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1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)必修1 A版2.1.2 1;.問(wèn)題:如果讓一號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米,二號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米,三號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米,四號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米,五號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米,.,按這樣的規(guī)律,五十一號(hào)同學(xué)改準(zhǔn)備多少粒米?分析:設(shè)x號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備y粒米,則有 當(dāng)x=51,x2y ) *(x)(2 . 12y51億噸2;.問(wèn)題問(wèn)題對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域問(wèn)題1 問(wèn)題220 *xx,x1.073y 共同特征:共同特征: 兩個(gè)解析式都具有 的形式.xay思考問(wèn)題思考問(wèn)題:(1)這兩個(gè)解析式有什么共同特征?(2)它們是否構(gòu)成函數(shù)?x2y *x3;.指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地,函
2、數(shù)一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中叫做指數(shù)函數(shù),其中 x 是自變量是自變量, 函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是 R.(0,1)xya aa且問(wèn)題問(wèn)題: : 為什么為什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢? ? 注意三點(diǎn)注意三點(diǎn):(1 1)底數(shù):大于)底數(shù):大于0 0且不等于且不等于1 1的常數(shù)的常數(shù)(2 2)指數(shù):自變量)指數(shù):自變量x x(3 3)冪系數(shù):)冪系數(shù):1 14;.判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù). .不是是是不是是221,224 ,3( 4)14(21) (,1),25,64,xxxxxyxxRyxRyxRyaaaxRyxRyxR ()( )
3、( ),( )( )( )不是5;.分組活動(dòng),合作學(xué)習(xí)分組活動(dòng),合作學(xué)習(xí):(1 1)全班兩大組,第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù),第二組從函數(shù)圖像角度研全班兩大組,第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù),第二組從函數(shù)圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。究指數(shù)函數(shù)。(2 2)由于由于a a的取值不同,第二組分兩小組,分別取的取值不同,第二組分兩小組,分別取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1若x1若x0, 則0y1 y=1.7x在R上是增函數(shù)又2.53 1.72.5 00.81.30.61.335 . 27 . 1 ,7 . 13 . 13 . 16 . 0 ,8 . 0) 1, 0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 113;.解:0.33.11.70.91xayaR當(dāng)時(shí),是 上的增函數(shù),1132aa01xayaR當(dāng)時(shí),是 上的減函數(shù),1132aa比較指數(shù)冪大小的方法:、異指同底:構(gòu)造函數(shù)法(一個(gè)), 利用函數(shù)的單調(diào)性,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。、異底同指:構(gòu)造函數(shù)法(多個(gè)),利用函數(shù)圖象在y軸左右兩側(cè)的特點(diǎn)。1.71.70.30.311,而,而0.90.93.13.111)1,0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1、 、14;.小結(jié):1.通過(guò)本節(jié)課,你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)?2.這節(jié)課
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