GDP的預測與分析

1、GDP的預測與分析10統(tǒng)計班 32010121123 姜玉杰摘要：本文運用二次指數(shù)平滑法和冪函數(shù)曲線模型預測法對我國1978-2010年的年度GDP進行分析和預測，并比較這兩種方法在短期預測中的效果，找到最優(yōu)的預測方法，并且嘗試采用組合預測技術(shù)將兩種預測方法組合，運用其優(yōu)于單個預測方法的的優(yōu)點對未來幾年的GDP做預測，分析我國GDP的走勢；同時運用季節(jié)變動預測法和灰色季節(jié)預測法對我國從2005-2010年的季度GDP進行分析和預測，找到最優(yōu)的擬合模型，預測未來幾年GDP的季節(jié)變動，分析GDP季節(jié)變動的特點。關(guān)鍵詞：GDP 二次指數(shù)平滑預測法 冪函數(shù)曲線模型預測法 組合預測技術(shù)回歸法和優(yōu)勢矩陣法

2、 季節(jié)變動預測法 灰色季節(jié)預測法國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP)是指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務的價值，常被公認為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標。它不但可反映一個國家的經(jīng)濟表現(xiàn)，還可以反映一國的國力與財富。因此對GDP進行預測具有重大的經(jīng)濟意義和現(xiàn)實意義。一、數(shù)據(jù)的選擇與預測前準備本文的年度數(shù)據(jù)來源于2011年中國統(tǒng)計年鑒國民經(jīng)濟核算中的國內(nèi)生產(chǎn)總值的1978-2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文的季度數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站的季度數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)見下表（表1，表2）：表1：我國1978-2010年GDP年 份G

3、DP年 份GDP19783645.217474199559810.5292119794062.579191199670142.4916519804545.623973199778060.8527619814889.461062199883024.2797719825330.450965199988479.1547519835985.551568200098000.4543119847243.7517182001108068.220619859040.7365812002119095.6893198610274.379222003135173.9761198712050.615132004159

4、586.7736198815036.823012005183618.5053198917000.919112006215883.9487199018718.322382007266411.0218199121826.199412008315274.7098199226937.276452009341401.4756199335260.024712010403259.9564199448108.45644 數(shù)據(jù)來源：2011年中國統(tǒng)計年鑒表2：我國2005-2010年GDP季度數(shù)據(jù)季度GDP季度GDP2005年1季度387642008年1季度634752005年2季度424432008年2季度7

5、12512005年3季度443712008年3季度732992005年4季度576402008年4季度926452006年1季度444202009年1季度69816.92006年2季度491922009年2季度78386.72006年3季度509582009年3季度83099.72006年4季度673532009年4季度109599.52007年1季度530582010年1季度82613.42007年2季度594002010年2季度92265.42007年3季度619702010年3季度97747.92007年4季度828782010年4季度128886.1 數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站

6、為了解GDP的大體走勢，以便選擇更優(yōu)的預測方法，對所選數(shù)據(jù)作散點圖如下（圖1，圖2），由年度GDP數(shù)據(jù)可以看出我國的GDP長期以來呈現(xiàn)增長趨勢，并且大約呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢；由季度GDP數(shù)據(jù)可以看出我國的GDP在呈現(xiàn)長期增長趨勢的同時，具有明顯的季節(jié)性。圖1：中國1978-2010年GDP圖2：中國2005-2010年GDP季度數(shù)據(jù)二、預測方法的選擇（一）對于年度GDP的預測方法的選擇指數(shù)平滑算法誕生于20世紀50年代末，是由Brown和Winters兩位學者提出的。其基本思想是兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)

7、。指數(shù)平滑法體現(xiàn)了信息時效性對預測方法的要求，即越近期數(shù)據(jù)越重要。由于一次指數(shù)平滑只適用于水平趨勢的數(shù)據(jù)，而二次指數(shù)平滑適用于具有線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)，因此選擇Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法。曲線趨勢模型預測法是指當季節(jié)變動成分和循環(huán)變動成分的作用很小或被隱蔽時，預測對象隨時間變化呈某種上升或下降的趨向，可以找到一種適當?shù)暮瘮?shù)曲線來反映這種變化趨勢，即以時間t為自變量，時間序列為因變量，建立趨勢模型：。當認為這種趨勢可以延伸至未來，給定時間的未來值，將其帶入模型即可得到相應時刻的時間序列變量的預測值。曲線趨勢預測法通常包括直線趨勢模型預測法、可線性化的曲線趨勢模型預測法以及有增長上限的曲線趨

8、勢模型預測法等等。由GDP的1978-2010年的數(shù)據(jù)可以看出，它可以用其中的可線性化的曲線趨勢模型預測法進行預測。（二）對季度GDP預測方法的選擇季節(jié)變動預測法的基本思想是首先找到時間序列的長期趨勢，然后從時間序列中分離出長期趨勢，接著找到季節(jié)變動的規(guī)律，最后將二者結(jié)合起來對時間序列總體的發(fā)展進行預測，這樣既使問題得到簡化，也達到了預測精度的要求。季節(jié)變動預測方法通常分為對于不變季節(jié)的預測和對可變季節(jié)的預測，對于不變季節(jié)的預測中又可以分為水平趨勢季節(jié)型和線性趨勢季節(jié)型以及一些利用啞變量的比較簡單易行的方法。通過2005-2010年季度GDP的散點圖可以看出，我國的GDP是有明顯的季節(jié)變動的，

9、并且總體呈現(xiàn)上升趨勢，但是對于不變季節(jié)與可變季節(jié)的區(qū)分并不明顯。因此筆者先后使用了不變季節(jié)指數(shù)預測法和可變季節(jié)指數(shù)預測法對2005-2010年的數(shù)據(jù)進行預測分析。三、預測模型的建立與評價（一）年度GDP預測模型的建立與評價 1、Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法。首先求出一次平滑值，然后在一次平滑值的基礎(chǔ)上求出二次平滑值，根據(jù)原理公式求出，然后根據(jù)，求出第期的預測值。對于指數(shù)平滑初始值的選取，由于年度GDP時間序列的樣本容量超過了20，因此選取第一期的數(shù)據(jù)作為平滑的初始值，即=，對于平滑系數(shù)，筆者先后嘗試了多值，并比較其平均絕對百分比誤差找到平均百分比誤差最小的=0.999999（具體預測過程見附

10、錄）。 2、冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法。筆者先后使用了可線性化的二次曲線模型（具體預測過程見附錄）、可線性化的指數(shù)曲線模型（具體預測過程見附錄）以及可線性化的冪函數(shù)曲線模型（具體預測過程見附錄）對1978-2010年的GDP序列進行預測分析，通過對歷史數(shù)據(jù)的模擬預測，得到三種曲線模型的平均絕對百分比誤差即MAPE分別為0.822711927，0.102190624，0.101745572，擬合優(yōu)度即R2分別為0.963301632，0.991897668，0.992038067，通過這兩項指標可以看出用冪函數(shù)曲線模型進行GDP年度數(shù)據(jù)的預測最優(yōu)，誤差最小，因此在曲線趨勢模型預測法中，本文選擇冪函

11、數(shù)曲線模型預測法與其他預測方法作比較。冪函數(shù)曲線模型的一般形式為：參數(shù)估計方法：先對模型兩邊取對數(shù)，即，令，將模型化為直線模型，再根據(jù)直線模型的參數(shù)估計公式，得到冪函數(shù)曲線模型參數(shù)估計公式：，最后根據(jù)冪函數(shù)的一般形式求出預測值。 3、比較Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法和冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法。運用冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法和運用Brown但參數(shù)二次指數(shù)平滑法所得歷史數(shù)據(jù)的預測值如表3所示，在這里評價兩種預測方法優(yōu)劣的指標是MAPE，即平均絕對百分比誤差，通過表3可以看出，采用Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法做預測的MAPE要明顯小于冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法，可以認為在年度GDP預測過程中Brow

12、n單參數(shù)二次指數(shù)平滑法為比較不錯的預測方法。表3：兩種預測法對歷史數(shù)據(jù)的預測對比年 份t國內(nèi)生產(chǎn)總值 實際值（Y）冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法 預測值Y1Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法 預測值Y219783645.2174743264.96101919794062.5791913809.2315973645.21747419804545.6239734443.8862034479.94082519814891.5610625183.8769985028.66874919825323.3509656046.6201775233.29817419835962.6515687052.4004685771

13、.44085519847208.0517188224.8417796640.65212419859016.0365819591.454768501.951748198610275.1792211184.2738110837.72135198712058.6151313040.5981111508.02196198815042.8230115203.853513826.85092198916992.3191117724.59518023.03064199018667.8223820661.6727118965.01539199121781.4994124083.5875920435.725711

14、99226923.4764528070.0680624934.07616199335333.9247132713.9031332048.3531199448197.8564438123.0736543582.77236199560793.7292144423.2300760956.88733199671176.5916551760.5726971512.60224199778973.03560305.1996480474.45434199884402.2797770254.9981885979.21436199989677.0547581840.1672287987.7073520009921

15、4.5543195328.4729993934.029712001109655.1706111031.3563107521.7532002120332.6893129311.0287118135.98672003135822.7561150588.7176130123.15782004159878.3379175354.2444151252.2622005184937.369204177.1522183999.56952006216314.4259237719.6308207650.23682007265810.3058276751.5298248149.39062008314045.4271

16、322167.7945316938.09132009340902.8126375008.7158364138.39772010401202.0284436483.4439367528.2458MAPE0.1017455720.04511143 4、組合預測法回歸法和優(yōu)勢矩陣法。根據(jù)上表我們可以得到圖3:，如下圖所示，由圖3可以看出，兩種預測方法所得的預測值得走勢與大小與真實值都十分接近，我們并不能片面的因為MAPE的微小差異而剔除冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法，因此筆者考慮用組合預測法將兩種預測方法的結(jié)果組合起來對GDP進行預測，在這里筆者采用了兩種組合預測方法回歸法和優(yōu)勢矩陣法。圖3：兩種預測方法

17、的比較 Nelson（1973）提出了基于回歸的組合權(quán)重確定方法?；舅枷胧峭ㄟ^對預測包容性的檢驗，建立預測結(jié)果與實際觀察值的回歸方程，得到各預測方法的組合權(quán)重。設冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法的預測值為，Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法的預測值為，真實值，建立模型，通過EXCEL求的回歸參數(shù)即單一模型的權(quán)重=2456.527，=0.439312，=0.533776，最終得到預測回歸方程：，依據(jù)此方程求出組合預測值。 Gupta和Wilton在1987年提出了優(yōu)勢矩陣（Odds-Matrix）確定權(quán)重的方法。他們認為此方法比Bates和Granger的修正后的方法更具穩(wěn)健性。設Z1為可用數(shù)據(jù)集內(nèi)模型1

18、比模型2預測效果好的次數(shù)，Z2為可用數(shù)據(jù)集內(nèi)模型2比模型1預測效果好的次數(shù)（這里評價模型效果的指標是絕對誤差，即），則兩種單一模型的權(quán)重分別為，設冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法的預測值為，Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法的預測值為，用求出運用優(yōu)勢矩陣組合預測法的預測值。 兩種組合預測法求得的結(jié)果如表4所示。表4：兩種組合預測法的比較與評價年 份t國內(nèi)生產(chǎn)總值 實際值（Y）冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法 預測值Y1Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法 預測值Y2回歸組合預測法 預測值優(yōu)勢矩陣組合預測法 預測值19783645.2173264.96101919794062.5793809.2315973645.217

19、4746075.6968073689.94859819804545.6244443.8862034479.9408256800.0632774470.10774619814891.5615183.8769985028.6687497418.0478535070.99827119825323.3516046.6201775233.2981747906.2876825455.11326519835962.6527052.4004685771.4408558635.3866946120.79347719847208.0528224.8417796640.6521249614.4182567072.7

20、0384819859016.0379591.454768501.95174811208.304348799.088933198610275.1811184.2738110837.7213513154.8259910932.23565198712058.6213040.5981111508.0219614328.1220811925.99728198815042.8215203.853513826.8509216516.200914202.39707198916992.3217724.59518023.0306419863.4117317941.6391199018667.8220661.672

21、7118965.0153921656.5143719427.74012199121781.524083.5875920435.7257123944.8327121430.59713199226923.4828070.0680624934.0761628097.2519625789.34668199335333.9232713.9031332048.353133934.7727832229.86674199448197.8638123.0736543582.7723642467.8788342093.76362199560793.7344423.2300760956.8873354509.492

22、7956447.70808199671176.5951760.5726971512.6022463367.2599766125.68509199778973.0360305.1996480474.4543471904.6369174973.74851199884402.2870254.9981885979.2143679214.0116481690.79177199989677.0581840.1672287987.7073585375.6027286311.1055200099214.5595328.4729993934.0297194475.1821894314.3324220011096

23、55.2111031.3563107521.753108626.4458108478.91752002120332.7129311.0287118135.9867122322.5483121183.72542003135822.8150588.7176130123.1578138068.5566135704.67412004159878.3175354.2444151252.262160226.5554157825.52992005184937.4204177.1522183999.5695190368.5244189502.54662006216314.4237719.6308207650.

24、2368217728.2943215850.98062007265810.3276751.5298248149.3906256492.9442255949.9742008314045.4322167.7945316938.0913313162.5933318364.3742009340902.8375008.7158364138.3977361570.6274367103.02992010401202436483.4439367528.2458390386.6462386334.2089MAPE0.1017455720.045111430.1525337810.039827798 通過MAPE

25、可以看出優(yōu)勢矩陣組合預測法明顯降低了預測誤差，二回歸組合預測法非但沒有降低預測誤差，反而加大了預測誤差，這也從一個側(cè)面反映出組合預測并不一定優(yōu)于單一預測方法，必須要在適當?shù)那闆r下選用適當?shù)慕M合預測方法，才能達到優(yōu)化預測的目標。5、結(jié)論：基于上述預測分析與評價，我們可以得出結(jié)論，在年度GDP預測中，Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法要優(yōu)于冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法，采用優(yōu)勢矩陣法的組合預測法要優(yōu)于單一預測方法。因此，在對未來幾年的年度GDP進行預測時采用組合預測法。（二）季度GDP預測模型的建立與評價 1、不變季節(jié)指數(shù)預測法。筆者先后采用趨勢比率法（具體預測過程見附錄）、Holt-Winters指數(shù)平

26、滑法（具體預測過程見附錄）、利用啞變量預測法（具體預測過程見附錄）對2005-2010年的季度GDP進行預測，得到這三種預測方法的MAPE（即平均絕對百分比誤差）分別為0.02500568，0.08595442，0.26555，由MAPE可以看出采用趨勢比率法預測季度GDP要明顯優(yōu)于其他兩種方法，因此在不變季節(jié)指數(shù)預測中采用趨勢比率法。 趨勢比率法的建模過程：首先建立趨勢線方程：根據(jù)圖2:2005-2010年季度GDP走勢圖可以看出我國GDP大體呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢，采用指數(shù)曲線模型趨勢預測法求得趨勢線方程為，根據(jù)趨勢線方程，計算各期趨勢值；然后，剔除趨勢得季節(jié)和隨機因素的混合值：；然后初步估計

27、季節(jié)指數(shù)。對同季節(jié)的求平均值，以消除隨機干擾，將此平均值作為季節(jié)指數(shù)的初步估計值，即，；一個周期內(nèi)的各季節(jié)指數(shù)之和應為L，即但是用上面的方法求出的季節(jié)指數(shù)的初步估計值，一般來說不滿足這一要求，因此要加以調(diào)整。調(diào)整的方法是：先求出一個周期內(nèi)各季節(jié)指數(shù)初步估計值的均值作為調(diào)整系數(shù)，即，然后，用各季節(jié)指數(shù)初步估計值缺除以調(diào)整系數(shù)S，即可得到季節(jié)指數(shù)的最終估計值，最后建立趨勢季節(jié)預測模型，并進行預測。預測模型為：。 2、可變季節(jié)指數(shù)預測法。對于圖2：2005-2010年季度GDP走勢，我們不能明顯的區(qū)分GDP的是可變季節(jié)還是不變季節(jié)，為減少預測的誤差，筆者運用可變季節(jié)指數(shù)預測法對2005-2010年的

28、季度GDP進行預測分析?？勺兗竟?jié)指數(shù)預測法建模過程。首先建立趨勢線方程：根據(jù)圖2:2005-2010年季度GDP走勢圖可以看出我國GDP大體呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢，采用指數(shù)曲線模型趨勢預測法求得趨勢線方程為，根據(jù)趨勢線方程，計算各期趨勢值；然后，剔除趨勢得季節(jié)和隨機因素的混合值：；將同一季節(jié)的不同周期的值畫在同一直角坐標系中，觀察它們隨時間而變化的規(guī)律，然后像作趨勢預測那樣，采用適當?shù)那€擬合這些的值，本文中選擇了四階或五階多項式對季度GDP進行擬合，最終求出季節(jié)指數(shù)的估計值，最后建立趨勢季節(jié)預測模型，并進行預測。預測模型為：。（具體預測過程見附錄）3、灰色季節(jié)預測法。傳統(tǒng)的季節(jié)預測模型適合于波型

29、呈季節(jié)性變化比較劇烈，但又明顯呈上升或下降趨勢的場合。若趨勢起伏不定則預測效果不理想，究其原因反映變化趨勢的大都是直線方程，且直線方程中的參數(shù)多數(shù)用統(tǒng)計方法估計，這樣就要求原始數(shù)據(jù)較多，因此在原始數(shù)據(jù)不足，其曲線走勢起伏不定的情況下, 往往就難以獲得理想的預測效果。所謂灰色季節(jié)預測實際上是將灰色預測與季節(jié)預測相結(jié)合的預測。它用GM(1,1) 描述曲線走勢，再乘上或加上季節(jié)指數(shù)而成。（具體預測數(shù)據(jù)過程見附錄）灰色季節(jié)預測方法的具體步驟：設有m年k季的數(shù)據(jù)為： 。(1)計算各季節(jié)平均值，年平均值和總平均值，分別記為，計算得到=（58691.22，65489.68，68574.27，89833.6）

30、，=（45804.5，52980.75，64326.5，75167.5，85225.7，100378.2），=70647.19(2)計算季節(jié)指數(shù)：計算得到S1=0.830765,S2=0.926996,S3=0.970658,S4=1.271581(3)建立趨勢模型令則，其中，其中a.數(shù)據(jù)的檢驗與處理為了保證GM(1,1)建模方法的可行性，需要對已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗處理。計算數(shù)列的級比如果所有的級比都落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)，則數(shù)據(jù)列可以建立GM(1,1)模型且可以進行灰色預測。計算得到=（0.86454986，0.823622457，0.855775435，0.881981609，0.849045

31、908）X=（0.751477293，1.330712197），通過檢驗b.建立GM(1,1)模型建立GM(1,1)模型，其中其中Y=，-=（-72294.875，-130948.5，-200695.5，-280892.1，-373694.05）求得a=-0.153195799，b=43183.41256響應序列為，取時，最終得到還原值c.模型的檢驗。略(4)建立預測模型。 4、比較三種季節(jié)預測法及結(jié)論。運用不變季節(jié)指數(shù)的趨勢比率預測法、運用可變季節(jié)指數(shù)預測法以及運用灰色季節(jié)預測法所得歷史數(shù)據(jù)的預測值如表5所示。表5：三種季節(jié)變動預測法的比較季度GDP實際值趨勢比率法預測值可變季節(jié)指數(shù)預測法

32、預測值灰色季節(jié)預測法 預測值2005年1季度3876437201.987238806.6396138052.7772005年2季度4244341437.448442487.3682242460.6012005年3季度4437143310.467344375.0157444460.5082005年4季度5764056725.3195764058244.1152006年1季度4442043939.479344168.1905445068.8672006年2季度4919248942.006648929.9821950289.3952006年3季度5095851154.239950934.284935

33、2658.0412006年4季度6735366998.59786735368983.042007年1季度5305851897.169553652.8271852530.162007年2季度5940057805.68360018.9414658614.9642007年3季度6197060418.564462026.0200161375.7462007年4季度8287879132.42598287880403.4012008年1季度6347561296.042962772.4462361226.6952008年2季度7125168274.621870519.9647168318.8572008年3

34、季度7329971360.710973232.8344571536.6962008年4季度9264593463.75949264593714.4392009年1季度69816.972397.105770231.7951371362.9682009年2季度78386.780639.545278818.4149879629.2612009年3季度83099.784284.542683138.7742683379.8232009年4季度109599.5110390.579109599.5109229.162010年1季度82613.485508.634482515.39383177.3342010年

35、2季度92265.495243.826692163.419892812.1382010年3季度97747.999548.953997738.6698397183.6172010年4季度128886.1130382.943128886.1127312.4MAPE0.02265160.003032020.015666圖4：三種季節(jié)預測方法的比較在這里評價兩種預測方法優(yōu)劣的指標仍舊是MAPE，即平均絕對百分比誤差，通過表5可以看出，采用可變季節(jié)指數(shù)預測法的MAPE要明顯小于另外兩種不變季節(jié)的預測方法的MAPE，同時通過圖4也可以直觀看出，可變季節(jié)指數(shù)預測法較好一些，所以，可以認為季度GDP呈現(xiàn)可變季

36、節(jié)增長趨勢，在對未來的季度GDP做預測時，采用可變季節(jié)指數(shù)預測方法。四、對未來5年年度GDP與3年的季度GDP做預測（一）對年度GDP做預測表6：三種預測方法對未來5年GDP的預測表年份Brown單參數(shù)二次指數(shù)平滑法 預測值冪函數(shù)曲線模型趨勢預測法預測值組合預測法預測值2011465118.43507997.2929476812.6652012526976.9036591183.4427544487.7782013588835.3772687939.7442615863.8412014650693.8508800471.4478691542.2862015712552.3244931340.8

37、016772221.909圖4：三種預測方法對我國未來5年GDP的預測 如表6所示，用指數(shù)平滑法，冪函數(shù)趨勢預測法以及這兩種方法的組合預測法對我國未來5年的年度GDP做預測，通過圖4，可以直觀的看出未來五年我國的GDP呈現(xiàn)平穩(wěn)增長的趨勢，近似于線性。（二）對季度GDP做預測 通過對預測季度GDP的幾種方法進行比較，發(fā)現(xiàn)可變季節(jié)預測法所得的預測誤差是最小的，由于可變季節(jié)預測法在預測過程中計算比較復雜；而不變季節(jié)預測法精度比較低，在此只運用灰色季節(jié)預測法對季度GDP進行預測。表7：灰色季節(jié)預測法預測未來三年的季度GDP季度預測值2011年1季度96947.612011年2季度108177.5201

38、1年3季度113272.72011年4季度148389.42012年1季度112997.62012年2季度126086.62012年3季度132025.32012年4季度172955.72013年1季度131704.72013年2季度146960.62013年3季度153882.52013年4季度201589.1圖5：灰色季節(jié)預測法對未來3年季度GDP的預測圖 如表7，圖5所示，我國未來3年的季度GDP仍然會穩(wěn)步上升，并呈現(xiàn)一定的季節(jié)變動。五、總結(jié)與反思 本文試圖從多種預測方法和季節(jié)預測方法中選出最優(yōu)的GDP預測方法，以最準確的預測GDP的走勢。雖然預測方法比較全面，但是仍存在著很多不足：首先

39、，本文所運用的判斷模型優(yōu)劣的指標僅僅限于比較平均絕對百分比誤差，其實是很片面的，其次，本文在運用可變季節(jié)預測法時，各季度趨勢的預測，雖然采用了擬合優(yōu)度較高的多項式模型，但從最終對未來值預測來看，誤差很大，這使得可變季節(jié)不僅計算復雜而且精度低，應當做適當改進，第三，本文運用的組合預測的方法僅有兩種比較簡單的，可以嘗試更精確的預測方法。數(shù)據(jù)來源：2011年中國統(tǒng)計年鑒參考文獻：ARIMA與指數(shù)平滑法在江蘇省GDP預測中的應用 范恒瑞，任黎秀(南京大學地理與海洋科學學院，江蘇南京210093) 灰色季節(jié)預測 劉根和 （安徽農(nóng)業(yè)大學） 統(tǒng)計預測與決策 張桂喜等 首都經(jīng)濟貿(mào)易大學出版社附錄：附錄：Bro

40、wn單參數(shù)二次指數(shù)平滑法具體預測過程及評價MAPE=0.9999999年 份GDP一次指數(shù)平滑二次指數(shù)平滑APE=19783645.2174743645.2174743645.2174743645.217474019794062.5791914062.5791494062.5791074062.579191417.36163383645.2174740.10273318919804545.6239734545.6239254545.6238774545.623973483.04477534479.9408250.01444975419814889.4610624889.4610284889.4

41、609934889.461062343.83711175028.6687490.02847096719825330.4509655330.4509215330.4508765330.450965440.989895233.2981740.01822599819835985.5515685985.5515035985.5514375985.551568655.10055575771.4408550.03577125919847243.7517187243.7515937243.7514677243.7517181258.2000296640.6521240.08325790519859040.7

42、365819040.7364019040.7362219040.7365811796.9847648501.9517480.059595236198610274.3792210274.3790910274.3789710274.379221233.64274710837.721350.054829797198712050.6151312050.6149512050.6147712050.615131776.23579111508.021960.04502618198815036.8230115036.8227115036.8224115036.823012986.20763113826.850

43、920.08046727198917000.9191117000.9189117000.9187117000.919111964.09628718023.030640.060120957199018718.3223818718.322218718.3220318718.322381717.40333118965.015390.013179227199121826.1994121826.199121826.1987921826.199413107.87674620435.725710.063706634199226937.2764526937.2759426937.2754326937.2764

44、55111.07664424934.076160.074365361199335260.0247135260.0238835260.0230535260.024718322.74764432048.35310.091085348199448108.4564448108.4551648108.4538848108.4564412848.4308843582.772360.094072527199559810.5292159810.5280459810.5268759810.5292111702.0730360956.887330.019166493199670142.4916570142.490

45、6270142.4895970142.4916510331.9626971512.602240.019533247199778060.8527678060.8519778060.8511878060.852767918.36160280474.454340.030919488199883024.2797783024.2792783024.2787883024.279774963.42757985979.214360.03559121199988479.1547588479.1542188479.1536688479.154755454.87495787987.707350.0055543862

46、00098000.4543198000.4533698000.452498000.454319521.29870693934.029710.0414939362001108068.2206108068.2196108068.2185108068.220610067.76614107521.7530.005056692002119095.6893119095.6882119095.6871119095.689311027.46849118135.98670.0080582482003135173.9761135173.9745135173.9729135173.976116078.2858513

47、0123.15780.0373653162004159586.7736159586.7712159586.7688159586.773624412.7958151252.2620.0522255792005183618.5053183618.5029183618.5005183618.505324031.73153183999.56950.0020753042006215883.9487215883.9455215883.9423215883.948732265.44183207650.23680.0381395282007266411.0218266411.0168266411.011726

48、6411.021850527.06946248149.39060.0685468312008315274.7098315274.7049315274.7315274.709848863.68793316938.09130.0052759752009341401.4756341401.473341401.4704341401.475626126.77026364138.39770.0665987812010403259.9564403259.9502403259.944403259.956461858.4736367528.24580.088607138MAPE=0.04511143附錄：可線性

49、化的二次曲線模型趨勢預測法具體預測過程及評價MAPE年 份國內(nèi)生產(chǎn)總值一階差分二階差分t1=tt1=t2APE19783645.2171978391248430484.027.36274519794062.579417.36171979391644122140.244.44979919804545.624483.044865.683071980392040014966.292.29246219814891.561345.9371-137.108198139243618962.1780.83217119825323.351431.789985.85281198239283244127.8960.

50、22456819835962.652639.3006207.510719833932289463.44820.92227519847208.0521245.4606.099519843936256-2031.171.28179119859016.0371807.985562.584719853940225-3355.951.37222198610275.181259.143-548.84219863944196-3510.91.341687198712058.621783.436524.293319873948169-2496.011.20699198815042.822984.2081200.77219883952144-311.2911.020694198916992.321949.496-1034.71198939561213043.2610.820904199018667.821675.503-273.993199039601007567.6470.594615199121781.53113.6771438.1741991396408113261.870.391141199226923.485141.9772028.31992396806420125.920.252477199335333.928410.44