高考數(shù)學(xué)專題指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)精彩試題及其問題詳解

1、實用文檔 文案大全 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)專題 1函數(shù)()3(02)xfxx?值域為（ ） A(0)?， B(19， C(01)， D9)?， 2給出下列三個等式：()()()()()()fxyfxfyfxyfxfy?， ，()()()1()()fxfyfxyfxfy?下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ） A()3xfx? B()sinfxx? C2()logfxx? D()tanfxx? 3以下四個數(shù)中的最大者是（ ） A（ln2）2 Bln（ln2） C ln2 Dln2 4若A=822|2?xZx，B=1|log|2?xRx，則)(CRBA?的元素個數(shù)為（ ） A0個 B1個

2、C2個 D3個 5 設(shè)2()lg()1fxax?是奇函數(shù)，則使()0fx?的x的取值范圍是（ ） A(1,0)? B(0,1) C(,0)? D(,0)(1,)? ? 6對于函數(shù)()lg(21)fxx?，2()(2)fxx?，()cos(2)fxx?，判斷如下三個命題的真假： 命題甲：(2)fx?是偶函數(shù)； 命題乙：()fx在()?，上是減函數(shù)，在(2)?，上是增函數(shù)； 命題丙：(2)()fxfx?在()?，上是增函數(shù) 能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ） A B C D 7函數(shù) y=1212?xx是（ ） （A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）既奇又偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù) 8設(shè),

3、abc 均為正數(shù)，且11222112log,log,log,22bcaabc?則（ ） A.abc? B.cba? C.cab? D.bac? 實用文檔 文案大全 9 已知函數(shù)xxf?11)(的定義域為M，)1ln()(xxg?的定義域為N，則M?N（ ） A?1?xx B?1?xx C?11?xx D? 10設(shè)a?1，1 ，21，3，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a值為（ ） A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，3 11設(shè)函數(shù))(xf定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)1?x時，)(xf=13?x，則有（ ） A)31(f?)23(f?)32(f B)32(f?

4、)23(f?)31(f C )32(f?)31(f?)23(f D )23(f?)32(f?)31(f 12函數(shù)?1,341,442xxxxxxf的圖象和函數(shù)?xxg2log?的圖象的交點個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 13函數(shù))(xf=x2log1?與)(xg=12?x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ） 14設(shè)1?a，函數(shù))(xf=xalog在區(qū)間2,aa 上的最大值與最小值之差為21，則a=（ ） A 2 B2 C 22 D4 15若1?a，且yaxaayaxloglog?，則x與y之間的大小關(guān)系是（ ） A0?yx B0?yx C0?xy D無法確定 16函數(shù)|1|ln?xeyx

5、的圖象大致是（ ） 17函數(shù)()yfx?的圖象與函數(shù)3log(0)yxx?的圖象關(guān)于直線yx?對稱，則()fx?_。 實用文檔 文案大全 18函數(shù)? ?lg43xfxx?的定義域為_。 19設(shè)函數(shù)24log(1)(3)yxx?，則其反函數(shù)的定義域為_。 20方程96370xx?的解是_。 21若函數(shù)2()()xfxe?（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最大值是m，且()fx是偶函數(shù)，則m?_ 22已知函數(shù)xay?（0?a且1?a）的圖象如圖，則函數(shù)xay?1的圖象可能是_ 23設(shè)xxfalog)(?（0?a且1?a），若1)()()(21?nxfxfxf?（?Rxi，ni,2,1?），則)()()(33

6、231nxfxfxf?的值等于_。 24將函數(shù)2logyx?的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，則C2的解析式為_。 25若函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為_。 26若函數(shù)y=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是_。 27給出下列四個命題： 函數(shù)xay?（0?a且1?a）與函數(shù)xaaylog?（0?a且1?a）的定義域相同； 函數(shù)3xy?和xy3?的值域相同； 函數(shù)12121?xy 與xxxy2)21(2?都是奇函數(shù)； 函數(shù)2)1(?xy與12?xy在區(qū)間),0?上都是增函數(shù)。 其中正確命題的序

7、號是：_。（把你認為正確的命題序號都填上） 28直線ax?（0?a ）與函數(shù)xy?31、xy?21、xy2?、xy10?的圖像依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是_。 29若關(guān)于x的方程mxx?|1|1|5425有實根，則實數(shù)m的取值范圍是_。 實用文檔 文案大全 30已知lgx+lgy=2lg（x2y） ，求yx2log的值。 31根據(jù)函數(shù)|12|?xy的圖象判斷：當(dāng)實數(shù)m為何值時，方程mx?|12|無解？有一解？有兩解？ 32已知1x是方程xlgx=2008的根，2x是方程x·10x=2008的根，求12xx的值 33已知實數(shù)a、b、c滿足2b=a+c，且滿足

8、2lg（b1）=lg（a+1）+lg（c1），同時a+b+c=15，求實數(shù)a、b、c的值。 實用文檔 文案大全 34 已知xxxfa?11log)()1,0(?aa。 （1）求)(xf的定義域；（2）判斷)(xf的奇偶性；（3）求使0)(?xf的x的取值范圍。 35 已知函數(shù)xxfxf2log)1(1)(?。 （1）求函數(shù))(xf的解析式；（2）求)2(f的值；（3）解方程)2()(fxf?。 36已知函數(shù))(log)(xaaaxf?（1?a）。 （1）求)(xf的定義域、值域；（2）判斷)(xf的單調(diào)性； （3）解不等式)()2(21xfxf?。 實用文檔 文案大全 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函

9、數(shù)專題 1函數(shù)()3(02)xfxx?值域為（ ） A(0)?， B(19， C(01)， D9)?， B；解析 函數(shù)()3(02)xfxx?的反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域為(19，。 2給出下列三個等式：()()()()()()fxyfxfyfxyfxfy?， ，()()()1()()fxfyfxyfxfy?下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ） A()3xfx? B()sinfxx? C2()logfxx? D()tanfxx? B；解析 依據(jù)指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)A滿足()()()fxyfxfy?，C滿足()()()fxyfxfy?，而D 滿足()()()1()()

10、fxfyfxyfxfy?，B不滿足其中任何一個等式。 3以下四個數(shù)中的最大者是（ ） A（ln2）2 Bln（ln2） C ln2 Dln2 D；解析 0ln21?，ln（ln2）<0，（ln2）2<ln2，而 ln2 =21ln2<ln2，最大的數(shù)是ln2。 考點透析根據(jù)對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)判斷對應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系，一般是通過介值（0，1等一些特殊值）結(jié)合對數(shù)函數(shù)的特殊值來加以判斷。 4若A=822|2?xZx，B=1|log|2?xRx，則)(CRBA?的元素個數(shù)為（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 C；解析 由于A=822|2?xZx=321|?xZx=11|?xZx

11、=0，1，而B=1|log|2?xRx=2210|?xxRx或，那么)(CRBA?=0，1，則)(CRBA?的元素個數(shù)為2個。 考點透析 從指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性入手，解答相關(guān)的不等式，再根據(jù)集合的運算加以分析和判斷，得出對應(yīng)集合的元素個數(shù)問題。 5 設(shè)2()lg()1fxax?是奇函數(shù)，則使()0fx?的x的取值范圍是（ ） A(1,0)? B(0,1) C(,0)? D(,0)(1,)? ? 實用文檔 文案大全 A；解析 由10)0(?af得 ，011lg)(?xxxf ，得?111011xxxx，01?x。 考點透析根據(jù)對數(shù)函數(shù)中的奇偶性問題，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解相關(guān)的不等式問題

12、，要注意首要條件是對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零的前提條件。 6對于函數(shù)()lg(21)fxx?，2()(2)fxx?，()cos(2)fxx?，判斷如下三個命題的真假： 命題甲：(2)fx?是偶函數(shù)； 命題乙：()fx在()?，上是減函數(shù)，在(2)?，上是增函數(shù)； 命題丙：(2)()fxfx?在()?，上是增函數(shù) 能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ） A B C D D；解析 函數(shù)()lg(21)fxx?，函數(shù)(2)fx?=lg(|1)x?是偶函數(shù)；且()fx在()?，上是減函數(shù)，在(2)?，上是增函數(shù)；但對命題丙：(2)()fxfx? =|1lg(|1)lg(|2|1)lg|2|1x

13、xxx?在x(,0) 時，(|1)12lglglg(1)(|2|1)213xxxxx?為減函數(shù)，排除函數(shù)，對于函數(shù)，()cos(2)fxx?函數(shù)(2)cos(2)fxx?不是偶函數(shù)，排除函數(shù)，只有函數(shù)2()(2)fxx?符合要求。 考點透析根據(jù)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來分析判斷相關(guān)的命題，也是高考中比較常見的問題之一，正確處理對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性問題。 7函數(shù) y=1212?xx是（ ）A （A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）既奇又偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù) 8設(shè),abc均為正數(shù)，且11222112log,log,log,22bcaabc?則（ ） A.abc? B.cba? C

14、.cab? D.bac? A；解析 由122logaa?可知0a?21a?121log102aa?，由121log2bb?可知0b?120log1b? ?112b?，由21log2cc?可知0c?20log112cc?，從而abc?。 實用文檔 文案大全 考點透析 根據(jù)指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)的知識來處理一些數(shù)或式的大小關(guān)系是全面考察多個基本初等函數(shù)比較常用的方法之一。關(guān)鍵是掌握對應(yīng)函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。 9 已知函數(shù)xxf?11)(的定義域為M，)1ln()(xxg?的定義域為N，則M?N（ ） A?1?xx B?1?xx C?11?xx D? C；解析 依題意可得函數(shù)xxf?11)(的

15、定義域M=01|?xx=1|?xx， )1ln()(xxg?的定義域N=01|?xx=1|?xx， 所以M?N=1|?xx?1|?xx=?11?xx。 考點透析 本題以函數(shù)為載體，重點考查冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義域，集合的交集的概念及其運算等基礎(chǔ)知識，靈活而不難 10設(shè)a?1，1 ，21，3，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a值為（ ） A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，3 A；解析 觀察四種冪函數(shù)的圖象并結(jié)合該函數(shù)的性質(zhì)確定選項。 考點透析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)加以比較，從而得以判斷熟練掌握一些常用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以比較快速地判斷奇偶性問題特別是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其

16、一些簡單函數(shù)的基本性質(zhì) 11設(shè)函數(shù))(xf定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)1?x時，)(xf=13?x，則有（ ） A)31(f?)23(f?)32(f B)32(f?)23(f?)31(f C )32(f?)31(f?)23(f D )23(f?)32(f?)31(f B；解析 當(dāng)1?x時，)(xf=13?x，其圖象是函數(shù)xy3?向下平移一個單位而得到的1?x時圖象部分，如圖所示， 又函數(shù))(xf的圖象關(guān)于直線x=1對稱，那么函數(shù))(xf的圖象如下圖中的實線部分， 即函數(shù))(xf在區(qū)間)1,(?上是單調(diào)減少函數(shù)， 又)23(f=)21(f ，而322131? ，則有)32()

17、21()31(fff?，即)32(f ?)23(f ?)31(f 實用文檔 文案大全 考點透析 利用指數(shù)函數(shù)的圖象結(jié)合題目中相應(yīng)的條件加以分析，通過圖象可以非常直觀地判斷對應(yīng)的性質(zhì)關(guān)系 12函數(shù)?1,341,442xxxxxxf的圖象和函數(shù)?xxg2log?的圖象的交點個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 B；解析 函數(shù)?1,341,442xxxxxxf的圖象和函數(shù)?xxg2log?的圖象如下： 根據(jù)以上圖形，可以判斷兩函數(shù)的圖象之間有三個交點。 考點透析 作出分段函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相應(yīng)圖象，根據(jù)對應(yīng)的交點情況加以判斷。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象既是函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面，又能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)

18、，在解題過程中，充分發(fā)揮圖象的工具作用。特別注意指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線xy?對稱。在求解過程中注意數(shù)形結(jié)合可以使解題過程更加簡捷易懂。 13函數(shù))(xf=x2log1?與)(xg=12?x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ） C；解析 函數(shù))(xf=x2log1?的圖象是由函數(shù)xy2log?的圖象向上平移1個單位而得來的；又由于)(xg=12?x=)1(2?x，則函數(shù))(xg=12?x的圖象是由函數(shù)xy?2的圖象向右平移1個單位而得來的；故兩函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是：C。 實用文檔 文案大全 考點透析 根據(jù)函數(shù)表達式與基本初等函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象的平移法則，得出相應(yīng)

19、的正確判斷。 14設(shè)1?a，函數(shù))(xf=xalog在區(qū)間2,aa 上的最大值與最小值之差為21，則a=（ ） A 2 B2 C 22 D4 D；解析 由于1?a，函數(shù))(xf=xalog在區(qū)間2,aa 上的最大值與最小值之差為21， 那么aaaalog2log?=21，即2loga =21，解得221?a，即a=4。 考點透析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù))(xf=xalog在區(qū)間2,aa的端點上取得最值，由1?a知函數(shù)在對應(yīng)的區(qū)間上為增函數(shù)。 15若1?a，且yaxaayaxloglog?，則x與y之間的大小關(guān)系是（ ） A0?yx B0?yx C0?xy D無法確定 A；解析 通過整體性思

20、想，設(shè)xaxfaxlog)(?，我們知道當(dāng)1?a時，函數(shù)xay?1與函數(shù)xyalog2?在區(qū)間),0(?上都是減函數(shù)，那么函數(shù)xaxfaxlog)(?在區(qū)間),0(?上也是減函數(shù)，那么問題就轉(zhuǎn)化為)()(yfxf?，由于函數(shù)xaxfaxlog)(?在區(qū)間),0(?上也是減函數(shù)，那么就有0?yx。 考點透析 這個不等式兩邊都由底數(shù)為a的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)組成，且變量又不相同，一直很難下手。通過整體思維，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)加以分析，可以巧妙地轉(zhuǎn)化角度，達到判斷的目的。 16函數(shù)|1|ln?xeyx的圖象大致是（ ） D；解析 函數(shù)|1|ln?xeyx 可轉(zhuǎn)化為?1,110,11xxxxy

21、，根據(jù)解析式可先排除（A），（C），又當(dāng)10?x時，0?y，可排除（B），故選（D）。 考點透析 把相應(yīng)的含有指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系式，加以巧妙轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的分段函數(shù)，結(jié)實用文檔 文案大全 合分段函數(shù)的定義域和基本函數(shù)的圖象加以分析求解和判斷。 17函數(shù)()yfx?的圖象與函數(shù)3log(0)yxx?的圖象關(guān)于直線yx?對稱，則()fx?_。 ()fx?3()xx?R；解析 函數(shù)()yfx?的圖象與函數(shù)3log(0)yxx?的圖象關(guān)于直線yx?對稱，則()fx與函數(shù)3log(0)yxx?互為反函數(shù)，()fx?3()xx?R。 考點透析對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對

22、稱，在實際應(yīng)用中經(jīng)常會碰到，要加以重視。 18函數(shù)? ?lg43xfxx?的定義域為_。 ?34?xxx且；解析 4030xx?34?xxx且。 考點透析 考察對數(shù)函數(shù)中的定義域問題，關(guān)鍵是結(jié)合對數(shù)函數(shù)中的真數(shù)大于零的條件，結(jié)合其他相關(guān)條件來分析判斷相關(guān)的定義域問題。 19設(shè)函數(shù)24log(1)(3)yxx?，則其反函數(shù)的定義域為_。 5，+）；解析 反函數(shù)的定義即為原函數(shù)的值域，由x3得x-12，所以1)1(log2?x，所以y5，反函數(shù)的定義域為5，+），填5，+）。 考點透析根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的性質(zhì)：反函數(shù)的定義即為原函數(shù)的值域，結(jié)合對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的值域問題分析相應(yīng)反函數(shù)的定義

23、域問題。 20方程96370xx?的解是_。 3log7x?；解析 2(3)63703731xxxx?或（舍去），3log7x?。 考點透析求解對應(yīng)的指數(shù)方程，要根據(jù)相應(yīng)的題目條件，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的方程加以分析求解，同時要注意題目中對應(yīng)的指數(shù)式的值大于零的條件。 21若函數(shù)2()()xfxe?（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最大值是m，且()fx是偶函數(shù)，則m?_ 1；解析 22()()1()xxfxee?，設(shè)?20txt?，此時1()tfxe?是減函數(shù)，則最大值是011me?，又()fx是偶函數(shù)，則0?，1m? 考點透析 根據(jù)函數(shù)的特征，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的最值問題，函數(shù)的奇偶性問題來解決有關(guān)的參數(shù)，進而解得

24、對應(yīng)的值。研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象研究性質(zhì)中的作用,注意從特殊到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng)。 22已知函數(shù)xay?（0?a且1?a）的圖象如圖，則函數(shù)xay?1的圖象可能是_。 實用文檔 文案大全 D；解析 根據(jù)函數(shù)xay?的圖象可知1?a ，那么對應(yīng)函數(shù)xay?1的圖象是D。 考點透析根據(jù)對應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，分析對應(yīng)的底數(shù)1?a，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特征分析相應(yīng)的圖象問題。 23設(shè)xxfalog)(?（0?a且1?a），若1)()()(21?nxfxfxf?（?Rxi，ni,2,1?），則)()()(33231nxfxfxf?的值等于_。 3；解析 由

25、于)()()(21nxfxfxf?=naaaxxxlogloglog21?=)(log21naxxx?=1，而)()()(33231nxfxfxf?=33231logloglognaaaxxx?=321)(lognaxxx?=3)(log21naxxx?=3 考點透析根據(jù)對數(shù)函數(shù)的關(guān)系式，以及對數(shù)函數(shù)的特征加以分析求解對應(yīng)的對數(shù)式問題，關(guān)鍵是加以合理地轉(zhuǎn)化。 24將函數(shù)2logyx?的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，則C2的解析式為_。 1)1(log2?xy；解析 將函數(shù)2logyx?的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1所對應(yīng)的解析式為)1(log2

26、?xy；要此基礎(chǔ)上，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，則C2的解析式為)1(log12?xy。 考點透析根據(jù)函數(shù)圖象平移變換的規(guī)律加以分析判斷平移問題，一般可以結(jié)合“左加右減，上減下加”的規(guī)律加以應(yīng)用。 25若函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為_。 0，1；解析 由于函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的值域為R?（0，+?）?u（x）|u（x）=ax2+2x+1，當(dāng)a=0時，u（x）=2x+1的值域為R，符合題意；當(dāng)?0440aa時，即10?a時也符合題意。 考點透析通過引入變元，結(jié)合原函數(shù)的值域為R，轉(zhuǎn)化為u（x）的問題來分析，要根據(jù)二次項系數(shù)的取值情況加以分

27、類解析。 26若函數(shù)y=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是_。 ?43,0；解析 函數(shù)y=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R?kx2+4kx+3>0恒成立，當(dāng)k=0時，3>0恒成立；實用文檔 文案大全 當(dāng)?0121602kkk時，即430?k時也符合題意。 考點透析把函數(shù)的定義域問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)不等式的恒成立問題，再結(jié)合參數(shù)的取值情況加以分類解析。 27給出下列四個命題： 函數(shù)xay?（0?a且1?a）與函數(shù)xaaylog?（0?a且1?a）的定義域相同； 函數(shù)3xy?和xy3?的值域相同； 函數(shù)12121?xy 與xxxy2)21(2?都是奇函

28、數(shù)； 函數(shù)2)1(?xy與12?xy在區(qū)間),0?上都是增函數(shù)。 其中正確命題的序號是：_。（把你認為正確的命題序號都填上） 、；解析 在中，函數(shù)xay?（0?a且1?a）與函數(shù)xaaylog?（0?a且1?a）的定義域都是R，則結(jié)論正確；在中，函數(shù)3xy?的值域為R，xy3?的值域為?R，則結(jié)論錯誤；在中，函 數(shù)12121?xy 與xxxy2)21(2?都是奇函數(shù)，則結(jié)論正確；在中，函數(shù)2)1(?xy在),1?上是增函數(shù)，12?xy在R上是增函數(shù)，則結(jié)論錯誤。 考點透析綜合考察指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的定義、定義域、值域、函數(shù)性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容。 28直線ax?（0?a ）與函數(shù)xy?31、x

29、y?21、xy2?、xy10?的圖像依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是_。 D、C、B、A；解析 結(jié)合四個指數(shù)函數(shù)各自的圖象特征可知這四點從上到下的排列次序是D、C、B、A。 考點透析結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，充分考察不同的底數(shù)情況下的指數(shù)函數(shù)的圖象特征問題，加以判斷對應(yīng)的交點的上下順序問題。 29若關(guān)于x的方程mxx?|1|1|5425有實根，則實數(shù)m的取值范圍是_。 m|4?m；解析 令|1|5?xy，則有10?y，則可轉(zhuǎn)化mxx?|1|1|5425得042?myy，根據(jù)題意，由于042?myy有實根，則0)(4)4(2?m，解得4?m。 考點透析通過換元，把指數(shù)方程轉(zhuǎn)

30、化為一元二次方程來分析求解，關(guān)鍵要注意換元中對應(yīng)的參數(shù)y的取值范圍，為求解其他參數(shù)問題作好鋪墊。 30已知lgx+lgy=2lg（x2y） ，求yx2log的值。 實用文檔 文案大全 分析 考慮到對數(shù)式去掉對數(shù)符號后，要保證x?0，y?0，x2y?0這些條件成立。假如x=y，則有x2y=x?0，這與對數(shù)的定義不符，從而導(dǎo)致多解。 解析 因為lgx+lgy=2lg（x2y），所以xy=（x2y）2， 即x25xy+4y2=0，所以（xy）（x4y）=0，解得x=y或x=4y， 又因為x?0，y?0，x2y?0，所以x=y不符合條件，應(yīng)舍去， 所以yx=4 ，即yx2log =4log2=4。 考

31、點透析 在對數(shù)式logaN中，必須滿足a?0，a?1且N?0這幾個條件。在解決對數(shù)問題時，要重視這幾個隱含條件，以免造成遺漏或多解。 31根據(jù)函數(shù)|12|?xy的圖象判斷：當(dāng)實數(shù)m為何值時，方程mx?|12|無解？有一解？有兩解？ 分析 可以充分結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象加以判斷可以把這個問題加以轉(zhuǎn)換，將求方程mx?|12|的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)|12|?xy與my?的圖象交點個數(shù)去理解。 解析 函數(shù)|12|?xy的圖象可由指數(shù)函數(shù)xy2?的圖象先向下平移一個單位，然后再作x軸下方的部分關(guān)于x軸對稱圖形，如下圖所示， xy2?|12|?xy-11Oxy1 函數(shù)my?的圖象是與x軸平行的直線， 觀察兩

32、圖象的關(guān)系可知： 當(dāng)0?m時，兩函數(shù)圖象沒有公共點，所以方程mx?|12|無解； 當(dāng)0?m或1?m時，兩函數(shù)圖象只有一個公共點，所以方程mx?|12|有一解； 當(dāng)10?m時，兩函數(shù)圖象有兩個公共點，所以方程mx?|12|有兩解 考點透析由于方程解的個數(shù)與它們對應(yīng)的函數(shù)圖象交點個數(shù)是相等的，所以對于含字母方程解的個數(shù)討論，往往用數(shù)形結(jié)合方法加以求解，準(zhǔn)確作出相應(yīng)函數(shù)的圖象是正確解題的前提和關(guān)鍵 32已知1x是方程xlgx=2008的根，2x是方程x·10x=2008的根，求12xx的值 分析 觀察此題，易看到題中存在lgx和10x，從而聯(lián)想到函數(shù)1ygx?與10xy?而1x可以看成實用

33、文檔 文案大全 1ygx? 和xy2008?交點的橫坐標(biāo)，同樣2x可看成10xy? 和xy2008?交點的橫坐標(biāo)，若利用函數(shù)1ygx?與10xy?的對稱性，此題便迎刃而解了 解析 令1aygx? ，xyb2008?，設(shè)其交點坐標(biāo)為11(,)xy， 同樣令10xcy? ，它與xyb2008?的交點的橫坐標(biāo)為22(,)xy， 由于反比例函數(shù)關(guān)于直線yx?對稱，則有11(,)xy和22(,)xy關(guān)于直線yx?對稱， 點11(,)xy即點12(,)xx 應(yīng)該在函數(shù)xyb2008?上，所以有12xx=2008 考點透析 中學(xué)數(shù)學(xué)未要求掌握超越方程的求解，故解題中方程是不可能的而有效的利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函

34、數(shù)的性質(zhì)進行解題此題就不難了，否則此題是一個典型的難題以上求解過程不能算此題超綱 33已知實數(shù)a、b、c滿足2b=a+c，且滿足2lg（b1）=lg（a+1）+lg（c1），同時a+b+c=15，求實數(shù)a、b、c的值。 分析 在解題過程中，遇到求某數(shù)的平方根時，一般應(yīng)求出兩個值來，再根據(jù)題設(shè)條件來決定取舍，如果僅僅取算術(shù)平方根，那么往往會出現(xiàn)漏解。 解析 因為2b=a+c，a+b+c=15，所以3b=15，即b=5， 由于2b=a+c=10，則可設(shè)a=5d，c=5+d， 因為2lg（b1）=lg（a+1）+lg（c1）， 所以2lg4=lg（6d）+lg（4+d），即16=25（d1）2，則有

35、（d1）2=9， 所以d1=?3，則d=4或d=2， 所以實數(shù)a、b、c的值分別為1，5，9或7，5，3。 34 已知xxxfa?11log)()1,0(?aa。 （1）求)(xf的定義域；（2）判斷)(xf的奇偶性；（3）求使0)(?xf的x的取值范圍。 解析 （1 ）011?xx ，即011?xx，等價于0)1)(1(?xx，得11?x， 所以)(xf的定義域是)1,1(?； （2 ）xxxxxfxfaa?11log11log)()(=1loga=0， 所以)()(xfxf?，即)(xf為奇函數(shù)； （3）由0)(?xf ，得011log?xxa， 當(dāng)1?a 時，有111?xx，解得10?x； 當(dāng)10?a 時，有1110?xx，解得01?x； 故當(dāng)1?a時，)1