高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：41曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、第1講曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解理論知識(shí)是形成學(xué)科能力的重要組成部分，高考時(shí)雖不直理論知識(shí)是形成學(xué)科能力的重要組成部分，高考時(shí)雖不直接考查，但考題無(wú)不由此而生。本欄目以考點(diǎn)為綱，由淺入深接考查，但考題無(wú)不由此而生。本欄目以考點(diǎn)為綱，由淺入深逐步推進(jìn)，對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練鞏固效果。創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，提升復(fù)習(xí)效果！逐步推進(jìn)，對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練鞏固效果。創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，提升復(fù)習(xí)效果！高考成敗，根基在此，不可小覷！高考成敗，根基在此，不可小覷！1.1.速度方向速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，沿曲線上該點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，沿曲線上該點(diǎn)的_方向方向. . 2.2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的做曲線運(yùn)動(dòng)

2、的物體，速度的_時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是_運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)切線切線方向方向變速變速3.3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的_方向跟速度方向不在同一條直方向跟速度方向不在同一條直線上線上. .(2)(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所動(dòng)力學(xué)角度：物體所受受_的方向跟速度方向不在同一的方向跟速度方向不在同一條直線上條直線上加速度加速度合外力合外力1.1.合力方向與軌跡的關(guān)系合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合

3、力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹凹”側(cè)側(cè). . 2.2.速率變化情況判斷速率變化情況判斷(1)(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大；當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大；(2)(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。划?dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減??；(3)(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變. .質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，從A A到到B B速率逐漸增加速率逐漸增加, ,如圖所示如圖所示, ,有四位

4、同學(xué)有四位同學(xué)用示意圖表示用示意圖表示A A到到B B的軌跡及速度方向和加速度的方向的軌跡及速度方向和加速度的方向, ,其中正確其中正確的是的是( )( )【解析】【解析】選選D.D.由牛頓第二定律可知由牛頓第二定律可知, ,加速度加速度a a與合外力的方向相與合外力的方向相同同, ,指向曲線的凹側(cè)指向曲線的凹側(cè), ,另外速度另外速度v v的方向沿曲線的切線方向的方向沿曲線的切線方向, ,故故B B、C C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤. .由于質(zhì)點(diǎn)從由于質(zhì)點(diǎn)從A A到到B B速率逐漸增加速率逐漸增加, ,則加速度與速度的夾角則加速度與速度的夾角應(yīng)小于應(yīng)小于9090, ,綜上可知綜上可知, ,只有只有D D項(xiàng)正

5、確項(xiàng)正確. .1.1.分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即個(gè)運(yùn)動(dòng)即_，物體的，物體的_運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)2.2.運(yùn)動(dòng)的合成：已知運(yùn)動(dòng)的合成：已知_求求_，包括位移、速度和加，包括位移、速度和加速度的合成速度的合成3. 3. 運(yùn)動(dòng)的分解：已知運(yùn)動(dòng)的分解：已知_求求_，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效效果果”分解，或正交分解分解，或正交分解考點(diǎn)考點(diǎn)2 2運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)實(shí)際實(shí)際分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)1.1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)(1)等時(shí)

6、性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等歷時(shí)間相等( (不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成).).(2)(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響行，互不影響. .(3)(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果. .(4)(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)際發(fā)

7、生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng). .2.2.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng). .合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度為零的兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度不為零兩個(gè)初速度不為

8、零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果如果v v合合與與a a合合共線，為勻變速直線運(yùn)共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng) 如果如果v v合合與與a a合合不共線，為勻變速曲線不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)3.3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則平行四邊形定則. .質(zhì)量為質(zhì)量為1 kg1 kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在互相的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)

9、動(dòng)，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運(yùn)動(dòng)的速度垂直方向上的兩分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象分別如圖所示，則下時(shí)間圖象分別如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是列說(shuō)法正確的是( )( )A A2 s2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7 m/s7 m/sB B質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為3 N3 NC C質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/s5 m/sD D質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直【解析】【解析】選選D.2 sD.2 s末質(zhì)點(diǎn)在末質(zhì)點(diǎn)在x x、y y方向的分速度分別為方向的分速度分別為v vx x3 m/s3 m/s、v vy y4 m/s4 m/s

10、，質(zhì)點(diǎn)的速度，質(zhì)點(diǎn)的速度v v 5 m/s5 m/s，A A選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度a aa ax x m/sm/s2 21.5 m/s1.5 m/s2 2，質(zhì)點(diǎn)受到的合外力，質(zhì)點(diǎn)受到的合外力F Fmama1 11.5 N1.5 N1.5 N1.5 N，B B選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小v v0 0 C C選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)初速度方向沿選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)初速度方向沿y y方向，合力方向，合力方向沿方向沿x x方向，相互垂直，方向，相互垂直，D D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確22xyvv3 02220 x0yvv4 m /s， 優(yōu)選全國(guó)各地典型高考真題、模擬題，并通過(guò)對(duì)例

11、題全方優(yōu)選全國(guó)各地典型高考真題、模擬題，并通過(guò)對(duì)例題全方位講解，立體式剖析，讓您多角度地把握高考考向，總結(jié)解題位講解，立體式剖析，讓您多角度地把握高考考向，總結(jié)解題規(guī)律，規(guī)范解題步驟，跨越易錯(cuò)陷阱，提高復(fù)習(xí)的有效性和針規(guī)律，規(guī)范解題步驟，跨越易錯(cuò)陷阱，提高復(fù)習(xí)的有效性和針對(duì)性！高考成敗，方法在此，精心領(lǐng)會(huì)！對(duì)性！高考成敗，方法在此，精心領(lǐng)會(huì)！ 曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、軌跡的判斷曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、軌跡的判斷【例證【例證1 1】質(zhì)量為】質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在在F F1 1、F F2 2、F F3 3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng), ,保持保持F F1 1、F F2

12、 2不變不變, ,僅將僅將F F3 3的方向改變的方向改變9090( (大小不大小不變變) )后后, ,物體可能做物體可能做( )( )A.A.加速度大小為加速度大小為 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.B.加速度大小為加速度大小為 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.C.加速度大小為加速度大小為 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.D.勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)3Fm32Fm3Fm【解題指南】【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行：解答本題可按以下思路進(jìn)行：(1)(1)先判定先判定F F3 3方向改變后物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求方向改變后物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；加速度

13、；(2)(2)再根據(jù)再根據(jù)F F合合與初速度的方向關(guān)系判定物體的運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度的方向關(guān)系判定物體的運(yùn)動(dòng)軌跡. .【自主解答】【自主解答】選選B.B.物體在物體在F F1 1、F F2 2、F F3 3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), ,必有必有F F3 3與與F F1 1、F F2 2的合力等大反向的合力等大反向, ,當(dāng)當(dāng)F F3 3大小不變大小不變, ,方向改方向改變變9090時(shí)時(shí),F,F1 1、F F2 2的合力大小仍為的合力大小仍為F F3 3, ,方向與改變方向后的方向與改變方向后的F F3 3夾角夾角為為9090, ,故故F F合合= = 加速度加速度

14、 若初速度方向與若初速度方向與F F合合方方向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度方向與向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度方向與F F合合方向不方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，本題選共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，本題選B.B.32F ,3F2Famm合，【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及其判定方法合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及其判定方法1.1.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 加速度特點(diǎn)：變或不變加速度特點(diǎn)：變或不變 運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)：直線或曲線運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)：直線或曲線2.2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷 變化：變加速運(yùn)動(dòng)變化：變加速運(yùn)動(dòng) 不變：勻變速運(yùn)動(dòng)不變：勻變速運(yùn)動(dòng) 共線：直

15、線運(yùn)動(dòng)共線：直線運(yùn)動(dòng) 不共線：曲線運(yùn)動(dòng)不共線：曲線運(yùn)動(dòng)加速度加速度( (或合外力或合外力) )加速度加速度( (或合外力或合外力) )與速度方向與速度方向【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2012(2012濟(jì)寧模擬濟(jì)寧模擬) )在一個(gè)在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOyxOy，質(zhì)量為質(zhì)量為1 kg1 kg的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)O(0,0)，從，從t=0t=0時(shí)刻起受到如圖所示隨時(shí)時(shí)刻起受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，間變化的外力作用，F(xiàn) Fy y表示沿表示沿y y軸方向的軸方向的外力，外力，F(xiàn) Fx x表示沿表示沿x x軸方向

16、的外力，下列說(shuō)軸方向的外力，下列說(shuō)法中正確的是法中正確的是( )( )A.A.前前2 s2 s內(nèi)物體沿內(nèi)物體沿x x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.B.后后2 s2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y y軸方向軸方向C.4 sC.4 s末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)(4 m,4 m)D.4 sD.4 s末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(12 m,4 m)(12 m,4 m)【解析】【解析】選選D.D.前前2 s2 s內(nèi)物體只受沿內(nèi)物體只受沿x x軸方向的作用力，故沿軸方向的作用力，故沿x x軸做軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A A錯(cuò)誤

17、錯(cuò)誤, ,其加速度為其加速度為a ax x=2 m/s=2 m/s2 2，位移為，位移為x= ax= ax xt t2 2=4 m.=4 m.后后2 s2 s內(nèi)物體以內(nèi)物體以v=4 m/sv=4 m/s沿沿x x軸方向做勻速直線運(yùn)軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為動(dòng)，位移為x=8 mx=8 m，沿，沿y y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a ay y=2 m/s=2 m/s2 2，位移為，位移為y= ay= ay yt t2 2=4 m=4 m，故，故4 s4 s末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(12 m,(12 m,4 m),D4 m),D正確正確. .1212 小船渡河問(wèn)

18、題的規(guī)范求解小船渡河問(wèn)題的規(guī)范求解【例證【例證2 2】(14(14分分) )一小船渡河，河寬一小船渡河，河寬d=180 md=180 m，水流速度，水流速度v v1 1=2.5 m/s.=2.5 m/s.若船在靜水中的速度為若船在靜水中的速度為v v2 2=5 m/s=5 m/s，求：，求：(1)(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？間？位移是多少？(2)(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？位移是多少？【解題指南】【解題指

19、南】(1)(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時(shí)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時(shí)間最短間最短. .(2)(2)當(dāng)船速大于水速時(shí)，船可以垂直于河岸航行當(dāng)船速大于水速時(shí)，船可以垂直于河岸航行. .(3)(3)當(dāng)船速小于水速時(shí)，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短當(dāng)船速小于水速時(shí)，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程航程. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向方向. . (1(1分分) )當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示，當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為合速度為傾斜方向，垂直

20、分速度為v v2 2=5 m/s.=5 m/s. (2(2分分) )(2(2分分) )x=vt= mx=vt= m(1(1分分) )2d180t s36 sv522125vvv5 m/s290 5(2)(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角直河岸方向成某一夾角 (1 (1分分) )如圖乙所示，如圖乙所示，有有v v2 2sin=vsin=v1 1， (2(2分分) )得得=30=30 (1 (1分分) )所以當(dāng)船頭向上游偏所以當(dāng)船頭向上游偏3030時(shí)航程最短時(shí)航程最短. (1. (1分分) )x=d=1

21、80 m.x=d=180 m. (1 (1分分) ) (2 (2分分) )答案：答案：(1)(1)垂直河岸方向垂直河岸方向 36 s36 s(2)(2)向上游偏向上游偏3030 180 m 180 m2d180ts24 3 s5v cos303 2 90 5 m24 3 s【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】在【例證在【例證2 2】中，若船在靜水中的速度】中，若船在靜水中的速度v v2 2= =1.5 m/s1.5 m/s，其他條件不變，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)，其他條件不變，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？【解析】【解析】若若v v

22、2 2=1.5 m/s=1.5 m/s，因?yàn)榇傩∮谒伲驗(yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為岸下游方向夾角為，則航程，則航程欲使航程最短，需欲使航程最短，需最大，如圖丙所示，最大，如圖丙所示，由出發(fā)點(diǎn)由出發(fā)點(diǎn)A A作出作出v v1 1矢量，以矢量，以v v1 1矢量末端為圓心，矢量末端為圓心，v v2 2大小為半徑作大小為半徑作圓，圓，A A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v v合合與水與水平方向夾角最大，應(yīng)使平方向夾角最大，應(yīng)使v v合合與圓相切，即與圓相切，即v v合

23、合vv2 21dxsin解得解得=37=37所以船頭向上游偏所以船頭向上游偏3737v v合合=v=v1 1cos37cos37=2 m/s=2 m/s，x x1 1=v=v合合tt1 1=300 m=300 m答案：答案：向上游偏向上游偏3737 150 s 300 m 150 s 300 m21v1.53sinv2.55 12d180t s150 sv cos371.2【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】求解小船渡河問(wèn)題的方法求解小船渡河問(wèn)題的方法求解小船渡河問(wèn)題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短求解小船渡河問(wèn)題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移渡河位移. .無(wú)論哪類都必須明確以下三點(diǎn)

24、：無(wú)論哪類都必須明確以下三點(diǎn)：(1)(1)解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是: :正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng), ,船的航行船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng). .船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng), ,一般情況下與船頭指向不一致一般情況下與船頭指向不一致. .(2)(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法運(yùn)動(dòng)分解的基本方法, ,按實(shí)際效果分解按實(shí)際效果分解, ,一般用平行四邊形定一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解則按水流方向和船頭指向分解. . (3)(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)

25、，渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)與水流速度無(wú)關(guān). .【變式備選】【變式備選】(2012(2012莆田模擬莆田模擬) )某人以不變的速度垂直對(duì)岸游某人以不變的速度垂直對(duì)岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時(shí)間比預(yù)定時(shí)間去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時(shí)間比預(yù)定時(shí)間( )( )A.A.增加增加B.B.減少減少C.C.不變不變D.D.無(wú)法確定無(wú)法確定【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，此人在垂直河岸方向上的分根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，此人在垂直河岸方向上的分運(yùn)動(dòng)不受流水速度影響，在垂直河岸方向上的位移、速度均不運(yùn)動(dòng)不受流水速度影響，在垂直河岸方向上的位移、速度均不

26、變，所以渡河時(shí)間不變變，所以渡河時(shí)間不變. . “ “關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題速度問(wèn)題【例證【例證3 3】如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠】如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v v，繩，繩AOAO段與水平面夾角為段與水平面夾角為，OBOB段段與水平面夾角為與水平面夾角為.不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？大？【解題指南】【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)(1)確定合速度，它應(yīng)是小船的實(shí)際速度；確定合速度，它應(yīng)是小船的實(shí)際速度；(2)(2)小船的運(yùn)

27、動(dòng)引起了兩個(gè)小船的運(yùn)動(dòng)引起了兩個(gè)“效果效果”，一是繩子的收縮，二是繩，一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解. .【自主解答】【自主解答】小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可以看出于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可以看出答案：答案：v/cosv/cosAvv.cos【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】將船速沿繩的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，將船速沿繩

28、的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，這是分析繩端速度分解問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵，船的運(yùn)動(dòng)可以看成沿這是分析繩端速度分解問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵，船的運(yùn)動(dòng)可以看成沿繩方向的運(yùn)動(dòng)和繞滑輪進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)繩方向的運(yùn)動(dòng)和繞滑輪進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)分速度與半徑垂直動(dòng)分速度與半徑垂直. .在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：易錯(cuò)角度易錯(cuò)角度錯(cuò)錯(cuò) 誤誤 原原 因因?qū)⒒喩厦娴睦K的速度將滑輪上面的繩的速度分解到水平方向?yàn)榉纸獾剿椒较驗(yàn)関cosvcos和豎直方向?yàn)楹拓Q直方向?yàn)関sinvsin沒(méi)有弄清應(yīng)該分析哪一段繩的速度，沒(méi)有弄清應(yīng)該分析哪一段繩的速度，將與船速無(wú)關(guān)

29、的部分進(jìn)行了分解將與船速無(wú)關(guān)的部分進(jìn)行了分解將船和滑輪之間的繩的將船和滑輪之間的繩的速度按水平方向和豎直速度按水平方向和豎直方向分解，則船水平速方向分解，則船水平速度度v vA A= vcos= vcos不清楚運(yùn)動(dòng)所引起的效果是速度分解不清楚運(yùn)動(dòng)所引起的效果是速度分解的依據(jù)，小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收的依據(jù)，小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以應(yīng)將小縮以及它繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以應(yīng)將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向直于繩子的方向【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】A A、B B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放

30、在水平面上，現(xiàn)物體水平面上，現(xiàn)物體A A以以v v1 1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是平面夾角分別是、時(shí)，如圖所示物體時(shí)，如圖所示物體B B的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度v vB B為為( (繩始終有拉力繩始終有拉力)( )( )A Av v1 1sin/sinsin/sinB Bv v1 1cos/sincos/sinC Cv v1 1sin/cossin/cosD Dv v1 1cos/coscos/cos【解析】【解析】選選D.D.物體物體B B的運(yùn)動(dòng)速度為的運(yùn)動(dòng)速度為v vB B，此速度為物體，此速度為物體B B合運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)它的實(shí)

31、際運(yùn)動(dòng)效果兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v v繩繩B B；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖所示如圖所示. .BBvv cos繩則有物體物體A A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v v1 1，它也產(chǎn)生兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)效果，分，它也產(chǎn)生兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)效果，分別是：沿繩伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為別是：沿繩伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v v繩繩A A；垂直繩方向的；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，它的速度分解如圖所示，圓周運(yùn)動(dòng)，它的速度分解如圖所示，則有則有v v繩繩A A=v=v1 1

32、coscos由于對(duì)應(yīng)同一根繩，故由于對(duì)應(yīng)同一根繩，故v v繩繩B Bv v繩繩A A根據(jù)根據(jù)式解得：式解得：v vB Bv v1 1cos/cos.cos/cos.選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確考查內(nèi)容考查內(nèi)容運(yùn)動(dòng)的合成與分解的綜合應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的綜合應(yīng)用【例證】一輛車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為【例證】一輛車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m m的的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H.H.車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t t，繩子與水平方向，繩子與水平方向的夾角

33、為的夾角為，如圖所示，試求：，如圖所示，試求：(1)(1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；(2)(2)重物重物m m在在t t時(shí)刻速度的大小時(shí)刻速度的大小. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)車在時(shí)間車在時(shí)間t t內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移：內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移：x=Hcot,x=Hcot,所以所以(2)(2)此時(shí)車的速度此時(shí)車的速度由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可知，車的速度由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可知，車的速度v v車沿繩的分速度與重物車沿繩的分速度與重物m m的的速度相等，即速度相等，即v v物物=v=v車車coscos得得答案：答案：222x2Hcotatt2Hcotvatt車2Hcot cosv

34、t物22Hcot2Hcot cos(1) (2)tt1.1.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到Q,Q,如果用如果用v v、a a、F F分別表示分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力, ,下列圖象可能下列圖象可能正確的是正確的是( )( )【解析】【解析】選選D.D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的物體, ,其速度方向就是曲線上該點(diǎn)的其速度方向就是曲線上該點(diǎn)的切線方向切線方向, ,曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲, ,而合外力的方而合外力的方向就是加速度的方向向就是加速度的方向, ,故

35、只有故只有D D項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .2.2.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度速度( )( )A.A.大小和方向均不變大小和方向均不變B.B.大小不變，方向改變大小不變，方向改變C.C.大小改變，方向不變大小改變，方向不變D.D.大小和方向均改變大小和方向均改變【解析】【解析】選選A.A.橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，

36、其速度大小和方勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變，選項(xiàng)向均不變，選項(xiàng)A A符合題意符合題意.B.B、C C、D D均錯(cuò)均錯(cuò). .3.20113.2011年年8 8月月2020日在深圳舉行的第日在深圳舉行的第2626屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)女子鉛屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)女子鉛球決賽中，俄羅斯選手塔拉索娃以球決賽中，俄羅斯選手塔拉索娃以1818米米0202的成績(jī)獲得冠軍的成績(jī)獲得冠軍. .鉛球鉛球由運(yùn)動(dòng)員手中推出后在空中飛行過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，它由運(yùn)動(dòng)員手中推出后在空中飛行過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，它的運(yùn)動(dòng)將是的運(yùn)動(dòng)將是( )( )A A曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是勻變速

37、曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B B曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向改變，是非勻變速曲線運(yùn)曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向改變，是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)C C曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均改變，是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均改變，是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D D若水平拋出是勻變速運(yùn)動(dòng)若水平拋出是勻變速運(yùn)動(dòng); ;若斜向上拋出則不是勻變速曲線若斜向上拋出則不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)【解析】【解析】選選A.A.物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定( (加速度為零時(shí)物體加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)).).鉛球只受重力，大小和方向均鉛球只受重力，