蘇科版九上數(shù)學(xué)14用一元二次方程解決面積問題一(含答案)

1、1.4用一元二次方程解決問題(一)1 .用一元二次方程解決實際問題要經(jīng)歷審題、找出 、設(shè)、列、解方 程、寫出答案的過程.2 .用一元二次方程解決問題的關(guān)鍵是 .23 .從一塊正萬形的木板上鋸掉2 m范的長萬形木條，剩下的面積是 48 m ,則原來這塊木板的面積是()2222A. 100 mB. 64mC. 121mD. 144m4 .如圖，在長為100 m,寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道2路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7 644 m ,則道路的寬應(yīng)為多少米 ？設(shè)道的寬為X米，則可列方程為()A. 100 80 - 100x - 80x = 7644B. (100

2、- x)(80 - x) x2 = 7644C. (100 - x)(80 -x) =7644D. 100x 80x = 3565 .如圖，對一塊長60 m、寬30 m的長方形荒地進行改造，要在其四周留一條寬度相等的人行道，中間部分建成一塊面積為1 000 m “的長方形綠地，求人行道的寬度6 .如圖，某養(yǎng)殖場要用防護網(wǎng)圍成長方形養(yǎng)雞場地，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的一邊開一個 2m寬的門.現(xiàn)有防護網(wǎng)的長度為 91 m,場地的面積需要 1080 m2 ,右墻長50 m ,求場地的長和寬(1) 一變:若墻長46 m ,求場地的長和寬；(2) 二變:若墻長40 m ,求場地的長和寬；(

3、3)通過對上面三題的討論，你覺得墻長對題目有何影響?7.從正方形的鐵片上截去8 cm寬的一條長方形，余下部分的面積是248 cm時，則原來第4頁的正方形鐵片的面積為()2B. 16 cm2A. 8 cm_22cm D. 144 cm8 .要用一條長為30 cm的鐵絲圍成一個斜邊長為13 cm的直角三角形，則兩條直角邊長分別為 ()A. 5 cm 和 10 cmB. 8 cm 和 9 cmC. 5 cm 和 12 cmD. 8. 5cm 和 8. 5 cm9 .從一塊長80 cm、寬50 cm的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方形四周的寬度相同，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，設(shè)長方

4、框四周的寬度為xcm,根據(jù)題意可列方程為A. (80 -2x)(50 -2x) =4000-12B. (80 -2x)(50 -2x) =4000C. (80 x)(50 一 x) = 4000 -：- 2D. (80 x)(50 一 x) = 400010 .小林準備進行如下操作試驗 ：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一 個正方形.2(1)要使這兩個正萬形白面積之和等于58 cm，小林應(yīng)該怎么男？2 .(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm ”他的說法對嗎？請說明理由.22 一 .11.某新建火車站前廣場需要綠化的面積為46 000 m ,施工隊

5、在綠化了 22 000 m后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程.(1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米？(2)該項綠化工程中有一塊長為20 m ,寬為8 m的矩形空地，計劃在其中修肉塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56 m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行 通道(如圖)，人行通道的寬度是多少米 ？參考答案1 .相等關(guān)系式未知數(shù) 方程 檢驗2 .尋找題中的等量關(guān)系3 . B4 . C5 .設(shè)人行道寬xm,由題意，得(60 2x)(30 2x)=1000,解得為=40 (舍去)，x2=5所以人行道寬為5m.6 .設(shè)雞場不靠墻的一面長為xm,由題意，得

6、x(93- 2x)= 1080.解得x1 = 24 ,45x2 二.2答：場地的寬和長分別為 24和45m或者生和48m.2(1) 場地的靠墻面常 24m ,另一面長45m.(2) 不能建成這樣的場地(3) 題中，墻至少45m,靠墻的一側(cè)長度必須小于墻的長度.7. D8. C9. A10. (1)設(shè)一個正方形的邊長為x cm ,另一個正方形邊長為(10 - x) cm.則x2 +(10-x)2 =58,x1=3, x2 =7.，4父3=12, 4父7 = 28.即把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段.(2)由 x2 +(10 x)2=48 得 x2 10x+26 = 0 b2 4ac= 4 < 0 此方程無實數(shù)根二小峰的說法正確211 . ( 1 )設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x m ,根據(jù)題意，得=4 ,解得x = 2000.經(jīng)檢驗,x = 2000 是46000 -22000 46000 - 22000x1.5x原方程的解.二該項綠化工程原at劃每天完成2019 m2.