簡單線性規(guī)劃31944

1、no. 16課題：簡單的線性規(guī)劃使用時間：2011-10-22【使用說明及學法指導】1先仔細閱讀教材必修5 3. 5節(jié)：，再思考知識梳理所提問題，有針對性的二次閱讀教材，構建知識 體系，畫出知識樹；2.限時30分鐘獨立、規(guī)范完成探究部分，并總結規(guī)律方法.【學習目標】1. 熟練掌握二元一次不等式組的兒何意義和求最優(yōu)解的方法，提高分析解決問題的能力2. 獨立思考，合作學習，探究求簡單線性規(guī)劃問題的規(guī)律和方法.3. 積極參與，高效學習，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，形成良好的學習習慣?！局攸c難點】重點:求簡單線性規(guī)劃問題;難點：可行域的畫法?！菊n前預習】一、基礎知識梳理：1. 二元一次不等式ax+by+c&g

2、t;0和ax+by+cno的幾何意義分別是什么？2. 如何迅速作出可行域?思考：如何理解“玄線ax+by+c二0同側ax+by+c的值符號相同，異側符號相異”，即遵循“同上異下” 原則的？3. 什么是簡單線性規(guī)劃?思考1 什么是最優(yōu)解？如何求最優(yōu)解?思考2.解簡單線性規(guī)劃應用題的步驟應分為兒步?二、我的知識樹:三、小試牛刀:y > 0的取值范圍是()o1. 實數(shù)x,y滿足不等式組>02x - y - 2 > 0(b)44(d)一丄,1、l 2丿2. 不等式組j(x-y + 5)(x+)，)h。表示的平面區(qū)域是一個()0 < x < 3'(a) 三角形 (b

3、)直角梯形 (c)梯形(d)矩形x+y-2>0,3. 在平面肓角坐標系屮，不等式mjx-y + 2>0,表示的平而區(qū)域的血積是x<2y < x4 設變量x、y滿足約束條#jx+y>2 ,則目標函數(shù)z二2x+y的最小值為y >3x-6【我的疑問】【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點評、質(zhì)疑探究一。求目標函數(shù)的最值x + y > 2 例1. （2011年高考福建理8）已知0是坐標原點，點a （-1, 1）若點m （x, y）為平面區(qū)域< x < 1川2上的一個動點，則°4om的取值范i韋i是（）a. -1. 0b. 0. 1c. 0. 2d

4、. -1. 2例2 :已知x、y滿足< 3x + 5y < 25x>設 z = ax + y (a>0),取得最人值吋，對應點有無數(shù)個，求a的值。r 1 < x+ v < 4 拓展：已知變量x、y滿足約束條件若冃標函數(shù)zfx+y（其中a0）僅在點（3, 1）-2< x - y <2.處収得最大值，則4的取值范圍是o探究二：簡單線性規(guī)劃例3.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品it需消耗a種礦石lot、b種礦石5t、煤4t； 生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1噸需消耗a種礦石4t、b種礦石4t、煤9t.每it甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每it乙 種產(chǎn)品的利潤是10

5、00元.工廠在牛產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃屮要求消耗a種礦石不超過300t、消耗b種 礦石不超過200t、消耗煤不超過360t.甲、乙兩種產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少（精確到0. it）,能使利潤總額達 到最大?拓展：（ab層能力提升）卜表給岀甲，乙，丙三種食物屮的維牛索a, b的含量及單價:甲乙丙維生素a （單位/千克）400600400維生素b （單位/千克）800200400單價（元/千克）765營養(yǎng)師想購買這三種食物共10千克，使它們所含的維生素a不少于4400單位，維生素b不少于4800單位，而月要使付出的金額最低，這三種食物應各購買多少千克？二、總結提升1 .知識方面：2數(shù)學思想方法：no. 16課題

6、：簡單的線性規(guī)劃【課后訓練案】使用說明：1限時30分鐘完成：2獨立、認真；規(guī)范快速。一、選擇題：2x + y >4,1. 設兀,v滿足x-yni,則z = x+y ()x-2y < 2,（a）有最小值2,最人值3（b）有最小值2,無最人（c）有最大值3,無最小值（d）既無最小值，也無最人值表示的平面區(qū)2. 下面給出的四個點中，到直線x-y+1二0的距離為返，且位于2域內(nèi)的點是（）（a） （-1, 1） b（l, 1）（0 （-1,-1）（d） （1,-1）x+2y-5>0< 2兀+ y 7>0,3. （2011年高考浙江理5）設實數(shù)兀*滿足不等式組"2&

7、#176;' y0,若兀,卩為整數(shù)，貝ij3x + 4y的最小值是（)a. 14b- 16c. 17d. 19< y < mx4. （2011年高考湖南理7）設m>l,在約束條件兀+y'l下，冃標函數(shù)切少的最大值小于2,則m的取值范圍為（）a. （1, 1 + 2 ） b. （1 + 血，f） c. （1,3 ）d. （3, +°o）5. （2011年高考湖北理8）已知向量a=（a+z, 3）, b=（2, y-z）,且a丄b.若x, y滿足不等式忖+惻,則z的取值范圍為（）a. -2, 2b. -2, 3c-3, 2d. -3, 36. 設變量九

8、滿足i兀i + i' 1，則兀+ 2y的最人值和最小值分別為（）(a) 1, -1(b) 2, -2(c) 1, -2(d) 2, -1二、填空題x>7. 已知xy + iwo，則(兀+ 1)2 +嚴的取值范用02x - y - 2 < 0& （2010遼寧文）已知一 1 vx + y v4且2vx-y <3,則z =的取值范圍是.xj3<2x+y<99. （2011年高考全國新課標理13）若變量x, y滿足約束條件163一沙9，貝ijz = x + 2.y的授 小值是.三、解答題：10 （ab層能力提升）.實系數(shù)一元二次方程f+q兀+ +2b = 0有兩個根，一根在（0,1）內(nèi)，另一個根在（1,2）內(nèi)，求:（1）點（a, b）對應的區(qū)域的面積:b-2（2）的収值范圍； a- i（3）（a 1）2+0 2）2 的值域。11.（2010廣東文數(shù)19）某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位 的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素c;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10 個單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化