八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.2二次根式的運(yùn)算1二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除.

1、第2課時(shí)二次根式的除法【知識(shí)與技能】i.理解g = £ 3河，b>0)和£ =親(a>0, b>0)及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.2.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.【過(guò)程與方法】利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思.維寫(xiě)出逆 向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).【情侍態(tài)度】通過(guò)木節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，開(kāi)展學(xué)生規(guī)察、分析、發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】理解親=£ (ao. b>0). £=£ (a>0. b>0)及利用它們進(jìn)行計(jì)

2、算和化簡(jiǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法法那么和對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解.一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入新課清同學(xué)們完成以下各題:1. 寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2. 填空（是=716j167363.通過(guò)以上計(jì)算，你能得出什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】 通過(guò)具體的計(jì)算，讓學(xué)生感知二次根式除法法那么的具體來(lái)源，然后讓學(xué) 生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.二、合作探究，探索新知1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：(ano, b>0).反過(guò)來(lái).£ =蕓<a0. b>0)【教學(xué)說(shuō)明】 教師及時(shí)總結(jié)二次根式除法的法那么，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)法那么進(jìn)行逆向應(yīng)用, 加深對(duì)法那么的理解.2 .清同

3、學(xué)們完成以下各魁(1)g 應(yīng) 3 r j& < 2 扁3. 觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn):(i)被開(kāi)方數(shù)不含分母:(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.小結(jié)：我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，然后再讓學(xué)生觀察計(jì)算的結(jié)果.這里，學(xué)生可能說(shuō)的不是很完整.教師及時(shí)予以補(bǔ)充.坡后教師再將探究的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生做好筆記，形成概念.三、例如講解，掌握新知例1計(jì)算:耆（2） jfl jf屏任碧【分析】上面4小題利用辛=j十e。,b>0）便可直接得出答案./3x4=2 bj4=2【教學(xué)說(shuō)

4、明】 例1是對(duì)具體的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，訶以讓學(xué)生先自主完成，然后教師再針對(duì) 發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解.(1)(4)化簡(jiǎn):(2)169(3)【分析】直接利用（a0, b>0）就可以到達(dá)化筒的目的.解(,)i=4【教學(xué)說(shuō)明】 例2涉及到含有字呼的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，教 師可以先示范講解(1和(2),適當(dāng)總結(jié)應(yīng)該注窟的問(wèn)題，然后讓學(xué)生自主完成(3(4), 成后再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生對(duì)法那么應(yīng)用的熟練性.四、練習(xí)反應(yīng)，穩(wěn)固提高1. 如果(y>0)是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是<).ag(y>0)b.府(>>0)jyc.(y>0)d.

5、以上都不對(duì)y2. 把(“d中根號(hào)外的(a-1)移入根號(hào)內(nèi)得().a. 'a 一 1b. ;1 - ac. - vgl i). - jlmf3.在以下各式中，化筒正確的選項(xiàng)是()b.c. x/a1 b = a2 jb4.化簡(jiǎn)3 +.占2土x1). 7? - x2 = x zv - 1 .(.()與化筒二次根式后的結(jié)果是(i.知“為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)："+，閱讀 卜面n勺解答過(guò)的，請(qǐng)判斷是否正確?假設(shè)不正 確，道寫(xiě)出正確的解答過(guò)程:解: v a3 一 a i = a v - a - a 7 ax+27.假設(shè) 2 為實(shí)數(shù).n. y =班二4+ /4-.v +1求/x+v 亍的伯.5.【答案

6、】1.c 2. i) 3.(-。-1 6.不正確，正確解答：-a2 > 0i n，所以 < 0,原式=v - « a >0ai -2 = j x/<" - = - <z j u +寸一 =(1 - a) d u7. f' ，七二 a，一4 =0".'. 二 ±2,但., (4 - at no+ 2尹()".=2,= 4-,. 4x +7 4x - y = 7r2 - v2 “4=好孚【教學(xué)說(shuō)明】 讓學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)于第2、5、6題，學(xué)生理解有一定的困難.教師可 以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生考慮“的取值范圍，再進(jìn)行化簡(jiǎn).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)(a>0, b>0)和5(ano, b>0)及其運(yùn)用.2.最簡(jiǎn)二次根式存何特征？被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或伏i式.v謝后作業(yè)完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).晶教字反思木節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)根底上，在熟練計(jì)算積的算術(shù)平方根的情況下，學(xué) 習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，同時(shí)為分母有理化作準(zhǔn)備.所以在教學(xué)中更應(yīng)注重枳和商的互相 轉(zhuǎn)換.讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合枳的性質(zhì).比照、歸納得到商的二次根代的性質(zhì)在此.過(guò) 程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，