北師大版高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷及答案

1、北師學(xué)期期中試SANY GROUP system office room SANYUA16H-高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科（期中試卷）命題人：臥龍寺中學(xué)魯向陽說明:本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共120分，時間90分鐘第I卷一、選擇題（每小題5分，共50分）L 設(shè)集合 A=xeZ|x> -1,則（）A、B、V2 eA C、OeA D、-2SA2 .方程- -px + 6 = 0的解集為M,方程/ +6x-q =。的解集為N,且McN = 2,聲 R 么+ 夕=（）A、21B、8C、6D、7分所表示的集合是（）3 .下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是()A、x) = N，g(

2、x) = G"B、/(x) = Vxy(x) = (Vx)2c、/(x) = ,g(x) = x + l D、f(x) = 77+T Jx-,g(x) = ylx2 -1x-14 .已知集合/= 1,2,3,4,8 = 2,4,A = 1,則 A 5G8)等于()A、1B、 1, 3C、D、(1, 2, 3)第12題圖5 .圖中陰影部象確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最大重量為.13. 設(shè)/(X)是 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，/(x) = x(l + Y?),則當(dāng) xe(y。)時，/(幻=o14. .已知函數(shù)f (x)中，對任意實數(shù)a、b都滿足：f (a+b) =f (a) +f(b),

3、且 f (2) =3.則 f (3)=.三、計算題(54分)15. (10 分)設(shè)全集U = R ,集合 A = 止 1£入 43.8 = *0<_¥<41o7中求adraub ；(2)若也c,求實數(shù)，的取值范圍。16. (10分)已知二次函數(shù)/(x)滿足條件/(O) = 1和f(x + l)-f(x) = lx o求/(x)；(2)指出的圖像可以通過尸x?的圖像如何平移得到。17. (1。分)如圖,螞蟻的家在A處,一只螞蟻自家中出發(fā)，沿邊長為10米的正方形ABCD的邊去覓食.依次經(jīng)過B、C、D再 返回家中，設(shè)x表示螞蟻在覓食過程中所走過的路 程，y表示螞蟻離的

4、距離，試將y表示成X的函數(shù).18. . (12 分)探究函數(shù) f (x) =x+ -,xe (0, +co)X的最小值,并確定取得最小值時X的值.列表如下：請觀察表中y值隨X值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.函數(shù)f (x) =x+i (x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減； X(1)函數(shù)f(X)=x+3 (x>0)在區(qū)間 上遞增.X當(dāng)X二 時,y的最小值二(2)證明：函數(shù)f (x)(x0)在區(qū)間(0,2)上遞減.X19. (12分)網(wǎng),公是關(guān)于的一元二次方程/-2(2-1)工+ ? + 1 = 0的兩個實根,又y = x,2+x22,求：(1)函數(shù)y = /'(?)的定義域；(2)函

5、數(shù) = /(?)的解析式；(3)函數(shù) = /'(?)的最小值.附參考答案：第I卷一、選擇題(每小題5分，共50分)12345678910CAACAACCDCII卷二、填空題(每小題4分，共16分)iis n+i .12、19.13、x(-l/x)14、9/2.三、計算題(15、16、17每題10分，18、19每題12分)15、解：(1) AGB=x/0<xW3, AUB=x/-lx<4- (5 分)a/0 < a < 4 （5 分）16、解：（1） f（x） = x2 -x + 1 （5 分）(2)向右1/2個單位,向上:個單位 (5分)417、解：螞蟻由A到B

6、的過程中，即xt 0,10時：y=x螞蟻由B到C的過程中，即xe (10, 20時：y=一20.丫+200螞蟻由C到D的過程中，即x e (20, 30時：y=V%2-6O.V+1OOO螞蟻由D到A的過程中,即xe （30, 40時：y=40-x2009 我M1選算法自2擇想3題函數(shù)白x,O<x<IO（每段2分）Vx2 -20x +20040 <x<20Vx2 -60x + 1000,20 < A < 30 40-x,30<x<4018、解：(1) (2, +oo) ； 2 ； (4 分)(2)任取 Xi, x£ (0, 2)且 x1&

7、lt;X2,于是,f (xj -f (x2) =(X| 十土)- (x2+ -) X|X,= (x,-x2)(x,x2-4)1e分)X1X2X, x2 e (0, 2)且 X < x2X1 - x? < 0 ；- 4 < 0 ； x)x2 >0 (8分)式 >0 即 f (xj -f (x2) > 0, f (x,) > f (x2)f (x)在區(qū)間(0, 2)遞減.(12分)19、解：(1) = 4(?-1)2-4(6 + 1)2 0,得723或6W0y = /'()的定義域為" m <?；? > 3 (4 分)(2) y = xt2 + x22 = (x, + x2)2 -2x1x2二 f(m)= 4J -10m + 2, (/ < OsK/n > 3) (8 分)(3) /(/n) = 4/z?2 -10m + 2 = 4(/n)2 -,44當(dāng) m 。時，= /(O) = 2 ,45集合白 并、未當(dāng) m 之 3 時，/(?)min = /'(3)= 8 ,6映射白7函數(shù)白綜上所述，則/（，）min -/（。）- 211乙刀）8函數(shù)白簡評：所選試題絕大多數(shù)符合必修1教學(xué)要求，但對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)9函數(shù)白函數(shù)未涉及.13題考察函數(shù)奇偶性，