2022年數(shù)學同步練習題考試題試卷教案09屆高三數(shù)學極坐標與參數(shù)方程試題精選

1、極坐標與參數(shù)方程單元練習1 一、選擇題（每小題5 分，共 25 分）1、已知點m 的極坐標為35，下列所給出的四個坐標中能表示點m 的坐標是（）。a. 53，b. 543，c. 523，d. 355，2、直線： 3x-4y-9=0與圓：sin2cos2yx，( 為參數(shù) ) 的位置關系是( ) a. 相切 b.相離 c.直線過圓心 d.相交但直線不過圓心3、在參數(shù)方程sincostbytax（t 為參數(shù)）所表示的曲線上有b 、c兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段bc的中點 m對應的參數(shù)值是（）4、曲線的參數(shù)方程為12322tytx(t 是參數(shù) ) ，則曲線是（）a、線段 b、雙曲線的

2、一支 c 、圓 d、射線5、實數(shù) x、y 滿足 3x22y2=6x，則 x2y2的最大值為（）a、27b、4 c、29 d 、5 二、填空題（每小題5 分，共 30 分）1、點22，的極坐標為。2、若 a33，b64，則 |ab|=_ ，saob_。（其中o 是極點）3、極點到直線cossin3的距離是 _。4、極坐標方程2sin2 cos0表示的曲線是_。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -5、圓錐曲線為參數(shù)sec3tan2yx的準線方程是。6、直線l過點5, 10m，傾斜角是3，

3、且與直線032yx交于m，則0mm的長為。三、解答題（第1 題 14 分，第 2 題 16 分，第 3題 15 分；共 45 分）1、求圓心為c 36，半徑為3 的圓的極坐標方程。2、已知直線l 經過點 p(1,1),傾斜角6，（1）寫出直線l 的參數(shù)方程。（2）設 l 與圓422yx相交與兩點a、b，求點 p到 a 、b兩點的距離之積。3、求橢圓14922yx）之間距離的最小值，與定點（上一點01p。極坐標與參數(shù)方程單元練習1 參考答案【試題答案】一、選擇題： 1、d 2、d 3、b 4、d 5、b 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、2 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -二、填空題： 1、422，或寫成4722，。2、5，6。3、d3262。4、22sin2cos02yx，即，它表示拋物線。5、13139y。6、3610。三、解答題1、1、 如下圖， 設圓上任一點為 p （，） ， 則2 3 66o pp o ao a，cosrt oapopoapoa中，6cos6而點 o)32,0(a)6,0(符合p a c o x 2、解：（ 1）直線的參數(shù)方程是是參數(shù)）ttytx(;211,231（2）因為點 a,b 都在直線 l 上，所以可設它們對應的參數(shù)為t1和 t2, 則點 a,b的坐標分別為),211 ,2

5、31(11tta)211 ,231 (22ttb以直線 l 的參數(shù)方程代入圓的方程422yx整理得到02) 13(2tt因為 t1和 t2是方程的解，從而t1t22。所以|pa| |pb|= |t1t2| | 2| 2。3、（先設出點 p 的坐標，建立有關距離的函數(shù)關系）22223cos2sin103163cos12sin05cos6cos55 cos55ppd設，則到定點（，）的距離為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -34 5cos)55d當時，取最小值極坐標與參數(shù)方程單元練習2

6、 1.已知點 p 的極坐標是（1，），則過點p 且垂直極軸的直線極坐標方程是. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -02.在極坐標系中，曲線)3sin(4一條對稱軸的極坐標方程. 3.在極坐標中，若過點(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線cos4于 a、b 兩點 . 則 |ab|=. 4.已知三點a(5 ，2)，b(- 8，611)，c(3 ，67)，則abc 形狀為 . 5.已知某圓的極坐標方程為：2 42 con(- /4)+6=0則 ：圓的普通方程；參數(shù)方程；圓上所有點（x,y）

7、中 xy 的最大值和最小值分別為、. 6.設橢圓的參數(shù)方程為0sincosbyax，11, yxm，22, yxn是橢圓上兩點，m 、n 對應的參數(shù)為21,且21xx，則12,大小關系是 . 7.直線： 3x-4y-9=0與圓：sin2cos2yx， ( 為參數(shù) )的位置關系是. 8.經過點 m0(1， 5)且傾斜角為3的直線，以定點m0到動點 p 的位移 t 為參數(shù)的參數(shù)方程是.且與直線032yx交于m,則0mm的長為 . 9.參數(shù)方程21yttx(t 為參數(shù) )所表示的圖形是. 10.方程12322tytx(t 是參數(shù) )的普通方程是 .與 x 軸交點的直角坐標是11.畫出參數(shù)方程1112

8、ttytx（t為參數(shù)）所表示的曲線. 12.已知動園：),(0sin2cos222是參數(shù)是正常數(shù)b，ababyaxyx，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -則圓心的軌跡是. 13.已知過曲線0sin4cos3，yx為參數(shù)上一點 p，原點為o ，直線 po 的傾斜角為4，則 p 點坐標是 . 14.直線221xtyt(t 為參數(shù) )上對應 t=0, t=1兩點間的距離是. 15.直線003sin201cos20 xtyt(t 為參數(shù) )的傾斜角是 . 16.設0r,那么直線是常數(shù)ryx

9、sincos與圓是參數(shù)sincosryrx的位置關系是 . 17.直線為參數(shù)ttytx2322上與點32，p距離等于2的點的坐標是. 18.過拋物線y2=4x 的焦點作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_. 19.若動點 (x,y)在曲線14222byx(b0) 上變化，則x2 + 2y的最大值為. 20.曲線tansecbyax( 為參數(shù) )與曲線sectanbyax(為參數(shù))的離心率分別為e1和 e2, 則 e1e2的最小值為 _. 極坐標與參數(shù)方程單元練習2 參考答案答案 ：1. cos = -1；2.56；3.2 3；4.等邊三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2; 精品

10、學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -22 cos22 sinxy為參數(shù);9、1；6.12；7.相交； 8.112352xttyt為參數(shù)10+63；9.兩條射線； 10.x-3y=5(x 2);(5, 0) ；12.橢圓；13.12 12,55；14.5; 15.700；16.相切； 17.（-1，2）或（ -3，4）；18.3,44；19.216(04)2 (4)4bbb b或；20. 2 2極坐標與參數(shù)方程單元練習3 一選擇題（每題5 分共 60 分）精品學習資料 可選擇p d f -

11、 - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1設橢圓的參數(shù)方程為0sincosbyax，11,yxm，22, yxn是橢圓上兩點，m ，n對應的參數(shù)為21,且21xx，則a21 b 21 c21 d 212. 直線： 3x-4y-9=0 與圓：sin2cos2yx， ( 為參數(shù) ) 的位置關系是( ) a.相切 b.相離 c.直線過圓心 d.相交但直線不過圓心3. 經過點 m(1，5) 且傾斜角為3的直線，以定點m到動點 p的位移 t 為參數(shù)的參數(shù)方程是( ) a.tytx235211 b. tytx235211c. tyt

12、x235211 d. tytx2352114. 參數(shù)方程21yttx (t為參數(shù) ) 所表示的曲線是 ( ) a.一條射線 b.兩條射線c.一條直線 d.兩條直線5若動點 (x,y)在曲線14222byx(b0)上變化，則x22y 的最大值為(a)4(2)40(442bbbb；(b)2(2)20(442bbbb；(c)442b(d) 2b。6實數(shù) x、y 滿足 3x22y2=6x，則 x2y2的最大值為（）a、27b、4 c 、29d、5 7曲線的參數(shù)方程為12322tytx(t 是參數(shù) ) ，則曲線是a、線段 b、雙曲線的一支 c、圓 d、射線精品學習資料 可選擇p d f - - - -

13、- - - - - - - - - - 第 8 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -8 已知動園：),(0sin2cos222是參數(shù)是正常數(shù)b，ababyaxyx，則圓心的軌跡是a、直線 b、圓 c、拋物線的一部分 d、橢圓9 在參數(shù)方程sincostbytax（t 為參數(shù)）所表示的曲線上有b 、c兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段bc的中點 m對應的參數(shù)值是10設0r, 那么直線是常數(shù)ryxsincos與圓是參數(shù)sincosryrx的位置關系是a、相交 b、相切 c、相離 d、視的大小而定11 下列參數(shù)方程（t 為參數(shù)）中與普通方程x2-y=0 表示同一曲線的是1

14、2已知過曲線0sin4cos3，yx為參數(shù)上一點 p，原點為o ，直線 po的傾斜角為4，則 p點坐標是a、（ 3，4） b、22223， c、(-3 ， -4) d、512512，二填空題（每題5 分共 25 分）13過拋物線y2=4x 的焦點作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_ 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -14直線為參數(shù)ttytx2322上與點32，p距離等于2的點的坐標是15圓錐曲線為參數(shù)sec3tan2yx的準線方程是16直線l過點5 , 10m，傾斜角

15、是3，且與直線032yx交于m，則0mm的長為17曲線tansecbyax（為參數(shù)）與曲線sectanbyax（為參數(shù)）的離心率分別為 e1和 e2，則 e1e2的最小值為 _. 三解答題（共65 分18上截得的弦長。為參數(shù)）被雙曲線（求直線13222yxttytx19已知方程。（1）試證：不論如何變化，方程都表示頂點在同一橢圓上的拋物線；（2）為何值時，該拋物線在直線x=14 上截得的弦最長？并求出此弦長。20已知橢圓sin5cos4yx上兩個相鄰頂點為a、c，又 b、d為橢圓上的兩個動點，且b、d分別在直線ac的兩旁，求四邊形abcd 面積的最大值。精品學習資料 可選擇p d f - -

16、- - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -21. 已知過點p(1，-2) ，傾斜角為6的直線 l 和拋物線x2=y+m (1)m 取何值時，直線l 和拋物線交于兩點? (2)m 取何值時，直線l 被拋物線截下的線段長為3234. 極坐標與參數(shù)方程單元練習3 參考答案答案精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b d a b a b d d b b d d 1

17、3434，;14 2, 1,4, 3; 1513139y;163610;172218解：把直線參數(shù)方程化為標準參數(shù)方程為參數(shù)）（23212ttytx12321212222ttyx，得：代入0642tt整理，得：，則，設其二根為21tt642121tttt，10240644422122121ttttttab從而弦長為19（1）把原方程化為)cos4(2sin32xy，知拋物線的頂點為sin3,cos4它是在橢圓191622yx上；（ 2）當時，弦長最大為12。20、22021 (1)m 123423,(2)m=3 極坐標與參數(shù)方程單元練習4(一)選擇題：精品學習資料 可選擇p d f - - -

18、 - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 38 頁 - - - - - - - - - a(2，-7) b(1，0) a20b70c110 d160 a相切b相離 c直線過圓心d相交但直線不過圓心a橢圓 b雙曲線 c拋物線 d圓 c5 d6 (二)填空題：8設 y=tx(t為參數(shù))，則圓 x2+y2-4y=0 的參數(shù)方程是 _精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -10當 m取一切實數(shù)時，雙曲線x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0 的中心的軌跡方程為 _(三

19、)解答題：時矩形對角線的傾斜角 13直線 l 經過兩點 p(-1 ，2) 和 q(2，-2) ，與雙曲線 (y-2)2-x2=1 相精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -交于兩點 a、b，(1) 根據(jù)下問所需寫出l 的參數(shù)方程；(2) 求 ab中點 m與點 p的距離14 設橢圓 4x2+y2=1的平行弦的斜率為2， 求這組平行弦中點的軌跡15若不計空氣阻力，炮彈運行軌道是拋物線現(xiàn)測得我炮位a與炮擊目標 b在同一水平線上，水平距離為6000 米，炮彈運行的最大高度為 1200 米試求炮

20、彈的發(fā)射角和發(fā)射初速度v0( 重力加速度g=9.8 米/ 秒2) 極坐標與參數(shù)方程單元練習4 參考答案精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -(一)1c 2 c 3 d 4 b 5 a(二)6(1，0)，(-5 ，0) 7.4x2-y2=16(x2) 9(-1 ，5) ，(-1 ，-1) 102x+3y=0 (三)11圓 x2+y2-x-y=0 14取平行弦中的一條弦ab在 y 軸上的截距 m為參數(shù)，并設 a(x1，設弦 ab的中點為 m(x，y) ，則精品學習資料 可選擇p d f

21、- - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -15在以 a為原點，直線 ab的 x 軸的直角坐標系中，彈道方程是它經過最高點 (3000， 1200)和點 b(6000， 0) 的時間分別設為 t0和 2t0，代入參數(shù)方程，得精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -極坐標與參數(shù)方程單元練習5 一選擇題（每題5 分共 50 分）1已知3,5m，下列所給出的不能表示點的坐標的是a3,5b34, 5c32,5d35,52

22、點3, 1p，則它的極坐標是a3,2b34,2c3,2d34,23極坐標方程4cos表示的曲線是a雙曲線b橢圓c拋物線d圓4圓)sin(cos2的圓心坐標是a4, 1b4,21c4,2d4,25在極坐標系中，與圓sin4相切的一條直線方程為a2sinb2cosc4cosd4cos6、 已知點0,0,43,2,2,2oba則abo為a、正三角形 b、直角三角形 c、銳角等腰三角形 d、直角等腰三角形7、)0(4表示的圖形是a一條射線 b一條直線 c一條線段 d 圓8、直線與1)cos(的位置關系是 a 、平行 b 、垂直 c、相交不垂直 d、與有關，不確定精品學習資料 可選擇p d f - -

23、- - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -9. 兩圓cos2,sin2的公共部分面積是a.214 b.2 c.12 d.210. 已知點1p的球坐標是)4,32(1p,2p的柱坐標是) 1 ,5(2p, 求21pp. a2 b 3 c 22 d 22二填空題（每題5 分共 25 分）11極坐標方程52sin42化為直角坐標方程是12圓心為6, 3c，半徑為3 的圓的極坐標方程為13已知直線的極坐標方程為22)4sin(，則極點到直線的距離是14、在極坐標系中，點p611,2到直線1)6sin(的距離等于 _。15、與曲線01c

24、os關于4對稱的曲線的極坐標方程是_。三解答題（共75 分）16說說由曲線xytan得到曲線xy2tan3的變化過程， 并求出坐標伸縮變換。（7 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -17已知32,5p，o 為極點，求使pop是正三角形的p點坐標。（ 8 分）18棱長為 1 的正方體cbadoabc中，對角線ob與bd相交于點 p，頂點 o 為坐標原點，oa 、 oc 分別在軸軸 yx,的正半軸上，已知點p 的球坐標,p，求sin,tan,。（ 10 分）19abc的底邊,21,

25、10babc以 b 點為極點， bc 為極軸，求頂點a 的軌跡方程。（ 10 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -20在平面直角坐標系中已知點a（3， 0） ， p 是圓珠筆122yx上一個運點， 且aop的平分線交pa 于 q 點，求 q 點的軌跡的極坐標方程。（10 分）21、在極坐標系中，已知圓c的圓心 c6, 3，半徑=1，q點在圓 c上運動。（1）求圓 c的極坐標方程；（2）若 p在直線 oq上運動，且oq qp=2 3，求動點p的軌跡方程。（10 分）opaq精品學

26、習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -22、建立極坐標系證明：已知半圓直徑ab =2（0），半圓外一條直線與 ab所在直線垂直相交于點t，并且 at =2)22(raa。若半圓上相異兩點m 、n到的距離 mp ，nq 滿足 mp ma =nq na =1，則ma +na =ab 。（10 分）23如圖，bcad，d 是垂足， h 是 ad 上任意一點，直線bh 與 ac 交于 e 點，直線ch 與 ab 交于 f 點，求證：fdaeda（10 分）精品學習資料 可選擇p d f - - -

27、 - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -極坐標與參數(shù)方程單元練習5 參考答案答案一選擇題題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c dabd abc a 二填空題1142552xy；126cos6；1322； 14 13；1501sin三解答題16解：xytan的圖象上的點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的21，得到xy2tan，再將其縱坐標伸長為原來的3 倍，橫坐標不變，得到曲線xy2tan3。設tan3xy，變換公式為0,0,yyxx將其代入tan3xy得213，yyxx32117.)3,5(p或), 5(p1

28、8.1sin,2tan,23a19. 解: 設,m是曲線上任意一點, 在abc中由正弦定理得:2sin10)23sin(得 a的軌跡是 :2sin4030220. 解: 以 o為極點 ,x軸正半軸為極軸建立極坐標系, 設,q,2, 1poapoqpoqasss精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -fedbcah2sin1321sin21sin321cos2321（ 1）06cos62（2）0506cos15222證法一：以a 為極點，射線ab 為極軸建立直角坐標系，則半圓的的極坐標方

29、程為cos2r， 設),(,2211nm， 則11c o s2r，22cos2r， 又1211c o s22c o s2raamp，2222cos22cos2raanq，112cos2cos22rramp222cos2cos22rranq21cos,cos是 方 程0coscos2arr的 兩 個 根 ， 由 韋 達 定 理 ：1coscos21，abrrrnama2cos2cos221證法二：以a 為極點，射線ab為極軸建立直角坐標系，則半圓的的極坐標方程為cos2r，設),(,2211nm又由題意知，),(,2211nm在拋物線cos12a上，cos12cos2ar，0coscos2arr

30、，21cos,cos是方程0coscos2arr的兩個根， 由韋達定理：1coscos21，abrrrnama2cos2cos22123證明：以bc 所在的直線為x軸， ad 所在的直線為y軸建立直角坐標系，設),0(aa，)0,(bb，)0,(cc，),0(th，則1:tybxlbh，即0btbytx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1:tycxlch，即0ctcytx1:aycxlac，即0accyax1:aybxlab，即0abbyaxctabtcbctabtabce,，b

31、tacbcatacbtatbcf,tabcatcbtabcctabctabatcbkdetabcatcbatbcacbtbtacatbckdf,fdbedcfdaeda精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標系與參數(shù)方程單元練習6 一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為12()23xttyt為參數(shù)，則直線的斜率為（）a23b23c32d322下列在曲線sin2()cossinxy為參數(shù)上的點是（）a1(,2)2b3 1(,)4 2c(2,3)d(1, 3)3將參數(shù)方程222sin()sin

32、xy為參數(shù)化為普通方程為（）a2yxb2yxc2(23)yxxd2(01)yxy4化極坐標方程2cos0為直角坐標方程為（）a201yy2x或b1xc201y2x或xd1y5點m的直角坐標是( 1, 3)，則點m的極坐標為（）a(2,)3b(2,)3c2(2,)3d(2,2),()3kkz6極坐標方程cos2sin 2表示的曲線為（）a一條射線和一個圓b兩條直線c一條直線和一個圓d一個圓二、填空題1直線34()45xttyt為參數(shù)的斜率為 _。2參數(shù)方程()2()ttttxeetyee為參數(shù)的普通方程為_。3已知直線11 3:()24xtltyt為參數(shù)與直線2: 245lxy相交于點b，又點(

33、1,2)a，則ab_。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -4直線122()112xttyt為參數(shù)被圓224xy截得的弦長為_。5直線cossin0 xy的極坐標方程為_。三、解答題1已知點( ,)p x y是圓222xyy上的動點，（1）求2xy的取值范圍；（2）若0 xya恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。2求直線11:()53xtltyt為參數(shù)和直線2:2 30lxy的交點p的坐標， 及點p與(1, 5)q的距離。3在橢圓2211612xy上找一點，使這一點到直線2120 xy的距離

34、的最小值。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標系與參數(shù)方程單元練習6 參考答案一、選擇題1d 233122ytkxt2b 轉化為普通方程：21yx，當34x時，12y3c 轉化為普通方程：2yx，但是2,3,0,1xy4c 22(cos1)0,0,cos1xyx或5c 2(2,2),()3kkz都是極坐標6c 2cos4sincos ,cos0,4sin ,4sin或即則,2k或224xyy二、填空題154455344ytkxt2221,(2)416xyx22()()42222

35、2ttttttyxexeeyyxxyyeexe352將1324xtyt代入245xy得12t，則5(, 0 )2b，而(1, 2 )a，得52ab414直線為10 xy， 圓心 到直 線的距離1222d，弦 長的一半為222142()22，得弦長為1452coscossinsin0,cos()0，取2三、解答題1解：（ 1）設圓的參數(shù)方程為cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -（2）cossin10 xyaa(co

36、ssin)12 sin()1421aa2解：將153xtyt代入2 30 xy得2 3t，得(12 3,1)p，而(1, 5)q，得22(23)64 3pq3解：設橢圓的參數(shù)方程為4cos2 3 sinxy，4cos4 3sin125d4 54 5cos3sin32cos()3553當c o s ()13時，m i n4 55d，此時所求點為( 2 ,3 )。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標系與參數(shù)方程單元練習7 一、選擇題1 直線l的參數(shù)方程為()xattybt為參數(shù)，l

37、上的點1p對應的參數(shù)是1t， 則點1p與( , )p a b之間的距離是（）a1tb12 tc12 td122t2參數(shù)方程為1()2xttty為參數(shù)表示的曲線是（）a一條直線b兩條直線c一條射線d兩條射線3直線112()33 32xttyt為參數(shù)和圓2216xy交于,a b兩點，則ab的中點坐標為（）a(3, 3)b(3,3)c( 3, 3)d(3,3)4圓5cos5 3sin的圓心坐標是（）a4( 5,)3b( 5,)3c(5,)3d5( 5,)35與參數(shù)方程為()2 1xttyt為參數(shù)等價的普通方程為（）a214y2xb21(01)4yx2xc21(02)4yy2xd21(01,02)4y

38、xy2x6直線2()1xttyt為參數(shù)被圓22(3)(1)25xy所截得的弦長為（）a98b1404c82d934 3精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -二、填空題1 曲線的參數(shù)方程是211()1xttyt為參數(shù) ,t0， 則它的普通方程為_。2直線3()14xattyt為參數(shù)過定點 _。3點p(x,y)是橢圓222312xy上的一個動點，則2xy的最大值為 _。4曲線的極坐標方程為1tancos，則曲線的直角坐標方程為_。5設()ytx t為參數(shù)則圓2240 xyy的參數(shù)方程為_

39、 。三、解答題1參數(shù)方程cos (sincos )()sin (sincos )xy為參數(shù)表示什么曲線？2點p在橢圓221169xy上，求點p到直線3424xy的最大距離和最小距離。3已知直線l經過點(1,1)p, 傾斜角6，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設l與圓422yx相交與兩點,a b，求點p到,a b兩點的距離之積。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標系與參數(shù)方程單元練習7 參考答案一、選擇題1c 距離為221112ttt2d 2y表示一條平行于x軸的直線，而2,2

40、xx或，所以表示兩條射線3d 2213(1)( 3 3)1622tt，得2880tt，12128,42tttt中點為11432333 342xxyy4a 圓心為55 3(,)225d 22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty而得6c 2222212122xtxtytyt，把直線21xtyt代入22(3)(1)25xy得222( 5)(2)25,720tttt212121 2()441ttttt t，弦長為12282tt二、填空題12(2)(1)(1)x xyxx111,1xttx而21yt，即221(2)1()(1)1(1)x xyxxx2(3, 1)143yxa，(1)

41、4120yax對于任何a都成立，則3,1xy且322橢圓為22164xy，設(6 c o s, 2 si n)p，26 cos4sin22sin()22xy精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -42xy22221sintan,cossin,cossin,coscos即2xy52224141txttyt22( )40 xtxtx，當0 x時，0y；當0 x時，241txt；而yt x，即2241tyt，得2224141txttyt三、解答題1解：顯然tanyx，則222222111,c

42、oscos1yyxx2222112 tancossincossin 2coscos221tanx即222222222111, (1)12111yyyyxxxxyyyxxxxx得21yyxxx，即220 xyxy2解：設(4cos,3sin)p，則12cos12sin245d即12 2 cos()2445d，當cos()14時，max12(22)5d；當cos()14時，min12(22)5d。3解：（ 1）直線的參數(shù)方程為1cos61sin6xtyt，即312112xtyt精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 頁，共 38 頁 - -

43、 - - - - - - -（2）把直線312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt1 22t t，則點p到,a b兩點的距離之積為2精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -坐標系與參數(shù)方程單元練習8一、選擇題1把方程1xy化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（）a1212xtytbsin1sinxtytccos1cosxtytdtan1tanxtyt2曲線25()12xttyt為參數(shù)與坐標軸的交點是（）a21(0,) (,0)52、b11(0,) (,0

44、)52、c(0, 4) (8,0)、d5(0,) (8,0)9、3直線12()2xttyt為參數(shù)被圓229xy截得的弦長為（）a125b1255c955d91054若點(3,)pm在以點f為焦點的拋物線24()4xttyt為參數(shù)上，則pf等于（）a2b3c4d55極坐標方程cos20表示的曲線為（）a極點b極軸c一條直線d兩條相交直線6在極坐標系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（）acos2bsin2c4sin()3d4sin()3二、填空題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 頁，共 38 頁 - - - - - - - - -1已知曲線22()