2022年全站儀三角高程測(cè)量在道路施工中的應(yīng)用

1、全站儀三角高程測(cè)量在道路施工中的應(yīng)用在傳統(tǒng)的道路施工測(cè)量中， 全站儀主要用于平面測(cè)量而高程主要靠水準(zhǔn)儀幾何水準(zhǔn)測(cè)量， 近年來(lái)隨著全站儀精度的提高，三角高程已經(jīng)可以取代三、四等水準(zhǔn)測(cè)量， 工程實(shí)踐和文獻(xiàn)介紹表明，三角高程甚至有取代二等水準(zhǔn)測(cè)量的趨勢(shì)。 這證明道路施工中完全可以用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量。目前有些道路專用全站儀只要輸入測(cè)站、后視坐標(biāo)、橋涵幾何尺寸、曲線元素等，自動(dòng)計(jì)算放樣數(shù)據(jù)，大大提高了工作效率和測(cè)量精度，如果還沿用水準(zhǔn)儀測(cè)量高程顯然各方面都不配套了。1 三角高程控制測(cè)量施工單位進(jìn)場(chǎng)之后首先要復(fù)測(cè)已知點(diǎn)、加密施工測(cè)量導(dǎo)線， 傳統(tǒng)的方法是導(dǎo)線、水準(zhǔn)測(cè)量分別進(jìn)行， 根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)完全

2、可以用全站儀進(jìn)行三角高程導(dǎo)線測(cè)量。1.1 全站儀安置在測(cè)站的三角高程測(cè)量一般來(lái)說(shuō)為了選線、測(cè)帶狀地形圖及施工測(cè)量方便，導(dǎo)線邊長(zhǎng)在1200m 屬正常，但是設(shè)計(jì)、施工之間有一定時(shí)間間隔，控制點(diǎn)難免有損壞，而且有些線路設(shè)計(jì)單位本身布網(wǎng)點(diǎn)間距就較大，筆者在某高速路所見(jiàn)導(dǎo)線平均邊長(zhǎng) 500600m ，個(gè)別達(dá)到千米。當(dāng)導(dǎo)線邊較長(zhǎng)、傾角較大，應(yīng)將斜長(zhǎng)化為平距并將水平長(zhǎng)度歸化到投影水準(zhǔn)面上。設(shè)斜長(zhǎng)為l，斜長(zhǎng)l 投影在水準(zhǔn)面上的長(zhǎng)度s，地球曲率影響的角度 為s 所對(duì)應(yīng)地球圓心角，天頂距，折光角 1。儀器高i,棱鏡高v?？紤]到 cos( /2) 1， cos( /2- 1)1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

3、 - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -h=lcos +lsin sin( /2- 1)+i-v設(shè)近似高差h=lcos 近似高差的改正值 h=lsin sin( /2- 1) h=h+ h+i-v 往返測(cè)量高差的差值：dh=hab+hba+2lsin sin( /2- 1)+(ia+ib)-(va+vb) 取往返測(cè)量的高差平均值進(jìn)行平差得到最終高程。1.2 全站儀安置在任意點(diǎn)的三角高程測(cè)量如果我們能將全站儀象水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下， 利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的

4、高程，那么施測(cè)的速度將更快、精度更高。假設(shè)a、b 點(diǎn)的高程已知，這里要通過(guò)全站儀測(cè)定其它任意待測(cè)點(diǎn)的高程。hi =ha（ 或hb ） +( lcos+i-v) 上式除了lcos 即h 的值可以用 儀器直接測(cè)出外，i, v 都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好，i 值也將隨之不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定v 值也固定不變?；谏厦娴募僭O(shè)，w= ha（ 或hb ）+（i-v）在任一測(cè)站上也是固定不變的. 而且可以用a、b點(diǎn)的高程計(jì)算出它的值w。根據(jù)w，測(cè)量任意點(diǎn)得到的lcos，不用測(cè)量?jī)x器高i,棱鏡高v?？梢酝ㄟ^(guò)觀測(cè)、計(jì)算任意點(diǎn)高程hi=w+lcos 。1.3 精度估算 【2】采用加

5、工精度較高的架腿，儀器高、棱鏡高的誤差很小，可不考慮；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -而且在上述 2 中已不存在儀器高、 棱鏡高的誤差， 設(shè)測(cè)站到 a 點(diǎn)斜距為l，天頂距為 ，則高程hi=ha+lcos +i-v，根據(jù)誤差傳播定律hi 的精度為m2hi=(lsin )2(ma/ )2+(cos )2(ml)2 測(cè)邊誤差對(duì)高程的影響隨著傾角的增大而變大，傾角誤差的影響隨著傾角增大而變小，取全站儀測(cè)角精度0.5，測(cè)距精度(0.3+1 10-6） mm, 導(dǎo)線點(diǎn)距離 100m 時(shí)， 測(cè)距

6、誤差 0.4mm,=0 時(shí)mhi=0.001mm 。不管是用 ds1 、ds3 水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，這樣的三角高程測(cè)量精度比他們一點(diǎn)不遜色，當(dāng)然全站儀廠家不同，型號(hào)各異，精度不同。但考慮水準(zhǔn)儀測(cè)量誤差及在山地測(cè)量的不便，大力推廣全站儀三角高程測(cè)量仍很必要。比如通州某工地?cái)?shù)次進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量閉合差均超限，后來(lái)改用全站儀三角高程測(cè)量解決了這個(gè)問(wèn)題。2 全站儀在線路高程測(cè)量中的應(yīng)用【1】2.1 控制測(cè)量如前面介紹，要求往返測(cè)取均值，并按規(guī)范要求平差。2.2 懸高測(cè)量如需測(cè)量高壓線到路線的高度、河水面到便橋的高度。 無(wú)法在其上立棱鏡需要進(jìn)行懸高測(cè)量， 以索佳（sokkia ）電子全站儀為例 （下同）。

7、（1）將棱鏡設(shè)在待測(cè)物上（下）方讀取棱鏡高；（2）輸入棱鏡高后照準(zhǔn)棱鏡，測(cè)量距離；（3）在菜單中選取懸高測(cè)量；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -（4）照準(zhǔn)待測(cè)物，屏幕顯示地面點(diǎn)到待測(cè)物高度。2.3 后方交會(huì)高程測(cè)量筆者在某橋梁工地 0#臺(tái)已施工蓋梁， 5#墩剛完成樁基， 加密的點(diǎn)被破壞，如果重新引點(diǎn)不可能和已施工部分完全吻合，那么以已知點(diǎn)和已完工的墩臺(tái)做為后視進(jìn)行后方高程交會(huì)恢復(fù)測(cè)站高程是最好的辦法了，既能保證和控制點(diǎn)吻合又能和已完工部分吻合。（1）在菜單中選取后方交會(huì)；（2）選取交

8、會(huì)高程并輸入所有已知點(diǎn)高程；（3）照準(zhǔn)各已知點(diǎn)觀測(cè)；（4）當(dāng)觀測(cè)量足以計(jì)算測(cè)站高程時(shí)屏幕提示（計(jì)算）；（5）觀測(cè)完全部點(diǎn)后按（計(jì)算），屏幕顯示計(jì)算結(jié)果。2.4 高程放樣測(cè)量橋涵的墩臺(tái)頂面及基礎(chǔ)一般與地面已知控制點(diǎn)高差較大，個(gè)別的高架橋高數(shù)十、數(shù)百米，直接用幾何水準(zhǔn)測(cè)量困難， 一般輔以懸掛長(zhǎng)鋼尺，用兩臺(tái)水準(zhǔn)儀進(jìn)行，該方法勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低、精度差。用全站三角高程測(cè)量就能很好解決這類問(wèn)題。全站儀s-ov= 高差實(shí)測(cè)值 - 高差放樣值， 儀器根據(jù)測(cè)站高、 放樣點(diǎn)設(shè)計(jì)高、儀器高、 棱鏡高進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上高程放樣關(guān)鍵是根據(jù)施工圖計(jì)算放樣的高程，筆者曾見(jiàn)某涵洞0#、1#臺(tái)弄反坡了，那么再好的儀器也無(wú)法改正

9、，造成了不大不小的質(zhì)量事故。 具體高程放樣方法如下：（1）在測(cè)站安置全站儀，精確測(cè)量?jī)x器高；（2）在菜單進(jìn)入放樣；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -（3）選取放樣數(shù)據(jù)，按 s-o ，輸入模式將在斜距、平距、高差、懸間切換，按讀取可調(diào)用內(nèi)存中的已知高程，按觀測(cè)進(jìn)行放樣；（4）表示低于放樣高程， 表示高于放樣高程，按照屏幕顯示上下移動(dòng)棱鏡；（5）放樣結(jié)束在對(duì)中桿底部所對(duì)位置做好標(biāo)記，土方工程一般用樁標(biāo)記放樣高程或標(biāo)記在樁頂或用油漆記在樁側(cè)，橋涵混凝土工程一般用油漆標(biāo)記在混凝土壁或模板上；

10、（6）復(fù)測(cè)檢核放樣點(diǎn)高程；（7）在實(shí)際工作中高程放樣宜和直線角度放樣、坐標(biāo)放樣同步進(jìn)行。2.5 懸高放樣測(cè)量當(dāng)所測(cè)位置過(guò)高或過(guò)低無(wú)法設(shè)置棱鏡，可以采用全站儀懸高放樣測(cè)量。（1）在待測(cè)位置正上（下）方安置棱鏡，讀取棱鏡高；（2）全站儀安置在控制點(diǎn)，按（放樣）進(jìn)入放樣測(cè)量程序屏幕；（3）選取放樣數(shù)據(jù)按 s-o 顯示（放樣測(cè)量高度）；（4）輸入放樣高度，即地面到放樣點(diǎn)的高度；（5）按ok 確認(rèn)，按（懸高測(cè)量）開(kāi)始懸高放樣測(cè)量；（6）表示向上旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，表示向上旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡， 按照屏幕所示轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，測(cè)出放樣點(diǎn)的高度位置。3 結(jié)束語(yǔ)傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測(cè)量用于公路、鐵路施工測(cè)量由于受地形限制，效率低、精度差、

11、勞動(dòng)強(qiáng)度高，已無(wú)法滿足大規(guī)模的現(xiàn)代化機(jī)械施工要求，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -何況個(gè)別施工單位還在使用ds10 水準(zhǔn)儀進(jìn)行線路測(cè)量。顯然與用全站儀放樣的平面位置精度不匹配。目前全站儀價(jià)格越來(lái)越低、 功能越來(lái)越多、精度越來(lái)越高，相當(dāng)一部分全站儀具備線路測(cè)量功能，可以存儲(chǔ)、計(jì)算、處理數(shù)據(jù)，全站儀三角高程測(cè)量可以不受地形限制進(jìn)行控制點(diǎn)加密、高程放樣，大大方便了線路施工測(cè)量。淺談“ 新三角高程測(cè)量法 ”摘要：我們平時(shí)在工程施工過(guò)程中，常常會(huì)涉及到高程測(cè)量。其實(shí)傳統(tǒng)的測(cè)量方法有兩種：水準(zhǔn)

12、測(cè)量、三角高程測(cè)量。雖然兩種方法各有千秋，但都存在著不足。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)高法，其測(cè)定高差的精度是較高的，但是水準(zhǔn)測(cè)量受地形起伏的限制，外業(yè)工作量大，施測(cè)速度慢。而三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法，它不受地形起伏的限制，且施測(cè)速度較快。在平時(shí)的大比例地形圖測(cè)繪、線型工程、管網(wǎng)工程等工程測(cè)量中被廣泛應(yīng)用。但是其測(cè)量精度較低， 且測(cè)量時(shí)都得量取儀器高，棱鏡高。麻煩而且無(wú)形中增加了誤差來(lái)源。本文想就結(jié)合兩者和大家探索一種新的三角高程測(cè)量方法。關(guān)鍵詞：新三角高程測(cè)量法測(cè)量0 引言我們平時(shí)測(cè)量工作中， 常常要進(jìn)行高程測(cè)量， 而常用測(cè)量高程的方法有兩種：水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量。通常用過(guò)兩種高程測(cè)量方法的都

13、會(huì)清楚兩者的優(yōu)缺點(diǎn)， 兩者各具有各自的特點(diǎn)， 都存在著互缺的優(yōu)點(diǎn)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -其一、水準(zhǔn)測(cè)量的精度高， 但受外界地形起伏的影響較大，外業(yè)工作量大，施測(cè)起來(lái)速度慢。其二、三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法，它的測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)在于不受外界地形起伏的限制，外業(yè)施測(cè)速度快， 在平時(shí)作業(yè)中被廣泛的用于各種工程測(cè)量，但是不足之處在于每次測(cè)量都得量取儀器高、棱鏡高。麻煩而且增加了誤差來(lái)源，從而無(wú)形中增大了誤差。綜上所述， 再伴隨全站儀的廣泛使用，在平時(shí)測(cè)量中使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的

14、方法越來(lái)越普及，以往使用的傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法已經(jīng)顯示出了他的局限性。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期摸索， 總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。 這種方法既解決了水準(zhǔn)測(cè)量受地形起伏限制的難題，又減少了三角高程的誤差來(lái)源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。1 傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法如圖一所示，設(shè) a，b為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知a點(diǎn)高程 ha ，只要知道 a 點(diǎn)對(duì) b點(diǎn)的高差 hab即可由 hb=ha+hab得到 b 點(diǎn)的高程hb 。圖中：d為 b、 a兩點(diǎn)間的水平距離； i 為在 b點(diǎn)觀測(cè) a點(diǎn)時(shí)的垂直角；h 為測(cè)站點(diǎn)的儀器高， t 為棱鏡高； ha為 a點(diǎn)高程，

15、hb為 b點(diǎn)高程。h為全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差（h=dtani） 。首先我們假設(shè)a，b 兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn)，可以將水準(zhǔn)面看成水準(zhǔn)面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hab ，可在 a點(diǎn)架設(shè)全站儀，在 b點(diǎn)豎立跟蹤桿， 觀測(cè)垂直角 i ，并直接量取儀器高h(yuǎn) 和棱鏡高 t ，若 a，b兩點(diǎn)間的水平距離為d ，則 hab=h+h-t 。故 hb=ha+dtani+h-t精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -（1） 。這就是三角高程測(cè)量的基本公式，但它是以水平面為基準(zhǔn)面和視線成直線為前提的。

16、因此，只有當(dāng)a，b兩點(diǎn)間的距離很短時(shí)，才比較準(zhǔn)確。當(dāng)a，b 兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。 這里不敘述如何進(jìn)行球差和氣差的改正，只就三角高程測(cè)量新法的一般原理進(jìn)行闡述。 我們從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中我們可以看出， 它具備以下兩個(gè)特點(diǎn)： 全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上。要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。2 三角高程測(cè)量的新方法如果我們能將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更快。如圖一，假設(shè)b點(diǎn)的高程已知， a點(diǎn)的高程為未知，這里要通過(guò)全站儀測(cè)定其它待

17、測(cè)點(diǎn)的高程。首先由（1）式可知 :ha=hb-(dtani+h-t)（2）上式除了dtani 即 h的值可以用儀器直接測(cè)出外，h，t 都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好，h 值也將隨之不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定 t 值也固定不變。從（ 2）可知：ha+h-t=hb-dtani=w（3） 。由(3) 可知，基于上面的假設(shè)， ha+h-t 在任一測(cè)站上也是固定不變的 . 而且可以計(jì)算出它的值w 。這一新方法的操作過(guò)程如下: 儀器任一置點(diǎn)， 但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)，測(cè)出h的值，并算出 w的值。 （此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程， 儀器高，

18、棱鏡高均為任一值。施測(cè)前不必設(shè)定。）將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為w ，儀器高和棱鏡高設(shè)為0 即可。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。下面從理論上分析一下這種方法是否正確。結(jié)合（ 1） ， （3）hb =w+d tani (4) 。hb 為待測(cè)點(diǎn)的高程。 w為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程。 d為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離。i 為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角。從(4) 可知，不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。將（3）代入（4）可知：hb =ha+h-t+dtani （5） 。按三角高程測(cè)量原理可知： hb =w+d tani +h-t (6) 。將（3）代入（6）可知：hb =ha+h-t+dtani +h-t (7) 。這里h，t 為 0，所以 :hb=ha+h-t+dtani (8) 。由(5) ，(8) 可知，兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說(shuō)我們采取這種方法進(jìn)行三角高程測(cè)量是正確的。綜上所述：將全