2022年平行四邊形典型練習(xí)題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一、填空題（共14 小題，每題 2 分，共 28 分）1 abcd 的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成abcd 的周長(zhǎng)是cm 5cm ，7cm的兩條線段，就2. 圖 在 平 行 四 邊 形 a b c d 中 ，對(duì) 角 線 a c ，b d 相 交 于 點(diǎn) o ，如 a c 1 4 ， b d 8 ， a b 1 0 ，就 o a b 的 周 長(zhǎng) 為 _ _ _ _ _ _如 a d = 6 ，就 o a b 的面 積 為 _ _ _ _ _ _ ；adfbec h2 題圖5題圖9 題圖11 題圖3. 平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為4 和 5，夾角為 120 ，就這個(gè)平行四邊形

2、的面積為 4. 四邊形 a b c d中，已知 a bc d，就可再添加一個(gè)條件可判定四邊形a b c d為平行四邊形5. 如下列圖，矩形 abcd 中，ae bd 于 e ， bae=3 0°，be=1cm ，那么 de 的長(zhǎng)為6. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a，b，c，d，且滿意 a2 b2 c2 d2 2ac 2bd，就該四邊形肯定是 （外形）；7. 如矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40 °，就兩條對(duì)角線相交所成的銳角是.8. 已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，就矩形的周長(zhǎng)為9. 如圖，矩形紙片 abcd 中， ad=4 cm ，ab

3、 =8 cm ，按如圖方式折疊，使點(diǎn)b 與點(diǎn) d 重合，折痕為ef ，就 ef=cm 10. 直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm 和 6cm，就它的面積為11. 如圖，在 abcd 中， ab 3， ad 4， abc 60 °，過 bc 的中點(diǎn) e 作 ef ab，垂足為點(diǎn) f ，與 dc 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)h ，就 def 的面積是.13 題圖15 題圖16 題圖12、菱形的兩條對(duì)角線分別為8cm 和 6cm，就這個(gè)菱形的面積是，周長(zhǎng)是13、如圖：點(diǎn) e 、f 分別是菱形 abcd 的邊 bc 、cd 上的點(diǎn)，且 eaf= d=60°， fad=45° ，就

4、 cfe=度14、已知abcd中， 對(duì)角線 ac、bd交于點(diǎn) o，分別添加以下某一條件abc=90°, ac bd , ab=bc , ac 平分 bad , ao=od， 使 得abcd 是 菱 形 的 條 件的 序號(hào)是；15 如圖：菱形 abcd 中， ab=2 ， b=120 °， e 是 ab 的中點(diǎn)， p 是對(duì)角線 ac 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，就 pe+pb 的最小值是 16. 在四邊形 abcd 中， e、f 、g 、h 分別是 ab 、bc、cd 、da 的中點(diǎn)，順次連接ef 、fg 、gh 、he （ 1）就四邊形 efgh 的外形為（ 2）如使四邊形 efgh 是

5、菱形原四邊形添加條件 （ 3）如四邊形efgh是矩形原四邊形添加 條件（ 4）如四邊形 efgh 是正方形原四邊形添加條件17. 平行四邊形 abcd中，對(duì)角線 ac 、 bd 相交于點(diǎn)，點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)，且pa pc， pb pd，垂足為；求證：四邊形abcd 為圖形；18. 如圖，四邊形 abcd是菱形，對(duì)角線 ab=5cm，bd=6cm，dh ab 于 h ，就 dh的長(zhǎng) 為17 題圖18 題圖二、挑選題，每題2 分；1平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形肯定是（） a一般平行四邊形b一般四邊形c對(duì)角線垂直的四邊形d 矩形2 如圖， e、 f、g 、h 分別是 bd 、bc 、

6、ac 、ad 的中點(diǎn)，且 ab=cd 以下結(jié)論： eg1 fh ，四邊形 efgh 是矩形， hf 平分 ehg ， eg= 2（ bc ad ），四邊形 efgh是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）a、1b、2c 、3d、42 題3題圖5題7題3. 如圖， 平行四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac ，bd 相交于點(diǎn) o ，e，f 是對(duì)角線 ac 上的點(diǎn)， 當(dāng) e， f 滿意以下哪個(gè)條件時(shí)，四邊形debf 不肯定是平行四邊形（）a. ae=cf ，b. de=bfc. ade= cbfd. aed= cfb4. 如 a、b、c 三點(diǎn)不共線，就以其為頂點(diǎn)畫平行四邊形共可以畫（）a、 1 個(gè)b、2 個(gè)c、 3

7、 個(gè)d、4 個(gè)5. 從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)分別作兩腰的平行線所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于a 周長(zhǎng) b周長(zhǎng)的一半 c腰長(zhǎng) d腰長(zhǎng)的二倍6. 如圖， 兩條筆直的大路 l 1 、l 2 相交于點(diǎn) o ，村莊 c 的村民在大路的旁邊建三個(gè)加工廠a 、b 、d ，已知 ab=bc=cd=da=5千米，村莊 c 到大路 l 1 的距離為 4 千米，就 c 到大路l 2 的距離是（） a 6 千米b 5 千米c 4 千米d 3 千米7. 如圖，任意四邊形abcd 各邊中點(diǎn)分別是e ， f， g， h，如對(duì)角線ac ， bd 的長(zhǎng)都為20cm ，就四邊形 efgh 的周長(zhǎng)是（） a. 80cm b. 40cm

8、 c.20cm d. 10cm7 題8題9題8. 如圖， 在菱形 abcd中，m，n分別在 ab，cd上，且 am=c，n mn與 ac交于點(diǎn) o，連接 bo如 dac=28°，就 obc的度數(shù)為（） a28°b52°c62°d72°9. 如圖，邊長(zhǎng)分別為4 和 8 的兩個(gè)正方形 abcd 和 cefg 并排放在一起，連結(jié)bd 并延長(zhǎng)交 eg 于點(diǎn) t ，交 fg 于點(diǎn) p，就 gt= （）ab 2c 2d1三、解答題1. 如圖，四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac 、bd 交于點(diǎn) o，已知 o 是 ac 的中點(diǎn)， ae=cf ， df be（ 1

9、）求證： boe dof ； （4）（ 2）如 od=ac ，就四邊形 abcd 是什么特別四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（ 4）2. 如圖 ,在三角形 abc 中,點(diǎn) o 是 ac 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn) o 作直線 mn 平行于 bc, 設(shè) mn交 bca 的角平分線于點(diǎn)e,交 bca 的外角平分線于 f . （ 5+5+3 ）問（ 1）求證： eo=fo （ 2）當(dāng)點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí) ,四邊形 aecf 是矩形 .證明你的結(jié)論， 如 ec=12,cf=5,求 oc（ 3 ）當(dāng) o 移動(dòng)到何處，且 abc 滿意什么條件時(shí)，aecf 為正方形3. 如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ab

10、cd 是菱形嗎？（ 1）求證：四邊形 abcd 是菱形 . （ 6）如 ad=6cm ， abc=6°02，就四邊形 abcd 的面積等于cm（ 3）（附加題）將兩張長(zhǎng)為8，寬為 2 的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，簡(jiǎn)單知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是（ 5）4. 如圖，正方形 abcd 中， p 是對(duì)角線 ac 上一動(dòng)點(diǎn)， pe ab ，pf bc ，垂足分別為 e、f 小紅同學(xué)發(fā)覺：且pd=ef ，且矩形 pebf 的周長(zhǎng)不變不知小紅的發(fā)覺是否正確，請(qǐng)說說你的看法（附加題pd ef ，）（ 6+3+5 ）adepqbcf8. 如圖，在 rtabc中， acb=90°， ad平分 cab，ceab交 ad于 g，df ab于 f，求證：四邊形 cgfd是菱形；（ 7）cdgaefb6. 如圖，邊長(zhǎng)為a 的菱形 abcd 中， dab