2022年必修一數(shù)學(xué)試題

1、1 寒假作業(yè)命題人孫波一、選擇題（本大題共12小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合4,3 ,2, 1 ,0u，4,2 , 1m，3, 2n ,則 =( ) a.4,2 , 1b.4 , 3, 2c .4 ,2,0d.3 ,2 ,02.下列函數(shù)中，在區(qū)間, 0為增函數(shù)的是（）a.)2ln( xyb.1xyc .xy)21(d.xxy13. 已知baxyxfbyaxrba:,是從a到b的映射，若 1 和 8 的原象分別是 3 和 10，則 5在f下的象是（）a.3 b.4 c .5 d.6 4. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）a.255xyxy與b

2、.xxeyeylnln與c .31-)3)(1-(xyxxxy與d.001xyxy與5.化簡(jiǎn)632xxxx的結(jié)果是（）a. xb.xc .1d.2x6.設(shè)) 1(log2)(231xexfx)2()2(xx則)2(ff=（）a.2b.3c .9d.187函數(shù)1(0,1)xyaaaa的圖象可能是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -2 8.給

3、出以下結(jié)論：11)(xxxf是奇函數(shù)；221)(2xxxg既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；)()()(xfxfxf)(rx是偶函數(shù)；xxxh11lg)(是奇函數(shù) . 其中正確的有（）個(gè)a.1個(gè)b.2個(gè)c .3個(gè)d.4個(gè)9. 函數(shù)1)3(2)(2xaaxxf在區(qū)間, 2上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a.3,b.0 , 3c . 0 , 3d.0, 210.函數(shù)xxxf21ln)(的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）a.)1,0(eb.)0 ,1(c .)1 ,1(ed.), 1(11. 若函數(shù)axxxf24)(有 4 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）a. 0, 4b. )0 ,4(c . 4 ,0d. )4 ,

4、0(12.定義在r上的奇函數(shù))(xf，滿(mǎn)足0)21(f，且在),0(上單調(diào)遞減，則0)(xxf的解集為（）a.2121xxx或b.021-210 xxx或c .21210 xxx或d.21021xxx或二填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分）13.冪函數(shù)2212)22()(mmxmmxf在), 0(是減函數(shù)，則 m= 14.已知 函數(shù))(xf與函 數(shù)xxg21log)(的 圖像 關(guān)于 直線xy對(duì)稱(chēng) ，則函數(shù))2(2xxf的單調(diào)遞增區(qū)間是15. 函數(shù))5(log31xy的定義域是16.對(duì)于實(shí)數(shù) x，符號(hào) x 表示不超過(guò) x的最大整數(shù)，例如208.1, 3，定義函數(shù)xxxf)(，則下列命題中正

5、確的是 (填題號(hào) ) 函數(shù))(xf的最大值為 1；函數(shù))(xf的最小值為 0；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -3 函數(shù)21)()(xfxg有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；函數(shù))(xf是增函數(shù)三解答題（解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(10 分 )已 知 集 合0652xxxa， 集合01562xxxb， 集 合09mxmxxc（1）求ba（2）

6、若cca，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；18.（12 分）已知函數(shù))(xf是定義在 r上的奇函數(shù)，當(dāng)0 x時(shí)，xxf2log)(（1）求)(xf的解析式（2）解關(guān)于 x的不等式21)(xf19.（12 分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100 元，已知總收益滿(mǎn)足函數(shù)：400,800004000,21400)(2xxxxxr，其中 x是儀器的月產(chǎn)量（1） 將利潤(rùn))(xf表示為月產(chǎn)量 x的函數(shù)（2） 當(dāng)月產(chǎn)量 x 為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本 +利潤(rùn)）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

7、 - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -4 20.（12 分）已知 x滿(mǎn)足82x,求函數(shù)2log)1(log2)(24xxxf的最大值和最小值21.（12 分）已知函數(shù)baxxxf22)(，且417)2(,25)1(ff（3） 求ba,；（4） 判斷)(xf的奇偶性；（5） 試判斷)(xf在0,(上的單調(diào)性，并證明。22.（12 分）定義在r上的函數(shù))(xfy，0)0(f，當(dāng)0 x時(shí)，1xf.且對(duì)任意的rba ,有bfaf

8、baf。（1）證明：1)0(f；（2）證明：對(duì)任意的rx，恒有0 xf；（3） 證明：xf是r上的增函數(shù)；（4）若122xxfxf，求x的取值范圍。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -5 數(shù)學(xué)試題（答案）解得20 x或0 x或22x即所求x的集合為2220 xxx或 12 分19.解（ 1）當(dāng)4000 x時(shí)，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

9、 - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -6 2000010021400)(2xxxxf=20000300212xx；當(dāng)400 x時(shí))(22)(xfxfxx，所以)(xf是偶函數(shù) 6 分（3）)(xf在0,(是減函數(shù) 8 分證明：設(shè)021xx，即012xxx212112112222222)22(22)()(12xxxxxxxxxxxfxfy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -7 21211221122) 12)(22()211)(22(xxxxxxxxxx 10 分021xx12221xx，2122xx又021xx12021xx，01212xx02) 12)(22(212112xx