2020-2021上海洛川學校七年級數(shù)學上期末試題帶答案

1、2020-2021上海洛川學校七年級數(shù)學上期末試題帶答案一、選擇題表示同一個角的是（1.下列圖形中，能用ABC , DB ,D.2.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的 是（）Vt H«A«* tt4 «B.3.已知長方形的周長是45cm, 一邊長是2A.a(452O)Cm245B. a (a ) Cm45a2C.cm22D.452a) Cm24. 爺爺快到八十大壽了，小莉想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑笑說：在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g”那么小莉的爺爺?shù)纳?/p>

2、是在（）A. 16號B. 18 號C. 20 號D. 22 號5. 下面的說法正確的是（）A. 有理數(shù)的絕對值一定比 0大B. 有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0小C. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等6. 下列方程變形中，正確的是（）A. 方程 3x 2 2x 1 ,移項，得 3x 2x 12B. 方程3x25x1 ,去括號，得3 X 2 5x 12 3C. 方程一t ,系數(shù)化為1 ,得t 13 2XIXD. 方程1 ,整理得3x 60.20.57. 按一定規(guī)律排列的單項式：X3, - x5, x7,- x9, X11, 第n個單項式是（）A. （ 1）n1

3、x2n_1B. （ 1）nx2n1C. （ 1）n1x2n+1D. （ 1）nx2n +1& 若 a=1, b=4 ,且 ab V 0,貝U a+ b 的值為（）A.3B.3C. 3D. 59. 已知線段 AB=10cm ,點C是直線 AB上一點，BC=4cm ,若M是AC的中點，N是BC 的中點，則線段MN的長度是（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或 3cmD. 5cm10. 4h= 2 小時 24 分.答：停電的時間為 2小時24分.故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1,得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11. 如圖所示，C、D是線段A

4、B上兩點，若 AC=3cm , C為AD中點且AB=10cm ,貝UDB=（）ACDBA. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm12. A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為 80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t 的值是（）A. 2B. 2 或 2.25C. 2.5D. 2 或 2.5二、填空題13. 如圖，數(shù)軸上點 A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為 a、b、c,化簡a+c - b| - |a+b - c|=_.ABCL0 IC*14. 某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20% ,這件童裝的進價是

5、 元.15. 若旦1與2a_7互為相反數(shù)，則a=.3 316. 已知一個長方形的周長為（8a 6b）厘米（a 0,b0 ）,長為（3a 2b）厘米，則它的寬為厘米.17. 計算 7a2b- 5ba2=.18. 輪船在順水中的速度為 28千米/小時,在逆水中的速度為 24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了 小時19. 現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是 度.20. 用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論： 可能是銳角三角形；可能是鈍角三角形；可能是長方形；可能是梯形.其中正確結(jié)論的是 (填序號)21. 如圖，公共汽車行駛在筆直的

6、公路上，這條路上有代B,C,D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從 D站開往A站的車稱為下行 車第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在 A) D站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、 下行車的速度均為 30千米/小時.1第一班上行車到 B站、第一班下行車到 C站分別用時多少？2第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距9千米？3 一乘客在B,C兩站之間的P處，剛好遇到上行車，BP X千米，他從P處以5千米/小時的速度步行到 B站乘下行車前往 A站辦事. 若X 0.5

7、千米，乘客從P處到達A站的時間最少要幾分鐘？ 若X 1千米，乘客從P處到達A站的時間最少要幾分鐘？22. 計算題(1) ( 3) ( 5)1 1 1(2) 12 - + -4 3 623. 觀察下列三行數(shù)：第一行：2,- 4, 8,- 16, 32,- 64,第二行：4,- 2, 10,- 14, 34,- 62,第三行：1,- 2, 4,- 8, 16,- 32,(1) 第一行數(shù)的第8個數(shù)為,第二行數(shù)的第8個數(shù)為;(2) 第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為-2558 ?若能，求出這三個數(shù)，若不能

8、，請說明理由.24. 計算：(1) - 14- 5×2-(- 3) 262617(2) - 2+(- )×(- ) + (- )× 5 35325. 如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東 60 °, SOB與 NOC互余，OA平分 BoN .（1）射線OC的方向是（2）求 AOC的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母 表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個 字母來記這個角，否則分

9、不清這個字母究竟表示哪個角角還可以用一個希臘字母（如 a， ）表示，或用阿拉伯數(shù)字（1， 2）表示.【詳解】A、因為頂點B處有2個角，所以這2個角均不能用 B表示，故本選項錯誤；B、 因為頂點B處只有1個角，所以這個角能用 ABC , B，表示，故本選項正確;C、因為頂點B處有3個角，所以這3個角均不能用 B表示，故本選項錯誤；D、因為頂點B處有4個角，所以這4個角均不能用 B表示，故本選項錯誤. 故選：B.【點睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10，據(jù)此可得.【詳解】由題意知，原圖形中各

10、行、各列中點數(shù)之和為符合此要求的只有：10，【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10.3. B解析：B【解析】【分析】【詳解】ax=a (蘭2a) Cm .解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm,根據(jù)周長是45cm,可得：2 (a+x) =45 , 解得：X= - a,所以長方形的面積為:2故選B.考點：列代數(shù)式.4. C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爺爺?shù)纳?，就要明確日歷上上下左右4個日期”的排布方法依此列方程求解.【詳解】設(shè)那一天是X,則左日期=X - 1,右日期=X+1 ,上日期=X - 7,下日期=X+7 ,依題意得 X - 1+X+1+X

11、 - 7+X+7 = 80解得：X= 20故選：C.【點睛】此題關(guān)鍵是弄準日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程.5. D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】A 有理數(shù)的絕對值一定大于等于0,故此選項錯誤；B 正有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0小，故原說法錯誤；C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項錯誤;D .互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確.故選：D.【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可.【詳解】A.方程3x 2

12、 2x 1 ,移項，得3x2x 12 ,故A選項錯誤；B.方程3 X 2 5 x 1 ,去括號,得3x2 5x+5 ,故B選項錯誤；C.23方程一t ,系數(shù)化為1,得t9,故C選項錯誤；324D.XIXdC方程1,去分母得50.20.5X1 2x 1 ,去括號，移項，合并同類項得3x6 ,故D選項正確.故選:D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.7. C解析：C【解析】【分析】2倍多觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為X ,指數(shù)比所在項序數(shù)的1由此即可得【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，可以用（l）n1或（1）n 1 , （n

13、為大于等于1的整數(shù)）來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2n+1 ,第n個單項式是（1）n12n+1,故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題 一一數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵8. A解析：A【解析】【分析】通過abv0可得a、b異號，再由a=1, b=4,可得a=1,b= - 4或者a=- 1,b=4 ;就可以得 到a+ b的值【詳解】解：.a=1, b=4,. a=±1, b=±4,. abv 0,.a+b=1-4=-3 或 a+b=-1+4=3 ,故選A.【點睛】本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對

14、值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果，比較 簡單.9. D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：AIMCNB. AB10cm, BC4cm,M是AC的中點，N是BC的中點,111.MNMC CN-AC-BC-AB5cm ；222ANC. AB10cm, BC4cm ,M是AC的中點，N是BC的中點,.MNMC CN1AC1BC1AB5cm .222故選：D.【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵.10. 無11. A解析：A【解析】【分析】從AD的中點C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出

15、DB的長度.【詳解】解：點C為AD的中點，AC=3cm ,. CD=3cm . AB=10cm , AC+CD+DB=AB ,. BD=Io-3-3=4cm .故答案選： A.【點睛】本題考查了兩點間的距離以及線段中點的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD 的長度是解題的關(guān)鍵12D解析： D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距 5o 千米，第二次應(yīng)該是相遇后交 錯離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×寸間，可列方程求解.解：設(shè)經(jīng)過 t 小時兩車相距 5o 千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450 - 50,或 120t+80t=450+50 ,解得 t=2 ,或 t=

16、2.5 .答：經(jīng)過 2 小寸或 2.5 小寸相距 50 千米故選 D考點：一元一次方程的應(yīng)用二、填空題130【解析】根據(jù)題意得：a<0vb<c a<0c-b>0a+b-c<0 ° a+c-b-a+b-c=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0 故答案為 0 點睛：本題考查了整式解析： 0【解析】根據(jù)題意得： a<0<b<c,a<0, c-b>0, a+b-c<0, a+c - b| - |a+b - Cl= - a+(c - b)+(a+b - C)= - a+c- b+a+b- c=0.故答案

17、為 0.點睛：本題考查了整式的加減,數(shù)軸,絕對值的知識,根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值 里邊式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結(jié)果14. 100 解析】【分析】設(shè)這件童裝的進價為 X元根據(jù)利潤=售價-進價即可 得出關(guān)于 x 的一元一次方程解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這件童裝的進價 為X元依題意得：120-X = 20x解得：X = 100故答案為：1解析： 100【解析】【分析】設(shè)這件童裝的進價為 X元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這件童裝的進價為 X元，依題意，得：120 - X= 20%x,解得：X= 100.

18、故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15. 【解析】根據(jù)題意列出方程+=0直接解出a的值即可解題解：根據(jù)相反數(shù) 和為0得：+=0去分母得：a+3+2a- 7=0合并同類項得：3a- 4=0化系數(shù)為1 得：a- =0故答案為解析：43【解析】a2a 7根據(jù)題意列出方程一1 +=0 ,直接解出a的值，即可解題.3 3a 2a 7解：根據(jù)相反數(shù)和為 0得：a 1 + 絲丄=0 ,33去分母得：a+3+2a - 7=0,合并同類項得：3a- 4=0,4化系數(shù)為1得：a- =0,34故答案為蘭.316. 【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長

19、公式列式整理即可【詳解】解：由題 意得它的寬為：厘米故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減 運算正確化簡是解題的關(guān)鍵解析：a b【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可【詳解】解：由題意得，它的寬為：8a 6b 2 3a 2b 8a 6b 6a 4b a b 厘米,2 2故答案為：a b【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關(guān)鍵17. 2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則本題 屬于基礎(chǔ)題型解析：2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可.【詳解】2

20、 2 2 27a b-5ba = 7-5 a b=2a b.故答案為：2a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用 合并同類項的 法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.18. 10【解析】T輪船在順水中的速度為 28千米/小時在逆水中的速度為24千 米/小時水流的速度為：（千米/時）水面上的漂浮物順水漂流 20千米所需 的時間為：（小時）故答案為10點睛：本題解題的關(guān)鍵是要清解析：10【解析】輪船在順水中的速度為 28千米/小時，在逆水中的速度為 24千米/小時，水流的速度為：（2824） 22 （千米/時），水面上的漂浮物順水漂流 20千米所需的時間為： 20 2 10 （小時） 故答案為1

21、0.點睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問題中，順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度19. 160【解析】：4至9的夾角為30o× 5=150°時針偏離9的度數(shù)為30o× =10°時針與分針的夾角應(yīng)為150° +10° =160°故答案為160° 解析：160【解析】1“4至“ 9”的夾角為30°X5=150時針偏離“ 9”的度數(shù)為30° ×1 =10 °3時針與分針的夾角應(yīng)為 150°+ 10 o=16

22、0° .故答案為160°20. 【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形用平面去截正方體最 多與6個面相交得六邊形最少與3個面相交得三角形因此截面的形狀可能是三角 形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個平面截正方體從不同角度截取所得形解析：【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與 3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用 一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案.【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，

23、不可能是直角三角形和鈍角三角形.所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形.故答案為：.【點睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形.三、解答題1121. (1)第一班上行車到 B站用時小時，第一班下行車到 C站用時小時；(2)第一6 612班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或一小時相距9千米；(3)X0.5千米，乘客105從P處到達A站的時間最少要19分鐘；X 1千米，乘客從 P處到達A站的時間最少要28分鐘.【解析】【分析】(1) 根據(jù)時間=路程÷速度

24、計算即可；(2) 設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距9千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應(yīng)個方程即可求出t；(3) 由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離C站也是X千米，這輛下行車離 B站是5 X千米 先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達B站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從P處到達A站的最少時間； 先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達B站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從 P處到達A站的最少時

25、間.【詳解】51解：1第一班上行車到 B站用時小時，30651第一班下行車到 C站用時-小時；3062設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距9千米. 相遇前：30t 30t 9 15 1解得t10 相遇后：30t 30t 9 152解得t -512答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或2小時相距9千米；105（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離C站也是X千米，這輛下行車離 B站是5 X千米.若X 0.5千米，0 51乘客從P處走到B站的時間（小時），51050 53乘客右側(cè)第一輛下行車到達B站的時間（小時），3020Q-10320215

26、5乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車.3 119606019（分鐘）20 6600.5千米，乘客從P處到達A站的時間最少要19分鐘.若X 1千米,乘客從P處走到B站的時間乘客右側(cè)第一輛下行車到達512B站的時間（小時）,3015QI215乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，Q1乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車.1160 6028（分鐘）156615答:若X 1千米，乘客從P處到達A站的時間最少要28分鐘.【點睛】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關(guān)系和分類討論 的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵.22.(1) -8；( 2) 5【解析】【分析】(1) 根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；(2)

27、去括號，再計算加減即可 .【詳解】(1)(3)(5)8 ；(2)121 1 1-+3 4 25436【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題時需注意，若先去括號比較簡單，則應(yīng)先去括號，再計算加減.23.256 , - 254; (2)存在，這三個數(shù)是 128, - 256, 512 ;存在，這三個數(shù)為：-1024, - 1022,- 512【解析】【分析】(1) 由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個數(shù)為：(-1)n+S21,第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2 ,進而即可求解；(2) 設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x,- 2x, 4x,列出關(guān)于X的方程，即可求解；(3) 由三行數(shù)列的規(guī)律，

28、得第一行的第n個數(shù)為：(-1)n+S21 ,第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n個數(shù)為：(-1)n+S21-1 ,進而列出關(guān)于n的方程，求解即可.【詳解】(1 )第一行:2,- 4, 8,- 16 , 32,- 64,第二行：4,- 2, 10,- 14, 34,- 62,第一行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2 ,第一行的第8個數(shù)為：(-1)8+1?藝=-1 >256=- 256,第二行的第8個數(shù)為：-256+2=-254,故答案為：-256, - 254 ；(2) 存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x,- 2x, 4x,則x+( - 2x)+4x=384,解得：x=128,這三個數(shù)是128, - 256, 512 ,即存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384；(3) 存在，理由如下：T 第一行：2, - 4 , 8, - 16 , 32 , - 64 ,第二行：4, -2 ,10 ,- 14 , 34 , - 62 ,第三行：1, -2 ,4,- 8 , 16 , - 32 ,第一行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?,第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n