2022年初中數(shù)學(xué)公式定理歸納匯總總結(jié)復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中數(shù)學(xué)公式歸納匯總1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角

2、形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理 (sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 ( asa) 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理 (sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到

3、這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等( 即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - -

4、- - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于 60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直

5、線對稱， 如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45 逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊 c的平方，即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理四邊形的內(nèi)角和等于36049 四邊形的外角和等于 36050 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2）18051 推論任意多邊的外角和等于36052 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等

6、54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線相等62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等65 菱形性

7、質(zhì)定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66 菱形面積 =對角線乘積的一半，即 s=（ab）2 67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理2 關(guān)于中心

8、對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分， 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第

9、三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=（a+b）2 s=lh 83 (1) 比例的基本性質(zhì)如果 a:b=c:d, 那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2) 合比性質(zhì)如果 ab=cd, 那么(a b)b=(cd) d 85 (3) 等比性質(zhì)如果 ab=cd=m n(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長

10、線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊， 并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa ）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas ）94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss ）95 定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角精品學(xué)習(xí)

11、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以

12、看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111 推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且

13、平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115 推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116 定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑119 推論3

14、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120 定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角121 直線 l和o 相交dr 直線 l和o 相切d=r 直線 l和o 相離dr 122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125 推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下

15、載126 切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等131 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)133 推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那

16、么切點(diǎn)一定在連心線上135 兩圓外離 dr+r 兩圓外切 d=r+r 兩圓相交 r-r dr+r(rr) 兩圓內(nèi)切 d=r-r(rr) 兩圓內(nèi)含 dr-r(r r) 136 定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理把圓分成 n(n3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線， 以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139 正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于nn180)2(140 定理正 n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成 2n個(gè)全等的直角三角形141 正n邊形的面積 sn=2pn

17、rnp 表示正 n邊形的周長142 正三角形面積243aa表示邊長143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有 k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此360180)2(nnk化為（ n-2）(k-2)=4 144 弧長計(jì)算公式： l=180rn145 扇形面積公式： s扇形=3602rn=2lr146 內(nèi)公切線長 = d-(r-r) 外公切線長 = d-(r+r) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載公式分類及公式表達(dá)式乘法與因式分： a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式： |a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a|a| 一元二次方程的解aacbb242根與系數(shù)的關(guān)系 ：x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式b2 -4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2 -4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2 -4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程： y2=2px x2=2py 直棱柱側(cè)面積： s=c*h 斜棱柱側(cè)面積： s=c*h 正棱錐側(cè)面積： s=211c*h 正棱臺側(cè)面積： s=21 (