2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.1.2《平行四邊形的判定》同步練習(xí)(含答案)

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18. 1. 2平行四邊形的判左同步練習(xí)一、選擇題1. 下列條件中，不能判泄四邊形是平行四邊形的是（）A. 兩組對(duì)邊分別平行B. 組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C. 兩組對(duì)邊分別相等D. 一組對(duì)邊平行且相等2. 如圖，在四邊形ABCD中，ZDAC=ZACB,要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的A. AD=BC B. OA=OCC. AB=CD D. ZABC+ZBCD二 180°3. 分別過一個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，這些平行線兩兩相交，則構(gòu)成的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 已知四邊形ABCD中，A

2、e與BD交于點(diǎn)0,如果只給出條件“ABCD”，那么可以判宦四邊形ABCD是平行四邊形的是（） 再加上條件“BC二AD”，則四邊形ABCD迫是平行四邊形 再加上條件''ZBAD=ZBCD",則四邊形ABCD沱是平行四邊形. 再加上條件''AO二C0”，則四邊形ABCD泄是平行四邊形. 再加上條件''ZDBA=ZCAB",則四邊形ABCD泄是平行四邊形.A.和 B.和 C.和D.和5. 如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，以A （-1, 0）, B （2, 0）, C （0, 1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的

3、是（） J.4 32，4 BI扎(3, 1) B. (-4, 1) C. (1, -1) D. (-3, 1)二、解答題6如圖，凸四邊形ABCD中，ABCD,且AB+BC二CD+AD.求證：ABCD是平行四邊形。7如圖 AABC和ZkADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，AB邊上有一點(diǎn)F,且BF二DC,連接 EF、 EBO(1)求證：.BEACD;(2)求證：四邊形EFCD是平行四邊形。8. 如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，A (0, 20), B在原點(diǎn)，C (26, 0), D (24, 20),動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以lcas的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cms的速度 向點(diǎn)B運(yùn)

4、動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)英中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為ts,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫岀P、Q的坐標(biāo)。9. 如圖，已知AABC,分別以它的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即AABD,BCE> ZkACF,求證：四邊形ADEF是平行四邊形。10. 已知.如圖 OH丄ON, OP=X-3, 0M=4, ON=X-5, MN=5, MP=II-x,求證：四邊形 OPMN 是平行四邊形。11. 如圖，在 AABC 中，ZBAC=90° , ZB=45o , BC=IO,過點(diǎn) A 作 ADBC,且點(diǎn) D 在點(diǎn) A 的右側(cè)點(diǎn)P從點(diǎn)A出

5、發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā) 沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段Qe上取點(diǎn)E,使得QE二2,連結(jié)PE,設(shè) 點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 若PE丄BC,求BQ的長；(2) 請(qǐng)問是否存在t的值，使以A, B, E, P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求 出t的值；若不存在，諳說明理由。A P DBO £參考答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】V ZDAC=ZACB, AD"BC,A、根據(jù)平行四邊形的判圧有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意：B、可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題

6、意：C、可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、根據(jù)ADBC和ZABC+ZBAD二180° ,能推岀符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意。 故選CO3. 【答案】C【解析】如圖所示：ZJACBD > MBCF, 6BEC.可構(gòu)成3個(gè)平行四邊形，故選：CO4. 【答案】C【解析】J一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,不正確：VABCD, ZABC+ZBCD=180g ,V ZBAd=ZBCD, ZABC+ZBAD=180o ,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形，正確，如圖所示：VABz/CD,AOBCOD,AO: COBO： DO,VAO=CO >BO=DO,四邊

7、形ABCD是平行四邊形，正確： ZDBA=ZCAB,AO=BO,VABCD, ZkAOBsACOD,AO: CO=BO: DO,VAo=BO,CO=DO,四邊形ABCD不一圧是平行四邊形,'不正確：故選：CO5. 【答案】B【解析】如圖所示： 以AC為對(duì)角線.可以畫出AFCB, F (-3, 1)； 以AB為對(duì)角線，可以畫出OACBE, E (1, -1)； 以BC為對(duì)角線，可以畫出oACDB, D (3, 1)； 故選：BO二、解答一一知識(shí)提高運(yùn)用6. 【答案】證明：假設(shè)ABCD不是平行四邊形，即ABHCD,不妨設(shè)AB>CD.在AB邊上取點(diǎn)E,使AE二CD,則AECD是平行四邊

8、形, AD=CE,由 AB+BC二CD+AD,即(AE+EB) +BC=CD-AD,EB+BC二CE,與三角形不等式EB+BOCE矛盾.因此，ABCD必是平行四邊形。7. 【答案】(1) TAABC和AADE都是等邊三角形，AE=AD, AB=AC, ZEAD=ZBAC=60° , ZEAD-ZBAD二ZBAe-ZBAD,即：ZEAB=ZDAC,ABEACD (SAS)：(2)證明：VABEACDBE二DC, ZEBA=ZDCA,又 VBF=DC,ABE=BF /ABC是等邊三角形， ZDCA=60° ,BEF為等邊三角形. ZEFB=60o , EF二BFABC是等邊三角

9、形， ZABC=60° , ZABC二ZEFB,AEFZ/BC.即 EFDC,VEF=BF, BF=DC,EF=DC,.四邊形EFCD是平行四邊形。8. 【答案】運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t S,則 AP=t> PD二24-t CQ二3t,四邊形PQCD為平行四邊形APD=CQ24-t=3t解得：t=6即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形， 此時(shí)AP二6,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, 20),CQ=3t=18,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8, 0)o9. 【答案】TAABD, ABEC都是等邊三角形,BD二AB, BE二BC, ZDBA=ZEBC=60° , ZDBE=60o -ZEBA, ZA

10、BC=60o -ZEBA, ZDBE=ZABC,在ZkDBE 和ZkABC 中，BD=AB : ZDBE=ZABC； BE=BCDBEABC (SAS),DE=AC,又/ ACF是等邊三角形，AC=AF,ADE=AFo同理可得：ABCFEC,AEF=AB=DAcVDE=AF, DA二EF,.四邊形ADEF為平行四邊形。10. 【答案VOM丄0N,在直角三角形MON中，0M24)N2=MN2,VOM=h ON=X-5, MN=5, 4+ (x-5) '=5'J解得：X二8,AMP=Il-X=I 1-8=3,ON=X-5=8-5=3,OP=X-3=8-3=5,MP=ON, PO=NM四邊形OPMN是平行四邊形。11. 【答案】（1）作AM丄BC于M,如圖所示:V ZBAC=90° , ZB=450 , ZC=45o =ZB,AB=AC,BM=CM,1AM=BC=5,2VADBC, ZPAN=ZC=45° ,TPE 丄 BC,PE=AM=5, PE丄AD,APN和ACEN是等腰直角三角形,PN=AP=t, CE=NE=5-t,VCE=CQ-