正切函數(shù)的定義圖像及性質(zhì)(北師版必修4)導(dǎo)學(xué)案.

1、寧陜中學(xué)導(dǎo)學(xué)案（數(shù)學(xué)北師大版必修四高一級(jí)班小組姓名正切函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義2.能畫出 y =tan x 的圖像 3.掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：畫正切函數(shù)的圖像，探索正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式一.自主學(xué)習(xí)：（認(rèn)真閱讀課本第 35-37 頁(yè)內(nèi)容,完成下列自學(xué)要求1.指出下列各角的正切線：2. 類比正弦函數(shù)用幾何法做出正切函數(shù)？? =22-tannny X 勺圖象：3. 把上述圖象向左、 右擴(kuò)展，得到正切函數(shù) Rx x y =ta n,且（2的圖象,稱為_(kāi)4.觀察正切曲線，回答正切函數(shù)的性質(zhì)：疑感點(diǎn)腿惑內(nèi)容*函數(shù)y

2、- tanx定義域值域奇偶件疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中.合作探究例 1.畫出函數(shù)?=4ta n n x y變式.求函數(shù) y =ta n2x 的定義域、值域和周期.例 2. 2tan , 3aa若借助三角函數(shù)定義求角的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值例 3. tan 135tan 138?比較與的大小三、 反思總結(jié)：1、 數(shù)學(xué)知識(shí)：2、 數(shù)學(xué)思想方法：四. 訓(xùn)練檢測(cè)1. 1317ta n( tan( 45n n比較與的大小2.函數(shù) 4tan(x y -= n的定義域?yàn)?4.若 tan 0 x則(.(A, 47t(B, 4|R x x x -工冗(C ,

3、, 4|Z k R x k x x +n (D, , 43|Z k R x k x x +3.下列函數(shù)中，同時(shí)滿足(1 在(0, 2n上遞增，(2 以 2 n 為周期，(3 是奇函 數(shù)的是(Ax y tan = (Bx y cos = (Cx4.若 tan 0 x則(.y 21ta n = (Dx y tan -=22, 2k x k k Znn nvv B.2(21 , 2k x k k Z7tnn + v+EC .,2k x k k Z7tn -t D.,25. tan 315tan 570tan(60 tan 67? +? -? -?求的值(能力提升6.求出函數(shù) y =.6. 求函數(shù) y=lg(1-tanx 的定義域7. 已知 Ocos? x