2025年滬教版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，將正方形紙片ABCD繞著點A按逆時針方向旋轉30°后得到正方形AB′C′D′，若AB=2cm；則圖中陰影部分的面積為（）

A.6cm2B.（12﹣6）cm2C.3cm2D.4cm22、選擇用反證法證明“已知：隆脧A隆脧B隆脧C

是鈻?ABC

的三個內角，求證：隆脧A隆脧B隆脧C

三個內角中至少有一個角大于或等于60鈭?

”時，應先假設(

)

A.隆脧A>60鈭?隆脧B>60鈭?隆脧C>60鈭?

B.隆脧A鈮?60鈭?隆脧B鈮?60鈭?隆脧C鈮?60鈭?

C.隆脧A<60鈭?隆脧B<60鈭?隆脧C<60鈭?

D.隆脧A鈮?60鈭?隆脧B鈮?60鈭?隆脧C鈮?60鈭?

3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，下列結論不一定正確的是（）A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD4、下列計算正確的是（）A.=-2B.（a2）5=a10C.a2+a5=a7D.6×2=125、第41屆世界博覽會于2010年在中國上海市舉行，以下能夠準確表示上海市這個地點位置的是（）A.在中國的東南方B.東經(jīng)121.5°C.在中國的長江出?？贒.東經(jīng)121°29′，北緯31°14′6、用配方法解方程x2-x-1=0，正確的是（）A.（x+）2=B.（x-）2=C.（x-）2=D.（x+）2=7、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.8、在一副52張（沒有大小王）的撲克牌中任意抽取1張，則下列事件發(fā)生的機會最大的是（）A.抽出的這張紙牌是紅色B.抽出的這張紙牌是梅花C.抽出的這張紙牌是黑桃7D.抽出的這張紙牌是69、如圖所示的計算程序中；y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且在AB的垂直平分線上．若∠A=40°，則∠DBC=____°．11、已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，則a=____，b=____．12、關于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一個根為2，則m的值為____．13、，-的最簡公分母是____．14、（2004?太原）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A=____度．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）22、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）23、（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)24、已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0），求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．25、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖所示，這個零件合格嗎？試說明道理．26、解方程。

（1）2（x-4）2=18；

（2）2x2-8x+3=0．27、在⊙O中；弦AB=8cm，P為弦AB上一點，且AP=2cm，則經(jīng)過點P的最短弦長為多少？

評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)28、如圖；AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．

求證：

（1）∠EBC=∠CAD；

（2）BE⊥AC．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解答】解：設CD；B′C′相交于點M，DM=x，則∠MAD=30°AM=2x；

∵x2++（2）2=4x2；

∴x=2；

∴S△ADM=?AD?DM=×2×2=2

∴重疊部分的面積SADMB′=4．

故選：D．

【分析】設CD，B′C′相交于點M，DM=x，則∠MAD=30°，AM=2x，x2+（2）2=4x2，解得x=2，所以重疊部分的面積SADMB′=2S△ADM．2、C【分析】解：第一步應假設結論不成立，即三角形的三個內角都小于60鈭?

．

故選：C

．

熟記反證法的步驟；直接選擇即可．

此題主要考查了反證法的步驟是：(1)

假設結論不成立；(2)

從假設出發(fā)推出矛盾；(3)

假設不成立；則結論成立．

在假設結論不成立時，要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．【解析】C

3、C【分析】解：A；∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴AC=BD；

故本選項正確；

B；∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴AB=DC；∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

∵

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

∴∠ACB=∠DBC；

∴OB=OC；

故本選項正確；

C；∵無法判定BC=BD；

∴∠BCD與∠BDC不一定相等；

故本選項錯誤；

D；∵∠ABC=∠DCB；∠ACB=∠DBC；

∴∠ABD=∠ACD．

故本選項正確．

故選：C．

由四邊形ABCD是等腰梯形；根據(jù)等腰梯形的兩條對角線相等，即可得AC=BD；易證得△ABC≌△DCB，即可得OB=OC；由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，即可得∠ABD=∠ACD．注意排除法在解選擇題中的應用．

此題考查了等腰梯形的性質、等腰三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用．【解析】C4、B【分析】【分析】A：根據(jù)算術平方根的求法判斷即可．

B：根據(jù)冪的乘方的運算方法計算即可．

C：根據(jù)整式加法的運算方法判斷即可．

D：根據(jù)二次根式的乘方運算方法計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴選項A不正確；

∵（a2）5=a10；

∴選項B正確；

∵a2+a5≠a7；

∴選項C不正確；

∵6×2=60；

∴選項D不正確；

故選：B．5、D【分析】【分析】根據(jù)點的坐標的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可．【解析】【解答】解：能夠準確表示上海市這個地點位置的是：東經(jīng)121°29′；北緯31°14′．

故選D．6、B【分析】【分析】移項，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，即可得出答案．【解析】【解答】解：x2-x-1=0

x2-x=1；

x2-x+（）2=1+（）2；

（x-）2=；

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答．【解析】【解答】解：A、=；故本選項錯誤；

B、=2；故本選項錯誤；

C、是最簡二次根式；故本選項正確；

D、=4；故本選項錯誤．

故選C．8、A【分析】【分析】每張牌被抽到的機會相等，因而只要比較哪個包含的可能結果最多即可．【解析】【解答】解：A、抽到紅色的可能行為；

B、抽到梅花的可能行為；

C、抽到黑桃7的可能性為；

C、抽到6的可能行為．

＞＞＞．

故選A．9、D【分析】【分析】如圖所示的計算程序中輸入x；取其相反數(shù)為-x，×2得-2x;加4得-2x+4，所以y與x之間的函數(shù)關系y=-2x+4；令x=0，得y=4;令y=0,得x=2，所以函數(shù)y=-2x+4經(jīng)過（0，4)，（2，0)，在直角坐標系描出這兩點，連接起來，在選項中只有D選項的直線經(jīng)過（0，4)，（2，0)兩點；

所以選D.

【點評】本題考查一次函數(shù)及其圖象；要求學生能求出一次函數(shù)關系式，會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】先根據(jù)AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC===70°；

∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD=40°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案為：30°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖甲得到當P在BC上時，以AB為底的高在不斷增大，到達點C時，開始不變，根據(jù)圖乙得到P在BC上移動了4秒，求出BC的長，在CD上移動了2秒，求出CD的長，在DE上移動了3秒，求出DE的長，根據(jù)AB-CD求出EF的長，由BC+DE求出AF的長，進而求出所需的時間，由圖乙得到a是點P運行4秒時△ABP的面積，求出△ABP的面積確定出a的值，求出走完全程所有的時間即可確定出b的值．【解析】【解答】解：已知當P在BC上時；以AB為底的高在不斷增大，到達點C時，開始不變；

由圖乙得；P在BC上移動了4秒，那么BC=4×2=8cm；

在CD上移動了2秒；CD=2×2=4cm；

在DE上移動了3秒；DE=3×2=6cm；

∵AB=6cm；

∴EF=AB-CD=2cm；需要移動2÷2=1秒；AF=CB+DE=14cm．需要移動14÷2=7秒；

由圖乙得；a是點P運行4秒時△ABP的面積；

∴S△ABP=×6×8=24，b為點P走完全程的時間為：t=9+1+7=17（秒），即b=17．

故答案為：24；1712、8【分析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一個根為2；

∴22﹣6×2+m=0；

解得；m=8；

故答案為：8．

【分析】根據(jù)關于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一個根為2，可以求得m的值．13、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：，-的最簡公分母是4x3y；

故答案為：4x3y．14、略

【分析】【分析】由折疊可知，DB=BC，又D為AB的中點，所以BC=AB，在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，△BCE與△BDE重合；

∴ED⊥AB；∠EBA=∠EBC；

又點D是AB的中點；∴△AEB為等腰三角形；

∴∠A=∠EBA．

∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°；

∴3∠A=90°，∴∠A=30°．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．16、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】只需證明根的判別式“△“大于0即可．【解析】【解答】證明：由題意知：a=m，b=-（2m-1）；c=m-2；

∴△=（2m-1）2-4m（m-2）

=4m2-4m+1-4m2+8m

=4m+1

∵m＞0

∴4m+1＞0

所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．25、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求．【解析】【解答】解：∵AD=4；AB=3，BD=5，DC=13，BC=12；

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2；

∴△ABD；△BDC是直角三角形；

∴∠A=90°；∠DBC=90°；

故這個零件符合要求．26、略

【分析】【分析】（1）先兩邊除以2；再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出即可；

（2）求出