全國注冊公用設(shè)備工程師暖通空調(diào)之自動(dòng)控制培訓(xùn)課件

1、注冊公用設(shè)備工程師 （暖通空調(diào)）自動(dòng)控制考試基本情況n共9道題，18分。大綱要求大綱要求n自動(dòng)控制與自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般概念自動(dòng)控制與自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般概念n控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型n線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì) n控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對(duì)象的調(diào)節(jié)性能控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對(duì)象的調(diào)節(jié)性能n掌握控制系統(tǒng)的誤差分析掌握控制系統(tǒng)的誤差分析 n 控制系統(tǒng)的綜合和校正控制系統(tǒng)的綜合和校正 一、自動(dòng)控制與自動(dòng)控制自動(dòng)控制與自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般概念系統(tǒng)的一般概念n“控制工程控制工程”基本含義基本含義n信息的傳遞信息的傳遞n反饋及反饋控制反饋及反饋控制n開環(huán)及閉環(huán)控制系統(tǒng)構(gòu)成開環(huán)及閉環(huán)控制系統(tǒng)構(gòu)成n控

2、制系統(tǒng)的分類及基本要求控制系統(tǒng)的分類及基本要求1、“控制工程控制工程”基本含基本含義義n（1 1）控制工程：是一門研究）控制工程：是一門研究“控制論控制論”在工程中應(yīng)用的科學(xué)在工程中應(yīng)用的科學(xué) 。n（2）自動(dòng)控制：在沒有人的直接參與自動(dòng)控制：在沒有人的直接參與的條件下，利用控制器使被控對(duì)象（如的條件下，利用控制器使被控對(duì)象（如機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程）的某些物理量機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)（或工作狀態(tài)）能自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律變化（或運(yùn)行）。律變化（或運(yùn)行）。例例1 1工作原理：工作原理： 溫度傳感器溫度傳感器不斷測量交換器出口處不斷測量交換器出口處的實(shí)際水

3、溫，并在溫度控制器中與給定溫的實(shí)際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計(jì)測得，通過溫度控制器，開大閥由流量計(jì)測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn)行順饋補(bǔ)償，保證熱交換器按冷水流量進(jìn)行順饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動(dòng)。出口的

4、水溫不發(fā)生大的波動(dòng)。 被控對(duì)象，傳感器，調(diào)節(jié)器，執(zhí)行器，被控被控對(duì)象，傳感器，調(diào)節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏差，擾動(dòng)量，給定值，主反饋，偏差，擾動(dòng)自動(dòng)控制，控制系統(tǒng)，反饋，反饋控制自動(dòng)控制，控制系統(tǒng)，反饋，反饋控制開環(huán)控制，前饋控制，閉環(huán)控制，優(yōu)缺點(diǎn)開環(huán)控制，前饋控制，閉環(huán)控制，優(yōu)缺點(diǎn)自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成信息的傳遞信息的傳遞控制系統(tǒng)的分類及基本要求（1）分類）分類從從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上，分為，分為開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)和和閉閉環(huán)控制系統(tǒng)環(huán)控制系統(tǒng) 按照分析和設(shè)計(jì)的方法按照分析和設(shè)計(jì)的方法，通?？煞譃榫€性和，通?？煞譃榫€性和非線性，時(shí)變和非時(shí)變系統(tǒng)非線性，

5、時(shí)變和非時(shí)變系統(tǒng) 按照系統(tǒng)參考輸入信號(hào)變化規(guī)律按照系統(tǒng)參考輸入信號(hào)變化規(guī)律，分為恒值，分為恒值控制系統(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)。 按照系統(tǒng)內(nèi)部傳輸信號(hào)的性質(zhì)按照系統(tǒng)內(nèi)部傳輸信號(hào)的性質(zhì)，分為連續(xù)控，分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。 （2）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類按被調(diào)參數(shù)的給定值不同可以分為：按被調(diào)參數(shù)的給定值不同可以分為：恒值（定值）調(diào)節(jié)系統(tǒng)：恒值（定值）調(diào)節(jié)系統(tǒng)：恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動(dòng)的作用下能盡快常量，要求它的被控制量在任何擾動(dòng)的作用下能盡快地恢復(fù)（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。由

6、于這類系統(tǒng)能地恢復(fù)（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。由于這類系統(tǒng)能自動(dòng)的消除或削弱各種擾動(dòng)對(duì)被控制量的影響，又稱自動(dòng)的消除或削弱各種擾動(dòng)對(duì)被控制量的影響，又稱為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。隨動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)隨動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)：隨動(dòng)控制系統(tǒng)得參考輸入是一個(gè)變化：隨動(dòng)控制系統(tǒng)得參考輸入是一個(gè)變化的量，一般是隨機(jī)的。要求系統(tǒng)的被控量能快速、準(zhǔn)的量，一般是隨機(jī)的。要求系統(tǒng)的被控量能快速、準(zhǔn)確地跟隨參考輸入信號(hào)的變化而變化。確地跟隨參考輸入信號(hào)的變化而變化。 （2）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的給定值是按一定的系統(tǒng)中的給定值是按一定的規(guī)律變化的，給定值是時(shí)間的函數(shù)。系統(tǒng)是規(guī)律

7、變化的，給定值是時(shí)間的函數(shù)。系統(tǒng)是輸出信號(hào)按照一定的精度隨輸入而變化。如輸出信號(hào)按照一定的精度隨輸入而變化。如空調(diào)中的人工氣候室?？照{(diào)中的人工氣候室。計(jì)算機(jī)最佳控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)最佳控制系統(tǒng)：利用計(jì)算機(jī)控制使系：利用計(jì)算機(jī)控制使系統(tǒng)達(dá)到最佳控制。最佳是指空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)給統(tǒng)達(dá)到最佳控制。最佳是指空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)給定的評(píng)價(jià)函數(shù)（性能指標(biāo)）為最佳，既能好定的評(píng)價(jià)函數(shù)（性能指標(biāo)）為最佳，既能好最小的控制。最小的控制。（3）基本要求基本要求 穩(wěn)定性穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。如穩(wěn)定的恒值常工作的先決條件。如穩(wěn)定的恒值控制系統(tǒng)，被控量偏離期望的初始控制系統(tǒng)，被控量偏離期望

8、的初始偏差應(yīng)隨時(shí)間的增長逐漸減小并趨偏差應(yīng)隨時(shí)間的增長逐漸減小并趨于零。于零。 平穩(wěn)性：平穩(wěn)性：如果控制過程中出現(xiàn)被控如果控制過程中出現(xiàn)被控量圍繞給定值的擺動(dòng)或稱振蕩，振量圍繞給定值的擺動(dòng)或稱振蕩，振蕩的幅值和頻率都不能過大。蕩的幅值和頻率都不能過大。（3）基本要求基本要求快速性快速性：控制過程的總體調(diào)節(jié)時(shí)間：控制過程的總體調(diào)節(jié)時(shí)間應(yīng)有所限制，應(yīng)盡快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。應(yīng)有所限制，應(yīng)盡快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。 準(zhǔn)確性（精確性）準(zhǔn)確性（精確性）：控制系統(tǒng)進(jìn)入：控制系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之間的差值，差值越小準(zhǔn)確際輸出之間的差值，差值越小準(zhǔn)確性越好。是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

9、性能。性越好。是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 例1 反饋的概念、反饋控制n反饋將輸出量直接或間接送回到系將輸出量直接或間接送回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號(hào)比較的過程統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號(hào)比較的過程稱為反饋。稱為反饋。n反饋控制的實(shí)質(zhì)：按偏差控制。反饋控制的實(shí)質(zhì)：按偏差控制。例2選擇題1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（b d ）。a 參與系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié) c 到輸入有反饋通道 b不參與系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié) d到輸入無反饋通道 2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（a c ）。a 參與系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié) c 到輸入有反饋通道 b不參與系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié) d到輸入無反饋通道3)前饋控制系統(tǒng)是（ b c ）。 a 閉環(huán)控制系統(tǒng) c 按干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償

10、的系統(tǒng) b開環(huán)控制系統(tǒng) d能抑制不可測量的擾動(dòng)的系統(tǒng)例2選擇題4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（a b c d）。a 穩(wěn)定性 b快速性 c 平穩(wěn)性 d準(zhǔn)確性5)按給定信號(hào)的特點(diǎn)控制系統(tǒng)可分為（ ）。a 恒值系統(tǒng) c程序控制系統(tǒng) b 隨動(dòng)系統(tǒng) d計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)6）按控制信號(hào)的形式控制系統(tǒng)可分為（cd）。a 線性控制系統(tǒng) c連續(xù)控制系統(tǒng) b 非線性控制系統(tǒng) d離散控制系統(tǒng)例2選擇題7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（abcd）。a 被控對(duì)象 b調(diào)節(jié)器 c 執(zhí)行器 d測量變送器下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量，為輸入變量，c（t）為輸出量）為輸出量 3232(

11、 )( )( )368 ( )( )d c td c tdc tc tr tdtdtdt( )( )( )( )3dc tdr ttc tr tdtdt( )( )( )dc ta c tkr tdt二、二、控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型n 控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性n控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解n拉普拉斯變換與反變換拉普拉斯變換與反變換n傳遞函數(shù)及其方塊圖傳遞函數(shù)及其方塊圖被控對(duì)象的特性被控對(duì)象的特性 n對(duì)象的對(duì)象的自平衡是指當(dāng)干擾不大或負(fù)荷變自平衡是指當(dāng)干擾不大或負(fù)荷變化不大時(shí)，即使沒有調(diào)節(jié)作用，被調(diào)節(jié)化不大時(shí)，即使沒有調(diào)節(jié)作用，被調(diào)節(jié)參數(shù)變化到

12、某個(gè)新的穩(wěn)定值，從而恢復(fù)參數(shù)變化到某個(gè)新的穩(wěn)定值，從而恢復(fù)平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。對(duì)象達(dá)到自平衡所經(jīng)歷的過對(duì)象達(dá)到自平衡所經(jīng)歷的過程叫做自平衡過程。有自平衡能力的被程叫做自平衡過程。有自平衡能力的被控對(duì)象輸出重新穩(wěn)定，無自平衡能力的控對(duì)象輸出重新穩(wěn)定，無自平衡能力的被控對(duì)象輸出一直增加，無法穩(wěn)定。被控對(duì)象輸出一直增加，無法穩(wěn)定。 下圖所示為室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，下圖所示為室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，不考慮室溫控制對(duì)象的滯后。不考慮室溫控制對(duì)象的滯后。被控對(duì)象：被控對(duì)象：)(11fcaakdtdtn干擾通道的增量微分方程式為干擾通道的增量微分方程式為 調(diào)節(jié)通道的增量微分方程式為調(diào)節(jié)通道的增量微分方程式為 011c

13、fiikdtdt011fciikdtdt溫度對(duì)象的增量微分方程溫度對(duì)象的增量微分方程n假定送風(fēng)溫度穩(wěn)定，即假定送風(fēng)溫度穩(wěn)定，即 n 為階躍信號(hào)為階躍信號(hào)，則 0cmf)1 ()(11ttiemkt由于實(shí)際的房間對(duì)象存在著傳遞滯后由于實(shí)際的房間對(duì)象存在著傳遞滯后)()1 ()(0)(11111temktttti被控對(duì)象的特性參數(shù)被控對(duì)象的特性參數(shù)放大系數(shù)放大系數(shù)k k：被控對(duì)象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值被控對(duì)象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量的增量的比值與輸入量的增量的比值 。是被控對(duì)象的靜態(tài)特性參數(shù)，決定輸入信號(hào)對(duì)是被控對(duì)象的靜態(tài)特性參數(shù)，決定輸入信號(hào)對(duì)穩(wěn)定值的影響。穩(wěn)定值的影響。 v放大系數(shù)越大，被控

14、量對(duì)輸入量的變化越靈放大系數(shù)越大，被控量對(duì)輸入量的變化越靈敏，穩(wěn)定性差；放大系數(shù)越小，對(duì)象控制靈敏，穩(wěn)定性差；放大系數(shù)越小，對(duì)象控制靈敏度差，但穩(wěn)定性好。敏度差，但穩(wěn)定性好。fik)(1被控對(duì)象的特性參數(shù)被控對(duì)象的特性參數(shù)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)t t：為對(duì)象在階躍擾動(dòng)作用下，被控量為對(duì)象在階躍擾動(dòng)作用下，被控量以初始最大速度變化到穩(wěn)態(tài)之所需的時(shí)間。以初始最大速度變化到穩(wěn)態(tài)之所需的時(shí)間。如（如（2 2）中的）中的t t1 1 。因此時(shí)間常數(shù)反映了被控對(duì)象在階躍擾動(dòng)作用下因此時(shí)間常數(shù)反映了被控對(duì)象在階躍擾動(dòng)作用下到達(dá)新穩(wěn)定值的快慢，到達(dá)新穩(wěn)定值的快慢，表示被控對(duì)象慣性大小表示被控對(duì)象慣性大小的常數(shù)，的常

15、數(shù)，時(shí)間常數(shù)大，慣性大時(shí)間常數(shù)大，慣性大。v時(shí)間常數(shù)大，被控對(duì)象慣性大，被控量變化速時(shí)間常數(shù)大，被控對(duì)象慣性大，被控量變化速度慢，控制較平穩(wěn)；時(shí)間常數(shù)小，慣性小，被度慢，控制較平穩(wěn)；時(shí)間常數(shù)小，慣性小，被控量變化速度快，不易控制?？亓孔兓俣瓤?，不易控制。 被控對(duì)象的特性參數(shù)被控對(duì)象的特性參數(shù)滯后時(shí)間滯后時(shí)間 v被控對(duì)象的被控量的變化落后于干擾的現(xiàn)象為滯后。被控對(duì)象的被控量的變化落后于干擾的現(xiàn)象為滯后。滯后分純滯后和過渡滯后。滯后分純滯后和過渡滯后。v純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送過程需要一定的時(shí)間而造成的。如（過程需要一定的時(shí)間而造成

16、的。如（3）中的）中的v過渡滯后：又稱容量滯后。對(duì)象的容量系數(shù)和阻力過渡滯后：又稱容量滯后。對(duì)象的容量系數(shù)和阻力越大，容量的個(gè)數(shù)越多，則過渡滯后時(shí)間越長，過越大，容量的個(gè)數(shù)越多，則過渡滯后時(shí)間越長，過渡過程就越慢渡過程就越慢v實(shí)際對(duì)象中，純滯后和過渡滯后很難嚴(yán)格區(qū)別，故實(shí)際對(duì)象中，純滯后和過渡滯后很難嚴(yán)格區(qū)別，故統(tǒng)稱為滯后時(shí)間。統(tǒng)稱為滯后時(shí)間。v滯后的存在不利于控制，因此在設(shè)計(jì)和安裝控制系滯后的存在不利于控制，因此在設(shè)計(jì)和安裝控制系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)盡量把滯后調(diào)到最小。統(tǒng)時(shí)，應(yīng)盡量把滯后調(diào)到最小。1調(diào)節(jié)器的特性調(diào)節(jié)器的特性線性控制規(guī)律的微分方程線性控制規(guī)律的微分方程：比例規(guī)律比例規(guī)律 ：比例積分規(guī)律比例

17、積分規(guī)律 ：比例積分微分規(guī)律比例積分微分規(guī)律 ：p調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；e調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)，即被控量的測量值與調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)，即被控量的測量值與給定值之差，偏差；給定值之差，偏差； 積分時(shí)間，分（積分時(shí)間，分（min）；）； 微分時(shí)間，微分時(shí)間，分（分（min）；）； 調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)。調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)。ekpc)1(edttekpic)1(dtdetedttekpdicdtitck非線性控制規(guī)律的微分方程：非線性控制規(guī)律的微分方程：n雙位調(diào)節(jié)規(guī)律雙位調(diào)節(jié)規(guī)律死區(qū)）。雙位調(diào)節(jié)器的呆滯區(qū)（；雙位調(diào)節(jié)器輸出的幅值20)sgn(0)sgn(mmmpdtdeepdtdeepp系統(tǒng)各環(huán)節(jié)

18、微分方程式的形式為：n被控對(duì)象：被控對(duì)象：n溫度傳感器：溫度傳感器：n調(diào)節(jié)器（包括比較元件）：調(diào)節(jié)器（包括比較元件）：n執(zhí)行器執(zhí)行器 =k3 p)(11fcaakdtdtazzdtdt2)(zgckpc以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式)()()1 ()(2123131212221ffggcacaadtdtkdtdtkkkkkkdtdttdtdtt在恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，在恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，給定值是不變的給定值是不變的，被控量的，被控量的變化來源于外界干擾，選干擾作用為輸入量。變化來源于外界干擾，選干擾作用為輸入量。系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式：

19、系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式： )()1 ()(23131212221ggcacaadtdtkkkkkkdtdttdtdtt)()1 ()(2131212221ffacaadtdtkkkkdtdttdtdtt系統(tǒng)微分方程的求解系統(tǒng)微分方程的求解 n系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，其解為齊次方程的通解和非齊次方程，其解為齊次方程的通解和非齊次方程的特解之和。方程的特解之和。n當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)確定后，微分方程中當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)確定后，微分方程中的各個(gè)系數(shù)就可確定，這時(shí)可根據(jù)系統(tǒng)的各個(gè)系數(shù)就可確定，這時(shí)可根據(jù)系統(tǒng)方程來具體求解。方程來具體求解。n需回憶高等數(shù)

20、學(xué)中二階常系數(shù)微分方程需回憶高等數(shù)學(xué)中二階常系數(shù)微分方程的求取方法。特征根不同時(shí)，解的形式的求取方法。特征根不同時(shí)，解的形式不同。不同。拉普拉斯變換與反變換拉普拉斯變換與反變換1 1、拉普拉斯變換、拉普拉斯變換（1 1）定義）定義 ：函數(shù)：函數(shù)f(t)，t為實(shí)變量。如線性積分為實(shí)變量。如線性積分 （s為復(fù)變量為復(fù)變量+j）存在，則稱）存在，則稱其為函數(shù)其為函數(shù)f(t) 的拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換。的拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換。變換后得到的新函數(shù)應(yīng)是復(fù)變量變換后得到的新函數(shù)應(yīng)是復(fù)變量s的函數(shù)，記的函數(shù)，記作作f(s)或或lf(t)即即稱稱f(s)為為f(t)的變換函數(shù)或象函數(shù)，而的變換函數(shù)或象

21、函數(shù)，而f(t)為為f(s)的原函數(shù)。的原函數(shù)。0)(dtetfst)()()(0sfdtetftflst（2）常用拉氏變換定理 n1）線性定理）線性定理 n2）微分定理）微分定理n3）積分定理）積分定理n4）時(shí)滯定理）時(shí)滯定理 n5）初值定理）初值定理n6）終值定理）終值定理 n7）實(shí)域中的位移定理或滯后定理）實(shí)域中的位移定理或滯后定理n8)復(fù)域中的位移定理復(fù)域中的位移定理2、拉普拉斯反變換、拉普拉斯反變換 （1）定義 （2）計(jì)算）計(jì)算 1 1）a a(s)=0(s)=0無重根無重根 2）a(s)=0有重根有重根 重根部分的各項(xiàng)系數(shù)重根部分的各項(xiàng)系數(shù)求反變換即得f(t)3、常用函數(shù)的拉氏變換

22、表、常用函數(shù)的拉氏變換表n見見p175表表4-1。例例 的原函數(shù)為的原函數(shù)為 )22(1)(2sssssx22211111112( )22222 (1)12 (1)1ssx sssssss11( )(sincos )22tx tett傳遞函數(shù)及其方塊圖傳遞函數(shù)及其方塊圖n1、傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)（1）定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸）定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。設(shè)線性定常系統(tǒng)的微分方程為設(shè)線性定常系統(tǒng)的微分方程為)()()()()()()(111011110trbdttrdbdttrdbtcadttdcadttcdadt

23、tcdammmmmnnnnnn1、傳遞函數(shù)設(shè)初始值為零，對(duì)上式兩端進(jìn)行拉氏變換，得設(shè)初始值為零，對(duì)上式兩端進(jìn)行拉氏變換，得 )()()()(1101110srbsbsbscasasasammmnnnn則系統(tǒng)傳遞函數(shù)則系統(tǒng)傳遞函數(shù)nnnmmmasasabsbsbsrscsg110110)()()(2、方塊圖、方塊圖 n（1 1）概念：方塊圖即系統(tǒng)方塊圖，也稱）概念：方塊圖即系統(tǒng)方塊圖，也稱為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，是系統(tǒng)中每個(gè)環(huán)節(jié)為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，是系統(tǒng)中每個(gè)環(huán)節(jié)的功能和信號(hào)流向的圖解表示。方塊圖的功能和信號(hào)流向的圖解表示。方塊圖表明了系統(tǒng)中各種環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系。表明了系統(tǒng)中各種環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系。其組成

24、如下所示其組成如下所示： n1）信號(hào)線：表示信號(hào)輸入、輸出通道，箭頭信號(hào)線：表示信號(hào)輸入、輸出通道，箭頭代表信號(hào)傳遞方向；代表信號(hào)傳遞方向；2）綜合點(diǎn)（比較點(diǎn)） n也稱相加點(diǎn)，表示幾個(gè)信號(hào)相加減，叉圈符也稱相加點(diǎn)，表示幾個(gè)信號(hào)相加減，叉圈符號(hào)的輸出量為諸信號(hào)的代數(shù)和；號(hào)的輸出量為諸信號(hào)的代數(shù)和； 3）引出點(diǎn)：表示同一信號(hào)傳遞到幾個(gè)地方）引出點(diǎn)：表示同一信號(hào)傳遞到幾個(gè)地方 4）傳遞方框 n方框兩側(cè)應(yīng)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)線，方框方框兩側(cè)應(yīng)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)線，方框內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)g(s)。g(s)（2）方塊圖的連接和等效變換n1）串聯(lián)連接串聯(lián)連接n

25、若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積。節(jié)傳遞函數(shù)之積。g1(s)g3(s)g2(s)x x1 1 x x2 2 r r c c g(s)r r c c g(s) = gg(s) = g1 1(s)g(s)g2 2(s)g(s)g3 3(s)(s) g(s)=g(s)= niisg1)(（2）方塊圖的連接和等效變換n2）并聯(lián)連接g3(s) g1(s)g2(s)r(s)r(s) c(s)c(s) + + + + g(s) r(s)r(s) c(s)c(s) g(s) = gg(s) = g1 1(s) + g(s) + g2 2(s) + g(

26、s) + g3 3(s)(s) 若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和傳遞函數(shù)之和。)(1sgniig(s)=g(s)= （2）方塊圖的連接和等效變換n3）反饋連接g(s)h(s)r(s)r(s)b(s)b(s)c(s)c(s)+ + - - + + e(s)e(s) h(s)=1時(shí)，單位反饋時(shí)，單位反饋 e(s)=r(s)-b(s) - 偏差信號(hào)偏差信號(hào) 前向通道前向通道 + + 反饋通道反饋通道 = = 閉環(huán)回路閉環(huán)回路 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) g(s)h(s) =g(s)h(s) = )()(sesb前向通道傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)

27、 g(s) = )()(sesch(s)=1h(s)=1時(shí)時(shí) g(s)h(s)=g(s) 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) )()()(srscs ）（）（）（shsgsg1=3）反饋連接n負(fù)反饋：負(fù)反饋：n正反饋：正反饋：)()()(srscs 開環(huán)傳函前向通道傳函1=)()()(srscs ）（）（）（shsgsg1=4)引出點(diǎn)和比較點(diǎn)和方塊之間的移動(dòng)例g1g2g3g4g5g6r(s) c(s) _ _ + + + 63215432321)(1)()(gggggggggggsrsc計(jì)算n（1）結(jié)構(gòu)如等效變換）結(jié)構(gòu)如等效變換n（2）梅遜公式）梅遜公式1( )1( )( )nkkkc spg spr

28、s 從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的前向通路（自身不能從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的前向通路（自身不能有重復(fù)的路徑）的總條數(shù)。有重復(fù)的路徑）的總條數(shù)。 從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第 條前向通路條前向通路的傳遞函數(shù)。的傳遞函數(shù)。 為特征式，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中各回路傳遞函為特征式，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中各回路傳遞函數(shù)確定：數(shù)確定：nkp k式中式中 所有單獨(dú)回路傳遞函數(shù)之和；所有單獨(dú)回路傳遞函數(shù)之和； 所有存在的兩個(gè)互不接觸的單獨(dú)所有存在的兩個(gè)互不接觸的單獨(dú)回路傳遞函數(shù)乘積之和；回路傳遞函數(shù)乘積之和； 所有存在的三個(gè)互不接觸的單獨(dú)所有存在的三個(gè)互不接觸的單獨(dú)回路傳遞函數(shù)乘積之和?；芈穫鬟f函數(shù)乘積之和。 為第

29、為第 條前向通路特征式的余因子式，條前向通路特征式的余因子式，即在結(jié)構(gòu)圖中，除去與第即在結(jié)構(gòu)圖中，除去與第 條前向通路接觸的條前向通路接觸的回路后的回路后的 值的剩余部分。值的剩余部分?；芈穫鬟f函數(shù)是指反饋回路的前向通路（道）回路傳遞函數(shù)是指反饋回路的前向通路（道）和反饋通路（道）函數(shù)的乘積，并且包含表示和反饋通路（道）函數(shù)的乘積，并且包含表示反饋極性的正、負(fù)號(hào)。反饋極性的正、負(fù)號(hào)。fedcballllll1 alcbllfedlllk k k 3、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 及其方塊圖n1）放大（比例）環(huán)節(jié)ksg)(kr(s) c(s) k常數(shù)，稱放大系數(shù)或增益。常數(shù)，稱放大系數(shù)或增益。2)積分環(huán)節(jié)

30、 ssg1)(s13)3)理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié) ssg)(s積分環(huán)節(jié)具有記憶特性，可用來改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性積分環(huán)節(jié)具有記憶特性，可用來改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性微分環(huán)節(jié)反映變化趨勢，可用來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性微分環(huán)節(jié)反映變化趨勢，可用來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性實(shí)際微分環(huán)節(jié)實(shí)際微分環(huán)節(jié)n實(shí)際上可以實(shí)現(xiàn)的微分環(huán)節(jié)都具有一定的慣性，它的微分方程和傳遞函數(shù)分別是1)()()()(tsktsswdttdrkttcdttdct4）慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 11)(tssg11tst慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)5 5）二階振蕩環(huán)節(jié)）二階振蕩環(huán)節(jié) 11)(22tsstsg1122 tsst無阻尼自然振蕩頻率阻尼比；則令nnn

31、nsssgt2221)(,6)純滯后環(huán)節(jié)純滯后環(huán)節(jié) )()(trtcsesg)(se間滯后時(shí)間，也稱死區(qū)時(shí)例3選擇題1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（ab）。）。a 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) b固有參數(shù)固有參數(shù) c 輸入量的形式輸入量的形式 d輸出量的形式輸出量的形式2)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(abc ).a 是復(fù)變量是復(fù)變量s的有利真分式的有利真分式b 只有自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)只有自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)c 是單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換是單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換d可以反映零輸入下的動(dòng)態(tài)特性可以反映零輸入下的動(dòng)態(tài)特性);1 ()()();1 ()()( 1)();()()()();()()()

32、(),()()()300ttttttetyttrdetyttrcsrsystsydttdybsrsystsytyatrtydttdyt時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)為，微分方程的拉氏變換當(dāng)為，微分方程的拉氏變換當(dāng)則此系統(tǒng)滿足（）。程為已知控制系統(tǒng)的微分方abc三、三、線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)n基本調(diào)節(jié)規(guī)律及實(shí)現(xiàn)方法基本調(diào)節(jié)規(guī)律及實(shí)現(xiàn)方法n控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應(yīng)控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應(yīng)n二階瞬態(tài)響應(yīng)二階瞬態(tài)響應(yīng)n頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念n頻率特性的表示方法頻率特性的表示方法n調(diào)節(jié)器的特性對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響調(diào)節(jié)器的特性對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響n二階系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法二階系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法（一）（一）基本調(diào)節(jié)

33、規(guī)律及實(shí)現(xiàn)方法基本調(diào)節(jié)規(guī)律及實(shí)現(xiàn)方法n調(diào)節(jié)器本身是一個(gè)帶反饋的小系統(tǒng)，各調(diào)節(jié)器本身是一個(gè)帶反饋的小系統(tǒng)，各種調(diào)節(jié)規(guī)律使通過改變反饋環(huán)節(jié)的特性種調(diào)節(jié)規(guī)律使通過改變反饋環(huán)節(jié)的特性來實(shí)現(xiàn)的。來實(shí)現(xiàn)的。n為了將調(diào)節(jié)器內(nèi)部的反饋環(huán)節(jié)與室溫調(diào)為了將調(diào)節(jié)器內(nèi)部的反饋環(huán)節(jié)與室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)區(qū)分開來，將調(diào)節(jié)器節(jié)系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)區(qū)分開來，將調(diào)節(jié)器內(nèi)部的反饋環(huán)節(jié)稱為調(diào)節(jié)器內(nèi)反饋。內(nèi)部的反饋環(huán)節(jié)稱為調(diào)節(jié)器內(nèi)反饋。1、基本調(diào)節(jié)規(guī)律設(shè)調(diào)節(jié)器的輸入為設(shè)調(diào)節(jié)器的輸入為 ，輸出為，輸出為y 。室溫線性調(diào)。室溫線性調(diào)節(jié)器的各種基本規(guī)律見表節(jié)器的各種基本規(guī)律見表3-1。2、調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋n實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器的各種調(diào)節(jié)規(guī)律的主要方法實(shí)現(xiàn)

34、調(diào)節(jié)器的各種調(diào)節(jié)規(guī)律的主要方法是在調(diào)節(jié)器內(nèi)部采用反饋。內(nèi)反饋回路是在調(diào)節(jié)器內(nèi)部采用反饋。內(nèi)反饋回路中采用各種不同的環(huán)節(jié)，就可得到各種中采用各種不同的環(huán)節(jié)，就可得到各種不同的調(diào)節(jié)規(guī)律。不同的調(diào)節(jié)規(guī)律。kwr(s)ry+-圖圖3-1調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋的基本原理調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋的基本原理k放大器是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)放大器是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù) 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)ksw)()(swc)(11)()(1)(swkswkswkswrcrc放大器的放大倍數(shù)越大，則放大器的放大倍數(shù)越大，則 越小。越小。k1調(diào)節(jié)器的內(nèi)反饋的基本原理)(1)(swswkrc時(shí)，當(dāng))(

35、1)(swswcr3、比例積分（pi）調(diào)節(jié)器stsktswswswsts)t(k)st(k(s)y(s)(s)傳遞函數(shù)w)dtt(k微分方程式y(tǒng)icicrriiciccic1)(1)()(1111為反饋裝置的傳遞函數(shù)為實(shí)際的微分環(huán)節(jié)為實(shí)際的微分環(huán)節(jié)（二）（二）控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應(yīng)控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應(yīng)n1、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型描述一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程式的一般標(biāo)準(zhǔn)形式是)()()(trtcdttdctc(t) 輸出量輸出量; r(t) 輸入量輸入量; t 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù),表示系統(tǒng)的慣性。表示系統(tǒng)的慣性。 一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1111)()()(kstssrscs 2、一階系統(tǒng)的單位

36、階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) n由由r(t)=1(t)，r(s)=1/s,則系統(tǒng)過渡過程則系統(tǒng)過渡過程（即系統(tǒng)輸出）的拉氏變換式為（即系統(tǒng)輸出）的拉氏變換式為stssrssc111)()()(ttetsslstslth1/111111)(11ttssccth)( =1代表穩(wěn)態(tài)分量，代表穩(wěn)態(tài)分量， 代表瞬態(tài)分量代表瞬態(tài)分量sscttttec/ 2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) n顯然，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是顯然，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律單調(diào)上升的，一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律單調(diào)上升的，最終趨

37、于最終趨于1的曲線。響應(yīng)曲線也是具有非的曲線。響應(yīng)曲線也是具有非振蕩特征，故也稱為非周期響應(yīng)振蕩特征，故也稱為非周期響應(yīng)。過渡過程時(shí)間過渡過程時(shí)間 =（34）t st例n由純積分環(huán)節(jié)經(jīng)單位反饋而形成的閉環(huán)由純積分環(huán)節(jié)經(jīng)單位反饋而形成的閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量為（系統(tǒng)超調(diào)量為（ ）n （a）0 （b）16.3% n（c）無超量）無超量 （d）以上都對(duì)）以上都對(duì)（三） 二階瞬態(tài)響應(yīng)二階瞬態(tài)響應(yīng)凡可用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系凡可用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。統(tǒng)。1 1、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（以室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（以室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在給定作用下為例）統(tǒng)在給定作用下為例）)()1

38、 ()(23131212221ggcacaadtdtkkkkkkdtdttdtdtt當(dāng)給定作用為階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的微分方程為：gcacaakkkkkkdtdttdtdtt3131212221)1 ()(1321 2122,()(1)caaagkk k kddttttkkdtdt令則；放大系數(shù)。阻尼比（衰減系數(shù)）；無阻尼自然振蕩頻率；kkkkttttttkkdtddtdgngnganana1;)1 (2;122121212222兩邊進(jìn)行拉氏變換，得傳遞函數(shù)為（零初始條件）) 13()2()()(),( 1)()(2)(2)()(222222222nnngagggnnngannnggasssmks

39、smstmtssskssskss則設(shè)則2、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)求求(3-1)(3-1)的拉氏反變換，分三種情況討論。的拉氏反變換，分三種情況討論。n圖圖3-2 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)通用曲線二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)通用曲線 （1）過阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)122 . 1nns)0()1111(1211)()1(2)1(2222teemktttgann1(2)臨界阻尼情況n二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，n單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： ns2 . 1)0()1 (1 )(ttemktntgan1 (3)欠阻尼（0 1）情況二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根n單位

40、階躍響應(yīng)表達(dá)式為 22 . 11nnjs2221arctan)0()1sin(11 )(ttemktntgan超調(diào)量，衰減比，峰值時(shí)間，過渡過程時(shí)間，靜差，振蕩周期超調(diào)量，衰減比，峰值時(shí)間，過渡過程時(shí)間，靜差，振蕩周期120,0,0kk%,st值變化值變化(增大增大)對(duì)動(dòng)態(tài)性能（對(duì)動(dòng)態(tài)性能（ ）的影響的影響%st減小，減小， 減小減小例例（四）頻率特性基本概念n頻率特性法是一種圖解分析法，頻率特性法是一種圖解分析法，通過系統(tǒng)的通過系統(tǒng)的頻率特性來分析系統(tǒng)性能的。不僅適用于線頻率特性來分析系統(tǒng)性能的。不僅適用于線性定常系統(tǒng)，還適用于純滯后環(huán)節(jié)和部分非性定常系統(tǒng)，還適用于純滯后環(huán)節(jié)和部分非線性環(huán)節(jié)

41、的分析。線性環(huán)節(jié)的分析。n1、頻率特性的定義頻率特性的定義：在正弦輸入下，線性定常系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入的復(fù)數(shù)比。n2、幅頻特性幅頻特性：穩(wěn)態(tài)時(shí)，線性定常系統(tǒng)輸出與輸入的幅值比。n3、相頻特性：相頻特性：穩(wěn)態(tài)時(shí)，線性定常系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差。 典型環(huán)節(jié)的頻率特性n比例比例n積分積分n理想微分理想微分n慣性慣性n一階微分一階微分n二階振蕩二階振蕩n純滯后純滯后(五五)頻率特性表示方法頻率特性表示方法n頻率特性可用圖形表示，有對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、極頻率特性可用圖形表示，有對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖坐標(biāo)圖 n1 1、極坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖：又稱幅相頻率特性曲線或幅相：又稱幅相頻率特性曲線或幅相曲線。曲線。

42、當(dāng)輸入信號(hào)的頻率由變化時(shí)，相量的當(dāng)輸入信號(hào)的頻率由變化時(shí)，相量的幅值和相位也隨之作相應(yīng)的變化，其端點(diǎn)在幅值和相位也隨之作相應(yīng)的變化，其端點(diǎn)在復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡。復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡。圖圖3-3為慣性環(huán)節(jié)的極為慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖。坐標(biāo)圖。1 1、極坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖( (圖圖3-3) )圖圖3-3 慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖典型環(huán)節(jié)n比例比例n積分積分n理想微分理想微分n慣性慣性n一階微分一階微分n二階振蕩二階振蕩n純滯后純滯后2 2、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖n又稱對(duì)數(shù)頻率特性曲線或伯德圖，由對(duì)數(shù)幅又稱對(duì)數(shù)頻率特性曲線或伯德圖，由對(duì)數(shù)幅頻曲線和對(duì)數(shù)相頻曲線組成頻曲線和對(duì)數(shù)相頻曲線組成。n對(duì)數(shù)

43、幅頻曲線橫坐標(biāo)頻率 按 分度，單位為rad/s?？v坐標(biāo)按 分度，單位為分貝db。對(duì)數(shù)相頻曲線的縱坐標(biāo)按線性分度，單位為度（）。n圖圖3-43-4為伯德圖的橫坐標(biāo)為伯德圖的橫坐標(biāo) 和和 的對(duì)應(yīng)關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。頻率系。頻率 每變化一倍，稱為一個(gè)倍頻程；每變化一倍，稱為一個(gè)倍頻程；頻率每變化十倍，稱為一個(gè)十倍頻程。頻率每變化十倍，稱為一個(gè)十倍頻程。n lg)(lg20alg圖3-4 軸的對(duì)數(shù)分度典型環(huán)節(jié)n比例比例n積分積分n理想微分理想微分n慣性慣性n一階微分一階微分n二階振蕩二階振蕩n純滯后純滯后例g sss( )()()100111112(六)調(diào)節(jié)器的特性對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)規(guī)律是通過

44、調(diào)節(jié)器來實(shí)現(xiàn)的，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)規(guī)律是通過調(diào)節(jié)器來實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)象、測量變送元件和執(zhí)行器確定后，當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)象、測量變送元件和執(zhí)行器確定后，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量主要取決于調(diào)節(jié)器的特性調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量主要取決于調(diào)節(jié)器的特性調(diào)節(jié)器的特性取決于它的特性參數(shù)，即放大系調(diào)節(jié)器的特性取決于它的特性參數(shù)，即放大系數(shù)數(shù) kc、 積分時(shí)間積分時(shí)間ti、微分時(shí)間、微分時(shí)間td。為了分析這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響，只為了分析這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響，只需將不同的調(diào)節(jié)規(guī)律帶入系統(tǒng)的框圖中，給出需將不同的調(diào)節(jié)規(guī)律帶入系統(tǒng)的框圖中，給出過渡過程曲線，從過渡過程曲線來分析過渡過程曲線，從過渡過程曲線來分析kc、 ti、

45、td對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響。對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響。 圖圖3-5 室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(六)調(diào)節(jié)器的特性對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響1、比例作用對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響、比例作用對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響（1）穩(wěn)定程度：放大系數(shù)）穩(wěn)定程度：放大系數(shù)kc越大，系統(tǒng)振蕩的越劇烈，越大，系統(tǒng)振蕩的越劇烈，可能不穩(wěn)定。阻尼比變小，系統(tǒng)也就越不穩(wěn)定?？赡懿环€(wěn)定。阻尼比變小，系統(tǒng)也就越不穩(wěn)定。調(diào)節(jié)器放大系數(shù)調(diào)節(jié)器放大系數(shù)kc對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響見下表對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響見下表2、積分作用對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響見見表表3-4n表3-4 積分時(shí)間對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響積分時(shí)間調(diào)節(jié)的過小，積分作用過強(qiáng)，積分時(shí)間調(diào)節(jié)的過小，積分作用過強(qiáng)，可能引起

46、系統(tǒng)的等幅振蕩，系統(tǒng)的穩(wěn)定可能引起系統(tǒng)的等幅振蕩，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度降低。積分時(shí)間選擇的合適時(shí)，可程度降低。積分時(shí)間選擇的合適時(shí)，可以減小直至消除偏差。為了保持系統(tǒng)的以減小直至消除偏差。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，可以減弱調(diào)節(jié)器的比例作用。穩(wěn)定程度，可以減弱調(diào)節(jié)器的比例作用。增加積分作用以后要使系統(tǒng)穩(wěn)定程度基增加積分作用以后要使系統(tǒng)穩(wěn)定程度基本不變，即衰減比基本相同，則要減小本不變，即衰減比基本相同，則要減小調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，則最大偏差增大，調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，則最大偏差增大，上升時(shí)間延長，振蕩周期加長，靜差消上升時(shí)間延長，振蕩周期加長，靜差消除。除。3、微分作用對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響n微分時(shí)間大微分輸出部分

47、衰減得慢，微微分時(shí)間大微分輸出部分衰減得慢，微分作用強(qiáng)。分作用強(qiáng)。微分作用具有抑制振蕩的效微分作用具有抑制振蕩的效果，適當(dāng)?shù)脑黾游⒎肿饔?，可以提高系果，適當(dāng)?shù)脑黾游⒎肿饔?，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又可減小被控量的波動(dòng)幅統(tǒng)的穩(wěn)定性，又可減小被控量的波動(dòng)幅度，并降低穩(wěn)態(tài)誤差。度，并降低穩(wěn)態(tài)誤差。如果微分作用加如果微分作用加的過大，調(diào)節(jié)器輸出劇烈變化，不僅不的過大，調(diào)節(jié)器輸出劇烈變化，不僅不能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反而會(huì)引起被控能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反而會(huì)引起被控量大幅度的振蕩。量大幅度的振蕩。（七）二階系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法 n系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)與調(diào)節(jié)器的特性和調(diào)節(jié)對(duì)象特性之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)一定的調(diào)節(jié)質(zhì)量指標(biāo)選用與

48、調(diào)節(jié)對(duì)象相匹配的調(diào)節(jié)器并給出調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定范圍，即調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法。n以典型的二階系統(tǒng)為例。1、 室溫二階系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)和設(shè)計(jì)方法 當(dāng)采用比例調(diào)節(jié)器并且只考慮感溫元件的慣當(dāng)采用比例調(diào)節(jié)器并且只考慮感溫元件的慣性（只考慮加熱器的慣性）時(shí)，室溫調(diào)節(jié)系性（只考慮加熱器的慣性）時(shí)，室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，如上圖所示。統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，如上圖所示。cfnkkkkkkkkttttttk312121211;)1 (2;1；22222) 1()()()(nnnffafssstksssw系統(tǒng)的輸出為則如果,)(),( 1)(smstmtff)2() 1()()()(2222nnnfffasssstm

49、kssws當(dāng)當(dāng)01時(shí)時(shí)， )1sin(sin1)(2temktntfan221arctantn分析系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)與各環(huán)節(jié)參數(shù)的關(guān)系分析系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)與各環(huán)節(jié)參數(shù)的關(guān)系（1）最大偏差）最大偏差當(dāng)當(dāng)n=0時(shí)，時(shí)， 時(shí)有第一個(gè)極值，即最大時(shí)有第一個(gè)極值，即最大偏差偏差 21nptptansin1sinaapfek m 21arctan221arctantn（1）最大偏差22222sin12sinnnttk根據(jù)的根據(jù)的 值得值得和n2121ttkn21212ttttn122tt222221)111arctan(2exp1kmkfaa對(duì)于對(duì)于0 1， 2212222112exp1ekkmkfaan對(duì)于對(duì)于0

50、 1，當(dāng)，當(dāng) 和和k增大增大時(shí)均使時(shí)均使減小，因此，無論減小，因此，無論 增增大大 還是還是k增大，均可使增大，均可使 增大。增大。)1(121)1 (2222121kktttt222mkfaa（2）衰減比n n在從在從 01時(shí)，隨著時(shí)，隨著 ，且，且k, k, 也使也使，而，而，使，使n n。 en212)1(12122k22（3）過渡時(shí)間 nstsinln322224)1 (1)1 (1sinkk22224)1 (3 . 0k時(shí)，當(dāng)221211)1ln(2132)1 (sinkttks隨著隨著 ， ，且，且k,k,也也使使 。 2stst（4）靜差（被控量室溫在階）靜差（被控量室溫在階躍干

51、擾作用下的靜差）躍干擾作用下的靜差）1)(mkmkfafacmkkmkfac11顯然，隨著顯然，隨著kk， 減小。減小。acn參數(shù)參數(shù) 只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，隨著，隨著n 的的上升，各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)均下上升，各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)均下降。降。開環(huán)放大系數(shù)開環(huán)放大系數(shù)k k既影響動(dòng)態(tài)有影既影響動(dòng)態(tài)有影響靜態(tài)性能指標(biāo)，隨著響靜態(tài)性能指標(biāo)，隨著k k的增大，使的增大，使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)下降，靜態(tài)性能指標(biāo)上動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)下降，靜態(tài)性能指標(biāo)上升。升。合理的合理的k的取值的取值：在保證系統(tǒng)有：在保證系統(tǒng)有一定穩(wěn)定程度的前提下，盡可能增一定穩(wěn)定程度的前提下，盡可能增大大k，以減小比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的靜差。，以

52、減小比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的靜差。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度主要由衰減比調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度主要由衰減比n n來決定，來決定，通常要求衰減比為通常要求衰減比為410，對(duì) 應(yīng) 的 要 求對(duì) 應(yīng) 的 要 求 衰 減 系 數(shù)衰 減 系 數(shù) 為為0.2160.2160.343。223131min2222222222221 .103 . 011151.1156. 45 . 015 . 078. 25 . 056. 4178. 212136. 013 . 01421)1(121kkkkkkkkkkkkkkcc時(shí)，則如時(shí)有極小值為）（時(shí)，當(dāng)）（）（時(shí)，則如。來要求和根據(jù)然后來確定時(shí)，根據(jù)不能確定。如果計(jì)算和根據(jù)合理的系統(tǒng)穩(wěn)定性

53、的要求定出計(jì)時(shí)根據(jù)對(duì)于比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)，設(shè)ckkkkkkk31222,11,2、二階設(shè)計(jì)的推廣使用n當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)象和測量感溫元件均為一階慣性環(huán)節(jié)且感溫元件的慣性比較大時(shí)，如采用比例積分調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下。恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng) ，輸出量室溫，輸出量室溫對(duì)輸入量干擾對(duì)輸入量干擾 的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) 0gfakstststksssfwttststststkstksssfwfaiiifa) 1()()()() 1)(1() 1(1)1()()()(122112111系統(tǒng)該三階系統(tǒng)降階為二階，將令消去一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，可;2121;212121kttkkkkttkfn如令2 222 2)(nnnfa

54、sstmkskststtmtkkststmtkssmsaf2221211221) 1()()(時(shí)，有0 0), 將其代入系統(tǒng)特將其代入系統(tǒng)特征方程，可得關(guān)于征方程，可得關(guān)于z的多項(xiàng)式，以判斷的多項(xiàng)式，以判斷系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。（四）（四）對(duì)象的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)對(duì)象的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)a) 階躍干擾作用階躍干擾作用下的過渡過程下的過渡過程 b）階躍給定作）階躍給定作用下的過渡過程用下的過渡過程（1 1）衰減比）衰減比n 用用n可以判斷振蕩是否衰減和衰減程度?？梢耘袛嗾袷幨欠袼p和衰減程度。n1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；n=1時(shí)，等幅振蕩時(shí)，等幅振蕩；n1時(shí)，增幅振蕩時(shí)，增幅振蕩。通常取。通

55、常取n=410。表明。表明調(diào)節(jié)作用能夠很快克服干擾，將被調(diào)參調(diào)節(jié)作用能夠很快克服干擾，將被調(diào)參數(shù)的波動(dòng)回復(fù)到允許的范圍之內(nèi)數(shù)的波動(dòng)回復(fù)到允許的范圍之內(nèi)。 mmn （2 2）靜差）靜差c(余差余差)過渡過程終了時(shí)，被調(diào)參過渡過程終了時(shí)，被調(diào)參數(shù)穩(wěn)定在給定值附近，穩(wěn)定值與給定值之差數(shù)穩(wěn)定在給定值附近，穩(wěn)定值與給定值之差為靜差。為靜差。 =0時(shí)，為無靜差；時(shí)，為無靜差； 0時(shí)，為有靜差。時(shí)，為有靜差。（3 3）超調(diào)量（動(dòng)差）超調(diào)量（動(dòng)差）mm過渡過程中，被調(diào)參過渡過程中，被調(diào)參數(shù)相對(duì)于新穩(wěn)態(tài)值的最大波動(dòng)量數(shù)相對(duì)于新穩(wěn)態(tài)值的最大波動(dòng)量（4 4）最大偏差）最大偏差a=m+ca=m+c被調(diào)參數(shù)相對(duì)于給定被

56、調(diào)參數(shù)相對(duì)于給定值的最大偏差。若值的最大偏差。若a a過大，且偏離時(shí)間過長，過大，且偏離時(shí)間過長，系統(tǒng)離開指定的工藝狀態(tài)越遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)品質(zhì)越系統(tǒng)離開指定的工藝狀態(tài)越遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)品質(zhì)越差。差。cc（5 5）振蕩周期）振蕩周期 和振蕩頻率和振蕩頻率f 相鄰兩個(gè)波峰所經(jīng)歷的時(shí)間為振蕩相鄰兩個(gè)波峰所經(jīng)歷的時(shí)間為振蕩 周期，其倒數(shù)為振蕩頻率。周期，其倒數(shù)為振蕩頻率。（6 6）調(diào)節(jié)過程時(shí)間）調(diào)節(jié)過程時(shí)間 調(diào)節(jié)系統(tǒng)受干擾后，從被調(diào)參數(shù)開始波調(diào)節(jié)系統(tǒng)受干擾后，從被調(diào)參數(shù)開始波動(dòng)至達(dá)到新穩(wěn)態(tài)之所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。動(dòng)至達(dá)到新穩(wěn)態(tài)之所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。 越小越好，一般希望越小越好，一般希望 ptstst3sptt五、五、掌握控

57、制系統(tǒng)的誤差分析掌握控制系統(tǒng)的誤差分析n誤差及穩(wěn)態(tài)誤差誤差及穩(wěn)態(tài)誤差n系統(tǒng)類型及誤差度系統(tǒng)類型及誤差度n靜態(tài)誤差系數(shù)靜態(tài)誤差系數(shù)（一）（一）誤差及穩(wěn)態(tài)誤差誤差及穩(wěn)態(tài)誤差1.誤差誤差: 被控量的希望值和實(shí)際值之差被控量的希望值和實(shí)際值之差.即即2 2、穩(wěn)態(tài)誤差：、穩(wěn)態(tài)誤差： tctct0 即表示用稱為穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)的.,ssett tetss lim )(limlim0ssetestss（二）系統(tǒng)類型及誤差度（二）系統(tǒng)類型及誤差度1 1系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 n 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 n式中式中k k系統(tǒng)的開環(huán)增益；系統(tǒng)的開環(huán)增益；n 系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。n對(duì)應(yīng)

58、于對(duì)應(yīng)于=0=0，1 1，2 2的系統(tǒng)，分別稱之的系統(tǒng)，分別稱之為為0 0型、型、型和型和型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。 )(1111112121mnsttstsssskshsgmnm2、誤差度、誤差度n被控量穩(wěn)態(tài)值的附近n（或 ）稱為系統(tǒng)的誤差度（帶）。 )(%5c)(%2c（三）靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)（三）靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)p209表表4-21.1.靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù) )()(lim0shsgksp2.2.靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù) )()(lim0shssgks3.3.靜態(tài)加速度誤差系靜態(tài)加速度誤差系數(shù)數(shù) )()(lim20shsgsksa例題：求穩(wěn)態(tài)誤差溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為溫度計(jì)的

59、傳遞函數(shù)為11ts，用其測量容器內(nèi)的水溫，用其測量容器內(nèi)的水溫，1min才能顯示才能顯示出該溫度的出該溫度的98%的數(shù)值。若加熱容器使水的數(shù)值。若加熱容器使水溫按溫按10c/min的速度勻速上升，溫度計(jì)的的速度勻速上升，溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差為（穩(wěn)態(tài)指示誤差為（ ）。）。六、六、控制系統(tǒng)的綜合和校正控制系統(tǒng)的綜合和校正n校正的概念校正的概念n串聯(lián)校正裝置的形式及其特性串聯(lián)校正裝置的形式及其特性n繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)

60、（一）校正的概念 n1 1、校正：、校正：在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定從而滿足給定 的各項(xiàng)性能指標(biāo)。的各項(xiàng)性能指標(biāo)。n2 2、校正裝置：、校正裝置：加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，這種附加裝置為校正裝置，也稱變的機(jī)構(gòu)或裝置，這種附加裝置為校正裝置，也稱為為補(bǔ)償器。補(bǔ)償器。n3、性能指標(biāo)：、性能指標(biāo)：n時(shí)域性能指標(biāo)：時(shí)域性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差，上升時(shí)間、峰值時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差，上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量超調(diào)量n頻域性能指標(biāo)