2022年數(shù)學復(fù)習課教案

1、學習必備歡迎下載課題特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形達到目標1.進一步掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)和判別方法，會靈活運用它們的性質(zhì)進行證明和計算，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力. 2.通過復(fù)習舊知識理解掌握新的內(nèi)容: 即數(shù)學問題的分析方法,規(guī)律及數(shù)學思想方法. 3.引導(dǎo)學生運用所復(fù)習知識解決問題,一題多解 ,一題多變 ,養(yǎng)成解題后勤于反思, 歸納的好習慣重點矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，相關(guān)證明, 相關(guān)求值計算問題,探索性問題 . 難點特殊四邊形的綜合運用復(fù)習指導(dǎo)注意總結(jié)特殊四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應(yīng)輔助線的方法,將所求結(jié)論轉(zhuǎn)化在特殊四邊形和三角形中思考,注意尋找圖形

2、中隱含的相等邊和角教學過程環(huán)節(jié)復(fù) 習 內(nèi) 容師生活動預(yù)設(shè)一.基礎(chǔ)知識導(dǎo)練本節(jié)相關(guān)知識教 師 課 前 對 本節(jié) 復(fù) 習 內(nèi) 容 做 好布置；二.基礎(chǔ)知識梳理方法 : 教師按順序?qū)?復(fù) 習 內(nèi) 容 以 問題形式呈現(xiàn)學生，學生思考，回答；教 師 對 一 些 值 得“注意”的地方重點強調(diào)； “方法”的總結(jié)要通過“例子”通過引導(dǎo)分析獲得，不要直接拋出，盡量有學生得出，把機會留給學生本課時復(fù)習主要解決下列問題.1. 矩形的概念以及性質(zhì)與判定定義：性質(zhì)：（1） （2）注意：（1）矩形的定義可作為性質(zhì)；（2）具備平行四邊形性質(zhì).（ 3）中心對稱圖形，軸對稱圖形. 判定：（1 ） （2）注意：矩形的定義可作為判

3、定. 證法：（1 ）先證平行四邊形，再證一個角是直角；（2 ）先證平行四邊形，再證對角線相等. 【此內(nèi)容為本課時的重點. 為此設(shè)計了1,2 ，3,4 題； 達標檢測中的第 2 題等 .】 2. 菱形的概念以及性質(zhì)與判定定義 : 性質(zhì)：（1） （2）注意：（1 ）菱形的定義可作為性質(zhì)；（2 ）具備平行四邊形性質(zhì).； （3）中心對稱圖形，軸對稱圖形判定：（1 ） （2）注意：（1）菱形的定義可作為判定；（2 ）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形. 證法：（1 ）先平行四邊形，再證一組鄰邊相等或者對角線互相垂直；（2 ）可以證明一個四邊形的四條邊相等. 面積 ： （1 ）底高；（2 ）兩條對角線乘

4、積的一半?！敬藘?nèi)容為本課時的重點.為此設(shè)計了5,6,7題； 達標檢測中的第 1 題等 .】3. 正方形的概念以及性質(zhì)與判定定義：性質(zhì)： （ 1） （2 ）. 注意：（1 ）具備平行四邊形、矩形和菱形的所有性質(zhì);（ 2）中心對稱圖形，軸對稱圖形，四條對稱軸，對稱中心是對角線的交點. 判定：注意：正方形的定義可作為判定. 教師提出問題, 學生進行回顧、思考并回答教 師 歸 納 總結(jié)、講解時要注意師生、生生互動,調(diào) 動 學 生 積 極 思考，盡量由學生回答；教師注意方法滲透精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - -

5、- - - - -學習必備歡迎下載abcdoe證法 ： 判定一個四邊形是正方形可以先判定它是一個平行四邊形，再判定它是矩形或是菱形，然后再證明它是正方形. 【此內(nèi)容為本課時的重點. 為此設(shè)計了8 題，9 題； 達標檢測 中的第3 ，4 題等 .】4. 特殊四邊形的綜合運用【此內(nèi)容為本課時的難點. 為此設(shè)計了9 題變形 1，2 ； 達標檢測中的第 5，6 ，7 題等 . 】教 師 通 過 學 生 表現(xiàn)給予評價三.典例分析總結(jié)方法 :1. 要穿插在知 識 點 復(fù) 習 中 進行2. 例 子 呈 現(xiàn) 方式：題單為佳，如果 不 是 題 單 或 多媒體，教師板書呈現(xiàn)時，只可寫出題中 關(guān) 鍵 的 符 號 語

6、言，抓住題中主要特征，以提高效率3.教師選擇例子時，可根據(jù)班級具體情況做出選擇1.用 4 個相同的長為3 寬為 1 的矩形，拼成一個大的矩形，這個大的長方形的周長可以是_ 【本題考查了學生的空間想象能力和發(fā)散思維.較易，可提問中差生】2. 順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是_形【與中位線做知識連接】3. 已知：如圖，在矩形abcd中，對角線ac 、bd 相交于點 o， e 為矩 abcd 外一點，且ae ce，求證： be de 【矩形問題往往與直角三角形緊密相聯(lián)】4. 如圖，在等邊abc 中，點 d 是 bc 邊的中點，以ad 為邊作等邊ade （1 ）求 cae 的度

7、數(shù)；（2 ）取 ab 邊的中點f，連接 cf、ce，試證明四邊形afce 是矩形【第一問提問差生；通過第二問得出：證矩形一般常用的方法是：（1 ）有三個角是直角的四邊形；（2）有一個角是直角的平行四邊形；（ 3）對角線相等的平行四邊形等】5如圖，在菱形abcd 中， bad=80，ab 的垂直平分線交對角線ac 于點 f，e 為垂足，連df， cdf 等于 _ 【利用菱形的軸對稱，連接輔助線，注意隱含角等】6. 如圖，在菱形 abcd 中，a=60,ab=4,o為對角線bd 的中點，過 o 點作 oeab ，垂足為e(1) 求 abd 的度數(shù)；(2) 求線段 be 的長【菱形的四邊相等，有一個

8、角是60 的菱形可以被一條對角線分成兩個等邊三角形.】7. 如圖所示，在rt abc 中， abc=90.將 rt abc 繞點 c 順時針方向旋轉(zhuǎn)60 得到 dec ，點 e 在 ac 上，再將rt abc 沿著ab 所在直線翻轉(zhuǎn)180 得到 abf.連接 ad.（ 1） 求證：四邊形 afcd是菱形；（2 ）連接 be 并延長交ad 于 g，連接 cg ，請問：四邊形abcg 是什么特殊平行四邊形？為什么？教 師 出 示 對 應(yīng) 知識點問題, 根據(jù)題的 難 易 選 擇 不 同學生回答學 生 思 考 后 把 分析思路表達出來，把想法說出來，教師 給 學 生 思 考 和題后反思時間教師注意問題

9、中：對 知 識 點 ， 關(guān) 鍵點，分析問題的切入點，不同方法的異 同 點 ， 解 題 方法，規(guī)律總結(jié)，輔助線作用的引導(dǎo)oabcde精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載【證明菱形的一般方法是：四邊相等；或先證明平行四邊形，然后證有一組鄰邊相等；有一個角是90 的平行四邊形是矩形，判斷一個特殊的四邊形一定要靈活運用判定條件】8. 如圖 1 ，在正方形abcd中，e,f,g,h分別為邊ab,bc,cd,da上的點，ha=eb=fc=gd，連接 eg,fh, 交點為 o（1 ）

10、如圖 2 ，連接 ef,fg,gh,he，試判斷四邊形efgh 的形狀，并證明你的結(jié)論；（2 ）將正方形abcd 沿線段 eg,hf剪開，再把得到的四個四邊形按圖 3的方式拼接成一個四邊形若正方形abcd邊長為3cm ，ha=eb=fc=gd=1cm， 則圖 3 中陰影部分的面積為_cm2【多角度思考，體會一題多法，如可先直接求小正方形面積，或利用面積差，先求eg 長，即求出拼后正方形邊長】學 生 組 織 語 言 進行歸納總結(jié)師生共議, 多角度思考 ,教師注意學生的思考方法, 如有錯誤 , 一定要分析錯因?qū)W生思考 ,討論 .口述,并總結(jié)反思四.鞏固變式拓展方法 : 先解決原題 ,找準方法, 之

11、后逐步 改 變 或 交 換 或加深條件, 注意通法通則9. 如圖，四邊形abcd 是正方形，點g 是 bc 上任意一點，de ag于 e，bf de，交 ag 于 f. 求證： af-bf=ef.變形 1如圖，在正方形abcd中， g 是 bc 上的任意一點（g 與b、c 兩點不重合） ，e、f 是 ag 上的兩點（ e、 f 與 a、g 兩點不重合） ，若 af=bf+ef，1= 2，請判斷線段de 與 bf 有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 變形 2如圖 ,四邊形 abcd 是邊長為2 正方形， 點 g 是 bc 延長線上一點，連接ag，點 e、f 分別在 ag 上，連接 be 、df，

12、 1= 2 ，3= 4.（1 ）證明： abe daf ； （2）若 agb=30，求 ef的長 . 【體會一題多變，正方形中含有很多相等的邊和角，這些相等的邊和角是證明全等的有力工具. 】教師改變條件, 并說出自己的想法學生討論思考，教師 進 行 針 對 性 點撥精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載abcb f c 五.分層檢測達標方法:可采用印發(fā)小 題 單 或 布 置 練習冊相關(guān)內(nèi)容( 經(jīng)篩選 ) ；如果當堂完 成 不 了 可 留 課后完成；注意及時反饋1.如圖，網(wǎng)

13、格中每一個小正方形的邊長為1 個單位長度(1)請在網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段ab 、bc 為邊的菱形abcd ；(2) 菱形 abcd 的面積等于 _2如圖，矩形abcd 中， ab=3cm，ad=6cm，點 e 為 ab 邊上的任意一點， 四邊形 efgb 也是矩形，且 ef=2be， 則 s afc_cm23.如圖 , 正方形 abcd 的邊長為2，將長為 2 的線段 qp 的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動如果q 點從 a 點出發(fā)， 沿圖中所示方向按abcda 滑動到 a 止，同時 r 從 b 點出發(fā)，沿bc dab 滑動到b 止，在這個過程中，線段 qr 的中點 m 所經(jīng)過的路線圍成的圖形的

14、面積_ 4 如圖， 邊長為 1 的正方形abcd 被兩條與邊平行的線段ef、gh 分割為四個小矩形，ef 與 gh 交于點 p（1 ）若 ag=ae ，證明： af=ah ；（2 ）若 fah=45 ，證明： ag+ae=fh；（3 ）若 rtgbf 的周長為1 ，求矩形ephd 的面積5. 如圖：平行四邊形abcd 的對角線ac 、bd 相交于點 o，bd=12cm，ac=6cm，點 e 在線段 bo 上從點 b 以 1cm/s的速度運動，點f 在線段 od 上從點 o 以 2cm/s的速度運動 . （1 ）若點 e、f 同時運動，設(shè)運動時間為t 秒，當 t 為何值時，四邊形aecf 是平行四邊形；（2 ）在（ 1 ）的條件下，當ab 為何值時，四邊形aecf 是菱形；四邊形aecf 可以是矩形嗎？為什么？ofedcba6. 7. 8. 教 師 根 據(jù) 具