實(shí)驗(yàn)二--典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析(共21頁)

1、實(shí)驗(yàn)二 典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)和掌握動態(tài)性能指標(biāo)的測試方法。2研究典型系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1觀測二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。2觀測三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。三實(shí)驗(yàn)步驟1熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，利用實(shí)驗(yàn)裝置上的模擬電路單元，參考本實(shí)驗(yàn)附錄中的圖2.1.1和圖2.1.2，設(shè)計(jì)并連接由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U11和U8連成）。注意實(shí)驗(yàn)接線前必須對運(yùn)放仔細(xì)調(diào)零（出廠已調(diào)好，無需調(diào)節(jié)）。信號輸出采

2、用U3單元的O1、信號檢測采用U3單元的I1、運(yùn)放的鎖零接U3單元的G1。2利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備觀測該二階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。3改變該二階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。4利用實(shí)驗(yàn)裝置上的模擬電路單元，參考本實(shí)驗(yàn)附錄中的圖2.2.1和圖2.2.2，設(shè)計(jì)并連接由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的三階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U11、U10和U8連成）。5利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備觀測該三階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。6改變該三階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性與動態(tài)指標(biāo)的影響。7分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。軟件界面上的操作步驟如下

3、：按通道接線情況:通過上位機(jī)界面中“通道選擇” 選擇I1、I2路A/D通道作為被測環(huán)節(jié)的檢測端口,選擇D/A通道的O1（“測試信號1”）作為被測對象的信號發(fā)生端口.不同的通道,圖形顯示控件中波形的顏色將不同。硬件接線完畢后,檢查USB口通訊連線和實(shí)驗(yàn)裝置電源后，運(yùn)行上位機(jī)軟件程序,如果有問題請求指導(dǎo)教師幫助。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ胶?，先對顯示模式進(jìn)行設(shè)置：選擇“X-t模式”；選擇“T/DIV”為1s/1HZ。完成上述實(shí)驗(yàn)設(shè)置，然后設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，在界面的右邊可以設(shè)置系統(tǒng)測試信號參數(shù)，選擇“測試信號”為“周期階躍信號”，選擇“占空比”為50%，選擇“T/DIV”為“1000ms”， 選擇“幅值”為“3V”，

4、可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)整幅值，以得到較好的實(shí)驗(yàn)曲線，將“偏移”設(shè)為“0”。以上除必須選擇“周期階躍信號”外，其余的選擇都不是唯一的。要特別注意，除單個(gè)比例環(huán)節(jié)外，對其它環(huán)節(jié)和系統(tǒng)都必須考慮環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，如仍選擇“輸入波形占空比”為50%，那么“T/DIV”至少是環(huán)節(jié)或系統(tǒng)中最大時(shí)間常數(shù)的68倍。這樣，實(shí)驗(yàn)中才能觀測到階躍響應(yīng)的整個(gè)過程。以上設(shè)置完成后，按LabVIEW上位機(jī)軟件中的 “RUN”運(yùn)行圖標(biāo)來運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序，然后點(diǎn)擊右邊的“啟動/停止”按鈕來啟動實(shí)驗(yàn)，動態(tài)波形得到顯示，直至周期響應(yīng)過程結(jié)束，如上述參數(shù)設(shè)置合理就可以在主界面圖形顯示控件中間得到環(huán)節(jié)的“階躍響應(yīng)”。利用LabVIEW軟

5、件中的圖形顯示控件中光標(biāo)“Cursor”功能觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果；改變實(shí)驗(yàn)裝置上環(huán)節(jié)參數(shù)，重復(fù)的操作；如發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，看不到“階躍響應(yīng)”全過程，可重復(fù)、的操作。按實(shí)驗(yàn)報(bào)告需要，將圖形結(jié)果保存為位圖文件。3分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四實(shí)驗(yàn)過程及分析1典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如圖2.1.1所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為， 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中， 取二階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.1.2所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)取R0Rf=200k，R1200k，R2100k，C11uF，C21uF，R=10k。Rx為元件庫U4單元 (針對使用的是自控實(shí)驗(yàn)箱)或者U1單元(針對使用的是自控實(shí)驗(yàn)臺)的220K可調(diào)電阻。在進(jìn)行實(shí)

6、驗(yàn)連線之前，先將U9單元兩個(gè)輸入端的100K可調(diào)電阻均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最大），使電阻R0、Rf均為200K;將U13單元輸入端的100K可調(diào)電阻順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最大），使輸入電阻R1的總阻值為200K;C1在U13單元模塊上。將U15單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。?，使輸入電阻R2的總阻值為100K;C2位于U15單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。馆斎腚娮鑂的總值為10K;注明：所有運(yùn)放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經(jīng)內(nèi)部接好，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需外接。 調(diào)節(jié)Rx分析二階系統(tǒng)的三種情況,該系統(tǒng)的階躍

7、響應(yīng)如圖2.1.3所示：2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分別對應(yīng)二階系統(tǒng)在過阻尼，臨界阻尼，欠阻尼三種情況下的階躍響應(yīng)曲線：打開labview的時(shí)域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設(shè)置如下:測試信號1：階躍幅值1：5V（偏移0）頻率/周期：2.5s（占空比90%）,運(yùn)行程序，直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對電路連接圖分析可以得到相關(guān)參數(shù)的表達(dá)式T0 = R1C1 ; T1 = RxC2 ;K1 = Rx/R2 ; K = K1/T0 = Rx/R2R1C1根據(jù)所連接的電路圖的元件參數(shù)可以得到其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其中n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)W(s) = 50/(s2+1000000/R

8、x*s +50)因此,調(diào)整Rx的阻值,能夠調(diào)節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)中的阻尼系數(shù),調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能。當(dāng)>1時(shí),為過阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍響應(yīng)不超調(diào),響應(yīng)速度慢,因此有如下的實(shí)驗(yàn)曲線。此時(shí)Rx = 220k1）實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50/(s2+4.55s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=0.32超調(diào)量%=A/B=2.7*0.5/9.4*0.5=28.7%調(diào)節(jié)時(shí)間Ts = 16.4*0.1=1.64S2）仿真分析3）理論計(jì)算超調(diào)量 %=e- /(1- 2)1/2=34.6%調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=3.5/()=1.54s·結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)值理論值誤差輸出波形（時(shí)間坐標(biāo)軸） n

9、= 52; =0.32處于欠阻尼衰減振蕩狀態(tài)，有超調(diào)量實(shí)驗(yàn)與理論相符超調(diào)量28.7% %=e- /(1- 2)1/2=34.6%17.1%調(diào)節(jié)時(shí)間ts1.64s1.54s6.5%當(dāng)=1時(shí),為臨界阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍響應(yīng)恰好不超調(diào),在不發(fā)生超調(diào)的情況下有最快的響應(yīng)速度,因此有如下的實(shí)驗(yàn)曲線。對比上下兩張圖片,可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最后的穩(wěn)態(tài)誤差都比較明顯,應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)儀器的精密度有關(guān)。此時(shí)Rx = 86.8k1）實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=0.81超調(diào)量%= 0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts = 6.3*0.1=0.63s2）仿真分析3）理論計(jì)算

10、超調(diào)量 %=0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=3.5/()=0.61s結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)值理論值誤差輸出波形（時(shí)間坐標(biāo)軸） n = 52; =0.81處于臨界阻尼狀態(tài)，超調(diào)量為0實(shí)驗(yàn)與理論相符超調(diào)量000調(diào)節(jié)時(shí)間ts0.63s0.61s3%當(dāng)0<<1時(shí),為欠阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍超調(diào),響應(yīng)速度很快,因此有如下的實(shí)驗(yàn)曲線。此時(shí)Rx = 38.67k1）實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=1.83超調(diào)量%= 0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts =19.4*0.1=1.94s2）仿真分析3）理論計(jì)算超調(diào)量 %=0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=3.5/()=0.27s結(jié)果

11、記錄實(shí)驗(yàn)值理論值誤差輸出波形（時(shí)間坐標(biāo)軸） n = 52; =1.83處于過阻尼狀態(tài)，超調(diào)量為0，與臨界阻尼狀態(tài)類似，但上升速度稍慢實(shí)驗(yàn)與理論相符超調(diào)量000調(diào)節(jié)時(shí)間ts1.94s0.27s2典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如圖2.2.1所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為，其中，取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.2.2所示：取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.2.2所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)取R0Rf=200k，R1100k，R2100k，C110uF，C2C3=1uF，R=10k。Rx為元件庫U4單元 (針對使用的是自控實(shí)驗(yàn)箱)或者U1單元(針對使用的是自控實(shí)驗(yàn)臺)的220K可調(diào)電阻。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)連線之前，先將U9單元兩個(gè)輸入

12、端的100K可調(diào)電阻均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最大），使電阻R0、Rf均為200K;將U13單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。馆斎腚娮鑂1的總阻值為100K;C1取元件庫U4單元上的10uF電容。將U15單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。?，使輸入電阻R2的總阻值為100K; C2位于U15單元上。Rx為U11單元的輸入端電阻，C3位于U11單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。?，使輸入電阻R的總值為10K;注明：所有運(yùn)放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經(jīng)內(nèi)部接好，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需外接。該系統(tǒng)開環(huán)

13、傳遞函數(shù)為，,Rx的單位為KW。系統(tǒng)特征方程為，根據(jù)勞斯判據(jù)得到：系統(tǒng)穩(wěn)定0<K<12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12系統(tǒng)不穩(wěn)定K>12根據(jù)K求取Rx。這里的Rx可利用模擬電路單元的220K電位器，改變Rx即可改變K2，改變K，得到三種不同情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它們分別對應(yīng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定的三種情況。打開labview的時(shí)域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設(shè)置如下: 測試信號1：階躍幅值1：3V（偏移0）頻率/周期：10s（占空比90%）,運(yùn)行程序，直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)特征方程為，根據(jù)勞斯判據(jù)得到：1. 系統(tǒng)穩(wěn)定0<K<12Rx>41.67k仿真分析，取Rx = 220k ;K=2.272. 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12仿真分析，取Rx = 41.67k， K=123.系統(tǒng)不穩(wěn)定 K