【教學設計】數(shù)學第五單元集體備課教學設計

1、學習必備歡迎下載三角形教學設計第一課時教學內容： 三角形的特性教學目標 ：1、學問與才能目標：使同學熟悉三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高；2、過程與方法目標：通過動手操作和觀看比較，培育同學觀看、操作的才能和應用數(shù)學學問解決實際問題的才能3、情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育同學學習數(shù)學的愛好；教學重點： 懂得三角形的特性；教學難點 ：在三角形內畫高；課前預備 ：多媒體課件、師生分別預備木條（或硬紙條）釘成的三角形；教學時間 ： 教學過程：一、聯(lián)系生活，情境導入1. 展現(xiàn)課本第 80 頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化；瞧，這是正在建設

2、中的會展中心， 不久的將來就會落成， 成為我們城市新的標志性建筑；你在建筑框架上、吊車上發(fā)覺三角形了嗎？請你描出幾個三角形；2. 讓同學說一說：生活中仍有哪些物體上有三角形；3. 出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形，交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等；4. 導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，到底它有什么的特點？這節(jié)課我們將對它進行深化的爭論； （板書課題；） 二、操作感知，懂得概念1. 發(fā)覺三角形的特點；請你畫出一個三角形；邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？ 展現(xiàn)同學畫的三角形，組織溝通：三角形有什么特點？讓同學在自己畫的三角形上嘗

3、試標出邊、角、頂點；反饋，老師依據(jù)同學的匯報板書，標出三角形各部分的名稱；2. 概括三角形的定義；引導：大家對三角形的特點達成了一樣的看法；能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？同學的回答可能有下面幾種情形：（1） ） 有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；（2） ） 有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3） ） 有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（4） ） 由三條邊組成的圖形叫三角形；（5） ） 由三條線段 圍成的圖形叫三角形；請同學對比上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？爭論：哪種說法更精確？閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些

4、詞最重要？組織同學在爭論中懂得“三條線段” 、“圍成”；3. 熟悉三角形的底和高；出示練習紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?；你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？同學在練習紙上操作；反饋：你是怎么測量的？指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底；出示教材第 81 頁上的三角形；提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你仍能畫出其他的底和高嗎？同學操作，然后評議溝通；三、試驗解疑，探究特性1. 提出問題；出示教材第 81 頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？2. 試驗解疑；下面，

5、請大家都來做一個試驗；同學拿出預先做好的三角形、 四邊形學具，分小組試驗： 拉一拉學具， 有什么發(fā)覺？ 試驗結果發(fā)覺：三角形具有穩(wěn)固性；請同學舉誕生活中應用三角形穩(wěn)固性的例子；四、鞏固運用，提高熟悉指導同學完成練習十四 1、2、3 題；五、總結評判，質疑問難這節(jié)課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的熟悉？仍有什么有關是三角形的問題？其次課時教學內容：三 角形任意兩邊的和大于第三邊； 教學目標 ：1、學問與才能目標：能依據(jù)三角形三邊的關系說明生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學學問解決實際問題的才能；提高觀看、摸索、抽象概括的才能以及動手操作的才能；2、過程與方法目標：通過動手操作和觀看比較，使同學

6、知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；3、情感、態(tài)度與價值觀目標：讓同學積極參加探究活動，獲得勝利體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的愛好；教學重點 ：探究三角形三條邊的關系；教學難點 ：探究三角形三條邊的關系；課前預備 ：多媒體課件、不同長度的小棒；教學時間 ：教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題1. 出示：課本 82 頁例 3 情境圖；（1） 這是小明同學上學的路線；請大家認真觀看，他可以怎樣走？（2） 在這幾條路線中哪條最近？為什么？2. 大家都認為走中間這條路最近，這是什么緣由呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過

7、的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，依據(jù)剛才大家的判定，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是全部的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？讓我們來做個試驗；二、探究溝通，解決問題1. 師：同學們，能不能圍成三角形看來跟三條線段的什么有關？（長度），那么到底怎么樣的三條線段不能圍成三角形？怎么樣的三條線段又能圍成三角形，下面我們先通過自己觀看、摸索，再與同桌進行爭論來發(fā)覺其中的秘密；2. 同學爭論（老師參加）3. 反饋層次 1：師：下面我們先來看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（1） 生：我們發(fā)覺兩邊的和小于第三邊就不能圍成三角形；比如2+3 小于 6，就不

8、能圍成三角形；師：真的嗎？來圍給我們看看？（生上臺圍，展現(xiàn)）（2） 師：是不是全部的情形都是小于呢？生：我們發(fā)覺兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形；2+4 等于 6，就不能圍成三角形；師：也請你圍給我們看看？（生展現(xiàn)）檢驗其余記錄下來的情形；（師生齊算，板書算式） 層次 2：（1） ）列舉發(fā)覺師指著板書：這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關系呢？生：我們發(fā)覺兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形；如 2+3 4，這樣就能圍成三角形；（師板書）師：誰有不同發(fā)覺？生：我們認為必需每兩條邊相加，和大于第三條邊才能圍成三角形；比如2+3 4、2+4 3、4+32（師板書） 哪些組仍有不同發(fā)覺？生：我們認

9、為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形；如只要2+34，就能圍成三角形；師：仍有嗎？（2） ）辨析師：各自說說理由吧！生：由于假如只考慮一種情形是不行的，有時兩條線段的和大于第三條線段， 也不能圍成三角形；師：舉個例子呢？引導同學引用“不能”的情形來反證；生：比如在剛才不能圍成的情形中：2+63、6+32、2 +3 6，顯現(xiàn)了兩個大于的情形，但只要存在兩邊和小于（等于）第三邊的情形，也不能圍成三角形；所以只考慮一種情形是不行的；師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢？生：由于最短的兩條線段的和大于最長的線段，那么另外兩組邊加起來確定比這一組長；意思是假如2+34，那

10、么 2+4 確定 3，4+3 確定 2；（師用實物在黑板上演示）小結：由于只要最短兩邊的和大于了最長的邊，那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的；所以你們兩組的觀點實際上是一樣的；這也就是三角形三邊關系的一個重要結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊；三、鞏固應用，內化提高1. 通過試驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來說明小明家到學校哪條路最近的緣由嗎？2. 請同學獨立完成 86 頁練習十四的第 4 題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“”；（單位：厘米）問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判定？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗；）你能

11、用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么方法？3. 依據(jù) 3、3、6 這題延長；要求：拿掉一根 3 厘米的線段，再重新配一根其它長度的線段，使它們能圍成三角形；（取整厘米數(shù)）假如拿掉的是 6 分米，那么配上的一根最短應當是幾？最長可以是幾？四、回憶整理，反思提升這節(jié)課你有哪些收成？關于三角形三邊關系仍有值得我們探究的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關系？有愛好的同學課外可以自己進行探究；板書設計：三角形任意兩邊的和大于第三邊2+34、2+43、4+3 2每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形三角形任意兩邊的和大于第三邊；第三課時教學內容

12、： 三角形的分類教學目標 ：1、學問與才能目標：通過動手操作、觀看、比較，使同學會按角的特點及邊的特點給三角形進行分類；2、過程與方法目標：同學在分類中經(jīng)受探究的過程，體會分類標準的嚴密性；3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過溝通激發(fā)同學的主動參加意識，提高同學運算的正確率和概括才能；教學重點 ：三角形的分類標準；教學難點 ：懂得并把握三角形的特點；課前預備 ：課件；學具預備：量角器、直尺、多個三角形；教學時間 ：教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題談話引入：1. 師：我們以前學過那幾種角？（銳角、直角、鈍角；2. 老師在每個角上添上一條線段把它們變成了什么圖形）能說這些角的名稱嗎 . （三角形）對于

13、三角形你明白哪些學問 ？3出現(xiàn)不同三角形：師：這些三角形一樣嗎？師：今日，我們就來進一步爭論三角形；板書課題：三角形的分類二、探究溝通，解決問題假如給三角形分類的話 , 你想怎樣分 .說說你的方法； （說說理由）（一）探究三角形按角分類；1. 小組分工，合作探究；聽清要求后小組合作, 并把記錄單填好；(1) 觀看 6 個三角形中銳角、直角、鈍角的個數(shù)，并填在表中；（2） ）觀看上表，你能給這些三角形按角的不同分類嗎？在小組里溝通；2. 匯報溝通，概括特點，明確分類；從表上看，一個三角形最多（少）有幾個銳角？最多有幾個直角？幾個鈍角？ 三角形按角分可以分為三類：第、號三角形的 3 個角都是銳角，

14、分為一類，把三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；板書：銳角三角形3 個角都是銳角第、號三角形有 1 個直角、 2 個銳角，分為一類，把有一個角是直角的三角形叫直角三角形；板書：直角三角形1 個直角2 個銳角第、號三角形有 1 個鈍角、 2 個銳角，分為一類，把有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；板書：鈍角三角形1 個鈍角2 個銳角；3. 深化爭論三角形角的特點：師：都熟悉這些三角形了？那咱們來做一個嬉戲？看角猜三角形；（1） 出示直角三角形中的一個直角，請同學說出三角形的名稱并說明理由；出示鈍角三角形中的一個鈍角，請同學說出三角形的名稱并說明理由；（2） 出示三角形的一個銳角猜是什么三角形；在

15、同學爭辯的基礎上，連續(xù)出一個銳角；師：“觀察一個直角或鈍角都能快速猜準三角形，那么觀察兩個銳角為什么猜不出是什么三角形？”（3） 引導同學發(fā)覺銳角、直角、鈍角三類三角形三個角的相同點和不同點：相同點：三類三角形都至少有 2 個銳角不同點：另外一個角有的是銳角、直角或鈍角師說明：按角判定一個三角形關鍵是看它的最大的內角；4. 三角形按角的不同只能分成三類，在三角形中包含著這樣的關系，出示關系集合圖；銳角三角形直角三角形鈍角三角形（二）探究三角形按邊分類；1. 量一量 7 號到 10 號三角形的邊的長度，用表示在表二里；你有什么發(fā)覺？ 表二：三角形編碼兩條邊相等三條邊相等三條邊都不相等2. 匯報溝

16、通，明確分類及三角形各部分的名稱；按邊的長短給三角形分為了哪幾類 .板書：三條邊不相等不等邊三角形兩條邊相等等腰三角形三條邊相等等邊三角形（正三角形）說說那幾號三角形是哪一類 .為什么.找一找，哪里有這兩種特別的三角形；（生舉例）（三）總結說明：對三角形進行了分類；依據(jù)角的特點，我們把三角形分為了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這樣的三類；依據(jù)邊的特點，三角形又可以分為三條邊不等的一般三角形、兩條邊相等的等腰三角形、不僅兩條邊相等，而且三條邊都相等的等邊三角形； 三、鞏固應用，內化提高1判定以下說法正確嗎？（用手勢表示）（1） 一個三角形假如有兩個銳角，必定是一個銳角三角形；（2） 全部的等

17、邊三角形都是銳角三角形；（）（3）等腰三角形都是等邊三角形；（）（4）直角三角形中有 2 個直角； 1 個銳角；（）（5）一個三角形中只能有一個直角或者一個鈍角2教材 P87 頁的第 7 題；（）3 畫出螞蟻進洞的線路；教材 P87 頁的第 5 題；4 用一張長方形紙剪一個等腰三角形；你能剪出一個等腰直角三角形嗎？5從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪個是等邊三角形或是等腰三角形？ 四、回憶整理，反思提升通過今日這節(jié)課的學習，你有什么收成？板書設計：學習必備歡迎下載三角形的分類按角分類按邊分類銳角三角形（三個角都是銳角）不等邊三角形直角三角形（有一個角是直角）等邊三角形（兩邊相等）等腰三角形鈍

18、角三角形（有一個角是鈍角）（三邊相等）正三角形第四課時教學內容： 三角形的內角和教學目標 ：1、學問與才能目標：通過動手操作，使同學懂得并把握三角形的內角和是180°的結論；2、過程與方法目標：能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)；3、情感、態(tài)度與價值觀目標：培育同學動手動腦及分析推理才能；教學重點 ：三角形的內角和是180°的規(guī)律；教學難點 ： 使同學懂得三角形的內角和是 180°這一規(guī)律；課前預備 ：每個同學預備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器；教學時間 ：教學過程： 一、復習預備1. 三角形按角的不同可

19、以分成哪幾類？2. 一個平角是多少度？ 1 個平角等于幾個直角？3如圖，已知 1=35°， 2 75°，求 3 的度數(shù)；二、教學新課1. 投影出示一組三角形：（銳角三角形、 鈍角三角形、 直角三角形）；三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角；（板書：內角）2. 三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和；（板書課題：三角形的內角和）今日我們一起來爭論三角形的內角和有什么規(guī)律；3. 以小組為單位先畫 4 個不同類型的三角形，利用手中的工具分別運算三角形三個內角的和各是多少度？4. 指名同學匯報各組度量和運算的結果；你有什么發(fā)覺？5. 大家算出的三角形

20、的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與 180°到底是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手試驗爭論，我們肯定能弄清這個問題的； 6剛才我們運算三角形的內角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的；在量每個內角度數(shù)時只要有一點誤差， 內角和就有誤差了； 我們能不能換一種方法， 削減度量的次數(shù)呢？提示同學，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了；7. 請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試；8. 三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是 180°） 9拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣；再拿鈍角

21、三角形折折看，你發(fā)覺了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）10那么，我們能不能說全部三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，由于這三種三角形就包括了全部三角形） 11老師板書結論：三角形的內角和是180°； 12一個三角形中假如知道了兩個內角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？13. 出示教材 85 頁做一做；讓同學試做；14. 指名匯報怎樣列式運算的；兩種方法均可； 2180°-140 °-25 °15° 2180°-（ 140°+25°） 15°三、鞏固

22、練習188 頁第 9 題這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正；直角三角形中的一個銳角仍可以怎樣算？2、88 頁第 10 題等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）列式運算 180°-70 °-70 ° 40°或 180°-（70°×2） =40°288 頁第 10 題連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？一個三角形的內角和是 180°，兩個三角形呢？第五課時教學內容 ：圖形的拼組教科書第 9091 的例 6、例 7；教學目標 ：1、學問

23、與才能目標：通過讓同學用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案， 使同學進一步體會三角形的特點，體會平面圖形之間的關系；2、過程與方法目標：通過拼擺、設計等活動，接著同學觀看、操作和想象才能；3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過圖形的拼組、培育同學的合作探究和創(chuàng)新意識， 并且使同學獲得美的感受，激發(fā)同學學習的愛好；教學重點 ：感受三角形與其他圖形的關系；教學難點 ： 感受三角形與其他圖形的關系；課前預備 ： 用各色卡紙剪出各種三角形；教學時間 ：教學過程 ：一、談話導入：師：同學們，我們到目前為止， 都學習了哪些平面圖形？你最喜愛哪種圖形？為什么呢？ 師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形仍有梯形

24、統(tǒng)稱什么圖形？師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形，仍能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節(jié)課我們就一起爭論圖形的拼組好嗎？（板書課題：圖形的拼組）二、教學實施：1、 自主拼擺：出示例 6：小組同學合作，用三角形拼四邊形；師：我們第一用三角形拼出不同的四邊形好嗎？師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（同學動手操作） 同學匯報師：現(xiàn)在講桌上放了很多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會拼，仍能清晰地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？ 指名同學邊操作邊講解，師：現(xiàn)在請大家認真觀看這些四邊形，回憶你們剛才拼四邊形的過程，你有什么發(fā)覺？（發(fā)覺兩個完

25、全相同的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不過是一個不規(guī)章的四邊形）師：誰仍有什么發(fā)覺？（發(fā)覺用兩個相同的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，假如是用三條邊不相等的三角形來拼，它有三種拼法；假如用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；假如用等邊三角形去拼只有一種拼法；）第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成： 其次種：用等腰三角形拼可以拼成：第三種：用等邊三角形拼可以拼成： 師：大家想一想，是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形；通過拼擺，同學歸納 總結：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形；2、實踐創(chuàng)新師：我們會用兩個完全相同的三角形拼出一個長方形、正方形、平行四邊形，