2022年《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》練習(xí)題

1、精品資料歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題一、選擇題：1.函數(shù)32( )31f xxx是減函數(shù)的區(qū)間為( ) a.(2,)b.(,2)c.(,0).(0, 2)2. （09 廣東文 8）函數(shù)xexxf)3()(的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a. )2 ,(b.(0,3) c.(1,4) d. ),2(3 .(文科 )設(shè)函數(shù) f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如右圖， 則導(dǎo)函數(shù) f(x)的圖象可能是() (理科 )設(shè) f(x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將yf(x)和 yf (x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是() 4.對于 r上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x） ，若滿足（ x1）fx（ ）0，則必

2、有（）a.f （ 0） f （2） 2f （1） b. f（ 0） f （2） 2f （1）c. f （ 0） f （2） 2f （1） d. f（0） f （ 2）2f （1）5. 已知對任意實數(shù)x，有()( )()( )fxf xgxg x， 且0 x時，( )0( )0fxg x，則0 x時（）a.( )0( )0fxg x， b.( )0( )0fxg x， c.( )0( )0fxg x， d.( )0( )0fxg x，6. 設(shè))(),(xgxf分 別 是 定 義 在r上 的 奇 函 數(shù) 和 偶 函 數(shù) ，( )0,g x， 當(dāng)0 x時 ，()()()()0fx gxfx gx且(

3、 3)0,f則不等式( )/( )0f xg x的解集是（）a),3()0 ,3(b)3 ,0()0, 3(c),3()3,(d)3,0()3,(7.( 文科 ) 設(shè)p：f(x) x32x2mx1 在( ， ) 內(nèi)單調(diào)遞增，q：m43，則p是q的( ) a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件( 理科 ) 設(shè)p：f(x) ex ln x2x2mx1 在(0 ， ) 內(nèi)單調(diào)遞增，q：m 5， 則p是q的( ) a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件8.（2007 年江西卷） 設(shè)函數(shù)( )f x是r上

4、以 5 為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線( )yfx在5x處的切線的斜率為（）150155二、填空題9.函數(shù) f(x)x22ln x 的單調(diào)減區(qū)間是_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載43212110.( )7_432f xxxx函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是11. 若f(x) 12x2bln(x 2) 在( 1， ) 上是減函數(shù)，則b的取

5、值范圍是 _12. （08 湖南卷理14）已知函數(shù)3( )(1).1axf xaa（1）若a0, 則( )f x的定義域是 ; (2) 若( )f x在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 . 三.解答題13. (2007 陜西理 )設(shè)函數(shù)2e( )xf xxaxa，其中a為實數(shù) （i）若( )f x的定義域為r，求a的取值范圍； （ ii）當(dāng)( )f x的定義域為r時，求( )f x的單調(diào)減區(qū)間. 14. 已知函數(shù)32( )1f xxaxx，ar. （）討論函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)( )f x在區(qū)間2133，內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍15. （全國卷i ）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)

6、3221fxxaxax在,0和1,都是增函數(shù)，求a的取值范圍。16.（全國卷 i 理）設(shè)函數(shù)( )eexxfx.（）證明：( )f x的導(dǎo)數(shù)( )2fx ；（）若對所有0 x都有( )fxax，求a的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載13. (2007 陜西理 )設(shè)函數(shù)2e( )xf xxaxa，其中a為實數(shù) （i）

7、若( )f x的定義域為r，求a的取值范圍； （ ii）當(dāng)( )f x的定義域為r時，求( )f x的單調(diào)減區(qū)間答案：解：（）( )f x的定義域為r，20 xaxa恒成立，240aa，04a，即當(dāng)04a時( )f x的定義域為r（）22(2)e( )()xx xafxxaxa，令( )0fx ，得(2)0 x xa由( )0fx， 得0 x或2xa， 又04a，02a時 ， 由( )0fx得02xa；當(dāng)2a時，( )0fx ；當(dāng)24a時，由( )0fx得20ax，即當(dāng)02a時，( )f x的單調(diào)減區(qū)間為(0 2)a，；當(dāng)24a時，( )f x的單調(diào)減區(qū)間為(20)a，16.（全國卷 i 理）

8、設(shè)函數(shù)( )eexxfx.（）證明：( )f x的導(dǎo)數(shù)( )2fx ；（）若對所有0 x都有( )fxax，求a的取值范圍答案：解：（）( )f x的導(dǎo)數(shù)( )eexxfx由于ee2 e e2x-xxx，故( )2fx （當(dāng)且僅當(dāng)0 x時，等號成立） （）令( )( )g xf xax，則( )( )eexxgxfxaa，（）若2a，當(dāng)0 x時，( )ee20 xxgxaa ，故( )g x在(0)，上為增函數(shù)，所以，0 x時，( )(0)g xg，即( )f xax（）若2a，方程( )0gx的正根為214ln2aax，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載此時，若1(0)xx，則( )0gx，故( )g x在該區(qū)間為減函數(shù)所以，1(0)xx，時，( )(0)0g xg，即( )f xax，與題設(shè)( )f xax相矛盾綜上，滿足條件的a的取值范圍是2，精品學(xué)習(xí)資料 可