2020最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷含答案

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）、選擇題（每小題3分，共36分）1. （2017 濟(jì)寧）若.2x 1 + 1 2x + 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X滿足的條件是（C）A. x 22 . （2016 來(lái)賓）下列計(jì)算正確的是（B）A 5 3=2 B . 35× 23 = 615C. (22)2= 16 d3 = 133.由線段a, b, C組成的三角形不是直角三角形的是（D）A . a= 7, b = 24, C = 25 B . a = ,-j41, b = 4, C = 553111C.a=4,b = 1 , C= 4D-a = 3,b= 4,C= 54.

2、已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲=17, SI= 14.6 , S丙=19,如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇 （B）A.甲團(tuán) B .乙團(tuán)C.丙團(tuán) D.采取抽簽方式，隨便選一個(gè)5 . （2017 齊齊哈爾）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)X的函數(shù)，下列圖象中能正確反映y與X之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（D）5 JABCD6 . （2017 荊州）為了解某班學(xué)生雙休戶外活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣 調(diào)查，結(jié)果如下表:戶外活動(dòng)的時(shí)間/小時(shí)1236學(xué)生人數(shù)/人2

3、242則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（A）A. 3，3，3 B. 6，2，3 C. 3，3，2 D 3，2，37. （2017 廣安）下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一 定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（C）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D 1個(gè)8. （2017 泰安）已知一次函數(shù)y= kx m- 2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量X的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（A）A. k<2， m>0 B. k&l

4、t;2， m<0 C. k>2， m>0 D. k<0， m<09 .平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是(A)A. S)ABCD= 4S AOB B. AC = BDC. AC BD D ?ABCD是軸對(duì)稱圖形10.如圖， ABC中，AB= AC, D為BC的中點(diǎn),DE AC于點(diǎn)E，已知 AB= 5，AD= 3 ,貝U DE的長(zhǎng)為(C),第10題圖）11.如圖，在矩形D. 4.8Z?,第11題圖）W%Igs.砂，第12題圖）ABCD中, AD= 2AB,點(diǎn)M N分別在邊 AD BC上，連接BM DN若四邊形 MBND是菱形，則 MM

5、等于（C）A.3 B C.58354d412. 甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論： a= 8;b= 92;C= 123.其中正確的是（A）A.B. C D.二、填空題（每小題4分，共24分）13. 函數(shù)y = 75-X中，自變量X的取值范圍是x 5_.14. （2017 荊州）將直線y = x+ b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A（ 1, 2）關(guān)于y軸的對(duì)稱 點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為 4 .15. （2017 溫州）數(shù)據(jù)

6、1，3, 5，12, a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4.8或5或5.216. 次函數(shù)y = kx + b(k 0)的圖象如圖所示，當(dāng) y>0時(shí)，X的取值范圍是_x<2_.17.如圖，長(zhǎng)方形紙片,第17題圖)ABCD中，AB= 6 Cm BC= 8 Cm 點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,并將 AEB沿AE折疊，得到 AEB ,以C, E,B'為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE 的長(zhǎng)為 _3 或 6_CmI18.如圖所示，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE= BC, P是CE上任意一點(diǎn),2.PQL BC于點(diǎn)Q, PRL BE于點(diǎn)R,

7、貝U PC+ PR的值是三、解答題(共90分)19. (6分)計(jì)算：(1)27-12+ 45;解：原式=3+ 3“J 5.27 ×3- ( 5 + , 3)(5 3)解：原式=1.20. (8分)如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E, F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)， 1 = 2.求證:(1) BE = DF;(2) AF / CE.證明：(1) I 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB= CD AB/ CD ' ABE= CDF. 1 = 2, AEB= CFDABE CDF BE= DF.(2)由(1)得厶 ABE CDF AE= CF. v 1 = 2, AE/ CF, 四邊

8、形 AECE是平行四邊形， AF/ CE.21. (8分)在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò) A( 1, 5) , P( 2 , a), B(3 , 3)三點(diǎn).(1) 求a的值；(2) 設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D,求厶OPD的面積.解：(1)由點(diǎn)A B的坐標(biāo)求得直線的解析式為y= 2x + 3,把P( 2 , a)代入y =- 2x + 3中,得 a = 7.(2)由 得點(diǎn) P( 2, 7) . y= 2x + 3 中，當(dāng) X = 0 時(shí)，y = 3,二 D(0, 3),二 SOP= 2× 3× 2= 3.22. （10分）如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一

9、個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣 AB= CD= 20 m點(diǎn)E在CD上,CE= 4 m 一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少?（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，取3）.V JV解：展開(kāi)圖如圖，作 EF AB,由于平鋪，四邊形 ABCD是矩形， C= B= 90° . V EF AB EFA= EFB= 90°,四邊形CBFE是矩形,. EF= BC= 4× 2× 3 × 2 = 12() , FB= CE= 4 m AF= 20- 4= 16() , AE=屮FTTF= 20(),即

10、他滑行的最短距離為20 m23. （10分）（2016 樂(lè)山）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）甲的平均數(shù)是8 ,乙的中位數(shù)是7.5 ;（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？四五六七八九十嘆數(shù) （實(shí)線表示甲.虛線表示O 9 8 7 6解：S甲=1.6 , S乙=1.2 , V S甲s乙，乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.24. （10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一 C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？空?A的距離為300米，與公路上另一?？空?B的距離

11、為400米，且CAICB如圖.為了安全 起見(jiàn)，爆破點(diǎn) C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.BDAACB= 90 °,根據(jù)勾股定理，得解：過(guò)點(diǎn)C作CDL AB于點(diǎn)D,1 1AB= 500 米.I 2AB CD= 2BC AC, CD= 240 米. 240米250米，公路 AB段有危險(xiǎn)，需要暫時(shí)封鎖.25. （12分）（2017 上海）已知：如圖，四邊形 ABCD中, AD/ BC, AD= CD, E是對(duì)角線 BD上一點(diǎn), 且 EA= EC 求證：四邊形 ABCD是菱形；（2）如果BE= BC,且 CBE：/

12、BCE= 2 : 3,求證：四邊形 ABCD是正方形.DAD= CD證明：(1) 在厶 ADE與厶 CDE中,DE= DEADE CDE ADE= CDE/ AD/ BC EA= EC,CADE= CBD CDE= CBD BC= CD. AD= CD, BC= AD, 四邊形 ABCD為平行四邊形. AD =CD 四邊形 ABCD是菱形. BE= Bq BCE= BEC. CBE：/ BCE= 2 : 3, CBE= 180° ×_2_2+ 3+ 3四邊形 ABCD是菱形, ABE= 45°, ABC= 90° , 四邊形 ABCD是正方形.26. （

13、12分）（2017 宿遷）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘,校車行駛途中始終保持勻速當(dāng)天早上，小剛7： 39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值； 小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路 程.解： 校車的速度為 3 ÷ 4 = 0.75(千米/分鐘)，點(diǎn)A

14、的縱坐標(biāo) m的值為3 + 0.75 × (8 6) = 4.5. 點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值為4.5.(2)校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為9÷ 0.75 + 4= 16(分鐘)，出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為169 1 = 6(分鐘)，出租車的速度為9÷ 6= 1.5(千米/分鐘)，兩車相遇時(shí)出租車出發(fā)時(shí)間為0.75 × (9 4) ÷ (1.5 0.75) = 5(分鐘)，相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為9 1.5 × 5 = 1.5(千米).二小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為1.5千米.27. (14分)

15、某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖，正方形ABCDK AB= 6,將三角板放在正方形 ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)與 D點(diǎn)重合，三角板的一邊交 AB于點(diǎn)P,另一邊 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1) 求證：DF= DQ(2) 如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上作PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；(3) 如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,仍作 PDQ的平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PE,若AB ： AP =3 : 4,請(qǐng)幫小明算出厶 DEP勺面積.解：(1)證明：I四邊形 ABCD是正方形， ADC= DCQ= 90°, AD= DC. PDQ= 90°= ADC ADP= CDQ ADP CDQ DP= DQ.(2) 猜測(cè)：PE= QE.證明：由(1)可知 DP= DQ 又 PDE= QDE= 45°, DE= DE DEP DEQ PE = QE.(3) V