中考數(shù)學(xué)最密試題及答案四

1、2014年中考數(shù)學(xué)最密試題及答案四考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫(xiě)明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷.試 題 卷一仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案. 下列運(yùn)算正確的是 A B. C. D. （第2題）2. 如圖，AB/CD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=63°，則2A63° B

2、53° C37° D 27°3. 設(shè)A，B表示兩個(gè)集合，我們規(guī)定“AB”表示A與B的公共部分，并稱之為A與B的交集.例如：若A=正數(shù)，B=整數(shù),則AB=正整數(shù).如果A=矩形，B=菱形，則所對(duì)應(yīng)的集合AB是 A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4. 某廠生產(chǎn)世博會(huì)吉祥物“海寶”紀(jì)念章8萬(wàn)個(gè)，質(zhì)檢部門(mén)為檢測(cè)這批紀(jì)念章質(zhì)量的合格情況，從中隨機(jī)抽查300個(gè)，合格298個(gè).下列說(shuō)法正確的是 A.總體是8萬(wàn)個(gè)紀(jì)念章，樣本是300個(gè)紀(jì)念章B.總體是8萬(wàn)個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是300個(gè)紀(jì)念章的合格情況C.總體是8萬(wàn)個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是298個(gè)紀(jì)念章的合格情況D

3、.總體是8萬(wàn)個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是1個(gè)紀(jì)念章的合格情況5. 解關(guān)于x的不等式，正確的結(jié)論是 A無(wú)解 B.解為全體實(shí)數(shù) C.當(dāng)a0時(shí)無(wú)解 D.當(dāng)a0時(shí)無(wú)解 （第6題）6. 某市2005年至2011年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率()變化情況如統(tǒng)計(jì)圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是A2005年至2011年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減.B. 2005年至2008年，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小.C. 自2008年以來(lái)，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升.D. 2005年至2011年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng).第7題7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線與O的位置關(guān)系是A.相離 B

4、.相交 C.相切 D.無(wú)法確定8. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，C90°，AC6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBA，則sinCBD的值為A. B. C. D. 9. 已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面積是8，則k的值為 A或4 B或4 C或2 D2或2 （第10題）10.如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，OD.給出以下四個(gè)結(jié)論：SDEC=SAEO ；ACOD；線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；其中結(jié)論正確的是A. B. C. D. 二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 要注意認(rèn)真看清

5、題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案.11. 如果=（，為有理數(shù)），那么等于 . （第12題）12. 如圖，二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象,寫(xiě)出y2y1時(shí)x的取值范圍 .13. 已知.（第14題）14. 一張圓桌旁有四個(gè)座位，甲先坐在如圖所示的座位上，乙，丙，丁三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位，則甲與乙不相鄰而坐的概率為 . (第16題) (第15題)15. 如圖，已知直角三角形OAB的直角邊OA在x軸上，雙曲線與直角邊AB交于點(diǎn)C，與斜邊OB交于點(diǎn)D，則OBC的面積為 .16. 如圖，O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，OE/AB交O于點(diǎn)E，PEOD，延長(zhǎng)直徑AG，交PE于點(diǎn)H，

6、直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于K.若EF=2，F(xiàn)O=1，則KH的長(zhǎng)度等于 .三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分） 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟. 如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17.（本小題滿分6分） 寫(xiě)出一個(gè)只含字母x的代數(shù)式，要求（1）要使此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的實(shí)數(shù)，（2）此代數(shù)式的值恒為負(fù)數(shù). (第18題)18.（本小題滿分8分） 某校九年級(jí)學(xué)生共600人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲，乙，丙，丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將

7、全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）.乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96.丙：第，兩組頻率之和為0.12，且第組與第組頻數(shù)都是8.丁：第，組的頻數(shù)之比為4:17:15根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？ (第19題)19.（本小題滿分8分） 如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在PAB，PBC和PAC中，如果存在一個(gè)三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(diǎn)已知ABC中，ABC（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖中作出ABC的自相似點(diǎn)P（不寫(xiě)作法

8、，但需保留作圖痕跡）；（2）若ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)20.（本小題滿分10分） （第20題）將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）.第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；按上述分割方法進(jìn)行下去（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊

9、形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積Sn（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：第n次分割后所得的正六邊形面積Sn與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（Sn用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫(xiě)出推理過(guò)程）.21.（本小題滿分10分） 某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3600元的資金購(gòu)買一批籃球,足球和排球.已知籃球,足球,排球的單價(jià)比為9：6：4，且其單價(jià)和為190元.（1）請(qǐng)問(wèn)籃球,足球,排球的單價(jià)分別為多少元？（2）若要求購(gòu)買籃球,足球,排球的總數(shù)量為50個(gè)，籃球數(shù)量是排球數(shù)量的2倍，且足球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？22.（本小題滿分12分） (第22題) 如圖，ABC中

10、，BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)（1）求證：.(2) 求證：(3)若AB=AC=2，求MN的長(zhǎng).  23.（本小題滿分12分） （第23題）已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）.過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q.連接AP.（1）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M

11、.是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDDBCACCAD二、填空題（每題4分，共24分）11. 10 ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 4 ； 16. 2 .三、解答題17（滿分6分）答案為形如（m為負(fù)實(shí)數(shù)）的均可.-6分（滿足條件（1）“要使此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的數(shù)”得3分；滿足條件（2）“此代數(shù)式的值恒為負(fù)數(shù)”得3分.）18（滿分8分）（1）解：（1）第組頻率為1-96%=0.04，第組頻率為0.12-0.04=0.08，這次跳繩測(cè)試

12、共抽取學(xué)生人數(shù)為100人. -4分（2）第，兩組的頻率之和為0.16+0.08=0.24， 估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的有144人.-4分19（滿分8分）(1)作圖（略） - 4分作法如下：（i）在ABC內(nèi)，作CBDA；（ii）在ACB內(nèi)，作BCEABC；BD交CE于點(diǎn)P則P為ABC的自相似點(diǎn) 連接PB,PCP為ABC的內(nèi)心，P為ABC的自相似點(diǎn)，由條件可知，只能是BCPABCPBCBAC，BCPABC=2PBC =2BAC，ACB2BCP=4BACBAC+ABC+ACB180°BAC+2BAC+4BAC180°,-2分該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，- 2分20（滿分10分）（

13、1）解：（1） -2分 （2）分割次數(shù)（n）123正六邊形得面積Sn-6分 （3） - 2分21（滿分10分）解：籃球，足球和排球的單價(jià)比為964，設(shè)它們的單價(jià)分別為元，元，元.由題意得，解得故籃球，足球和排球的單價(jià)分別為90元，60元和40元 - 4分 設(shè)購(gòu)買排球個(gè)，則籃球個(gè)，足球(50-y-2y)個(gè).根據(jù)題意得 -2分 由不等式，得，由不等式，得， 不等式組的解集為.因?yàn)槭钦麛?shù)，所以只能取14或15-2分因此，一共有兩個(gè)方案： 方案一，當(dāng)時(shí)，排球購(gòu)買14個(gè)，籃球購(gòu)買28個(gè)，足球購(gòu)買8個(gè)；-1分方案二，當(dāng)時(shí)，排球購(gòu)買15個(gè)，籃球購(gòu)買30個(gè)，足球購(gòu)買5個(gè)-1分 22（滿分12分）（1）證明：四邊形DGFE是正方形，DNBF，ADMABG， -1分,同理可得 -2分 - 1分（2）證明：由（1）可知，同理也可以得到,.-2分BC=90°，CEFC=90°B=CEF，又BGD=EFC=Rt，BGDEFC .-1分DG,GF,EF是同一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，DG=GF=EF. , MN 2DM·EN -1分（3）  -1分 B=C45o , 四邊形DEFG是正方形， -1分  由（1）(2)可得 -2分 （圖1）23.（滿分12分）(1)A(0,4)，B(4,0)，C(-