2020年高考最新模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題-含答案

1、2020年高考最新模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題-含答案、單選題1 .已知集合Ax|x23x 2 0, B x Z|2x 1 ,貝U AI BA (1,2)B.(1,2C. 1,2D. 1,22 .已知復(fù)數(shù)z（1i) 3i ,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z的共軻復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點在（A.第一象限B.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13.中國古建筑借助樺卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫樺頭,凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是樣頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（A.4.充分不必要條件x y 1 是 “ | x |成立的（i ,1 I IA.B.必

2、要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分又不必要條件5.已知曲線f（x）(2 a1)ex 在 x0處的切線過點（2,1）,則實數(shù)aA.B.C.6.已知非零向量a,b滿足a 3r b)r(aA.B.C.7.設(shè)ABC勺內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、D.r ir , r 一b）,則a與b的夾角為（）D. 一2c.已知 sin B sin A(sin C cosC) 0 , a=2,c=、2C=()“ 冗A.12B.C.c 冗D. 一38.已知公差不為零的等差數(shù)列an中，a3a5a712,a1,a3, a6成等比數(shù)列，則等差數(shù)列an的前8項和Sn為（）A.20B. 30C. 35D. 409.已

3、知實數(shù)X,y滿足不等式組A.10.已知 f (x)1 3-x32 ax(b4)xB.11.已知雙曲線2 y_ b21(a 0,b巳Q兩點，以線段12.函數(shù) f x exA. e,1 eC.1e,0二、填空題13.函數(shù)f x14.若函數(shù)f (x)匚的最大值是（x 31(a0,b 0)在 x1處取得極值，則1 ，一，的最小值為 bC. 3D. 90）,過原點作一條傾斜角為直線分別交雙曲線左、右兩支 3PQ為直徑的圓過右焦點 F,則雙曲線離心率為B. .3 1e1x b 2x 1 在2 loga x3 c 2x 3xC. 20.1內(nèi)有兩個零點，則實數(shù) b的取值范圍是（B. 1 e,00,e 1D.

4、1 e, e e,e 15 (a1）恒過定點的坐標(biāo)為x 11 xe e ,則212f()f()20202020f(翳)1 c 115.已知函數(shù)？?（?= -?f?+中域?2?+ 1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)f(翳)?的取53值范圍是.16 .已知一個正四面體紙盒的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABC比邊長為3衣的正方形，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體,使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動,則正方體棱長的最大值是 .三、解答題17 .樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此， 某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)

5、查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組15,25，第2組25,35 ,第3組口5,4$),第4組45.55),第5組55,65 ,得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求出a的值；(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，求第 2組恰好抽到2人的I率.18.已知 ABC的面積為.32uur且ABuurAC1 且 AB AC .求角A的大?。?2)設(shè)M為BC的中點，且AM 旦BAC勺平分線交BC于N,求線段A

6、N的長度.219.如圖 1,在梯形 ABCD 中，AB/CD, AB 3,CD 6 ,過A, B分別作CD的垂線，垂足分別為 E ,F ,已知DE 1, AE 3,將梯形ABCD沿AE , BF同側(cè)折起，使得平面 ADE 平面ABFE ,平面ADE II平面BCF ,得到圖2.(1)證明：BE/平面ACD ；(2)求三棱錐C AED的體積.20.已知橢圓C :a b 0的離心率為物線y2 x交于M , N兩點，OMN2/(1)求橢圓C的方程;-2 ,且與拋2O為坐標(biāo)原點)的面積為(2)如圖，點A為橢圓上一動點(非長軸端點)F1，F(xiàn)2為左、右焦點，AF2的延長線與橢圓交于B點，AO的延長線與橢圓

7、交于 C點，求 ABC面積的最大值.3 o.321.設(shè)函數(shù) f (x) e(x a).22(1)若a 0且f(x)在x 0處的切線垂直于y軸，求a的值；(2)若對于任意x 0,),都有f(x) 0恒成立，求a的取值范圍X 2 tcos a22 .在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 y tsin a(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 p2 4 5sin2 936.1求l和C的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)P 2,0 , l和C相交于A, B兩點，若PA PB 4,求sina的值.23 .已知函數(shù) f (x) x 1 mx 2,m R.(1)當(dāng)m 3時，

8、求不等式f (x) 1的解集；(2)當(dāng)x 1,2時，不等式f(x) 2x 1恒成立，求m的取值范圍.7參考答案一、單選題15 DAAAD 610 DBBDC 1112 BD二、填空題6313.4,214,807815. (- -)16. 725 16三、解答題317.【答案】(1) 0.035 5【詳解】(1)由 10 (0.010 0.015 a 0.030 0.010) 1,得 a 0,035(2)第1,2組抽取的人數(shù)分別為 20人，30人，從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1,2組抽取的人數(shù)分別為 2人，3人，分別記為a1,a2,bi,b2,b3.設(shè)從 5人中隨機抽取 3人，為

9、 a1,a2,t1 ,a1,a2,b2 ,a1,a2,b3 , a心心,a1,b1,b3a1,b2,b3 ,a2,bb ,a2,b,b3 ,a2,b2,b3 , BbA 共 10個基本事件其中第2組恰好抽到2人包含abib , a1,t1,b3 , abh ,<63a2,b2,b3共6個基本事件，從而第2組抽到2人的概率P 一 10 518.【答案】(1) (2)36unr uuuruuuruuur【詳解】(1) ABAC 1 |AB|AC|cosA bccosA 1,p1. 3bcsin A sin A又 S abc bcsin A ,即 bcsin A v3 ABC 22bc cos

10、 A cosA2A (0, )A 3 uuir uuu uuu(2)如圖所示：在 ABC中，AM為中線2AM AB ACuuur2uuruiur 2uur 2uuuuuuruuur 22222O ARACI AC I222, , 4|AM|(ABAC)| AB |2 ABAC| AC |cb6a2,b1,b ,a2,bhtan AJ3 又AJ22 b c 5.由（1）知：bcsin A,32, b 1,由余弦定理可得:b22c 2bccosA",S ANCS BAN1-|AN |21| AN |2bsincsin-1CAN -| AN |sin 2BAN | AN | sinCANS

11、 ANCS BAN|CN |BN |又 |CN |BN |CN |MN | |CM |CN |CN|19.【答案】（1）見證明；（2） VC3AED 一【詳解】（1）設(shè)2AF I BE 。，取 AC 中點 MOM四邊形ABFE為正方形，。為AF中點,1. M 為 AC 中點，OM P CF 且 OM 2因為平面ADE 平面ABFE,平面ADE I平面ABFE AE , DE AE ,3同理,CF 平面DE 1平面ADE ,所以DE平面ABFE ,又.平面ADE II平面BCF ,平面BCF 平面ABFEABFE1 _1 _又. DE 1, FC 2, . DE PCF,DE CF , 22.

12、OM PDE ,且 OMDE , .四邊形DEOM為平行四邊形，DM POE, DM 平面 ADCBE 平面 ADC , BE/ 平面 ADC .(2)因為 CF PDEDE i 平面 ADE ， CF平面ADE所以 CF / ADE.點C到平面ADE的距離等于點F到平面ADE的距離.，三棱錐的體積公式,一一 一 1可信VC AED VF AED 二3172y41 (2) 4 短(2)當(dāng)直線 AB的斜率不存在時，不妨取A(2j2) ， B(2, 72) , C( 2,虎)，故x220.【答案】(1) 一822【詳解】(1)橢圓C:xy 與 1(a b 0)與拋物線y2 X交于M, N兩點，可設(shè)

13、M(x,JX), a bN(x, VX), OMN 的面積為 2夜， x，X 2J2,解得 x 2, . M(2, J2) , N(2, J2),c 2a -T一 42.x2 y2由已知得 1 ,解得a 2 V2，b 2, c 2, 橢圓C的方程為上工 1 .a b84222a b c1ABC 2、. 2 4 4、,2； 2當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)直線AB的方程為yk(x 2) , A , B x2, y2,y k(x 2)聯(lián)立方程 x2v2，化簡得2k2 1 x2 8k2x 8k2 8 0,_ y_ 184_2_ 2_2_ 264k4 2k 1 8k 832 k 10 , xx28k28k

14、2 8; ,x1 x2 ;,2k2 12k2 1|AB| 1 k2x1 x2 2 4x1 x22 8k2 k22k28k2 82k2 1點o到直線ixhhh的距離d 號叁k 121kLFT4|k|FT因為O是線段AC的中點，所以點 C到直線AB的距離為2dSABC 21AB 12d2 4 2k2 12k2 14|k|8,22k22k2k2 k2 1k2k2 1k2 k24k2 k2又 k2 k2 1,所以等號不成立.8,22k2綜上,ABC面積的最大值為4.2.21.【答案】(1)1;(2) 0【詳解】(1)f(x)3 2xe233(x a) - 22x(x) 3e3(xa)2 f (0) 3

15、3a20且f(x)在x0處的切線垂直于 一 一 2_-3 3a 01,又a(2)對于任意0,，都有f (x)0恒成立一 3則 f (0) 23(a)a3 0所以a 02xf (x) 3e3(x a)2,x 0,f (0)3 3a2 0a2 1,所以1 a1,即卜面證明0a 1成立a 0,令3e2x0,2xg x 6e0,2x12eh(0)12 6函數(shù)h0,)上單調(diào)遞增g' x g 06af (x)c 2x3e3(xa)2在x0,)上單調(diào)遞增3 a2. 0 a 1 時，f (0)0 ,函數(shù) f (x)在 x 0,)上單調(diào)遞增f(0)3.a 0成立22.【答案】(1)1的直角坐標(biāo)方程為22 ,或y x 2 tana； C的直角坐標(biāo)方程為 92y4-55【詳解】解：1k zkZ時，tan 0,1: y2 tana綜上,l的直角坐標(biāo)方程為xtan a由C的極坐標(biāo)方程p2 45sin236得42_ 2y 5y 36,2 tCOS a /口yl=J J，行y tsin a x 2C的直角坐標(biāo)方程為x 2 tcos a代入2 y2,21 ,得 4 5sin a t 16tcos a 20 4t1t2PA PBsin ay tsin a型二 QP( 2,0)在5sin at1t22024 5sin a1上,23 .【答案】(1)3,3 ;2