matlab高斯法實驗題答案

1、高斯 - 若當(dāng)全主元消去法解線性方程組我們知道對于一個方程組而言， 如果做相應(yīng)的變換使系數(shù)矩陣變?yōu)閱挝魂嚨脑捘敲淳湍艿玫剿慕饬?，高?若當(dāng)法就是這樣的，但是為了減少誤差，使用了全選主元法, 下面是程序。保存為 gauss.m在 matlab 中運行function ans=gauss(a,n,b)indexC=; % 用于紀(jì)錄主元indexR=;ipiv=;m=1;for j=1:nipiv(j)=0;endfor i=1:nbig=0;for j=1:nif(ipiv(j)= 1)for k=1:nif abs(a(j,k)>big %尋找最大的主元big=abs(a(j,k);ir

2、ow=j;icol=k;endendendendipiv(icol)=ipiv(icol)+1;if(irow=icol)% 需要調(diào)換for l=1:ntemp=a(irow,l);a(irow,l)=a(icol,l);a(icol,l)=temp;endfor l=1:mtemp=b(irow,l);b(irow,l)=b(icol,l);b(icol,l)=temp;endendindexR(i)=irow;indexC(i)=icol;if(a(icol,icol)=0)disp('error');endpivinv=1/a(icol,icol);for l=1:na(

3、icol,l)=a(icol,l)*pivinv;endfor l=1:mb(icol,l)=b(icol,l)*pivinv;endfor ll=1:nif(ll=icol)dum=a(ll,icol);a(ll,icol)=0.0;for l=1:na(ll,l)=a(ll,l)-a(icol,l)*dum;endfor l=1:mb(ll,l)=b(ll,l)-b(icol,l)*dum;endendendendfor l=n:-1:1 % 已經(jīng)進(jìn)行過交換，現(xiàn)在交換回來if(indexR(l)=indexC(l)for k=1:ntemp=a(k,indexR(l);a(k,indexR

4、(l)=a(k,indexC(l);a(k,indexC(l)=a(k,indexR(l);endend end ans=b;F面解這個簡單的方程組>> a=1 0 0 0;0 2 0 0 ;0 0 3 0 ;0 0 0 4 a =1000020000300004>> b=10;40;60;80b =10406080>> gauss(a,4,b)ans =10202020昨天才回答過這個問題 .你可以再搜搜的Gauss 消去法的分析。其包括兩個過程：消去過程：把方程組系數(shù)矩陣A 化為同解的上三角矩陣；回代過程：按相反的順序，從xn 至 x1 逐個求解上三角方

5、程組。%高斯消去法的MATLAB 程序function x=gauss(a,b); % 編寫高斯消去法函數(shù)%a 表示方程組的系數(shù)矩陣， b 表示方程組的值%X 表示最終的輸出結(jié)果，即方程組的解n=length(b); % 計算方程組的維數(shù)%下面的程序在不斷的消去，直到變成a 變成上三角矩陣未知for k=1:n-1for i=k+1:na(i,k)=a(i,k)/a(k,k);for j=k+1:na(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);endb(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);endend%表示高斯消去法的回帶過程x=zeros(n,1);x(n)=b(n)/a(n,

6、n);for k=n-1:-1:1s=b(k);for j=k+1:ns=s-a(k,j)*x(j);endx(k)=s/a(k,k);end實例驗證：調(diào)用編好的消去法函數(shù)A=1,23223;-1,-3,10;B=0,3,2;gauss(A,B) ans =3.0000-1.55170.0345A=1,2,3;2,2,3;-1,-3,10;B=0,3,2;x=gauss(A,B) x =3.0000-1.55170.0345A*x %反代求解進(jìn)行比較ans =0.00003.00002.0000matlab程序報錯意思釋疑（轉(zhuǎn)自他處）1.Subscript indices must eithe

7、r be real positive integers or logicals中文解釋：下標(biāo)索引必須是正整數(shù)類型或者邏輯類型出錯原因：在訪問矩陣（包括向量、二維矩陣、多維數(shù)組，下同）的過程中，下標(biāo)索引要么從0開始，要么出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。注： matlab的語法規(guī)定矩陣的索引從1開始，這與 C等編程語言的習(xí)慣不一樣。解決辦法：自己調(diào)試一下程序，把下標(biāo)為0或者負(fù)數(shù)的地方修正。2.Undefined function or variable "a"中文解釋：函數(shù)或變量a沒有定義1.1 nput argument "x" is undefined中文解釋：輸入變量x沒

8、有定義4 .Matrix dimensions must agreeInner matrix dimensions must agree中文解釋：矩陣的維數(shù)必須一致出錯原因：這是由于運算符(=+ - / *等)兩邊的運算對象維數(shù)不匹配造成的，典型的出錯原 因是錯用了矩陣運算符。matlab通過“來區(qū)分矩陣運算和元素運算5 .Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts中文解釋：不能在命令窗口或者腳本文件中定義函數(shù)出錯原因：一旦在命令窗口寫function c = myPlus(a,b),此錯誤就會出現(xiàn)，因為

9、函數(shù)只能定義在m文件中6.1) X must have one or two columns2.) Vectors must be the same lengths中文解釋：1 . X必須是1或者2列2 .向量長度必須一致7.One or more output arguments not assigned during call to '.'中文解釋：在調(diào)用函數(shù)過程中，一個或多個輸出變量沒有被賦值8 .? Error using => mpowerMatrix must be square中文解釋：錯誤使用mpwoer函數(shù)，要求矩陣必須是方陣9 .Explicit integral could not be found.中文解釋：顯式解沒有找到10.Index exceeds matrix dimensions.Attempted to access b(3,2); index out of bounds because size(b)=2,2.中文解釋：索引超出矩陣的范圍附本人遇至 U 的問題：Attempted to access x(3); index out of bounds because numel(x)=2.表示x矩陣元素不夠，導(dǎo)致 x(3)無法索引。11.In an assignment A(I) = B, the