電路部分習題集

1、第1章 電路及其分析方法 一、重點與難點 1、 電路的模型把實際的電路元件理想化，抽象化后就可以得到其電路的模型，模型的建立是理論分析的基礎(chǔ)，也是本書學習的出發(fā)點，所以電路的模型是本章的重點。2、電路中的基本物理量電壓和電流都是標量，為了簡化電路的分析，引入了電壓和電流方向的概念，但是對于復雜電路，實現(xiàn)不能判斷其方向，而交流電路中電壓和電流的方向不是固定不變的，深刻理解參考方向的概念是學習好電路分析的基礎(chǔ)，其是本書的重點也是本章的難點。3、基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，基爾霍夫定律是集總電路的基本定律，這部分內(nèi)容是本章的重點。4、電路的等效變換分析法等效變化是

2、電路分析的基本方法，對于簡單電路而言可以直接通過簡單的變化直接求取結(jié)果，這部分內(nèi)容是本章的重點。5、 支路電流法支路電流法是以各支路電流為未知數(shù)來列方程，解方程從而確定電路中各物理量的方法，由于其思路的清晰及易于借助計算機輔助分析而成為本章的重點之一。6、 疊加原理深刻理解疊加定理是理解日常生活中許多物理現(xiàn)象的前提和保證，也是多電源電路分解和疊加后各物理量定量分配的唯一解決辦法，因而該部分內(nèi)容是本章的重點，也是本章的難點7、 戴維南定理如果對于某復雜電路，我們只需要計算某支路電壓或者電流，這樣采用戴維南定理就非常簡單，它是端口等效的一個重要應(yīng)用，因而該部分內(nèi)容是本章的重點，也是本章的難點。二、

3、學習方法指導1、 電路的模型電路理論分析的對象是實際電路的模型，它是由理想電路元件構(gòu)成的。理想電路元件是從實際電路中抽象出來的理想化模型，可用數(shù)學公式精確地定義。2、 參考方向的概念電壓和電流的方向是人為規(guī)定的電路中電流或電壓數(shù)值為正的方向，當電壓和電流的方向不能事先知道或者是變化的時候，就需要首先假定一個方向作為正方向，這個假定的方向就是參考方向，當參考方向和實際方向一致時，值為正，否則值為負，電路理論中的電流或電壓都是對應(yīng)于所選參考方向的代數(shù)量。電流和電壓的參考方向一致時，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。3、元件的約束關(guān)系（1）電阻元件：當電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向時，其電壓電流關(guān)系為u=Ri，稱為歐姆定

4、律。電阻元件的伏安特性曲線是ui平面上通過原點的一條直線。電阻是耗能元件，其功率計算公式為： （2）電壓源：電壓是給定的時間函數(shù)，電流由其外電路決定。直流電壓源的伏安特性曲線是UI平面上與I軸平行且U軸為US的一條直線。（3）電流源：電流是給定的時間函數(shù)，電壓由其外電路決定。直流電流源的伏安特性曲線是UI平面上與U軸平行且I軸坐標為IS的一條直線。4、 實際直流電源的模型（1）可用電壓源US和電阻RS的串聯(lián)組合作為電路模型，US等于實際直流電源的開路電壓，RS等于實際直流電源的內(nèi)阻，其電壓電流關(guān)系為U=USUSI，伏安特性曲線為UI平面的一條直線，與U軸相交與US，與I軸相交于US/RS。（2

5、）可用電流源IS和電導為GS的電阻并聯(lián)組合作為電路模型，IS等于實際直流電源的短路電流，GS等于實際直流電源的內(nèi)導，其電壓電流關(guān)系為I=ISGSU，伏安特性曲線為UI平面的一條直線，與I軸相交與IS，與I軸相交于IS/GS。5、 電阻的串并聯(lián)（1）串聯(lián)電阻的等效電阻等于各電阻的和，總電壓按各個串聯(lián)電阻的電阻值進行分配： （2）并聯(lián)電阻的等效電導等于各電導的和，總電流按各個并聯(lián)電阻的電導值進行分配： （3）兩個電阻并聯(lián)的計算： （4）電阻的三角形連接與星形連接可以等效互換： 6、電壓源和電流源的等效互換 電壓源US與電阻RS的串聯(lián)組合和電流源IS和電導GS的電阻并聯(lián)組合可以等效互換： 借助有源支

6、路的等效變換，可進行有源支路的串并聯(lián)化簡。7、 支路電流法（1）以b個支路的電流為未知量，列（n-1）個結(jié)點的KCL方程；用支路電流表示電阻電壓，列b-（n-1）個回路的KVL方程。（2）聯(lián)立求解b個方程，得到支路電流，然后再求其余電壓。8、 疊加定理在線性電路中，任意支路的響應(yīng)等于每個獨立源單獨作用在此支路產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和（不作用的電壓源用短路代替，不作用的電流源用開路代替）。9、 戴維寧定理含獨立源的二端網(wǎng)絡(luò)，對其外部而言一般可用電壓源與電阻串聯(lián)組合等效。電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻R0等于網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。10、 非線性電阻非線性電阻元件的伏安特性曲線不是直線，電阻值

7、不是常量，而隨電壓或電流的改變而改變。掌握圖解法求解含非線性電阻元件的簡單電路。由于歐姆定律不適用于非線性電阻，疊加定理不適用于非線性電路，所以以前介紹的線性電路的分析計算方法一般不適用于非線性電路。KCL及KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，仍是分析計算非線性電路的依據(jù)。圖解法是根據(jù)KCL及KVL，借助于非線性元件伏安特性曲線，用作圖方法求解電路的一種方法，它是分析簡單非線性電路的常用方法之一。三、習題選解1-2 兩只白熾燈泡，額定電壓均為110 V，甲燈泡的額定功率=60 W，乙燈泡的額定功率=100 W。如果把甲、乙兩燈泡串聯(lián)，接在220 V的電源上，試計算每個燈泡的電壓為多少？并說明這種接法是否正確

8、？解：兩燈泡串聯(lián)，則U1：U2=R1：R2=PN2：PN1=5：3由于接在220V電源上，故U1 =5/8*220=137.5VU2=3/8*220=82.5V顯然，兩燈泡電壓均不等于額定電壓，不正確。1-3 在電池兩端接上電阻R1=14 時，測得電流I1=0、4 A；若接上電阻R2=23 時，測得電流I2=0、35 A。求此電池的電動勢E和內(nèi)阻R0。解：由E=I（R+R0）可得E=0.4（14+ R0）E=0.35（23+ R0）聯(lián)立以上兩方程可得：E=25.2VR0=49圖1-001 習題1-1的圖 圖1-002 習題1-4的圖 1-4 在圖1-002所示直流電路中，已知理想電壓源的電壓=

9、3V，理想電流源=3A，電阻R=1。求：(1)理想電壓源的電流和理想電流源的電壓；(2)討論電路的功率平衡關(guān)系。解：I=3A，U=US+IR=3+3=6V電流源發(fā)出功率18W，電壓源吸收功率9W，電阻消耗功率9W，所以功率平衡。1-5 在圖1-003所示電路中，e的電位為零。求a、b、c三點的電位。(a) 完整電路 (b) 簡化畫法圖1-003 習題1-5的圖解：a點電位為6v，1-6 試求圖1-004中a、b兩點間的等效電阻。解：等效電阻分別為1，2。1-7 求圖1-005所示電路的戴維南等效電路。圖1-004 習題1-6的圖 圖1-005 習題1-7的圖 解：等效電動勢為：-0.5v，等效

10、內(nèi)阻為2。1-8 用電源等效變換法求圖1006中的電壓。本題略1-9 各參數(shù)如圖1-007所示，試求各支路電流。解：對節(jié)點1，2分別列電流方程可得：10+I4=I1I3=I2+I4+5對回路1，2分別列電壓方程可得；30=3I4+3I33I3+3I2=3I1聯(lián)立以上四個方程可求解：圖1-006 習題1-8的圖 圖1-007 習題1-9的圖 1-10 電路如圖1-008所示，用支路電流法求點電位及點的電位的大小。解：U1=2V，1-11 用疊加原理求圖1-009電路中的。解：用疊加原理可分別畫出當電壓源和電流源單獨作用時的電路分別如上圖所示，當電壓源單獨作用時，電流為1.25A當電壓源單獨作用時

11、，電流為0.25A故IX=1.5A圖1-008 習題1-10的圖 圖1-009 習題1-11的圖 1-12 用戴維南定理求圖1-010所示電路中的電流。解：斷開負載所在支路，可得等效電動勢為20v，等效內(nèi)阻為2所以1-13 求圖1-011中的電流I。圖1-010 習題1-12的圖 圖1-011 習題1-13的圖 解：與電壓源并聯(lián)的電阻對8電阻上的電流無影響，可看成開路，與電流源串聯(lián)的電阻對8電阻上的電流也無影響，可看成短路，電路化簡后可直接看出1-14 非線性電阻的伏安特性如圖1-012所示。已知該電阻兩端的電壓為3 V，求通過該電阻的電流及動態(tài)電阻和靜態(tài)電阻。解：由圖可知：電壓為3v時，對應(yīng)

12、電流為2A，所以靜態(tài)電阻為1.5，由切線可求其動態(tài)電阻。圖1-012 習題1-14的圖四、典型例題分析1、指出下圖所示電路中A、B、C三點的電位。解：圖（a）中，電流 , 各點電位 VC = 0VB = 2×1、5 = 3VVA = (2+2)×1、5 = 6V 圖（b）中，電流， 各點電位 VB = 0VA= 4×1 = 4VVC = 2×1 = 2V 圖（c）中，因S斷開，電流I = 0， 各點電位 VA = 6VVB = 6VVC = 0 圖（d）中，電流， 各點電位 VA = 2×(4+2) =12VVB = 2×2 = 4V

13、VC = 0圖（e）的電路按一般電路畫法如圖， 電流，各點電位 VA = E1 = 6VVB = (1×4)+6 = 2VVC = 6V2下圖所示電路中，已知電壓U1 = U2 = U4 = 5V，求U3和UCA。解：根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對回路ABCDA可寫出方程U1U2U3U4 0U3= U1U2U4 = 55515V 對回路ACDA可寫出方程 UCAU3U40 UCA U4U351510V3 下圖所示電路中，求A點的電位。(a) (b) 解: 圖（a）的電路按一般電路畫法如圖(b)， VA=1、25×45V4 求下圖所示電路中的電壓U、電流I。 解：（a）圖 U為恒壓

14、源的輸出，U10V I10/25A（b）圖 I為恒流源的輸出，I5A U5×1050V5 簡化下圖所示各電路為一個等效的電壓源或理想電流源。 解：（a）圖 兩理想電流源合并為一個，電流IS532A，如圖（f）。 （b）圖 兩理想電壓源合并為一個，其值US642V，如圖（g）。 （c）圖 與恒壓源并聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個理想電壓源，如圖（h）。 （d）圖 與恒流源串聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個理想電流源，如圖（j）。 （e）圖 與3A恒流源串聯(lián)的電壓源可以去掉，與5A恒流源串聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個理想電流源，電流IS532A，如圖（k）。6 試用支路電流法下圖所示電路中中通

15、過電阻R3支路的電流I3及理想電流源兩端的電壓U。圖中IS=2A，US=2V，R1=3，R2=R3=2。7 試用疊加原理重解上題。8 下圖所示電路中,已知US1=6V，R1=2，IS=5A，US2=5V，R2=1，求電流I。9 下圖所示電路中，已知UAB=0，試用疊加原理求US的值。10 畫出下圖所示電路的戴維寧等效電路。11 下圖所示電路中，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，測得AB之間電壓為9V，見圖（a）；若連接如圖（b）所示，可測得電流I=1A?，F(xiàn)連接如圖（c）所示形式，問電流I為多少？第2章 線性電路的暫態(tài)分析一、重點與難點1、換路定則暫態(tài)過程是由于當電路狀態(tài)發(fā)生改變時能量不能躍變引起的，只有很

16、好的理解換路定則，才能理解暫態(tài)過程的實質(zhì)，所以換路定則是本章內(nèi)容的重點。2、初始值的確定初始值是電路過渡過程的起點，是本章的重點。3、一階電路的響應(yīng)零輸入，零狀態(tài)是電路響應(yīng)的兩種基本形式，一階電路的過渡過程是暫態(tài)電路的基本內(nèi)容，正確的掌握各種響應(yīng)的特點，是本章的重點，由于微分方程的確定和求解需要教多的數(shù)理知識，故本部分的內(nèi)容也是本章的難點。4、三要素法三要素法可以不列方程而直接根據(jù)電路的三要素來分析電路的過渡過程，是電路分析的一種簡單算法，因此，本部分內(nèi)容是本章的重點，也是本章的難點。 二、學習方法指導 1換路定律當電路的狀態(tài)發(fā)生改變時，電感和電容等儲能元件上所存儲的能量不能發(fā)生躍變，即： 2

17、、初始值計算初始值是指電路剛剛換路后的瞬間電路中各元件的狀態(tài)，初始值可分為獨立初始值和非獨立初始值，電感元件上的電流和電容元件上的電壓由于不能發(fā)生躍變，所以和換路前的值一致，和換路后的電路狀態(tài)無關(guān)，獨立初始值uC(0+)和iL(0+)按換路定律根據(jù)電路原來的模型確定；其它相關(guān)初始值可以根據(jù)歐姆定律和基爾霍夫定律來確定。 3、一階電路的響應(yīng)可用一階微分方程描述的電路稱為一階電路，例如只含一個儲能元件的電路。一階電路的響應(yīng)可分為零輸人響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)三種，其中零輸人響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)是暫態(tài)電路的兩種基本體現(xiàn)形式，而全響應(yīng)可看作是兩者的疊加。 零輸人響應(yīng)是僅由儲能元件初始儲能引起的響應(yīng)。由于電

18、路沒有輸入，故沒有外加激勵，所以零輸入響應(yīng)的實質(zhì)是儲能元件初始儲能釋放的過程。所以零輸入響應(yīng)也稱為放電響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)是僅由外施激勵引起的響應(yīng)。由于儲能元件初始無儲能，所以零狀態(tài)響應(yīng)的實質(zhì)是外加激勵對儲能元件初始儲能充電的過程。所以零狀態(tài)響應(yīng)也稱為充電響應(yīng)。 一階電路的全響應(yīng)是由初始儲能及外施激勵共同產(chǎn)生的響應(yīng)?？梢钥醋鲀烧叩寞B加，可能是充電，也可能是放電響應(yīng)。 以直流激勵RC電路方程為例，電路方程為 其解(全響應(yīng))為 為穩(wěn)態(tài)分量(強制分量)，為瞬態(tài)分量(自由分量)。瞬態(tài)分量存在的時期為電路的過渡過程，瞬態(tài)過程消失，電路進入新的穩(wěn)態(tài)。 全響應(yīng)也可寫成 為零輸入響應(yīng)，為零狀態(tài)響應(yīng)。 時間常數(shù)是

19、決定響應(yīng)衰減快慢的物理量。動態(tài)元件為C時，=RC；動態(tài)元件為L時，=L/R。R為C或L所接網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。 4、一階電路的三要素法 通過觀察一階電路各種響應(yīng)的特點，發(fā)現(xiàn)其過渡過程與初始值，穩(wěn)態(tài)值以及時間常數(shù)有關(guān)，當此三要素確定后，可直接帶入公式求解。三、習題選解2-1 圖2-001（a）、（b）所示電路中開關(guān)S在時動作，試求電路在時刻電壓、電流的初始值。圖2-001 題2-1圖 解：由換路定則可知，電感元件上的電流和電容元件上的電壓不能發(fā)生躍變，由此對于圖a：uc（0+）= uc（0-）=10Vic（0+）= iR（0+）=（10+5）/10=1.5A對于圖b：iL（0+）= iL（0-

20、）=1AuL（0+）= -iR（0+）*5=-iL（0+）*5=-5V2-2 圖2-002所示電路中電容C原先沒有充電，試求開關(guān)S閉合后的一瞬間，電路中各元件的電壓和電流的初始值。 圖2-002 題2-2圖 圖2-003 題2-3圖解：uL（0+）= uc（0+）= uc（0-）=0ViL（0+）= iL（0-）=0AuR（0+）=10ViC（0+）=i R（0+）=1A2-3 圖2-003所示各電路中開關(guān)S在時動作，試求各電路在時刻的電壓、電流。已知圖（d）中的，。解：對于圖（a）：換路前，2F電容上電壓為10v，1F電容上電壓為5v，換路后電壓不能躍變。對于圖（b）：換路前，電感電流為1.

21、2A，換路后不能躍變。對于圖（c）：換路前，電容上電壓為15v，換路后不能躍變。對于圖（d）：換路前，電容上電壓為20v，換路后不能躍變，在0+時刻，電源電壓為，兩者之差即為電阻上電壓。2-4 求圖2-004所示電路的時間常數(shù)。解：計算時間常數(shù)時，應(yīng)把電壓源看成短路，電流源看成斷路。對于圖（a）：對于圖（b）：對于圖（c）：對于圖（d）：2-5 已知C=2F，R2=2k，R3=6k，uC（t）的波形如圖2-005（b）。求R1及電容電壓的初始值U0。解：帶入t=2ms事，uc=6.065V，ic=6.065/4mA可得：R=4k，即：帶入數(shù)據(jù)可求解 2-6 圖2-006所示電路為一標準高壓電容

22、器的電路模型，電容C=2F，漏電阻R=10M。FU為快速熔斷器，us=23 000sin（314t+90o）V，t=0時熔斷器燒斷（瞬間斷開）。假設(shè)安全電壓為50V，求從熔斷器斷開之時起，經(jīng)歷多少時間后，人手觸及電容器兩端才是安全的？解：把uc=50V代入得：t=20ln460 圖2-004 題2-4圖 圖2-005 題2-5圖 圖2-006 題2-6圖 圖2-007 題2-7圖 2-7 圖2-007所示電路中開關(guān)S原在位置1已久，時合向位置2，求和。 解：該電路為一階RC電阻的零輸入響應(yīng)，uc（0+）= uc（0-）=4v，所以 圖2-008 題2-8圖 圖2-009 題2-11圖2-8 圖

23、2-008中開關(guān)S在位置1已久，時合向位置2，求換路后的和。解：I0=2A則：iL(t)= I0e-Rt/L=2e-8tuL(t）= L= -RI0e-t/=16e-8t 2-9 一個簡單的零輸入RL串聯(lián)電路，電阻電壓為V，如果在t=0時該電阻與另一個電阻并聯(lián)，使其等效電阻由200變?yōu)?0。求解：當電阻變?yōu)樵瓉淼?.25倍的時候，初始值及時間常數(shù)也變?yōu)樵瓉淼?.25倍。故 2-10 一個具有磁場儲能的電感經(jīng)經(jīng)電阻釋放儲能，已知經(jīng)過0.6s后儲能減少為原來的一半；又經(jīng)過1.2s后電流為25mA。試求電感電流i（t）。解：顯然，由題可知，0.6S后，電流變?yōu)樵瓉淼模蒳L(t)= I0e-Rt/L

24、帶入t=0.6s可得：可求帶入t=1.8s時，i=25mA可求I0，回代入公式中，本題可解。 2-11 圖2-009所示電路中，已知US=12V，R=25k，C=10F。開關(guān)S在t=0時閉合，在S閉合前電容并未充電。求t0時的電容電壓uC及t0時的電流i，并定性地畫出uC及i的波形。求充電完成后電容儲存的能量WC及電阻消耗的能量WR。 解：本題可直接參考教材45頁式2-21直接寫出結(jié)果。 2-12 電路如圖2-010所示，US=20V，R1=100，R2=300，R3=25，C=0.05F，電容未沖過電。t=0時開關(guān)S閉合。求uC（t）。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（）=15v

25、圖2-010 題2-12圖 圖2-011 題2-13圖 2-13 圖2-011所示電路原來處于零狀態(tài)，t=0時開關(guān)S閉合。求iL（t）及uL（t）并定性地畫出iL（t）及uL（t）的波形。解：iL（0+）= iL（0-）=0iL（）=0.1AiL（t）=波形如圖2-14所示。2-14 圖2-012所示電路中，若時開關(guān)S打開，求和電流源發(fā)出的功率。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（）=is*R帶入公式可求。 圖2-012 題2-14圖 圖2-013 題2-15圖2-15 圖2-013所示電路中開關(guān)S閉合前，電容電壓為零。在時S閉合，求時的和。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（

26、）=10v2-16 圖2-014所示電路中開關(guān)S打開前已處穩(wěn)定狀態(tài)。開關(guān)S打開，求時的和電壓源發(fā)出的功率。解法一：iL（0+）= iL（0-）=0iL（）=1.4AiL（t）=解法二：iL（0+）= iL（0-）=0uL（0+）=14vuL（）=0 圖2-014 題2-16圖 圖2-015 題2-17圖2-17 圖2-015所示電路，已知，時開關(guān)閉合，求時的電流和電壓。解：iL（0+）= iL（0-）=0穩(wěn)定狀態(tài)可用疊加原理來計算，當電流源單獨作用時，電壓源可看成短路，則整個回路中沒有負載，電感電流等于電流源電流3A，當電壓源單獨作用時，電流源可看成開路，電感上電流為，所以iL（）=又故：iL

27、（t）=2-18 圖2-016所示電路中直流電壓源的電壓為24V，且電路原已達穩(wěn)態(tài)，時合上開關(guān)S，求：（1）電感電流；（2）直流電壓源發(fā)出的功率。 圖2-016 題2-18圖 圖2-017 題2-19圖解：iL（0+）= iL（0-）=2A，開關(guān)閉合后，電路無變化，電流仍為2A，電源發(fā)出的功率為48w。2-19 圖2-017所示電路中開關(guān)打開以前電路已達穩(wěn)態(tài)，時開關(guān)S打開。求時的，并求時電容的能量。解：uc（0+）= uc（0-）=6Vuc（）=12vuc（t）=12-6vuc（2ms）=12-66V2-20 圖2-018所示電路中各參數(shù)已給定，開關(guān)S打開前電路為穩(wěn)態(tài)。時開關(guān)S打開，求開關(guān)打開

28、后電壓。圖2-018 題2-20圖解：uc（0+）= uc（0-）=0uc（）=2v，所以：uc（t）=2-2v，iL（0+）= iL（0-）=0uL（0+）=27vuL（）=0所以uL（t）=27u（t）= uc（t）-uL（t）=2-2-27V2-21 圖2-019所示電路原已穩(wěn)定，t=0時，開關(guān)S斷開。用三要素法求電流源的電壓u（t）。解：iL（0+）= iL（0-）=0所以：200電阻開路，其余兩電阻串聯(lián)u（0+）=（100+300）*0.01=4v穩(wěn)定后，200和300兩電阻并聯(lián)然后和100電阻串聯(lián)，總電阻為220，u（）=220*0.01=2.2v帶入公式可求：u（t）= +（ u

29、（0+）-）=2.2+1.8v2-22 圖2-020所示電路原已穩(wěn)定，t=0時，開關(guān)S由位置1倒向位置2。用三要素法求iL（t），并作其波形圖。 圖2-019 題2-21圖 圖2-020 題2-22圖解：iL（0+）= iL（0-）=3A帶入公式可得：iL（t）= +（ iL（0+）-）=-2+（3+2）=5-2A第3章 正弦交流電路的分析及應(yīng)用一、重點與難點 1、正弦量的三要素抓住事物的主要矛盾是分析問題的關(guān)鍵，正弦量區(qū)別于其他量的三個要素分別為其大小，變化快慢和初相位，如何正確的找到一個正弦量的特征要素是本章的重點，其中的相位差也是本章的難點。2、正弦量的相量表示高等數(shù)學和工程數(shù)學是解決工

30、程問題的數(shù)學工具，采用相量表示能大大簡化問題分析的難度和數(shù)學計算的過程，而相量表示是利用高等數(shù)學工具的前提，本部分內(nèi)容是本章的重點，也是本章的難點。3、單一參數(shù)的正弦交流電路純電阻，電感，電容電路的伏安特性，阻抗特性和功率特性是這些元件的基本特性，這三個特性的分析是本章的重點，也是本章的難點。4、多參數(shù)的正弦交流電路對于復雜的交流電路，如何運用前面學過的知識進行分析其特性，是本章的重點，也是本章的難點。5、正弦交流電路中的諧振當電路中電壓和電流的相位相同時，電路就達到了諧振狀態(tài)，諧振分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種，在有些地方需要加以利用，在某些地方需要加以防范，諧振的條件和特點是本章的重點。6、非正弦周期

31、電路分析非正弦交流電路是日常生活中經(jīng)常會遇到的電路，如何衡量非正弦交流電路的作用效果是本章的難點。二、學習方法指導1、正弦量的三要素正弦電流信號的表達式為則：式中I為電流有效值，角頻率與周期T和頻率f的關(guān)系為2、正弦量的相量表示一個正弦量由最大值(有效值)、角頻率和相位這三個要素確定。在實際電路的分析計算中，同一個電路中一般只有一個頻率(或角頻率)。因此，在分析計算電路中各處的電壓、電流，只要確定最大值(或有效值)和初相位就可以表示該正弦量。表示正弦量的復數(shù)稱為相量，其中的r表示正弦量的大小，而其中的表示正弦量的初始相位。對應(yīng)于復數(shù)四種表示形式，相量可以有與之相同的四種表示形式，例如，對應(yīng)于有

32、：同頻率正弦量之間的運算可以按照復數(shù)的運算法則進行。3、單一參數(shù)的正弦交流電路R、L、C三元件的電壓與電流關(guān)系如下：元件名稱相量關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系RLCR、L、C三元件的阻抗特性：電阻元件上的電阻和頻率無關(guān)，由電阻參數(shù)唯一確定，電感元件上的感抗和頻率成正比，電容元件上的容抗和頻率成反比。R、L、C三元件的功率特性：電阻元件是耗能元件，電阻元件是消耗的功率稱為有功功率，電感元件和電容元件是儲能元件，不消耗能量，為了衡量電感，電容與電源進行能量交換的規(guī)模，取瞬時功率的最大值，稱為無功功率。4、多參數(shù)正弦交流電路伏安特性：阻抗特性：RLC串聯(lián)電路中各電壓和電流都是同頻率的正弦量。總電壓u的有效值

33、(或最大值)，與電流i的有效值(或最大值)成正比例，比例系數(shù)就是復阻抗的模|Z|，總電壓u與電流i間的相位差就是電路的阻抗角，它與電源頻率和電路參數(shù)R、L、C有關(guān)。當XLXc，u超前i一個角；XLXc，u落后i一個角；XLXc時，u與I同相，呈現(xiàn)純電阻性。功率特性：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電容和電感不消耗有功功率，阻抗消耗的有功功率為電阻分量消耗的功率。即5、諧振串聯(lián)諧振：在RLC串聯(lián)諧振電路中，諧振時因諧振阻抗最?。╖R）從而回路電流最大。諧振條件：品質(zhì)因數(shù)：L、C上電壓：并聯(lián)諧振：在RLC并聯(lián)諧振電路中，諧振時因諧振阻抗最大，從而諧振電壓最大。諧振條件： 品質(zhì)因數(shù)：L、C中電流：三、習題選解3-

34、1 寫出表示的相量，并畫出相量圖。解：3-2 在圖3-001所示電路中，求總電流I。已知：，。解：可求I=92A3-3 在圖3-002所示各電路圖中，除A0和V0外，其余安培計和伏特計的讀數(shù)在圖上標出(均為有效值)。試求安培計A0或伏特計V0的讀數(shù)。 圖3-001 習題3-2 的圖 圖3-002 習題3-3 的圖解：A0=14A，V0=80V3-4 在圖3-003中，安培計A1、A2的讀數(shù)分別為I13A，I2=4A。（1）設(shè)Z1R，Z2jXC，則安培計A0的讀數(shù)應(yīng)為多少？（2）設(shè)Z1R，問Z1為何種參數(shù)才能使安培計A0的讀數(shù)最大？此讀數(shù)為多少？（3）設(shè)Z1jXL，問Z2為何種參數(shù)才能使安培計A

35、0的讀數(shù)最??？此讀數(shù)為多少？解：（1）設(shè)Z1R，Z2jXC，則安培計A0的讀數(shù)應(yīng)為5A（2）設(shè)Z1R，問Z1為純電阻才能使安培計A0的讀數(shù)最大，此讀數(shù)為7A（3）設(shè)Z1jXL，問Z2為純電感才能使安培計A0的讀數(shù)最小，此讀數(shù)為1A3-5 在圖3-004所示電路中，求。答：本題略。3-6 設(shè)有一線圈，其電阻可忽略不計，電感L35mH，在f50Hz，UL110V電源的作用下，求：（1）XL值；（2）及其與的相位差；(3)QL值；(4)在時線圈儲存的磁場能量WL。解：XL=11I=10A，電流滯后電壓90度。QL=1100var=1.1kvarW=0.5LI2=1.75KW3-7 日光燈管與鎮(zhèn)流器串

36、接到交流電源上，視為RL串聯(lián)電路。如已知某燈管的等效電阻R1=280，鎮(zhèn)流器的電阻R2=20，電感L1.65H，電源電壓U220V，試求電路中的電流和燈管兩端及鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩個電壓加起來是否等于220V？設(shè)電源頻率為50Hz。解：XL=520I=燈管兩端電壓為：IR=103v鎮(zhèn)流器阻抗為：鎮(zhèn)流器電壓為520*0.37=192v兩個電壓加起來顯然不等于220v。圖3-003 習題3-4的圖 圖3-004 習題3-5的圖 圖3-005 習題3-11的圖3-8 一線圈的等效電阻R10，電感L=64mH，通過該線圈的電流為i7sin314 tA，求：線圈兩端的電壓U及電壓與電流間的相位差。解：X

37、L=314*64*0.001=20相位差為：arctan23-9 設(shè)有兩個復數(shù)阻抗和，它們串接在V的電源上。試用相量法計算電路中的電流和各個阻抗上的電壓和，并作相量圖。解：各物理量相位可依據(jù)相位角計算。3-10 將兩個復數(shù)阻抗和它們并接的電源上。試計算電路中的電流和，并作相量圖。解：3-11 圈3-005是一移相電路，如果C0.01F，輸入電壓V，今欲使輸出電壓u0在相位上超前u1600，問應(yīng)配多大的電阻R？此時輸出電壓U2為多少？解：要使輸出超前輸入600，則必有可求R=9.2K此時輸入電壓為輸入電壓的一半，即0.5V。3-12 在RLC串聯(lián)電路中，R=50，L=150mH，C50F，電源電

38、壓。電源頻率f=50Hz。(1)求XL、XC、Z；(2)求電流I并寫出瞬時值i的表達式；(3)求各部分電壓有效值并寫出其瞬時值表達式；(4)作相量圖，(5)求P和Q。解：3-13 如圖3-006所示。已知R10，。（1）當電源電壓為220V的直流電壓時，試分別計算在短路開關(guān)S閉合和斷開兩種情況下電流I及各電壓UR、UL、UC；（2）當電源電壓為時，再計算(1)中各量。解：（1）：對于直流電路而言，電容相當于開路，電感相當于短路，當開關(guān)S斷開時，回路中無電流通過，電容電壓等于電源電壓，當開關(guān)s閉合時，電感和電容上電壓為0，電阻上電壓等于電源電壓，電感和電阻上電流為22A。（2）當電源為交流電時，

39、開關(guān)S斷開時，Z=R+j（XL-XC）=R=10UR=UL=UC=220V電流為22A開關(guān)S閉合時，Z=R+jXL=10+j10電容被短路，無電壓和電流電感和電阻上電流為電阻和電感上的電壓均為（a） （b）圖3-006 習題3-13的圖圖3-007 習題3-14的圖3-14 計算圖3-007（a）中的電流、電壓和，并作相量圖；計算圖3-007（b）中電壓、各支路電流和，并作相量圖。解：對于圖（a），兩阻抗串聯(lián)，Z=2+2+j3=4+j3=3-15 在圖3-08所示電路中，已知，。求電流。 圖3-008 習題3-15的圖 圖3-009 習題3-16的圖 （a） （b）圖3-010 習題3-17的

40、圖解：本題可用支路電流法求解，對節(jié)點a列電流方程可得：對左網(wǎng)孔和右網(wǎng)孔分別列電壓方程可得：聯(lián)立以上方程，帶入數(shù)據(jù)即可求解。3-16 如圖3-09所示，已知U=220V，R22，XL20，Xc=11，求電流及I。解：設(shè)則A3-17 求圖3-010中電路的復數(shù)阻抗Zab。 解：（a）：（b）電容與電阻并聯(lián)支路等效阻抗為：總阻抗為3-18 應(yīng)用戴維南定理將圖3-011所示電路中的虛線框部分劃成等效電源。解：設(shè)電容的容抗為XC，則：對于圖（a）等效電動勢為：等效阻抗為對于圖（b）等效電動勢為：等效阻抗為3-19 圖3-012所示為某收音機的輸人電路，L與C似乎是并聯(lián)的，為什么說是串聯(lián)諧振電路?如果線圈

41、的L0.3mH，R=16，欲收聽640kHz的電臺廣擂，應(yīng)將可變電容C調(diào)到多少pF？若在調(diào)諧回路中感應(yīng)出電壓U2V，試求這時回路中該信號的電流多大?線圈(或電容)兩端的電壓為多少?解：本圖為單支路回路，所有元件均為串聯(lián)。 由諧振條件可知：帶入數(shù)據(jù)可求由于串聯(lián)諧振時，回路呈現(xiàn)純電阻性，所以總阻抗等于電阻16，當電壓為2V時，電流為0.125A。3-20 一個電感為0.25rnH，電阻為13.7的線圈與85pF的電容器并聯(lián)，求該并聯(lián)電路的諧振頻率及諧振阻抗。解：215K3-21 今有40W的日光燈一個，使用時燈管與鎮(zhèn)流器(近似為純電感)串聯(lián)接在電壓為220V、頻率為50Hz的電源上，已知燈管工作時

42、屬于純電阻負載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器的感抗與電感。這時電路的功率因數(shù)等于多少?若將功率因數(shù)提高到0.8，問應(yīng)并聯(lián)多大電容。 解：功率因數(shù)為0.5，補償?shù)?.8后，=2.58F（a）（b）（a）（b）圖3-011 習題3-18的圖 圖3-012 習題3-19的圖第4章 三相電路 一、重點與難點1、三相電源三相電源的特點是三相電路及三相電動機應(yīng)用的基礎(chǔ)，本部分內(nèi)容是本章的重點。2、對稱三相負載三相負載一般都是對稱負載，可接成Y接或者D接，兩種接法各有不同的特點，正確的掌握兩種接法各自的特性是本章的重點，也是本章的難點。3、非對稱三相負載由三個單相負載構(gòu)成的三相負載一般都是非對稱負載，非對稱負載廣泛用于日常生活，由中線來平衡各負載電壓，本部分內(nèi)容是本章的重點，正確理解中線的作用是本章的難點。4、三相功率正確掌握三相負載有功功率，無功功率和視在功率的計算方法是生產(chǎn)和生活中解決問題的關(guān)鍵，本部分內(nèi)容是本章的重點，非對稱負載中功率的計算方法是本章的難點。二、學習方法指導1三相電源對稱三相電源由三個幅值相等、頻率相同而相位差為1200的正弦電壓源組成，如果電源相序為正序，設(shè)A相初相位為0，則各相電壓的相量表達式是 三相電源有兩種聯(lián)接方式，星形連接的特點是，三角形聯(lián)接的特點是。2對稱三相負載凡是對稱三相電路都可用一相法計算，再推知其它兩相。星形聯(lián)接負載時的特點是而相位超前。三