2022年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線精品教案一. 教學(xué)內(nèi)容：相交線與平行線二. 主要概念：1. 鄰補(bǔ)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。2. 對(duì)頂角一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3. 垂線兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。4. 垂線段過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段。5. 點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。6. 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。7. 命題判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。8. 平移把

2、一個(gè)圖形整體沿著某一方向平行移動(dòng)，這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。三. 主要性質(zhì)：1. 對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等。2. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180。3. 垂線的基本性質(zhì)（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；（2）垂線段最短。4. 平行線的判定與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -【典型例題】一. 選擇題1. 如圖，下列條件中，能判斷直線的是（）a. =b. =c. =d. +=2. 如圖，直線 a、b 都與直線 c 相交，給出下列條件：（1）=； （2）=； （

3、3）+=； （4）+=，其中能判斷 ab 的是（）a.（1）（3）b.（2）（4）c.（1）（3）（4）d.（1）（2）（3）（4）3. 如圖，abefdc，egdb；則圖中與相等的角（除外）共有（）a. 6 個(gè)b. 5 個(gè)c. 4 個(gè)d. 3 個(gè)4. 如圖，若 abcd，則（）a. =+ b. =c. + =d. += 5. 如圖， abefdc，ehcd 于 h，bac+ace+ceh=（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -a. 180b. 270c. 360d. 4506. 已

4、知兩個(gè)角的兩邊分別垂直，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3 倍少8 ，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）a. 47或 4b. 133或 4c. 47或 133d. 以上都不對(duì)7. 下列條件中，能得到互相垂直的是（）（1）對(duì)頂角的平分線（2）鄰補(bǔ)角的平分線（3）內(nèi)錯(cuò)角的平分線（4）同旁內(nèi)角的平分線（5）同位角的平分線a. 0 個(gè)b. 1 個(gè)c. 2 個(gè)d. 3 個(gè)8. 如圖， abef，c=90 ，則1、2 和3 的關(guān)系是（）a. =1+ 3 b. +1+ 3 =c. +13 =90d. +31 =909. 若直線 a、 b 分別與直線 c、 d 相交， 且+=，=，=115 ，那么=（）a. 55b. 65c. 7

5、5d. 8510. 如圖，已知 ab，且 aba，abc=130 ，則1=（）a. 30b. 40c. 50d. 6011. 下列命題不正確的是（）a. 兩條不相交的直線是平行線b. 在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -c. 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行d. 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交、平行12. 一條道路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后，與原來(lái)的方向平行，若第一次拐彎為 150，那么第二次轉(zhuǎn)彎度數(shù)應(yīng)為（）a. 150b. 30c. 150或 3

6、0d. 以上都不對(duì)答案：15 cdbab 610 abcbb 1112 ac 二. 解答題：1. 如圖所示，圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？分析： 我們知道兩條直線被第三條直線所截共形成八個(gè)角，其中有兩對(duì)同旁內(nèi)角。 圖形中有兩個(gè) “三線八角”即 cd，ef被 gh 所截，形成兩對(duì)同旁內(nèi)角； ab，ef被 gh 所截，又形成兩對(duì)同旁內(nèi)角，所以共有 4 對(duì)同旁內(nèi)角。解：圖中有 4 對(duì)同旁內(nèi)角。它們是 cmn 與eng，dmh 與fng，amh 與eng，bmh 與fng。2. 如圖所示，已知 abcd，bcde，試說(shuō)明 b=d。分析： 條件為直線平行，故可根據(jù)平行線的性質(zhì)說(shuō)明解：abcd（已知） b=c（兩直

7、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） bcde（已知） c=d（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） b=d（等量代換）3. 如圖所示，已知 ab cd，g 為 ab 上任一點(diǎn)， ge，gf 分別交cd 于 e，f。試說(shuō)明 123=180。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -分析： 要說(shuō)明 180問(wèn)題，想到了“平角”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，故可用它們解決問(wèn)題。解：abcd（已知）， 4=2，3=5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 415=180（平角定義）， 213=180（等量代換）。4. 如圖

8、所示， ab，dc 相交于點(diǎn) o，oe，of 分別平分 aoc，boc，試說(shuō)明 oeof。解： oe，of 分別平分 aoc 與boc（已知）又 aocboc=180（鄰補(bǔ)角定義）oeof（垂直定義）5. 如圖所示的 w 形中，尋找 abde 的條件分析： 只要過(guò) c 作 cfab，再結(jié)合 ab de，就能猜想到 abde 的條件精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -解：當(dāng)bcd=bd 時(shí)，abde，理由如下：過(guò) c 作 cfab， 1=b，又bcd=bd，2=d，cfde，abde6.

9、 如圖所示，在三角形abc 中，cdab 于 d，fgab 于 g，edbc，試說(shuō)明 1=2。解： cdab，fgab（已知） cdb=fgb=90（垂直定義） cdfg（同位角相等，兩直線平行） 2=3（兩直線平行，同位角相等） debc（已知）， 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2（等量代換）7. 如圖，已知 oabe，ob 平分 aoe，4=5，2 與3 互余；那么 de 和 cd 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？分析： 猜想到 decd，只須證明 6=90即可解：decd，理由如下： oabe，1=4又 ob 平分 aoe， 1=2又 4=5，2=5 deob，6=23又 23=90， 6=90 decd 8. 如圖，已知 abc=135，c=35，且 abed，求d 的度數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -