2017年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼涂在答題卡上，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò).不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分，共36分）-6的倒數(shù)是（C. -6D- 6-1B. 16 6某種細(xì)菌的直徑是O. OOOOOO78米，將數(shù)據(jù)O. OOOOOO78用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7.8×10'B. 7.8×10 sC. O. 78×10D. 78ZABa21° ,則AADC的度數(shù)為（）×10下列運(yùn)算正確的是（）2-=1B. x6 ÷x3 =x2 C. 4xj

2、f1=4xD. GA)")' =6x2y電動(dòng)車(chē)每小時(shí)比自行車(chē)多行駛了 25千米，自行車(chē)行駛30千米比電動(dòng)車(chē)行駛40千米多用了 1小時(shí)，求兩車(chē)的平均速度各為多少？設(shè)自行車(chē)的平均速度為*千米/小時(shí)，應(yīng)列方程為（304030I-B., Xx-25X30I4030FI =D.Xx 25X)A.C.一 I = Qx + 25I 40+ 1 =x + 255.幾何體，則該幾何體的左視圖是（正面將一個(gè)正方體沿正而相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的B7. 個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180° ,則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是A. 12B. 13C. 14D.

3、158如圖，在Rt磁中，Z5C4=90o , Z物G30° , BO2、將RtAABC繞力點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt肋E則證掃過(guò)的而積為（）A. B. (2->3)C. -_D. 2 29如圖，菱形朋G?的邊長(zhǎng)為6, ZMel20° , M是兀邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角 線M上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBPM的值最小時(shí)，刊的長(zhǎng)是（）7273526A. B. C- D.2 35410.如圖，在四邊形個(gè)力中，DC/AB. Q5, CD=Z、SinASin-,動(dòng)點(diǎn)尸自月點(diǎn)出3發(fā)，沿著邊曲向點(diǎn)萬(wàn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)勺岀發(fā)，沿著邊AD-DC- CB勻速運(yùn)動(dòng)，速 度均為每秒1個(gè)單

4、位，當(dāng)貝中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)八秒） 時(shí)，月因的面積為S,則S關(guān)于上的函數(shù)圖象是（）O11對(duì)于實(shí)數(shù)a, b、左義符號(hào)mina, b,其意義為：當(dāng)&b時(shí)，mina b=b當(dāng)a<b 時(shí)，mina> Z>=a.例如：Inin= 2, - 1= -L 若關(guān)于 X 的函數(shù) ymin2- L - ÷3 » 則該函數(shù)的最大值為()AB. 1C. D.二3 3312. 如圖，正五邊形個(gè)宓的邊長(zhǎng)為2,連結(jié)M AD. BE.處分別與EQ和初相交于 點(diǎn)尸、G.連結(jié)加 給出下列結(jié)論：ZJCZI8° :尸Q3- 5 :(SW邊影如)：=

5、9+25 :-7=7-25英中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A 1B. 2C. 3D 4二、填空題(本大題共5小題，每小題填對(duì)得4分，共20分，請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡上)13. (-l)-3-2COS45 +(3.14-)0 + 8 =.215. 直線尸kxb與雙曲線y =交于J ( - 3» /2?), 5 (, - 6)兩點(diǎn)，將直線y=kx+bX向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，與雙曲線交于D, F兩點(diǎn)，則S：,肋.16. 二次函數(shù)y = + + c (a<o)圖象與JV軸的交點(diǎn)乂萬(wàn)的橫坐標(biāo)分別為3, b 與y軸交于點(diǎn)G下而四個(gè)結(jié)論:16-4MC<0：若尸（5, %）, 0（，比）是函數(shù)圖象上的兩

6、點(diǎn)，則yi>ys:2- C；若磁是等腰三角形，則b=- 其中正確的有（請(qǐng)將結(jié)論正確3 3的序號(hào)全部填上）17. 如圖，在矩形ABCD申、BElAC分別交AC.AD于點(diǎn)F、E、若AI>.ACF.則AE三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程或推 演步驟）18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（ + 2-）÷（ +出?），其中護(hù)JJ3i-3 319. 為了豐富校園文化，某學(xué)校決泄舉行學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，將比賽項(xiàng)目確定為袋鼠跳、 夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種，為了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)査了 該校a劃學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每需學(xué)生必選且只能選擇五

7、項(xiàng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如圖不完整的統(tǒng)汁圖表：學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目學(xué)生數(shù)（名百分比（%）袋鼠跳4515夾球跑30C跳大繩7525綁腿跑b20拔河賽9030根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）9 C<（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少爼學(xué)生最喜歡綁腿跑：（4）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，某班決上從這五項(xiàng)（袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽可分別記為月、B、C、D、E）中任選其中兩項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選 到學(xué)生喜歡程度最高的兩項(xiàng)的概率.學(xué)生最喜雙的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)翔縊計(jì)圖20. 某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂

8、部尸和大門(mén)月之間掛了一些彩旗.小穎測(cè)得大門(mén)川距甲 樓的距離曲是313,在川處測(cè)得甲樓頂部疋處的仰角是31° .（1）求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度：（精確到0.0IR（2）若小穎在甲樓樓底Q處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為40° ,爬 到甲樓樓頂尸處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為19° ,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.（精 確到 0. 01/Z?）（cos31 0. 86, tan31c 0. 60» cosl9" 0. 95> tanl9c 心0 34, COS40'宀077, tan40o 0. 84）21. 已知與AQM

9、是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形（1）如圖所示，連接血DB,試判斷線段血和場(chǎng)的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（2）如圖所示，連接勵(lì)，將線段加繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到加；連接處，試判斷 線段眩和處的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖圖22. 某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元, 小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)IlO元.(1) 改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？(2) 根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決泄用不超過(guò)IOOO0元購(gòu)進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且4甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的工，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22. 4元，乙種口罩每袋的5進(jìn)價(jià)為

10、18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店訃算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩 種口罩各多少袋，最大獲利多少元？23. 已知月萬(wàn)是Oo的直徑，C是圓上一點(diǎn)，Zfi4C的平分線交C)O于點(diǎn)Q,過(guò)。作DEL WQ交月Q的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E如圖.(I)求證：Q是OQ的切線：(2) 若返10,月C6,求加的長(zhǎng)：193(3) 如圖，若尸是創(chuàng)中點(diǎn)，F(xiàn)GLOA交直線眩于點(diǎn)G,若尸Q ,4 4求0的半徑圖圖24.拋物線y =(1)求拋物線的表達(dá)式:如圖,拋物線上-點(diǎn)。在線段M的上"丄麗交"于點(diǎn)佼若滿足箸斗, 求點(diǎn)。的坐標(biāo):（3）如圖，尸為拋物線頂點(diǎn)，過(guò)川作直線2丄個(gè) 若點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在*軸上

11、運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的點(diǎn)只Q、使得以5 A 0為頂點(diǎn)的三角形與砂相似，若存在，參考答案一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng) 把正確選項(xiàng)的代碼涂在答題卡上，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè) 均記零分，共36分）1. -6的倒數(shù)是（）ABC 6D. 66 6【答案】A.【解析】試題分析：-6的倒數(shù)是-丄.故選A.6考點(diǎn)：倒數(shù).2. 某種細(xì)菌的直徑是O. OOOOOO78米，將數(shù)據(jù)0. OOOOOO78用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.8×10'B. 7.8×10 sC. O. 78×10 D. 78×

12、;10 s【答案】A.【解析】試題分析：數(shù)O. OOOOOO78用科學(xué)記數(shù)法表示為7.8×10'.故選A.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).3. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 2x2-x2 = B. x6÷=x2 C. 4xx4 =4x5D. （3>2）2 = 6x2y4【答案】C.【解析】試題分析；A2X1-X2=X不符合題意5B. xf÷=r不符合題意；C. 4x-=4,符合題意,D- （3xp2）2=9v不符合題意故選C.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算：整式.4電動(dòng)車(chē)每小時(shí)比自行車(chē)多行駛了 25千米，自行車(chē)行駛30千米比電動(dòng)車(chē)行駛40千米多用了 1小時(shí)，求兩車(chē)

13、的平均速度各為多少？設(shè)自行車(chē)的平均速度為*千米/小時(shí).應(yīng)列方程為（)30I40A.1 =Xx-2530I40C.+I-Xx-25【答案】B.3040B.1 =Xx + 253040D.+ 1:Xx+25ZABa21° ,則ZADC的度數(shù)為（）【解析】試題分析：設(shè)自疔車(chē)的平均速度為X千米/小時(shí)，則電動(dòng)車(chē)的平均速度為（x+25）千米/小時(shí)，由目行車(chē)行駛 30千米比電動(dòng)車(chē)行駛40千米多用了 14、吋，可列方程-1 = -,敬選BX x+25考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程：行程問(wèn)題.5. 將一個(gè)正方體沿正而相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（正

14、面【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)左視圖的泄義，從左邊觀察得到的圖形，是選項(xiàng)C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖6. 如圖，月萬(wàn)是。0的直徑，直線刃與00相切與點(diǎn)兒Do交OO于點(diǎn)G連接萬(wàn)G若B【答案】C.【解析】試題分析： OBg Z5=Z萬(wàn)Ce21° , ZAOZZBCe2 +2 =42o , 9AB 是O0的直徑，直線加與相切與點(diǎn)叢Z4Zt90o , ZADa90° - ZH妙90° - 42°二48°故選C.考點(diǎn)：切線的性質(zhì).7. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比英外角和的2倍多180° ,則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是( )A. 12B. 13

15、C. 14D. 15【答案】C.【解析】試題分析；根據(jù)題意得；5一2-180=360o ×2÷lS0o ,解得；«=7. 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7,七邊形的對(duì)角線條數(shù)為 "4,故選C.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角：多邊形的對(duì)角線.BO2,將RtAABC繞£點(diǎn)順時(shí)針8. 如圖，在 Rt磁中，ZBCA-9Qo , Z場(chǎng)G30° ,旋轉(zhuǎn)90°得到Rt肋E則兀掃過(guò)的而積為()D. B. (2-3U【答案】D.【解析】試題分析：在 Rt磁中，Z5i=90a , ZEie30° , Bo2、23 , T將RtAABC繞點(diǎn)月逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

16、0°得到R也ADE, ： HABC的面積等于月眩的而積，ZCAZDAE, AAG 2*, QQ4, ：. ZCAZDAB90o , '陰影部分的而積 S=S奶她+血叱S川彤3 Saam二叱£ +丄2X 2" - 90宀（2血丄2X 心.故選D.36023602考點(diǎn)：扇形而積的計(jì)算；含30度角的直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9. 如圖，菱形肋Q的邊長(zhǎng)為6, ZMGI20° , M是證邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，尸是對(duì)角線肚上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PPM的值最小時(shí)，刊的長(zhǎng)是（）A.邁B.C.也D.互2354【答案】A.【解析】試題分析：如團(tuán)，連接莎，加，作DHIBC于乩T四邊形

17、ABCD 菱形，.MlSD, 8、D關(guān)于上C對(duì)稱,.PB+P,匸PENP當(dāng) IXZM共線時(shí)腫"5+PzDM的值最5O2Z-45C=120 ,3乙DBC=ZABD=60° > ：4DBC是等邊三角形，V3C=6, .C3=2, HWx DH= 3$ 在 RtADW?/中,DM= yDH2 + HAf2 = J(33)2 +12 = 27 ,C.V-4D,/.=L=I = 1, AP #1 DA 史故DP' AD 6 3* D,4 71 C. Q42考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題：菱形的性質(zhì)；動(dòng)點(diǎn)型；最值問(wèn)題：和差倍分.10. 如圖，在四邊形個(gè)力中，DC/AB. Q5

18、, Cy SinA=Sin-.動(dòng)點(diǎn)尸自月點(diǎn)岀3發(fā)，沿著邊曲向點(diǎn)萬(wàn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)川岀發(fā)，沿著邊M-DC-CB勻速運(yùn)動(dòng),速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)英中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)r（秒）時(shí)，月FQ的面積為S,則S關(guān)于上的函數(shù)圖象是（）【答案】B.【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)Q t oLab于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) 0在線段應(yīng)上時(shí)，如副 1 所示,'：AAQ=I （Of5）, Slni,/.5=*326V1V當(dāng)點(diǎn) 0在線段 3上時(shí)，如圖 2所示，P=r （5rS）, JDsin4=-, .s= 7-4P.-o326當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)，如團(tuán)3所示，WIP=t （30痙半+3 （禾用解育

19、角三角形求出倂斗C+3）, 50=5+3+5 I= 13 sin=-（13-二尸丄iP0=-丄（P-13（，.*.j= （0-13（的3326613對(duì)稱軸為直線A= £2綜上觀察函數(shù)圖象可知B選項(xiàng)中的圖象符合題意.故選B.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：動(dòng)點(diǎn)型：分段函數(shù)：分類(lèi)討論.11. 對(duì)于實(shí)數(shù)a, b、左義符號(hào)mina, b,其意義為：當(dāng)&b時(shí)，mina b=b當(dāng)aVb 時(shí)，mina, =a.例如：min=2 -I）=-L 若關(guān)于 A的函數(shù).Rnin2% 1, - ÷3 » 則該函數(shù)的最大值為（）A. B1CD二333【答案】D.【解析】44試題分析:當(dāng) 2

20、- 1左-r÷3 時(shí) xz- 二當(dāng)總=一時(shí)i-min2- b -M3二對(duì)3,當(dāng) 2- K -r÷3 時(shí)33JFmm2-l, -r+3=2-l,綜上所 , j=min2-l, - r+3的最大值是當(dāng)弓12. 如圖，正五邊形MG疋的邊長(zhǎng)為2,連結(jié)月G AD. BE.處分別與EQ和初相交于 點(diǎn)尸、G,連結(jié)加 給出下列結(jié)論：Z/718° :尸Q3- 5 :（SN邊影卻）z=9+25 : 亦亦二7-2厲英中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B2C3D4【答案】B.【解析】試題分析：五方形是正五邊形，：.ZABalSQOZ朋CZ川存36° , Z月站 108°

21、- 36° 二72° ,同理得：Z血G36° , VZIO8° ,ABAE. ：. ZAB36o , Z(=108o 36° =72° , ：.BOFCy 9CBOCD. ：. CICF. ：. ZCDfZOT(180o -72o )÷2=54o , ：. AFDGACDE- ZCDF- ZADE=IOSci - 54° - 36° 二 18° : 所以正確；AB EG V Z ABE Z ACB36a , ZBAGZBAF, ：.ACB9 ：.=,/.AC EDABEECEG、:血EX2、AG

22、BhBGEF-Fx2AB- FU' FG E(BG-FG=I - FG> .2= (2 -尸G)(4-尸G), 3+5>2 (舍)，5 ：所以正確； 如圖 1, TZ筋072° , ZBCD=IOSo , /.Z5C÷Z5C2?=ISO.FCD, 'EF=CD=2,二四邊形CDEF是平行四邊形,過(guò) Z)作 DM丄EG于 M TDG=DE, £"=GIEG=I (EF-FG)丄(2-3+5 )2 2 2=耳2,宙勾股定理得：DEl-EMl = 2-2 =Jg嚴(yán)'- (SmbS 2=護(hù)XD.W2=4× 1

23、6;一" =10+25 ；4所以不正硝； 如圖 2,連接 EC、J EaED、：辺刃r 是菱形、： FDlEU * ： EOB匸 - FU4 - (3- 5 )=l+5 , ：.SC-Ea2× l10+25 t 1 XfPX (i+5 ) = J10 + 25 ,切二 10 2V 42 2>/5、：DF D(J-IQ - 2>5 4=6 2>/5 ,所以不正確：本題正確的有兩個(gè)，故選B.團(tuán)1S2考點(diǎn)：正多邊形和圓：相似三角形的判左與性質(zhì)：綜合題.二 填空題(本大題共5小題，每小題填對(duì)得4分，共20分，請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡上)13. (-l)3-2COS45 +(3

24、.14-Trf + 8 =2【答案】一7 +血【解析】試題分析：原式=-8-2× + l + 22 =-7 + 2 .故答案為：-7 + 2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：零指數(shù)慕：負(fù)整數(shù)指數(shù)幫：特姝角的三角函數(shù)值：實(shí)數(shù).14. 圓錐的底而周長(zhǎng)為蘭，母線長(zhǎng)為2,點(diǎn)P是母線Ql的中點(diǎn)，一根細(xì)繩(無(wú)彈性)3從點(diǎn)尸繞圓錐側(cè)而一周回到點(diǎn)P、則細(xì)繩的最短長(zhǎng)度為.【答案】23.【解析】試題分析；如圖，連接曲，底面周長(zhǎng)為尹，弧長(zhǎng)=害=與.E°即ZzI0” =60。,31803/.4=60",作 仞丄.3,于禺 在RtAORJ 中，'：0A=2, ：.0B=, .l=3, .4Z =2

25、3 . 故答案為：2壬.2對(duì)4,由v = -2x + 4X ，解得：V-1,不妨設(shè) D (3, - 2), 5(-1, 6),考點(diǎn)：平而展開(kāi)最短路徑問(wèn)題；圓錐的計(jì)算：最值問(wèn)題.15. 直線與雙曲線y = -交于J ( - 3,加)，B 5 -6 )兩點(diǎn)，將直線尸k*b向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，與雙曲線交于D E兩點(diǎn)，則SgS=【答案】16.【解析】試題分析：由題意( - 3, 2), 5(1, - 6), 直線尸嶺b經(jīng)過(guò)點(diǎn)£ ( - 3, 2), 5(b3k +/? = 2k = 2k+b = -6/? = -4-6), :.i",解得：，產(chǎn)-24,向上平移8個(gè)單位得到直線產(chǎn)

26、Sf6×8- 1×4×2- 1×6×4 - - ×8×4=16,故答案為:16.2 2 2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換.16. 二次函數(shù)y = ax2+bx + c （a<0）圖象與X軸的交點(diǎn)月、方的橫坐標(biāo)分別為-3, 1,與y軸交于點(diǎn)G下面四個(gè)結(jié)論： 16a-4Z÷e<0:若尸（-5, y1）, Q<-,處）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則乃> 并：2尹冷c；若磁是等腰三角形，則Q- 羋. 其中正確的有 （請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）【答案】.【解析】試題分析：X0,

27、 .刪線幵口向下，J團(tuán)象與X軸的交點(diǎn)去B的橫坐標(biāo)分別為-3, 1, A當(dāng)=-4 時(shí)，v*<0> 即 l6-4irY0;故（D正確； T圖象與X軸的交點(diǎn)4、6的橫坐標(biāo)分別為-3, 1, .>物線的對(duì)稱軸r=-l, VP （-5, V：）,Q-I- （-5）=4, j - （-1>=3.5,由對(duì)稱性得；（75,”與 O <|, v：> 是對(duì)稱點(diǎn)，側(cè) y<v'2j故不正確；®V-=- b F2a,當(dāng)丄Ul 時(shí)，JQ0,即 時(shí)快&0, 3a÷e=0, a= - i c：2a3要使/!仿為等腰三角形，則必須保證於於4或 Ae=

28、4或川二萬(wàn)G當(dāng)AB=Bm 時(shí)，VAO=It 磁為直角三角形,又Ta?的長(zhǎng)即為c, e2=16-9=7, V由拋物線與y軸的2 交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c J7 ,與22扒a÷+c=O聯(lián)立組成解方程組，解得6= -；同理當(dāng)AB=Ac=4時(shí)，VAa=If AOC為直角三角形，又T仇7的長(zhǎng)即為c, c=16- 1=15,T由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c=>,與Z2a、brC0聯(lián)立組成解方程組,解得決-2J同理當(dāng) AoBC時(shí)，在中，JC=I+c2,在磁中 5C=c2+9. 9：AaBa l+c2=c2+9, 此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.經(jīng)解方程組可知有兩個(gè)b值滿足條件.故錯(cuò)誤.綜上所述，正

29、確的結(jié)論是.故答案為：®®.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與X軸的交點(diǎn)；等腰三角形的性質(zhì)：綜合題.17. 如圖，在矩形 ABCD,BELAC分別交 AC.AD于點(diǎn) F、E,若 AD=I, AB=CF,則 AE=.【答案】GT.2【解析】試題分析；T四邊形曲是矩形，.3dD=l, Z加F=乙站090° , 'ZaEE+ZC8F=9Q° , TBE丄ACf .,.Z57000 ,：.乙BCF+gF=9F ,：.厶R專乙FCB,在E和AFCE 中， :乙EAB=乙BFC=9丫 , AB=CF, ZABE=ZFCB, /.-45r CB, ：BF

30、=, BE=BC= 1,.f丄衛(wèi)c, .Zbf+bq , Z-f>Z5=9te ,二乙BAeZaeb, .Zae=Zafb,Jg DrAD1.'ZBEsgBAd = 一, .-= 一,AE=BF=ABS 在 Ri23宓中 > B,BF ABBF AB根據(jù)勾股定理得,ABAE=BEI? ：.AEJ U>0, .7E= 邑丄.故答案為：吏二2 2考點(diǎn)：相似三角形的判泄與性質(zhì)；全等三角形的判左與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（"+ 少）十（“ +出？），其中a=3-3.

31、f-3-3【答案】,l-3g + 3【解析】試題分析：先將原分式化簡(jiǎn)，再代入a的值，即可求出結(jié)論試題解析：原式二/ -3 + 6 亠 < -3 + 9 + 9a3a3-3_ (tz÷3)c+6 + 9 Q-3a-3 aS + 3)廠而當(dāng)=3-3B,原式=三=孕丄=耳i = l-L + 3 書(shū)-3+33考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.19. 為了豐富校園文化，某學(xué)校決疋舉行學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，將比賽項(xiàng)目確定為袋鼠跳、 夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種，為了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了 該校a爼學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每需學(xué)生必選且只能選擇五項(xiàng)中的一種），并將調(diào)査結(jié)果 繪制成如圖不完

32、整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)汁表項(xiàng)目學(xué)生數(shù)名百分比）袋鼠跳4515夾球跑30C跳大繩7525綁腿跑b20拔河賽9030根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）3, £>, C.（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)汁圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少劃學(xué)生最喜歡綁腿跑：（4）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，某班決泄從這五項(xiàng)（袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽 可分別記為小& C、D、E）中任選其中兩項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選 到學(xué)生喜歡程度最高的兩項(xiàng)的概率.學(xué)生最喜雙的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)翔紙計(jì)圖【答案】（1）300, 60, 10： （2）作圖見(jiàn)

33、解析：（3） 600： （4）.IO【解析】試題分析：1）根據(jù)學(xué)生數(shù)和相應(yīng)的百分比，即可得到"的值，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以百分比，即可得到0的值,根據(jù)學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得百分比，即可得出C的值；（2）根據(jù)E的值，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)最喜歡綁腿跑的百分比乘以該校學(xué)生數(shù)，即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)樹(shù)狀圖或列表的結(jié)果中，選到“C”和的占2種，即可得出恰好選到學(xué)生喜歡程度最高的兩 項(xiàng)的槪率.30試題解析：（1）由題可得，a=45÷15%=300, Z>=300×20%=60, c=- ×100=10,故答300案為：300, 60, 10：（2）如

34、圖：（3）3000×20%=600 （名）；（4）樹(shù)狀圖為：共20種情況，其中選到和 P 的有2種，恰好選到和的概率是 2二丄2'l 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法：用樣本估計(jì)總體：統(tǒng)計(jì)表；條形統(tǒng)汁圖.20. 某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部M和大門(mén)月之間掛了一些彩旗.小穎測(cè)得大門(mén)月距甲樓的距離仙是31少，在月處測(cè)得甲樓頂部/處的仰角是31° .（1）求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度：（精確到0.0（2）若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為40° ,爬 到甲樓樓頂尸處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為19° ,求乙樓的髙度及甲乙兩樓之間的距離（精確到

35、O. Olzz?)(cos31' QO. 86, tan31e =0. 60, cos 19' 0. 95» tanl9v =0. 34, cos40j =0. 77,tan40o 0.84)【答案（1）甲樓的高度為18. 60皿彩旗的長(zhǎng)度為36. 052« （2）乙樓的高度為31.25甲乙兩樓之間的距離為37. 20皿【解析】試題分析：（1）在直角三角形遊中，利用銳角三角函數(shù)左義求出月疋與亦的長(zhǎng)即可：（2）過(guò)點(diǎn)尸作丄切，交GD于在直角三角形G0中，利用銳角三角函數(shù)圧義表示 出與GD,設(shè)甲乙兩樓之間的距離為沁根據(jù)題意列岀方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.JD3

36、1試題解析：（1）在 Rt加E 中，BE=ABta231o =31tan31° 18.60, AE= =一36.05,貝U甲 cos 3 cos 3 樓的高度為18. 60弘彩旗的長(zhǎng)度為36.0汕（2）過(guò)點(diǎn)F作FMLGD,交 GD于 在 RtAGM7 中，G怡EWtanl9° ,在 RtZkGDC中，DG=CD-IanAOc , 設(shè)甲乙兩樓之間的距離為x% F=CD=x,根據(jù)題意得：Xtan40° -AlanI9o =IS. 60,解得：x=37.20,貝憶 樓的高度為31.25加，甲乙兩樓之間的距離為37.20昵考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題：實(shí)數(shù).21

37、. 已知月證與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形.（1）如圖所示，連接月佼DB,試判斷線段血和加的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖所示，連接勵(lì)，將線段加繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到加；連接處，試判斷 線段加和處的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖圖【答案】（1）AEDB. AEvDBX （2） D&AF、DELAF.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判泄宦理證明Rt應(yīng)灌Rt月根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（2）證明 EBgHADF、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.試題解析：AE=DB, AE丄沏證明如下：-45C與是等腰直角三角形,：.AoSC, EC=DC,

38、在 RtASCD和 Rt中八衛(wèi)AAeE= 乙BCD, CE=CD> .RtBCZRt-2CZ:, ：.AE=BD,乙AEe=ZBDC, TZ方CD=90° > 二乙DHE=90° , ：.AE丄場(chǎng)；（2） DE=AF, DElAF.證明如下：設(shè) DE與交于 生題意得,BE=AD J乙EBD=ZC+ZBDC=90°C, DF= BDFABDC=9Q +乙BDC, ：乙EBgsDF,在ASSD 和莎中，'：3E=AD,乙ADF，DE=DF，：厶EBDMDF，：.DE=AF, Z決ZDZb TZE=45° , ZZDC=45° ,

39、 /.ZZ>=45o , .Z-lD=90o ,即 D£1.47.圖圖考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：全等三角形的判左與性質(zhì)：等腰直角三角形：探究型：變式探究.22. 某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元, 小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)IlO元.（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決左用不超過(guò)IOOOO元購(gòu)進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且4甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的工，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22. 4元，乙種口罩每袋的5進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店汁算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

40、種口罩各多少袋，最大獲利多少元？【答案】（1）該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價(jià)為25元，乙種口罩每袋的售價(jià)為20元：（2） 該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種口罩227袋，購(gòu)進(jìn)乙種口罩273袋時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為1136.2元.【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2 袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)IlO元，得出等式組成方程求出即可：（2）根據(jù)網(wǎng)店決泄用不超過(guò)IoOoO元購(gòu)進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，甲種口罩的數(shù)量 大于乙種口罩的g,得岀不等式求岀后，根據(jù)巾的取值，得到5種方案，設(shè)網(wǎng)店獲利元， 則有滬(25 - 22.4)說(shuō)(20 - 18) (500 -)二0.6/10

41、00,故當(dāng)滬227時(shí)，階最大，求出即 可.試題解析：(I)設(shè)該網(wǎng)店曰種口罩每袋的售價(jià)為X元,乙種口罩每袋的售價(jià)為V元，根抿題意得： V：解這個(gè)方程組得：r* 故該網(wǎng)后甲種口罩每袋的售價(jià)為25元，ZI種口董每袋的售2x÷3y = 110卩=20價(jià)為20元；4設(shè)該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種口量加袋,購(gòu)進(jìn)乙種罩(500 - Q袋艮據(jù)題意得戶>5(50°" W),22.4W +18(500 -w)l OOOO解這個(gè)不等式組得：222.2<w227.3,因":為整數(shù)，故有5種進(jìn)貨方案，分別是：購(gòu)進(jìn)甲種口罩223袋，乙種口罩277袋：購(gòu)進(jìn)甲種口罩224袋,乙種口罩27

42、6袋;購(gòu)進(jìn)甲種口罩225袋，乙種口罩275袋：購(gòu)進(jìn)甲種口罩226袋,乙種口罩274袋;購(gòu)進(jìn)甲種口罩227袋，乙種口罩273袋：設(shè)網(wǎng)店獲利W元，則有盧(25 - 22. 4)血(20 - 18) (500 -皿)二0. 6/1000,故當(dāng)滬227時(shí)，P最大,IrRx=O.6X227+1000=1136. 2 (元)，故該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種口罩227袋,購(gòu)進(jìn)乙種口罩273袋時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為1136.2元.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用：一元一次不等式組的應(yīng)用：方案型： 最值問(wèn)題.23. 已知月萬(wàn)是00的直徑，C是圓上一點(diǎn)，Z4C的平分線交于點(diǎn)Q,過(guò)。作丄WC交月Q的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E如圖.

43、(1) 求證：。是00的切線：(2) 若.4B=1Q, AC=6,求助的長(zhǎng)：193(3) 如圖，若尸是QI中點(diǎn)，F(xiàn)GLOA交直線于點(diǎn)G,若尸Q一，tanZA4Zt-,4 4求0的半徑.B圈【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）B【解析】試題分析：（1）欲證明加是的切線只要證明丄（2）首先證明勿丄萬(wàn)G在Rt中，利用勾股左理計(jì)算即可;（3）如圖中，設(shè)尸G與交于點(diǎn)底根據(jù)題意，設(shè)Q5*, JP=4s貝IJJ-AS想辦4IQ法用*表示線段啟GH,根橫F出G列出方程即可解決問(wèn)題：4試題解析：（1）證明：如圖中，連接0D9：0A=OD, ：. AOAD=ODA, =Q平分ABAC, 0AD=乙DAE，：乙ODA=

44、乙DAE,：0DnAE,：乙ODE+乙AD=EO° , TZAD=90° , .ZOD=90" , ：.OD 丄DESDE足。的切線. 如圖中，連接BG交OZ）于點(diǎn)M TAB是直徑口390° ， JODHAE, O是廊的中點(diǎn),：.OX U AC, H ON=-AC, .ZQ去二 90° 且 023,則 5.=4, .L>=2 .52>= 42+22 =25 2（3）如圖中，設(shè)FG與ND交于點(diǎn)H,根據(jù)題意，設(shè)AB=5x, AD=AX）則遲二小FH-AFnA453 15Z)= 4 '416APX239=T寧運(yùn)"5 W話

45、"站由可知西Z4=90o ,在 RtK4 中.ZFAfhZFHA=y , :乙OAIzoDA、ZFHAZDHG, Z1 13939DHC二乙HDG、：G£GD、過(guò)點(diǎn) G作 GMLHD.交切于點(diǎn) M. ：. AArJA-AZ- × -X = -X ,2 21632/ Z FAm Z 90° , Z MHG- Z HGW , .e. Z FAH Z HGM.在 Rt HGM 中，39 HM 32x 6519.1565198 UrrTIrfZHU二=二一，:FHTG由一、: + X =,解得 卅一，此圓的CoS ZHGM 33241632455 半徑為2 X

46、3二425考點(diǎn)：圓的綜合題.24.拋物線y =(1)求拋物線的表達(dá)式:如圖,拋物線上-點(diǎn)必線段M的上 W 交心點(diǎn)佼若滿足箸乎 求點(diǎn)D的坐標(biāo)：(3) 如圖，尸為拋物線頂點(diǎn)，過(guò)/1作直線2丄月氏若點(diǎn)F在直線2上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。在X 軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的點(diǎn)只Q,使得以萬(wàn)、A 0為頂點(diǎn)的三角形與砂相似，若存在， 求只0的坐標(biāo)，并求此時(shí)昭的而積：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7 is【答案】(1) y = -F+6x-5: (2) /?(-, )； (3) P (2, -2), 0(-3, O), S24295mF或 P(2, 2), 0(3, 0), SF-或尸(2, - 5), Q(1, 0), 5：.AV=I7 或尸(2,22* 1 )> 0(5, 0)» Sm訝5【解析】試題分析：(1)由對(duì)稱性和A (2,