2022年數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案09屆高三數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題精選

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)1 一、選擇題（每小題5 分，共 25 分）1、已知點(diǎn)m 的極坐標(biāo)為35，下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)m 的坐標(biāo)是（）。a. 53，b. 543，c. 523，d. 355，2、直線： 3x-4y-9=0與圓：sin2cos2yx，( 為參數(shù) ) 的位置關(guān)系是( ) a. 相切 b.相離 c.直線過圓心 d.相交但直線不過圓心3、在參數(shù)方程sincostbytax（t 為參數(shù)）所表示的曲線上有b 、c兩點(diǎn)，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段bc的中點(diǎn) m對應(yīng)的參數(shù)值是（）4、曲線的參數(shù)方程為12322tytx(t 是參數(shù) ) ，則曲線是（）a、線段 b、雙曲線的

2、一支 c 、圓 d、射線5、實(shí)數(shù) x、y 滿足 3x22y2=6x，則 x2y2的最大值為（）a、27b、4 c、29 d 、5 二、填空題（每小題5 分，共 30 分）1、點(diǎn)22，的極坐標(biāo)為。2、若 a33，b64，則 |ab|=_ ，saob_。（其中o 是極點(diǎn)）3、極點(diǎn)到直線cossin3的距離是 _。4、極坐標(biāo)方程2sin2 cos0表示的曲線是_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -5、圓錐曲線為參數(shù)sec3tan2yx的準(zhǔn)線方程是。6、直線l過點(diǎn)5, 10m，傾斜角是3，

3、且與直線032yx交于m，則0mm的長為。三、解答題（第1 題 14 分，第 2 題 16 分，第 3題 15 分；共 45 分）1、求圓心為c 36，半徑為3 的圓的極坐標(biāo)方程。2、已知直線l 經(jīng)過點(diǎn) p(1,1),傾斜角6，（1）寫出直線l 的參數(shù)方程。（2）設(shè) l 與圓422yx相交與兩點(diǎn)a、b，求點(diǎn) p到 a 、b兩點(diǎn)的距離之積。3、求橢圓14922yx）之間距離的最小值，與定點(diǎn)（上一點(diǎn)01p。極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)1 參考答案【試題答案】一、選擇題： 1、d 2、d 3、b 4、d 5、b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、2 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -二、填空題： 1、422，或?qū)懗?722，。2、5，6。3、d3262。4、22sin2cos02yx，即，它表示拋物線。5、13139y。6、3610。三、解答題1、1、 如下圖， 設(shè)圓上任一點(diǎn)為 p （，） ， 則2 3 66o pp o ao a，cosrt oapopoapoa中，6cos6而點(diǎn) o)32,0(a)6,0(符合p a c o x 2、解：（ 1）直線的參數(shù)方程是是參數(shù)）ttytx(;211,231（2）因?yàn)辄c(diǎn) a,b 都在直線 l 上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和 t2, 則點(diǎn) a,b的坐標(biāo)分別為),211 ,2

5、31(11tta)211 ,231 (22ttb以直線 l 的參數(shù)方程代入圓的方程422yx整理得到02) 13(2tt因?yàn)?t1和 t2是方程的解，從而t1t22。所以|pa| |pb|= |t1t2| | 2| 2。3、（先設(shè)出點(diǎn) p 的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系）22223cos2sin103163cos12sin05cos6cos55 cos55ppd設(shè)，則到定點(diǎn)（，）的距離為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -34 5cos)55d當(dāng)時(shí)，取最小值極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)2

6、 1.已知點(diǎn) p 的極坐標(biāo)是（1，），則過點(diǎn)p 且垂直極軸的直線極坐標(biāo)方程是. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -02.在極坐標(biāo)系中，曲線)3sin(4一條對稱軸的極坐標(biāo)方程. 3.在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線cos4于 a、b 兩點(diǎn) . 則 |ab|=. 4.已知三點(diǎn)a(5 ，2)，b(- 8，611)，c(3 ，67)，則abc 形狀為 . 5.已知某圓的極坐標(biāo)方程為：2 42 con(- /4)+6=0則 ：圓的普通方程；參數(shù)方程；圓上所有點(diǎn)（x,y）

7、中 xy 的最大值和最小值分別為、. 6.設(shè)橢圓的參數(shù)方程為0sincosbyax，11, yxm，22, yxn是橢圓上兩點(diǎn)，m 、n 對應(yīng)的參數(shù)為21,且21xx，則12,大小關(guān)系是 . 7.直線： 3x-4y-9=0與圓：sin2cos2yx， ( 為參數(shù) )的位置關(guān)系是. 8.經(jīng)過點(diǎn) m0(1， 5)且傾斜角為3的直線，以定點(diǎn)m0到動點(diǎn) p 的位移 t 為參數(shù)的參數(shù)方程是.且與直線032yx交于m,則0mm的長為 . 9.參數(shù)方程21yttx(t 為參數(shù) )所表示的圖形是. 10.方程12322tytx(t 是參數(shù) )的普通方程是 .與 x 軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是11.畫出參數(shù)方程1112

8、ttytx（t為參數(shù)）所表示的曲線. 12.已知?jiǎng)訄@：),(0sin2cos222是參數(shù)是正常數(shù)b，ababyaxyx，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -則圓心的軌跡是. 13.已知過曲線0sin4cos3，yx為參數(shù)上一點(diǎn) p，原點(diǎn)為o ，直線 po 的傾斜角為4，則 p 點(diǎn)坐標(biāo)是 . 14.直線221xtyt(t 為參數(shù) )上對應(yīng) t=0, t=1兩點(diǎn)間的距離是. 15.直線003sin201cos20 xtyt(t 為參數(shù) )的傾斜角是 . 16.設(shè)0r,那么直線是常數(shù)ryx

9、sincos與圓是參數(shù)sincosryrx的位置關(guān)系是 . 17.直線為參數(shù)ttytx2322上與點(diǎn)32，p距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)是. 18.過拋物線y2=4x 的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_. 19.若動點(diǎn) (x,y)在曲線14222byx(b0) 上變化，則x2 + 2y的最大值為. 20.曲線tansecbyax( 為參數(shù) )與曲線sectanbyax(為參數(shù))的離心率分別為e1和 e2, 則 e1e2的最小值為 _. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)2 參考答案答案 ：1. cos = -1；2.56；3.2 3；4.等邊三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2; 精品

10、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -22 cos22 sinxy為參數(shù);9、1；6.12；7.相交； 8.112352xttyt為參數(shù)10+63；9.兩條射線； 10.x-3y=5(x 2);(5, 0) ；12.橢圓；13.12 12,55；14.5; 15.700；16.相切； 17.（-1，2）或（ -3，4）；18.3,44；19.216(04)2 (4)4bbb b或；20. 2 2極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)3 一選擇題（每題5 分共 60 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

11、 - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1設(shè)橢圓的參數(shù)方程為0sincosbyax，11,yxm，22, yxn是橢圓上兩點(diǎn)，m ，n對應(yīng)的參數(shù)為21,且21xx，則a21 b 21 c21 d 212. 直線： 3x-4y-9=0 與圓：sin2cos2yx， ( 為參數(shù) ) 的位置關(guān)系是( ) a.相切 b.相離 c.直線過圓心 d.相交但直線不過圓心3. 經(jīng)過點(diǎn) m(1，5) 且傾斜角為3的直線，以定點(diǎn)m到動點(diǎn) p的位移 t 為參數(shù)的參數(shù)方程是( ) a.tytx235211 b. tytx235211c. tyt

12、x235211 d. tytx2352114. 參數(shù)方程21yttx (t為參數(shù) ) 所表示的曲線是 ( ) a.一條射線 b.兩條射線c.一條直線 d.兩條直線5若動點(diǎn) (x,y)在曲線14222byx(b0)上變化，則x22y 的最大值為(a)4(2)40(442bbbb；(b)2(2)20(442bbbb；(c)442b(d) 2b。6實(shí)數(shù) x、y 滿足 3x22y2=6x，則 x2y2的最大值為（）a、27b、4 c 、29d、5 7曲線的參數(shù)方程為12322tytx(t 是參數(shù) ) ，則曲線是a、線段 b、雙曲線的一支 c、圓 d、射線精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

13、- - - - - - - - - - 第 8 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -8 已知?jiǎng)訄@：),(0sin2cos222是參數(shù)是正常數(shù)b，ababyaxyx，則圓心的軌跡是a、直線 b、圓 c、拋物線的一部分 d、橢圓9 在參數(shù)方程sincostbytax（t 為參數(shù)）所表示的曲線上有b 、c兩點(diǎn)，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段bc的中點(diǎn) m對應(yīng)的參數(shù)值是10設(shè)0r, 那么直線是常數(shù)ryxsincos與圓是參數(shù)sincosryrx的位置關(guān)系是a、相交 b、相切 c、相離 d、視的大小而定11 下列參數(shù)方程（t 為參數(shù)）中與普通方程x2-y=0 表示同一曲線的是1

14、2已知過曲線0sin4cos3，yx為參數(shù)上一點(diǎn) p，原點(diǎn)為o ，直線 po的傾斜角為4，則 p點(diǎn)坐標(biāo)是a、（ 3，4） b、22223， c、(-3 ， -4) d、512512，二填空題（每題5 分共 25 分）13過拋物線y2=4x 的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_ 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -14直線為參數(shù)ttytx2322上與點(diǎn)32，p距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)是15圓錐曲線為參數(shù)sec3tan2yx的準(zhǔn)線方程是16直線l過點(diǎn)5 , 10m，傾斜角

15、是3，且與直線032yx交于m，則0mm的長為17曲線tansecbyax（為參數(shù)）與曲線sectanbyax（為參數(shù)）的離心率分別為 e1和 e2，則 e1e2的最小值為 _. 三解答題（共65 分18上截得的弦長。為參數(shù)）被雙曲線（求直線13222yxttytx19已知方程。（1）試證：不論如何變化，方程都表示頂點(diǎn)在同一橢圓上的拋物線；（2）為何值時(shí)，該拋物線在直線x=14 上截得的弦最長？并求出此弦長。20已知橢圓sin5cos4yx上兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)為a、c，又 b、d為橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，且b、d分別在直線ac的兩旁，求四邊形abcd 面積的最大值。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

16、- - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -21. 已知過點(diǎn)p(1，-2) ，傾斜角為6的直線 l 和拋物線x2=y+m (1)m 取何值時(shí)，直線l 和拋物線交于兩點(diǎn)? (2)m 取何值時(shí)，直線l 被拋物線截下的線段長為3234. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)3 參考答案答案精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b d a b a b d d b b d d 1

17、3434，;14 2, 1,4, 3; 1513139y;163610;172218解：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為參數(shù)）（23212ttytx12321212222ttyx，得：代入0642tt整理，得：，則，設(shè)其二根為21tt642121tttt，10240644422122121ttttttab從而弦長為19（1）把原方程化為)cos4(2sin32xy，知拋物線的頂點(diǎn)為sin3,cos4它是在橢圓191622yx上；（ 2）當(dāng)時(shí)，弦長最大為12。20、22021 (1)m 123423,(2)m=3 極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)4(一)選擇題：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

18、 - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 38 頁 - - - - - - - - - a(2，-7) b(1，0) a20b70c110 d160 a相切b相離 c直線過圓心d相交但直線不過圓心a橢圓 b雙曲線 c拋物線 d圓 c5 d6 (二)填空題：8設(shè) y=tx(t為參數(shù))，則圓 x2+y2-4y=0 的參數(shù)方程是 _精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -10當(dāng) m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，雙曲線x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0 的中心的軌跡方程為 _(三

19、)解答題：時(shí)矩形對角線的傾斜角 13直線 l 經(jīng)過兩點(diǎn) p(-1 ，2) 和 q(2，-2) ，與雙曲線 (y-2)2-x2=1 相精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -交于兩點(diǎn) a、b，(1) 根據(jù)下問所需寫出l 的參數(shù)方程；(2) 求 ab中點(diǎn) m與點(diǎn) p的距離14 設(shè)橢圓 4x2+y2=1的平行弦的斜率為2， 求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡15若不計(jì)空氣阻力，炮彈運(yùn)行軌道是拋物線現(xiàn)測得我炮位a與炮擊目標(biāo) b在同一水平線上，水平距離為6000 米，炮彈運(yùn)行的最大高度為 1200 米試求炮

20、彈的發(fā)射角和發(fā)射初速度v0( 重力加速度g=9.8 米/ 秒2) 極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)4 參考答案精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -(一)1c 2 c 3 d 4 b 5 a(二)6(1，0)，(-5 ，0) 7.4x2-y2=16(x2) 9(-1 ，5) ，(-1 ，-1) 102x+3y=0 (三)11圓 x2+y2-x-y=0 14取平行弦中的一條弦ab在 y 軸上的截距 m為參數(shù)，并設(shè) a(x1，設(shè)弦 ab的中點(diǎn)為 m(x，y) ，則精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

21、- - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -15在以 a為原點(diǎn)，直線 ab的 x 軸的直角坐標(biāo)系中，彈道方程是它經(jīng)過最高點(diǎn) (3000， 1200)和點(diǎn) b(6000， 0) 的時(shí)間分別設(shè)為 t0和 2t0，代入?yún)?shù)方程，得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)5 一選擇題（每題5 分共 50 分）1已知3,5m，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是a3,5b34, 5c32,5d35,52

22、點(diǎn)3, 1p，則它的極坐標(biāo)是a3,2b34,2c3,2d34,23極坐標(biāo)方程4cos表示的曲線是a雙曲線b橢圓c拋物線d圓4圓)sin(cos2的圓心坐標(biāo)是a4, 1b4,21c4,2d4,25在極坐標(biāo)系中，與圓sin4相切的一條直線方程為a2sinb2cosc4cosd4cos6、 已知點(diǎn)0,0,43,2,2,2oba則abo為a、正三角形 b、直角三角形 c、銳角等腰三角形 d、直角等腰三角形7、)0(4表示的圖形是a一條射線 b一條直線 c一條線段 d 圓8、直線與1)cos(的位置關(guān)系是 a 、平行 b 、垂直 c、相交不垂直 d、與有關(guān)，不確定精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

23、- - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -9. 兩圓cos2,sin2的公共部分面積是a.214 b.2 c.12 d.210. 已知點(diǎn)1p的球坐標(biāo)是)4,32(1p,2p的柱坐標(biāo)是) 1 ,5(2p, 求21pp. a2 b 3 c 22 d 22二填空題（每題5 分共 25 分）11極坐標(biāo)方程52sin42化為直角坐標(biāo)方程是12圓心為6, 3c，半徑為3 的圓的極坐標(biāo)方程為13已知直線的極坐標(biāo)方程為22)4sin(，則極點(diǎn)到直線的距離是14、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)p611,2到直線1)6sin(的距離等于 _。15、與曲線01c

24、os關(guān)于4對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是_。三解答題（共75 分）16說說由曲線xytan得到曲線xy2tan3的變化過程， 并求出坐標(biāo)伸縮變換。（7 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -17已知32,5p，o 為極點(diǎn)，求使pop是正三角形的p點(diǎn)坐標(biāo)。（ 8 分）18棱長為 1 的正方體cbadoabc中，對角線ob與bd相交于點(diǎn) p，頂點(diǎn) o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，oa 、 oc 分別在軸軸 yx,的正半軸上，已知點(diǎn)p 的球坐標(biāo),p，求sin,tan,。（ 10 分）19abc的底邊,21,

25、10babc以 b 點(diǎn)為極點(diǎn)， bc 為極軸，求頂點(diǎn)a 的軌跡方程。（ 10 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -20在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)a（3， 0） ， p 是圓珠筆122yx上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)， 且aop的平分線交pa 于 q 點(diǎn)，求 q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。（10 分）21、在極坐標(biāo)系中，已知圓c的圓心 c6, 3，半徑=1，q點(diǎn)在圓 c上運(yùn)動。（1）求圓 c的極坐標(biāo)方程；（2）若 p在直線 oq上運(yùn)動，且oq qp=2 3，求動點(diǎn)p的軌跡方程。（10 分）opaq精品學(xué)

26、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -22、建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑ab =2（0），半圓外一條直線與 ab所在直線垂直相交于點(diǎn)t，并且 at =2)22(raa。若半圓上相異兩點(diǎn)m 、n到的距離 mp ，nq 滿足 mp ma =nq na =1，則ma +na =ab 。（10 分）23如圖，bcad，d 是垂足， h 是 ad 上任意一點(diǎn)，直線bh 與 ac 交于 e 點(diǎn)，直線ch 與 ab 交于 f 點(diǎn)，求證：fdaeda（10 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

27、 - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)5 參考答案答案一選擇題題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c dabd abc a 二填空題1142552xy；126cos6；1322； 14 13；1501sin三解答題16解：xytan的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的21，得到xy2tan，再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3 倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線xy2tan3。設(shè)tan3xy，變換公式為0,0,yyxx將其代入tan3xy得213，yyxx32117.)3,5(p或), 5(p1

28、8.1sin,2tan,23a19. 解: 設(shè),m是曲線上任意一點(diǎn), 在abc中由正弦定理得:2sin10)23sin(得 a的軌跡是 :2sin4030220. 解: 以 o為極點(diǎn) ,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 設(shè),q,2, 1poapoqpoqasss精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -fedbcah2sin1321sin21sin321cos2321（ 1）06cos62（2）0506cos15222證法一：以a 為極點(diǎn)，射線ab 為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方

29、程為cos2r， 設(shè)),(,2211nm， 則11c o s2r，22cos2r， 又1211c o s22c o s2raamp，2222cos22cos2raanq，112cos2cos22rramp222cos2cos22rranq21cos,cos是 方 程0coscos2arr的 兩 個(gè) 根 ， 由 韋 達(dá) 定 理 ：1coscos21，abrrrnama2cos2cos221證法二：以a 為極點(diǎn)，射線ab為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為cos2r，設(shè)),(,2211nm又由題意知，),(,2211nm在拋物線cos12a上，cos12cos2ar，0coscos2arr

30、，21cos,cos是方程0coscos2arr的兩個(gè)根， 由韋達(dá)定理：1coscos21，abrrrnama2cos2cos22123證明：以bc 所在的直線為x軸， ad 所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)),0(aa，)0,(bb，)0,(cc，),0(th，則1:tybxlbh，即0btbytx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1:tycxlch，即0ctcytx1:aycxlac，即0accyax1:aybxlab，即0abbyaxctabtcbctabtabce,，b

31、tacbcatacbtatbcf,tabcatcbtabcctabctabatcbkdetabcatcbatbcacbtbtacatbckdf,fdbedcfdaeda精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)6 一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為12()23xttyt為參數(shù)，則直線的斜率為（）a23b23c32d322下列在曲線sin2()cossinxy為參數(shù)上的點(diǎn)是（）a1(,2)2b3 1(,)4 2c(2,3)d(1, 3)3將參數(shù)方程222sin()sin

32、xy為參數(shù)化為普通方程為（）a2yxb2yxc2(23)yxxd2(01)yxy4化極坐標(biāo)方程2cos0為直角坐標(biāo)方程為（）a201yy2x或b1xc201y2x或xd1y5點(diǎn)m的直角坐標(biāo)是( 1, 3)，則點(diǎn)m的極坐標(biāo)為（）a(2,)3b(2,)3c2(2,)3d(2,2),()3kkz6極坐標(biāo)方程cos2sin 2表示的曲線為（）a一條射線和一個(gè)圓b兩條直線c一條直線和一個(gè)圓d一個(gè)圓二、填空題1直線34()45xttyt為參數(shù)的斜率為 _。2參數(shù)方程()2()ttttxeetyee為參數(shù)的普通方程為_。3已知直線11 3:()24xtltyt為參數(shù)與直線2: 245lxy相交于點(diǎn)b，又點(diǎn)(

33、1,2)a，則ab_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -4直線122()112xttyt為參數(shù)被圓224xy截得的弦長為_。5直線cossin0 xy的極坐標(biāo)方程為_。三、解答題1已知點(diǎn)( ,)p x y是圓222xyy上的動點(diǎn)，（1）求2xy的取值范圍；（2）若0 xya恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2求直線11:()53xtltyt為參數(shù)和直線2:2 30lxy的交點(diǎn)p的坐標(biāo)， 及點(diǎn)p與(1, 5)q的距離。3在橢圓2211612xy上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線2120 xy的距離

34、的最小值。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)6 參考答案一、選擇題1d 233122ytkxt2b 轉(zhuǎn)化為普通方程：21yx，當(dāng)34x時(shí)，12y3c 轉(zhuǎn)化為普通方程：2yx，但是2,3,0,1xy4c 22(cos1)0,0,cos1xyx或5c 2(2,2),()3kkz都是極坐標(biāo)6c 2cos4sincos ,cos0,4sin ,4sin或即則,2k或224xyy二、填空題154455344ytkxt2221,(2)416xyx22()()42222

35、2ttttttyxexeeyyxxyyeexe352將1324xtyt代入245xy得12t，則5(, 0 )2b，而(1, 2 )a，得52ab414直線為10 xy， 圓心 到直 線的距離1222d，弦 長的一半為222142()22，得弦長為1452coscossinsin0,cos()0，取2三、解答題1解：（ 1）設(shè)圓的參數(shù)方程為cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -（2）cossin10 xyaa(co

36、ssin)12 sin()1421aa2解：將153xtyt代入2 30 xy得2 3t，得(12 3,1)p，而(1, 5)q，得22(23)64 3pq3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為4cos2 3 sinxy，4cos4 3sin125d4 54 5cos3sin32cos()3553當(dāng)c o s ()13時(shí)，m i n4 55d，此時(shí)所求點(diǎn)為( 2 ,3 )。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)7 一、選擇題1 直線l的參數(shù)方程為()xattybt為參數(shù)，l

37、上的點(diǎn)1p對應(yīng)的參數(shù)是1t， 則點(diǎn)1p與( , )p a b之間的距離是（）a1tb12 tc12 td122t2參數(shù)方程為1()2xttty為參數(shù)表示的曲線是（）a一條直線b兩條直線c一條射線d兩條射線3直線112()33 32xttyt為參數(shù)和圓2216xy交于,a b兩點(diǎn)，則ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）a(3, 3)b(3,3)c( 3, 3)d(3,3)4圓5cos5 3sin的圓心坐標(biāo)是（）a4( 5,)3b( 5,)3c(5,)3d5( 5,)35與參數(shù)方程為()2 1xttyt為參數(shù)等價(jià)的普通方程為（）a214y2xb21(01)4yx2xc21(02)4yy2xd21(01,02)4y

38、xy2x6直線2()1xttyt為參數(shù)被圓22(3)(1)25xy所截得的弦長為（）a98b1404c82d934 3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -二、填空題1 曲線的參數(shù)方程是211()1xttyt為參數(shù) ,t0， 則它的普通方程為_。2直線3()14xattyt為參數(shù)過定點(diǎn) _。3點(diǎn)p(x,y)是橢圓222312xy上的一個(gè)動點(diǎn)，則2xy的最大值為 _。4曲線的極坐標(biāo)方程為1tancos，則曲線的直角坐標(biāo)方程為_。5設(shè)()ytx t為參數(shù)則圓2240 xyy的參數(shù)方程為_

39、 。三、解答題1參數(shù)方程cos (sincos )()sin (sincos )xy為參數(shù)表示什么曲線？2點(diǎn)p在橢圓221169xy上，求點(diǎn)p到直線3424xy的最大距離和最小距離。3已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,1)p, 傾斜角6，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓422yx相交與兩點(diǎn),a b，求點(diǎn)p到,a b兩點(diǎn)的距離之積。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)7 參考答案一、選擇題1c 距離為221112ttt2d 2y表示一條平行于x軸的直線，而2,2

40、xx或，所以表示兩條射線3d 2213(1)( 3 3)1622tt，得2880tt，12128,42tttt中點(diǎn)為11432333 342xxyy4a 圓心為55 3(,)225d 22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty而得6c 2222212122xtxtytyt，把直線21xtyt代入22(3)(1)25xy得222( 5)(2)25,720tttt212121 2()441ttttt t，弦長為12282tt二、填空題12(2)(1)(1)x xyxx111,1xttx而21yt，即221(2)1()(1)1(1)x xyxxx2(3, 1)143yxa，(1)

41、4120yax對于任何a都成立，則3,1xy且322橢圓為22164xy，設(shè)(6 c o s, 2 si n)p，26 cos4sin22sin()22xy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -42xy22221sintan,cossin,cossin,coscos即2xy52224141txttyt22( )40 xtxtx，當(dāng)0 x時(shí)，0y；當(dāng)0 x時(shí)，241txt；而yt x，即2241tyt，得2224141txttyt三、解答題1解：顯然tanyx，則222222111,c

42、oscos1yyxx2222112 tancossincossin 2coscos221tanx即222222222111, (1)12111yyyyxxxxyyyxxxxx得21yyxxx，即220 xyxy2解：設(shè)(4cos,3sin)p，則12cos12sin245d即12 2 cos()2445d，當(dāng)cos()14時(shí)，max12(22)5d；當(dāng)cos()14時(shí)，min12(22)5d。3解：（ 1）直線的參數(shù)方程為1cos61sin6xtyt，即312112xtyt精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 頁，共 38 頁 - -

43、 - - - - - - -（2）把直線312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt1 22t t，則點(diǎn)p到,a b兩點(diǎn)的距離之積為2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)8一、選擇題1把方程1xy化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（）a1212xtytbsin1sinxtytccos1cosxtytdtan1tanxtyt2曲線25()12xttyt為參數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）a21(0,) (,0)52、b11(0,) (,0

44、)52、c(0, 4) (8,0)、d5(0,) (8,0)9、3直線12()2xttyt為參數(shù)被圓229xy截得的弦長為（）a125b1255c955d91054若點(diǎn)(3,)pm在以點(diǎn)f為焦點(diǎn)的拋物線24()4xttyt為參數(shù)上，則pf等于（）a2b3c4d55極坐標(biāo)方程cos20表示的曲線為（）a極點(diǎn)b極軸c一條直線d兩條相交直線6在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（）acos2bsin2c4sin()3d4sin()3二、填空題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1已知曲線22()