統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)與作業(yè)(內(nèi))要點(diǎn)

1、班內(nèi)序號:學(xué)號:姓名:第三章統(tǒng)計(jì)整理1、某生產(chǎn)車間20名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 3531 36 49 42 32 25 30 46 29 34要求：根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530, 30 35, 35 40, 40 45, 4550,計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。第四章總量指標(biāo)與相對指標(biāo)4.1某空調(diào)廠2003年產(chǎn)量資料如表4-1所示。表4-1某空調(diào)廠產(chǎn)量表單位：萬臺項(xiàng)目2002 年2003 年實(shí)際計(jì)劃實(shí)際國家重點(diǎn)企業(yè)窗式42454666柜式10152030合計(jì)52606696此外，該廠2003年利潤總額為12542萬元

2、，占用資金為6.96億元；2003年空調(diào)生產(chǎn) 的單位成本計(jì)劃降低5.2%,實(shí)際降低6.4%。試運(yùn)用各類相對指標(biāo)對該廠2003年的空調(diào) 生產(chǎn)情況進(jìn)行分析。內(nèi)招Page 26 of 24第5章平均指標(biāo)與變異度指標(biāo)5.1 某百貨公司6月份前6天的銷售額數(shù)據(jù)（萬元）如下：276 297 257 252 238 310計(jì)算該百貨公司這6天的日銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)5.2某自行車公司下屬20個(gè)企業(yè)，2000年甲種車的單位成本分組資料如下:甲種車單位成本（元/輛）企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（。%200-220540220-2401245240-260315試計(jì)算該公司2000年甲種自行

3、車的平均單位成本5.3 已知某集團(tuán)下屬各企業(yè)的生產(chǎn)資料如下:按計(jì)劃完成百分比分組（ ）企業(yè)數(shù)（個(gè)）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）80 90568901001257100110101261101202184試計(jì)算該集團(tuán)生產(chǎn)平均計(jì)劃完成百分比5.4 某電子產(chǎn)品某電子產(chǎn)品企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下表:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）50以下6050-6014060-7026070-8015080以上50合計(jì)660試根據(jù)表中資料計(jì)算工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷該分布數(shù)列的分布狀 態(tài)。5.5 一位投資者持有一種股票，2001-2004年的收益率分別為4.5%, 2.1%, 25.5%和1.9% 要求計(jì)算該投資者在這4

4、年內(nèi)的平均收益率。5.6 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有兩種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨 機(jī)抽取6名工人，讓他們分別用兩種方法組裝，測試在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量。得到第一種組裝方式組裝的產(chǎn)品平均數(shù)量是127件，標(biāo)準(zhǔn)差為5件。第二種組裝方式組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）如下： 129, 130, 131, 127, 128, 129。要求：1）計(jì)算第二種組裝方式組裝產(chǎn)品的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差2）如果讓你選擇一種組裝方式，你會選擇哪種？5.7 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測試。在 A項(xiàng)測試中，其平均 分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分

5、 一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測試中得了 115分，在B項(xiàng)測試中得了 425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該 位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想？5.8 4、甲、乙兩企業(yè)工人有關(guān)資料如下:按年齡分組甲企業(yè)職工人 數(shù)（人）乙企業(yè)各組人數(shù)占總?cè)?數(shù)的比重（）25以下120:525353403535452003545以上10025合計(jì)800100要求：（1）比較哪個(gè)企業(yè)職工年齡偏高（2）比較哪個(gè)企業(yè)職工平均年齡更具代表性（1）甲企業(yè)：25* (120/800) +30* (340/800) +40* (200/800) +45* (100/800) =32.125乙企業(yè)：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37

6、所以乙企業(yè)員工年齡偏高5.9有兩種水稻品種，分別在五塊田上試種，其產(chǎn)量如下:甲品種乙品種田塊面積（畝）每個(gè)田塊的產(chǎn) 量（公斤）田塊面積 （山）每個(gè)田塊的產(chǎn)量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450要求：（1）分別計(jì)算兩品種單位面積產(chǎn)量（即每畝的產(chǎn)量）。（2）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣（1）甲品種單位面積產(chǎn)量：（600+495+445+540+420 / （1.2+1.1+1.0+0.9+0.8 ） =500乙品種單位面積產(chǎn)量：（840+770+540+520+450 / （1.5

7、+1.4+1.2+1.0+0.9 ） =5205.10表中給出了某班級畢業(yè)生的簽約工資以及簽約工資的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。32003500400030003900380044004200280037003300500038003900310043004300370033002900550045004100310040003500360039004000400035004000390038003200平均3791.428571中位數(shù)3800眾數(shù)4000標(biāo)準(zhǔn)差572.5954473、.、.廣. 力左327865.5462峰度1.304961973偏度0.693172753簽約工資區(qū)域2700最小值2800

8、最大值5500求和132700觀測數(shù)35最大5500最?。?）28001）對簽約工資的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋。2）計(jì)算簽約工資的離散系數(shù)和極差值3）簽約工資的分布是何類型?聽懂課了嗎？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建議：第6章抽樣與參數(shù)估計(jì)一、單向選擇題（請將正確答案的題號填入題后的括號內(nèi)）1 .每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為（）。A必然事件 B 樣本空間 C 隨機(jī)事件 D 不可能事件2 .下面的分布中哪一個(gè)不是離散型隨機(jī)變量的概率分布：（）A 二點(diǎn)分布 B、二項(xiàng)分布C、泊松分布 D 、正態(tài)分布3 .經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明某電話訂票點(diǎn)每小

9、時(shí)接到訂票電話的數(shù)目X是服從常數(shù)為120的泊松分布，請問該訂票點(diǎn)每10分鐘內(nèi)接到訂票電話數(shù)目Y的分布類型是：（）A、正態(tài)分布 B、泊松分布 C、二項(xiàng)分布 D、超幾何分布4 .某種酒制造商聽說市場上有54%的顧客喜歡他們所產(chǎn)品牌的酒，另外46%的顧客不喜 歡他們所產(chǎn)品牌的酒，為證實(shí)該說法，現(xiàn)從市場隨機(jī)抽取容量為n的樣本，其中有x位顧客喜歡他們所產(chǎn)品牌的酒，則 x的分布服從：（）、超幾何分布A、正態(tài)分布B、二項(xiàng)分布C、泊松分布5 .一家電腦配件供應(yīng)商聲稱，他所提供的配件100個(gè)中擁有次品的個(gè)數(shù)X及概率如下表所示：次品數(shù)（X=xi ）|0123概率（pi ）0.750.120.080.05則該供應(yīng)商

10、次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為：（）A、0.43B、0.15C、0.12D、0.75該供應(yīng)商次品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：（）A、0.43B、0.84C、0.12D、0.716 .設(shè)Xi,X2，Xn是從某總體X中抽取的一個(gè) 樣本，下面哪一個(gè)不是統(tǒng)計(jì)量：（）n n1_ 212A X Xi；B S2 =f （Xi -X）2n i 4n - 1 i 41 n_nC 二2 二 " （Xi -X）2D - Xi -E（X）2n i 4i 47 .中心極限定理表明，如果容量為n的樣本來自于任意分布的總體，則樣本均值的分布 為（）A.正態(tài)分布B.只有當(dāng)n<30時(shí)為正態(tài)分布C.只有當(dāng)n>30時(shí)為正態(tài)分布D.非正

11、態(tài)分布8 .某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為 22,標(biāo)準(zhǔn)差為4.45。如果采取重復(fù)抽樣的方法 從該班抽取容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（）A正態(tài)分布，均值為22,標(biāo)準(zhǔn)差為0.445B分布形狀未知，均值為22,標(biāo)準(zhǔn)差為4.45C正態(tài)分布，均值為22,標(biāo)準(zhǔn)差為4.45D分布形狀未知，均值為22,標(biāo)準(zhǔn)差為0.445二、填空題1 .是指一個(gè)總體中所有觀察值所形成的分布；。是指一個(gè)樣本中 所有觀察值所形成的分布；抽樣分布是指 的概率分布。2 .假定總體比例為0.4,采用重復(fù)抽樣的方法從該總體中抽取一個(gè)容量為100的簡單隨機(jī)樣本，則樣本比例的期望為 ,樣本比例抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差為 。3 .已知

12、 z表示 P（Z> zj= a , t值表示 P（t>Q尸 a ,則 Z0.05 =； t°.05（7） =二、計(jì)算題。6.1 設(shè) XN （3, 4）,試求：P （|X| >2）6.2 某電冰箱廠生產(chǎn)某種型號的電冰箱，具電冰箱壓縮機(jī)使用壽命服從均值為10年，標(biāo)準(zhǔn)差為2年的正態(tài)分布。（1）求整批電冰箱壓縮機(jī)的壽命大于 9年的比重；（2）求整批 電冰箱壓縮機(jī)壽命介于9-11年的比重；（3）如果該廠為了提高其產(chǎn)品競爭力，提出其電 冰箱壓縮機(jī)在保用期限內(nèi)遇有故障可免費(fèi)換新，該廠預(yù)計(jì)免費(fèi)換新的比重為1%,試確定該廠電冰箱壓縮機(jī)免費(fèi)換新的保用年限。6.3 某工廠生產(chǎn)了一批零件，

13、數(shù)量比較大，且該種零件的直徑服從標(biāo)準(zhǔn)差為 1cm的正態(tài)分 布，現(xiàn)在從中抽得5個(gè)零件作為樣本，測得其直徑(單位：cm)分別為4.0, 4.5, 5.0, 5.5 , 6.0 ,試計(jì)算以下問題。(1)、計(jì)算該樣本的平均數(shù)。(2)、計(jì)算該樣本的方差。(3)、估計(jì)這批零件的平均直徑的 95%勺置信區(qū)問。注：可能需要使用的值Zo.o5=1.645, Z o.o25=1.96,t 0.025(4)=2.776, t 0.05(4)=2.132, t 0.025(5)=2.571 , 10.05(5)=2.0156.4 某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取

14、不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。1)求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。2)如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到 80%,估計(jì)的邊際誤差不超過10%,應(yīng)抽取 多少戶進(jìn)行調(diào)查？6.5 從某企業(yè)工人中隨機(jī)抽選部分工人進(jìn)行調(diào)查，所得工資分配數(shù)列如下:工資水平（元）6007008009001000工人數(shù)（人）56854已知該企業(yè)工人工資服從正態(tài)分布 。（t0.05（27） =1.7033 z0.05 =1.645 ）1）計(jì)算樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)2）以90%的置信度估計(jì)該企業(yè)工人的平均工資的置信區(qū)問。6.6從某校隨機(jī)抽選100學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

15、測得他們的身高資料如下:身高（厘米）150T60160T70170 T80180以上學(xué)生人數(shù)2060164要求計(jì)算：當(dāng)概率為95%時(shí),(1)該校全部學(xué)生身高在170厘米以上的人數(shù)比例的區(qū)間估計(jì)。(2)如果使身高在170厘米以上的人數(shù)比例的抽樣極限誤差縮小為原來的1/2,則需要抽取多少樣本單位數(shù)？聽懂課了嗎？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建議：第7章假設(shè)檢驗(yàn)7.1 某電池廠生產(chǎn)的某號電池，歷史資料表明平均發(fā)光時(shí)間為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為80小時(shí)。在最近生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取 100個(gè)電池，測得平均發(fā)光時(shí)間為 990小時(shí)。若給定顯 著性水平為0.025,問新生產(chǎn)的電池發(fā)光時(shí)間是否有

16、明顯的降低？7.2 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批食該品中任意抽取 50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過 5摩不得出廠，問該批食品 能否出廠？ （ a =0.05）7.3 用一臺自動(dòng)包裝機(jī)包裝葡萄糖，按規(guī)格每袋凈重0.5千克。長期積累的數(shù)據(jù)資料表明，每袋的實(shí)際凈重服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克?，F(xiàn)在從成品中隨機(jī)抽取8袋,結(jié)果其凈重分別為 0.479, 0.5006, 0.518, 0.511 , 0.524 , 0.488, 0.515, 0.512。試根 據(jù)抽樣結(jié)果說明：(1)標(biāo)準(zhǔn)差有無變化？(2)袋糖的平均凈重是否符合規(guī)格？( a =0

17、.05)7.4 某電視臺要了解某次電視節(jié)目的收視率，隨機(jī)抽取500戶城鄉(xiāng)居民作為樣本，調(diào)查結(jié)果，其中有160戶城鄉(xiāng)居民收視該電視節(jié)目，若有人認(rèn)為該電視節(jié)目收視率低于 30%, 給定顯著Tt水平為0.025,你認(rèn)為這個(gè)人說的有道理嗎？聽懂課了嗎？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建議：第8章相關(guān)與回歸分析作業(yè)8.1 從某行業(yè)隨機(jī)抽取6家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，所得有關(guān)數(shù)據(jù)如下:企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（力兀）銷售利潤（萬元）15 01 221 5432 5643 7854 81 566 52 5要求：（1）判別該數(shù)列相關(guān)與回歸的種類，擬合銷售利潤（y）對產(chǎn)品銷售額（x）的回歸直 線，并說明回歸

18、系數(shù)的實(shí)際意義。（2）計(jì)算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的相關(guān)系數(shù)。（3）當(dāng)銷售額為1 0。萬元時(shí)，銷售利潤為多少？8.2 隨機(jī)抽取的10家航空公司，對其最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查, 采集的數(shù)據(jù)及其經(jīng)excel有關(guān)方法的處理后的結(jié)果如下表：航空公司編號航班正點(diǎn)率/%投訴次數(shù)/次181.321276.658376.685475.768573.874673.293771.272870.8122992.4181068.5125航班正點(diǎn)率投訴次數(shù)/次4 2 0 8 6 4 21 1 1數(shù)次訴投投訴次數(shù)/次回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.852212R Square0.726265Adjuste

19、d RSquare0.692048標(biāo)準(zhǔn)誤差19.94542觀測值10方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1 8443.8438443.84321.22530440.001739257殘差8 3182.557397.8196總計(jì)911626.4Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Intercept415.690574.520415.578210.00052339243.8460175/%-4.50060.976885-4.607090.00173926-6.753300128試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析：1）根據(jù)散點(diǎn)圖，說明二者之間的

20、關(guān)系形態(tài)。2）航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)的相關(guān)系數(shù)是多少?3）請解釋標(biāo)準(zhǔn)誤差為19.94542的含義。用航班正點(diǎn)率作自變量,顧客投訴次數(shù)作因變量， 求出估計(jì)的回歸方程， 并解釋回歸系數(shù)的意義。5 )檢驗(yàn)回歸方程的顯著性 (0( =0.05)。6 )檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性(口=0.05)。7 )計(jì)算方差分析部分的F值。8 )顧客投訴次數(shù)的變差中有多少是由于航班正點(diǎn)率的變動(dòng)引起的?9 )求航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)的置信區(qū)間(1 0.025(8)=2.3061 0.025(9)=2.2621 0.025(10)=2.228 )8.3 某產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本的資料如下:產(chǎn)量（千件）x單位成本（兀

21、/件）y273372471373469568要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，判斷其相關(guān)方向與程度；（2）建立直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義；（3）指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變化多少產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖生產(chǎn)費(fèi)用/萬元用費(fèi)產(chǎn)生8.4 從某行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，對其產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)見下表:企業(yè)編號123456789101112r#/萬臺40425055657884100116125 1130140生產(chǎn)費(fèi)用/ 萬元130150155140150154165170167180175185利用EXCEL勺數(shù)據(jù)分析功能進(jìn)行回歸分析得到如下表的結(jié)果,請根據(jù)這些結(jié)果回答問題SUMMA

22、RY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.920232R Square0.846828Adjusted RSquare0.83151標(biāo)準(zhǔn)誤差6.761705觀測值12方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析12527.712527.7155.285962.22E-05殘差10457.206545.72065總計(jì)112984.917Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept124.155.21201523.819963.86E-10112.5369135.7631產(chǎn)量/萬臺0.4206830.0565

23、787.4354532.22E-050.294620.5467471）產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的簡單相關(guān)系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎樣的相關(guān)關(guān)系?2） 用產(chǎn)量作自變量，生產(chǎn)費(fèi)用作因變量，求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。3） 求回歸方程的判定系數(shù)，并解釋判定系數(shù)的含義4） 檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性（口 =0.05）5） 檢驗(yàn)回歸系數(shù)線性關(guān)系的顯著性（久=0.05）6） 求產(chǎn)量為80萬臺時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用95%勺預(yù)測區(qū)問(t0.025(10)=2.228 , t 0.025(11)=2.201 , x =85.4167 ,事=34.4999)預(yù)測區(qū)間的計(jì)算公式：Y? - ta / 2( n _2)

24、.SY? < E (Y ) < Y? + ta / 2( n _2) . S Y?where一 2X p - Xn 2' Xi - X- 2i =1相關(guān)與回歸 A.全部明白 B.明白大部分 C.明白小部分 D.都不明白 意見與建議：第9章時(shí)間序列分析與預(yù)測9.1已知下列資料三月四月五月六月月末工人數(shù)（人）200200220220產(chǎn)值（力兀）110126146163計(jì)算：1）第二季度平均月產(chǎn)值；2）第二季度平均人數(shù)；3）二季度每人平均月產(chǎn)值。9.2某地區(qū)1996年2000年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：（10分）年份19971998199920002001國民生產(chǎn)總值（億元）P 40. 968. 558 發(fā)展速度（為環(huán)比一定基一151. 34增長速度（為環(huán)比一10. 3定基一增長量（億元）逐期一一一一累計(jì)一一一一增長1%絕對值一一一要求：（1）填列表中所缺數(shù)字;（2）以1997年為固定基期，計(jì)算19982001年國民生產(chǎn)總值年平均發(fā)展速度 和平均增長速度。9.3根據(jù)下表中已知資料:月份（臺）逐期增長量（臺）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長速度（%）同比增長速度（%）增長1%絕對值（臺）1999年2月750一一一一一1999年3月780一一0一一1999年12月850一一一一一2000年