計(jì)算機(jī)輔助機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)0901-5-6

1、5.6 產(chǎn)品性能優(yōu)化5.6.1 概述在產(chǎn)品概念與方案確定以后，產(chǎn)品性能成為主要設(shè)計(jì)目標(biāo)，在此方面計(jì)算機(jī)輔助軟件有長足進(jìn)展與良好表現(xiàn)。產(chǎn)品性能優(yōu)化通常涉及到靜態(tài)屬性、常規(guī)形態(tài)下的構(gòu)造所衍生和關(guān)聯(lián)到的多族參數(shù)的匹配問題，也就是動(dòng)態(tài)屬性，這些問題是大腦思維的弱項(xiàng)，通常借助包括數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、幾何模型等在內(nèi)的腦外輔助分階段、分層次、分范圍、分屬性等方式進(jìn)行綜合處理。而計(jì)算機(jī)對(duì)此確有著先天的優(yōu)勢(shì)，特征化、參數(shù)化、數(shù)字化、計(jì)算化、函數(shù)化、可視化等成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)中性能優(yōu)化的主導(dǎo)技術(shù)。尤其是虛擬設(shè)計(jì)與裝配、計(jì)算機(jī)三維仿真等。機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)作為一個(gè)復(fù)雜的過程，其復(fù)雜性體現(xiàn)在許多方面。除涉及到事實(shí)性知識(shí)、過程性知

2、識(shí)、控制性知識(shí)外，機(jī)械產(chǎn)品本身的多屬性特點(diǎn)，就足以讓人的思維對(duì)各種性能的評(píng)判成為困難。這各種性能包括零件的、部件的、子系統(tǒng)的、整機(jī)的、靜態(tài)的、動(dòng)態(tài)的、構(gòu)造的、組合關(guān)聯(lián)的、用戶的、使用的、制造的等等。因此產(chǎn)品性能優(yōu)化是廣泛的、多樣的、定性的、定量的，難的就是在構(gòu)造與幾何表征下多屬性的匹配問題。對(duì)于產(chǎn)品性能優(yōu)化就表現(xiàn)出廣泛性、多樣性的特點(diǎn)。另一方面，機(jī)械產(chǎn)品的性能優(yōu)化是隨著人們對(duì)產(chǎn)品和需求的認(rèn)知而變化的，涉及到人們對(duì)機(jī)械產(chǎn)品性能優(yōu)劣相關(guān)特性、因素等的理解與評(píng)判準(zhǔn)則。一般說來，產(chǎn)品性能優(yōu)化問題的表達(dá)是抽象型的，涉及到產(chǎn)品內(nèi)在特性（視覺、聽覺難于感知），也就是說要運(yùn)用模型化表達(dá)方法。由于優(yōu)化的結(jié)果一般

3、說來是針對(duì)具體產(chǎn)品的，也就是說是具體實(shí)在的和定量的。通常將針對(duì)具體產(chǎn)品的具體屬性參數(shù)，采用數(shù)值結(jié)果來表達(dá)。涉及到工程工藝參數(shù)、整機(jī)參數(shù)、部件參數(shù)、零件參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、力學(xué)參數(shù)等等。采用參數(shù)化方法是自然的選擇，而虛擬樣機(jī)技術(shù)為此提供了廣闊的平臺(tái)。1 虛擬樣機(jī)技術(shù)簡介人們?cè)诋a(chǎn)品開發(fā)與應(yīng)用過程中，逐漸認(rèn)識(shí)到這樣一個(gè)事實(shí)：即使機(jī)械系統(tǒng)中的每個(gè)零部件都是經(jīng)過優(yōu)化的，也不能保證整個(gè)系統(tǒng)的性能是良好的，即系統(tǒng)級(jí)的優(yōu)化絕不是系統(tǒng)中各部件優(yōu)化的疊加，而是由各部件組成的整機(jī)系統(tǒng)性能優(yōu)化。機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)技術(shù)作為一種應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中的高新技術(shù)手段，是現(xiàn)階段解決這類問題較為有效的技術(shù)方案之一。 虛擬樣機(jī)技術(shù)（

4、Virtual Prototype Technology）是當(dāng)前設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的一門新技術(shù)，涉及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、計(jì)算方法與軟件工程等學(xué)科。它通過計(jì)算機(jī)軟件建立機(jī)械系統(tǒng)的三維實(shí)體模型與力學(xué)模型，利用參數(shù)化方法分析和評(píng)估系統(tǒng)的性能，從而為物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)和制造提供合理的參數(shù)匹配依據(jù)。虛擬樣機(jī)技術(shù)的主體是被稱為機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真的技術(shù)，是國際上二十世紀(jì)八十年代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)。它是一種嶄新的產(chǎn)品開發(fā)方法，是一種基于產(chǎn)品的計(jì)算機(jī)仿真模型的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法，它從構(gòu)造、功能和行為上模擬真實(shí)產(chǎn)品，支持并行工程方法學(xué)。目前對(duì)于虛擬樣機(jī)的概念還沒有一種通用精確的定義，

5、針對(duì)不同的研究領(lǐng)域，有不同的定義方法。從機(jī)械工程研究領(lǐng)域的角度出發(fā)，Ed P.Andert等人認(rèn)為虛擬樣機(jī)是一種針對(duì)測(cè)試的對(duì)象和物理原型進(jìn)行的一個(gè)虛擬制造和仿真過程，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)建立的工程化制造開發(fā)模型可以使設(shè)計(jì)人員訪問一個(gè)實(shí)際物理模型的所有關(guān)于機(jī)械、物理、外觀和功能特性的有關(guān)信息。虛擬樣機(jī)技術(shù)研究的優(yōu)勢(shì)主要是機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，核心是利用計(jì)算機(jī)輔助分析技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，以確定系統(tǒng)及其各構(gòu)件在任意時(shí)刻的位置、速度和加速度，同時(shí)，通過求解代數(shù)方程組，確定引起系統(tǒng)其各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需的作用力和反作用力 。2 虛擬樣機(jī)技術(shù)的相關(guān)技術(shù)機(jī)械系統(tǒng)的種類繁多，虛擬樣機(jī)分析軟件在進(jìn)

6、行機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，需要融合其他相關(guān)技術(shù)。為了能充分發(fā)揮不同分析軟件的特長，有時(shí)可能希望虛擬樣機(jī)軟件可以支持其他機(jī)械系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助工程（MCSE）軟件，或者反過來，虛擬樣機(jī)的輸入數(shù)據(jù)可以由其他的專用軟件產(chǎn)生。圖5-21給出了虛擬樣機(jī)技術(shù)的相關(guān)技術(shù)。虛擬樣機(jī)技術(shù)幾何建模CAD驅(qū)動(dòng)元件建?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分析FEA最優(yōu)化模型分析圖5-21 虛擬樣機(jī)及其相關(guān)技術(shù)虛擬樣機(jī)的開發(fā)和實(shí)施涉及以下技術(shù)：（1）幾何形體的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)。用于機(jī)械系統(tǒng)的幾何建模與構(gòu)造實(shí)現(xiàn)，或者用來展現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)優(yōu)化構(gòu)造的仿真分析結(jié)果。在幾何建模中，模型主要是二維圖形、三維線框和三維實(shí)體造型。幾何建模技術(shù)還

7、包括不同格式的幾何模型間的無損變換；幾何模型的渲染技術(shù)，主要有表面紋理修飾和光照技術(shù)；幾何模型的操縱技術(shù)，涉及模型的坐標(biāo)變換、立體顯示、消隱、透明等（2）有限元分析（FEA）技術(shù)?？梢岳脵C(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，確定進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)有限元分析所需要的外力和邊界條件?；蛘呃糜邢拊治鰧?duì)構(gòu)件應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步的分析。（3）模擬各種各樣的軟件編程技術(shù)。虛擬樣機(jī)軟件運(yùn)用開放式的軟件編程技術(shù)來模擬各種力和動(dòng)力，例如：電動(dòng)力、液壓力動(dòng)力、風(fēng)力等等，以適應(yīng)各種機(jī)械系統(tǒng)的要求。（4）利用實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行某些構(gòu)件的建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過線性化處理輸入機(jī)械系統(tǒng)，成為機(jī)械系統(tǒng)模型的一個(gè)組成部分。（

8、5）控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)。虛擬樣機(jī)可以運(yùn)用傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的控制理論，進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)仿真分析?；蛘呖梢詰?yīng)用其他專用的控制系統(tǒng)分析軟件，進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的聯(lián)合分析。（6）優(yōu)化分析技術(shù)。運(yùn)用虛擬樣機(jī)分析技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析，是一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定最佳設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)和參數(shù)值，使機(jī)械系統(tǒng)獲得最佳的綜合性能。3 虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)同傳統(tǒng)的基于物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)研發(fā)方法相比，虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)方法具有以下特點(diǎn)：參數(shù)化方法使得虛擬樣機(jī)具有全新的研發(fā)模式。傳統(tǒng)的研發(fā)方法從設(shè)計(jì)到生產(chǎn)是一個(gè)串行過程，這種方法存在很多弊端。而虛擬樣機(jī)技術(shù)真正地實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)多角度的產(chǎn)品優(yōu)化，它基于并行工程，使

9、產(chǎn)品在概念設(shè)計(jì)階段就可以迅速地分析、比較多種設(shè)計(jì)方案，確定影響性能的敏感參數(shù)，并通過可視化技術(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)品、預(yù)測(cè)產(chǎn)品在真實(shí)工況下的特征以及所具有的響應(yīng)，直至獲得最優(yōu)工作性能。虛擬樣機(jī)使產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)具有更低的研發(fā)成本、更短的研發(fā)周期、更高的產(chǎn)品質(zhì)量。采用虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)方法有助于擺脫對(duì)物理樣機(jī)的依賴。通過計(jì)算機(jī)技術(shù)建立產(chǎn)品的數(shù)字化模型（即虛擬樣機(jī)），可以完成無數(shù)次物理樣機(jī)無法進(jìn)行的虛擬試驗(yàn)（成本和時(shí)間條件允許），從而無需制造及試驗(yàn)物理樣機(jī)就可獲得最優(yōu)方案，因此不但減少了物理樣機(jī)的數(shù)量，而且縮短了研發(fā)周期、提高了產(chǎn)品質(zhì)量。降低了開發(fā)成本與風(fēng)險(xiǎn)。虛擬樣機(jī)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的重要手段。目前世界范圍內(nèi)廣泛地接

10、受了動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的概念，即為了適應(yīng)快速變化的全球市場(chǎng)，克服單個(gè)企業(yè)資源的局限性，出現(xiàn)了在一定時(shí)間內(nèi)，通過Internet臨時(shí)締結(jié)成的一種虛擬企業(yè)。為實(shí)現(xiàn)并行設(shè)計(jì)和制造，加盟企業(yè)之間產(chǎn)品信息的敏捷交流尤顯重要，而虛擬樣機(jī)是一種數(shù)字化模型，通過網(wǎng)絡(luò)輸送產(chǎn)品信息，具有傳遞快速、反饋及時(shí)的特點(diǎn)，進(jìn)而使動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的活動(dòng)具有高度的并行性。4 虛擬樣機(jī)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)虛擬樣機(jī)技術(shù)在工程中的應(yīng)用是通過界面友好、功能強(qiáng)大、性能穩(wěn)定的商品化虛擬樣機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的。目前比較有影響的產(chǎn)品包括美國機(jī)械動(dòng)力學(xué)公司MDI的ADAMS，比利時(shí)LMS公司的DADS，德國航天局的SIMPACH，俄羅斯航天工業(yè)尖端技術(shù)EULER以及韓國Funct

11、ionBay公司開發(fā)出的新一代動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn等。在虛擬樣機(jī)領(lǐng)域最具領(lǐng)先地位的軟件是MDI的ADAMS，它是建立在多體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上大型機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析軟件。因此，熟悉多體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)于軟件使用是相當(dāng)重要的。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是通過將機(jī)械系統(tǒng)劃分為若干個(gè)自由剛體或彈性體，采用廣義坐標(biāo)，應(yīng)用拉氏方程確立其力學(xué)行為的。這種處理方法極大地方便了軟件使用者的各種要求。5 虛擬樣機(jī)技術(shù)的工程應(yīng)用傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，從概念設(shè)計(jì)開始經(jīng)過方案論證、產(chǎn)品設(shè)計(jì)，直到制造物理樣機(jī)來驗(yàn)證設(shè)計(jì)。如果通過物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)缺陷，便進(jìn)行修改設(shè)計(jì)，并重復(fù)以上步驟，直至獲得滿意的產(chǎn)品為止。通過周而復(fù)始的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)

12、計(jì)的過程，產(chǎn)品才能達(dá)到要求。這一過程是漫長的。虛擬樣機(jī)技術(shù)可以使產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員在各種虛擬環(huán)境重復(fù)地模擬產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)及受力情況，對(duì)于設(shè)計(jì)中的缺陷和不足，利用軟件可以很方便地做出修改，快速分析多種設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行對(duì)物理樣機(jī)而言難以進(jìn)行或根本無法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，直到獲得系統(tǒng)及的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。虛擬樣機(jī)技術(shù)在國外已得到廣泛應(yīng)用，涉及汽車制造業(yè)、工程機(jī)械、航天航空業(yè)、造船業(yè)、國防工業(yè)、通用機(jī)械制造業(yè)、人機(jī)工程、生物力學(xué)以及工程咨詢等領(lǐng)域。1） 汽車制造方面，一家卡車制造公司在研制新型柴油機(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)火控制系統(tǒng)的鏈條在轉(zhuǎn)速達(dá)到每分鐘6000轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)并法生振動(dòng)。常規(guī)的測(cè)量技術(shù)在這樣的高溫下的環(huán)境失靈，工程師們不得不

13、借助于虛擬樣機(jī)技術(shù)。根據(jù)對(duì)虛擬模型的動(dòng)力學(xué)及控制系統(tǒng)的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了不穩(wěn)定因素，改進(jìn)了控制系統(tǒng)，使系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍達(dá)到每分鐘10，000轉(zhuǎn)以上。2） 工程機(jī)械在高速行駛時(shí)的蛇行現(xiàn)象及在重載下的自激振動(dòng)一直困擾著設(shè)計(jì)師及其用戶。由于工程機(jī)械系統(tǒng)非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的分析方法無能為力，找不出原因。約翰.迪爾（John Deere）公司的工程師利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)其工程機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行分析，不僅找到了原因，而且提出了改進(jìn)方案，并且在虛擬模型上驗(yàn)證了方案的有效性。通過實(shí)際改進(jìn)，該公司產(chǎn)品的高速行駛性能與重載作業(yè)性能大為提高。3） 航天航空方面，美國航空航天局（NASA）的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）利用的虛擬樣機(jī)技術(shù)

14、研究飛船在進(jìn)入火星大氣層、減速、著陸不同階段的工作過程，成功的預(yù)測(cè)到由于制動(dòng)火箭和火星風(fēng)的作用，探測(cè)器有可能在著陸時(shí)翻滾，于是工程師們針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了修改，成功地實(shí)現(xiàn)了探測(cè)器的軟著陸。4） 造船界的美國AME的工程師利用虛擬樣機(jī)技術(shù)研究輪船裝料臺(tái)的工作過程，快速分析了幾百種裝料臺(tái)在不同工作情況下的性能。與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比較，虛擬樣機(jī)技術(shù)在制造物理樣機(jī)之前就能夠進(jìn)行樣機(jī)的各種測(cè)試與實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)潛在的設(shè)計(jì)缺陷和問題，減低產(chǎn)品開發(fā)成本、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)的設(shè)計(jì)方法比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在開發(fā)周期上縮短了40%70%、在研發(fā)經(jīng)費(fèi)上投入傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的10%，就可

15、以達(dá)到傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法90%的目標(biāo)。5.6.2 振動(dòng)磨虛擬樣機(jī)分析應(yīng)用實(shí)例1 振動(dòng)磨虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)過程1）建立虛擬樣機(jī)動(dòng)力學(xué)模型依靠ADAMS/View模塊中的交互建模環(huán)境建立磨機(jī)的虛擬樣機(jī)。包括零件的幾何模型的建立、約束副的處理與添加、驅(qū)動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)特性的處理與添加等。2）驗(yàn)證模型通過虛擬仿真結(jié)果和物理樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證模型。3）振動(dòng)體與介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真分析分別對(duì)振動(dòng)體與介質(zhì)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析，明確了振動(dòng)磨穩(wěn)定工作時(shí)整機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性與動(dòng)力特性，介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性與受力特點(diǎn)等。4）對(duì)振動(dòng)特性的仿真分析包括a）介質(zhì)碰撞力的影響因素及對(duì)磨礦性能的影響b）介質(zhì)輸送速度的影響因素及對(duì)磨礦粒度與產(chǎn)量的

16、影響c）筒體擺角的影響因素及對(duì)介質(zhì)動(dòng)力特性的影響d）激振頻率對(duì)介質(zhì)碰撞力與介質(zhì)輸送速度的影響等5）虛擬樣機(jī)技術(shù)所作的數(shù)字仿真研究與高速攝影、物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)比較，確定磨機(jī)系列化設(shè)計(jì)參數(shù)的規(guī)律。2 振動(dòng)磨機(jī)的模型化原則與方法虛擬樣機(jī)技術(shù)的首要事情是產(chǎn)品原型的模型化，其目的在于應(yīng)用適當(dāng)?shù)膸缀闻c動(dòng)力特性參數(shù)，獲得最佳的物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)效率和效益。這個(gè)過程的核心是對(duì)所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，包括運(yùn)動(dòng)質(zhì)量參數(shù)、質(zhì)量關(guān)聯(lián)參數(shù)、質(zhì)量與力的關(guān)聯(lián)參數(shù)、力與力的關(guān)聯(lián)方式與參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)參數(shù)、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)參數(shù)等。由于模型化問題是軟件應(yīng)用的前處理，因此要仔細(xì)了解軟件的內(nèi)部工作機(jī)制，盡量將實(shí)際產(chǎn)品的本質(zhì)與軟件本

17、質(zhì)融合在一起。這種融合的關(guān)鍵就是模型化方法，為此，在一次的重述該方法的要點(diǎn)與原則。一般說來，對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，用貼切的符號(hào)描述出來，稱之為模型。 模型的類型通常有：物質(zhì)模型（形象模型）和理想模型（抽象模型）。前者包括直觀模型、物理模型、試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?，后者包括思維模型、符號(hào)模型、邏輯模型、理論模型、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算模型、軟件模型、預(yù)測(cè)模型、解釋模型等等。將實(shí)際問題模型化，可以抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，解決最本質(zhì)的問題，解釋問題的內(nèi)部核心實(shí)質(zhì)。按照特有的內(nèi)在規(guī)律建立模型，可以將問題從一個(gè)領(lǐng)域轉(zhuǎn)換（變換、映射）到另一個(gè)領(lǐng)域。模

18、型化的方法主要是，確定現(xiàn)實(shí)世界中的研究對(duì)象、研究目的，根據(jù)問題的特有的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)行必要的簡化假設(shè)，用該問題特有的符號(hào)（代號(hào)）描述出來。這些符號(hào)是在特定學(xué)科領(lǐng)域中的抽象表述，而這些抽象表述體現(xiàn)了人們研究問題的方法，更體現(xiàn)了人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的本質(zhì)上的理解。例如：物理學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、加速度、慣性、彈性、約束、力、點(diǎn)電荷、電阻、電流、電路、光波等。數(shù)學(xué)上的自然數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)（±、等）、函數(shù)關(guān)系、運(yùn)算法則等。簡約抽象的幾何圖形往往是研究問題本質(zhì)的好工具。軟件學(xué)科的數(shù)據(jù)及其結(jié)構(gòu)、對(duì)象、類、屬性、數(shù)據(jù)流、消息、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等抽象問題的直觀表述。對(duì)研究對(duì)象的特有的內(nèi)在規(guī)律，從理論上、實(shí)踐上、經(jīng)驗(yàn)上有深

19、刻的了解與理解。這是建模的基石。這個(gè)基石又是建立在豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與淵博的理論知識(shí)之上的。應(yīng)該理解到,對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象是模型化的基礎(chǔ)，理解與熟悉各種已有模型是建模的基礎(chǔ)。熟悉大量的實(shí)例是抽象的基石，而由抽象得來的概念是建模的工具。建模方法的基礎(chǔ)是對(duì)符號(hào)表達(dá)的熟練掌握與正確運(yùn)用。對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品的計(jì)算機(jī)化設(shè)計(jì)來說，就是要把機(jī)械設(shè)計(jì)中的各種工作轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的指令。為了這個(gè)目的必須將產(chǎn)品的某一部分信息簡縮、提煉而構(gòu)造出產(chǎn)品的替代物。這個(gè)過程也稱之為抽象。這項(xiàng)工作通常有以下幾個(gè)方面：a. 確定計(jì)算機(jī)化工作的對(duì)象和目標(biāo)。如：機(jī)械產(chǎn)品的方案論證、產(chǎn)品的整機(jī)動(dòng)力學(xué)、產(chǎn)品的零件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品的圖形繪制等。b.

20、確定模型類型：物理模型、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算模型、軟件模型等。如：減振部件的物理模型、整機(jī)性能參數(shù)的數(shù)量關(guān)系模型、零部件強(qiáng)度分析的計(jì)算模型、零件或整機(jī)設(shè)計(jì)的軟件模型等。c. 確定模型的基本元素及其表達(dá)形式。如：機(jī)械零件中的軸、齒輪、軸承、皮帶、鍵、連桿、鏈條、位移、速度、約束、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭矩等。模型的元器件、零部件（系統(tǒng)元素、系統(tǒng)要素）基本概念（質(zhì)點(diǎn)、剛體、質(zhì)量、位移、速度、加速度、齒輪、軸承、連桿、螺栓、壓力、溫度等）。d. 確定特定對(duì)象中各個(gè)基本元素之間的關(guān)聯(lián)及其規(guī)律，將問題從一個(gè)領(lǐng)域轉(zhuǎn)換（變換、映射）到另一個(gè)領(lǐng)域的方法和工具。例如：力與加速度的關(guān)聯(lián)牛頓定律（F=ma）、齒輪與軸的關(guān)聯(lián)鍵、連桿與

21、連桿的關(guān)聯(lián)連接銷、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與功率的關(guān)聯(lián)動(dòng)能定理等。模型的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造（系統(tǒng)組成、關(guān)聯(lián)與裝配、拼裝與組合）與基本原理、基本定理、基本定律、基本法則等緊密相連?，F(xiàn)實(shí)世界的抽象、理想化、科學(xué)合理的簡化依賴于這些基本原理。通常將現(xiàn)實(shí)世界中的物體稱作原型，而將簡約化后得到的研究對(duì)象稱作模型。原型和模型是一對(duì)對(duì)偶體。原型是人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界里關(guān)心、研究或者從事生產(chǎn)、管理的實(shí)際對(duì)象。在科技領(lǐng)域通常使用系統(tǒng)、過程等詞匯，如機(jī)械系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、生命系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，又如鋼鐵冶煉過程、產(chǎn)品開發(fā)過程、化學(xué)反應(yīng)過過程、污染擴(kuò)散過程、生產(chǎn)銷售過程、計(jì)劃決策過程等，本書所述的現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、研究對(duì)象、實(shí)際問題等均指原型。

22、模型是為某個(gè)特定的目的將原型的某一部分信息簡縮、提煉而構(gòu)造的原型替代物。是經(jīng)過剔除不必要的細(xì)節(jié)，而對(duì)核心的本質(zhì)問題所作的簡化描述，也就是抽象或稱理想化。這里特別強(qiáng)調(diào)構(gòu)造模型的目的性。模型不是原型原封不動(dòng)的復(fù)制品，原型有各個(gè)方面和各種層次的特征，而模型只要求反應(yīng)與某種目的有關(guān)的那些方面和層次。一個(gè)原型，為了不同的目的可以有許多不同的模型。如放在展廳里的塔式起重機(jī)模型，在外形上非常逼真，但是不能起吊重物，而參加機(jī)械博覽會(huì)的塔式吊車，則應(yīng)該具有良好的起吊性能。所以模型的基本特征是由構(gòu)造模型的目的決定的。那些供展覽用的實(shí)物模型（直觀模型），以及玩具、照片等，通常把原形尺寸按比例縮小或放大，主要追求外觀

23、上的逼真。這類模型的效果是一目了然的。通過人們對(duì)原型的反復(fù)認(rèn)識(shí)，將獲得的知識(shí)以經(jīng)驗(yàn)形式直接存貯在人腦中，從而可以根據(jù)思維或直覺做出相應(yīng)的決策，得到相應(yīng)的思維模型。如汽車司機(jī)對(duì)方向盤的操縱，一些工藝性較強(qiáng)的工種（如鉗工）的操作，大體上是靠這類模型進(jìn)行的。通常說的某些領(lǐng)導(dǎo)者憑經(jīng)驗(yàn)作決策也是如此，思維模型便于接受，也可以在一定條件下獲得滿意的結(jié)果，但是它往往帶有模糊性、片面性、主觀性、偶然性等缺點(diǎn)，難以對(duì)他的假設(shè)條件按進(jìn)行驗(yàn)證，并且不便于人們的相互溝通。如果采用符號(hào)模型，在一些約定或假設(shè)下借助于專門的符號(hào)、線條等，按一定形式組合起來描述原型，如機(jī)械原理圖、電路圖、受力分析圖等，具有簡明、方便、目的性

24、強(qiáng)等非量化的特點(diǎn)。根據(jù)機(jī)械產(chǎn)品的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)目標(biāo)，研究將其中的非思維工作轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)工作的問題。在考慮計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)因素在內(nèi)時(shí)，機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)問題、設(shè)計(jì)問題的模型化（物理、力學(xué)、數(shù)學(xué)、幾何等）、基本的機(jī)械零件、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、機(jī)械產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的公式化、程序化方法均應(yīng)在模型化時(shí)統(tǒng)一考慮。機(jī)械產(chǎn)品的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以是部分的、局部的、整體的、系統(tǒng)的軟件化，可以是小型的、大型的，可以是單機(jī)的、多機(jī)的局域網(wǎng)、多機(jī)的internet等。必須特別強(qiáng)調(diào)，在機(jī)械產(chǎn)品常規(guī)設(shè)計(jì)和軟件化設(shè)計(jì)的時(shí)候，應(yīng)該同時(shí)考慮兩方面的問題，一是機(jī)械設(shè)計(jì)的思路與順序，二是軟件設(shè)計(jì)的思路與順序。二者結(jié)合獲得的解決方案將最終反映在

25、軟件的交互界面和計(jì)算機(jī)的內(nèi)部工作方式上。必須特別強(qiáng)調(diào)，建立機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型時(shí)，對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)主導(dǎo)者：人的大腦思維過程的模型化表述。從下圖可以看到這種表述的作用，以及對(duì)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)軟件化的貢獻(xiàn)。人獲得機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)的信息，通過分析、判斷、選擇等過程對(duì)信息進(jìn)行處理，然后搜索大腦中存儲(chǔ)的相關(guān)信息（設(shè)計(jì)理論、設(shè)計(jì)工具、機(jī)械零部件特性等），在通過書本、國家標(biāo)準(zhǔn)、參考資料、調(diào)研訪問等搜索密切關(guān)聯(lián)的信息，在經(jīng)過處理加工，變換成與機(jī)械產(chǎn)品所使用的參數(shù)傳回受信體。3 振動(dòng)磨虛擬設(shè)計(jì)方法與過程虛擬設(shè)計(jì)在很大程度上與上述的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）相一致。在進(jìn)行產(chǎn)品的可行性論證之后，首先要做的是將產(chǎn)品的虛擬模型呈現(xiàn)給大

26、家，也就是常說的建模，即把所開發(fā)產(chǎn)品的零件、部件、產(chǎn)品整體用計(jì)算機(jī)建模軟件建立虛擬模型，其目的主要是給人們以產(chǎn)品外觀的印象，并為后續(xù)的虛擬分析做準(zhǔn)備。計(jì)算機(jī)建模工作流程一般為：（）在某一預(yù)先設(shè)置的平面內(nèi)繪制零件大致外型（草圖繪制），通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、切割、挖孔等方法生成零件的三維模型。（）將不同的零件在裝配狀態(tài)下，通過平移、旋轉(zhuǎn)、固定等三維實(shí)體定位方法組裝成不同功能的部件。不同的零件、部件在裝配程序中，再通過平移、旋轉(zhuǎn)、固定等三維實(shí)體定位方法組裝成不同功能的產(chǎn)品整體。（）將零部件及整機(jī)在實(shí)體投影模塊中生成二維的工程圖，或?qū)⒉考a(chǎn)品整體投影成二維的工程裝配圖、剖視圖等。建立實(shí)體模型是ADAMS設(shè)

27、計(jì)流程的第一步。首先要將整機(jī)分解并創(chuàng)建組成實(shí)體的各個(gè)幾何零部件，然后在零部件（包括大地）之間添加約束，以獲得和實(shí)際物理設(shè)備盡量吻合的有機(jī)關(guān)系，最后在部件上施加初始運(yùn)動(dòng)與初始載荷，完成動(dòng)力學(xué)模型的建立。因此說虛擬樣機(jī)的建模是一個(gè)從整體到部分，又從部分到整體的過程。模型與約束是關(guān)鍵，這是由拉格朗日方程的參數(shù)決定的。4.1 幾何建模在幾何實(shí)體建模過程中，不需要將物理樣機(jī)的每一個(gè)零部件都都模型化，而是使用合并、簡化等方法根據(jù)研究的目的將物理樣機(jī)理想化為少數(shù)個(gè)虛擬樣機(jī)的零部件?？偟暮喕瓌t：在不影響研究結(jié)果的前提下，零部件數(shù)目越少越好，越簡單越好。零件的幾何模型可以通過兩種途徑來完成：一是利用ADAMS

28、/View本身提供的幾何體建模工具，完成對(duì)其零件及整機(jī)的建模。二是通過ADAMS/View的圖形接口模塊（ADAMS/Exchang）完成ADAMS與其他CAD/CAM/CAE軟機(jī)之間數(shù)據(jù)的雙向傳輸，從而可以在ADAMS中使用由其他專業(yè)的幾何建模軟件建立的幾何模型，當(dāng)然約束還是需要在ADAMS中添加。通常對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的機(jī)械建模使用第二種方法，而機(jī)構(gòu)相對(duì)簡單的機(jī)械建模使用第一種方法。ADAMS/View提供了三種幾何體：剛體、柔體和質(zhì)點(diǎn)。通常剛體具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，柔體具有節(jié)點(diǎn)和單元等信息，質(zhì)點(diǎn)只具有質(zhì)量。剛體有6格自由度，質(zhì)點(diǎn)只有3個(gè)方向的移動(dòng)自由度。在創(chuàng)建零部件模型時(shí)，先創(chuàng)建簡單的幾何實(shí)體

29、，然后通過充分利用布爾運(yùn)算，可以在簡單幾何實(shí)體的基礎(chǔ)上生成復(fù)雜的幾何實(shí)體。1） 整機(jī)幾何模型總成將各零部件裝配連接為一個(gè)整體，完成磨機(jī)的幾何實(shí)體建模過程，如圖5-23所示。此時(shí)各部件之間并無任何約束關(guān)系，只是按照空間的裝配關(guān)系將他們放在各自的位置上，只有在各個(gè)部件之間添加了約束，才算是一個(gè)真正意義上的整體。到此為止所建模型只涉及到機(jī)體，沒有考慮機(jī)體的動(dòng)力源，電機(jī)以及電機(jī)與軸之間的聯(lián)軸器。這是由于電機(jī)在物理樣機(jī)中相對(duì)地面靜止，不參與筒體的振動(dòng)。電機(jī)通過柔性聯(lián)軸器將電機(jī)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳于磨機(jī)的偏心塊，由于聯(lián)軸器除了傳遞扭矩外，幾乎沒有對(duì)磨機(jī)施加任何約束。故為了簡化建模的程序，將不在虛擬樣機(jī)中表達(dá)電機(jī)

30、及其與主軸的聯(lián)軸器，這種簡化不影響仿真結(jié)果。4.2 約束處理前面所建模型還不能進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)，模型需要用約束將各個(gè)相互關(guān)聯(lián)的部件聯(lián)系起來的，也就是說需要添加約束。而約束的添加與剛體動(dòng)力學(xué)理論密切相關(guān)，主要有力約束、位移約束、運(yùn)動(dòng)約束等。實(shí)際上就是對(duì)每一個(gè)零件對(duì)象施加該對(duì)象承受的所有形式的力、所有相互作用的位移與運(yùn)動(dòng)約束。ADAMS建立動(dòng)力學(xué)方程組時(shí)，需要有約束方程。在實(shí)際的軟件應(yīng)用中，用戶不需要自定義約束方程，ADAMS會(huì)根據(jù)用戶添加的每一個(gè)約束，自動(dòng)建立約束方程，完成方程組的建立。ADAMS/View 提供了3種類型的約束：運(yùn)動(dòng)副約束；基本約束；運(yùn)動(dòng)約束。在運(yùn)動(dòng)副約束中，ADAMS/View提

31、供了多種基本運(yùn)動(dòng)副，用來表示具有相互作用的物理運(yùn)動(dòng)副，例如轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副等?；具\(yùn)動(dòng)副經(jīng)組合后可形成復(fù)雜運(yùn)動(dòng)副，例如齒輪副和關(guān)聯(lián)副等。ADAMS/View提供的基本約束包含：平行約束；垂直約束；方向約束；點(diǎn)面約束；點(diǎn)線約束等。運(yùn)動(dòng)約束定義零件運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的函數(shù)。ADAMS/View提供了兩種類型的運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)：定義運(yùn)動(dòng)副的移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。每一個(gè)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)限制一個(gè)自由度。只能對(duì)移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副或圓柱副添加運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：定義兩個(gè)零件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。創(chuàng)建點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，需指定運(yùn)動(dòng)的方向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)也可以添加到運(yùn)動(dòng)副上。此外。可以應(yīng)用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在模型中創(chuàng)建復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。本模型將主要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)副約束，集中列于表5.1中

32、。表5.1 磨機(jī)運(yùn)動(dòng)副約束表約束名解釋約束名解釋JOINT_1左筒與前機(jī)架（固定副）JOINT_10左筒與后機(jī)架（固定副）JOINT_4右筒與前機(jī)架（固定副）JOINT_12偏心塊與中軸（轉(zhuǎn)動(dòng)副）JOINT_5右筒與前機(jī)架（固定副）JOINT_9左筒與前機(jī)架（固定副）JOINT_6中軸與前機(jī)架（固定副）JOINT_11右筒與后機(jī)架（固定副）JOINT_7右筒與后機(jī)架（固定副）JOINT_8中軸與后機(jī)架（固定副）模型將四組偏心塊通過剛性連接（rigid joint）連接成為一個(gè)整體，故只要用一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就可以表達(dá)偏心塊對(duì)整機(jī)的激勵(lì)作用。這不僅可以解決多組偏心塊同步運(yùn)轉(zhuǎn)的問題，也便于仿真分析時(shí)對(duì)偏心

33、塊運(yùn)動(dòng)參數(shù)的參數(shù)化調(diào)整。為了簡化模型，凡是物理樣機(jī)中由螺栓聯(lián)機(jī)、焊接等固定連接的地方，均使用固定副。對(duì)于固定副，它的定位參數(shù)（location）非常重要，合理選擇固定副的位置，可以得到固定副位置處的受力特性，從而能夠校核連接件或零部件的安全性。本模型將固定副設(shè)置在物理樣機(jī)的螺栓連接處，從此固定副的受力圖可以校和螺栓的強(qiáng)度，之所以兩個(gè)構(gòu)件用多個(gè)固定副連接，也是處于這方面的考慮，由此帶來的問題是過約束的產(chǎn)生，這對(duì)ADAMS/Solver的求解不利。事實(shí)上在模型檢驗(yàn)時(shí)，由于過約束，給ADAMS/Solver帶來求解困難，最終調(diào)整了固定副的使用。4.3 運(yùn)動(dòng)和力的處理在以上所建模型的基礎(chǔ)上，為運(yùn)動(dòng)副添

34、加相應(yīng)的初始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也要添加施加在仿真系統(tǒng)的力。這些運(yùn)動(dòng)與力的表達(dá)式可以是簡單的常數(shù)，對(duì)于復(fù)雜的關(guān)系也可以由ADAMS提供的創(chuàng)建復(fù)雜函數(shù)表達(dá)式的對(duì)話框來建立函數(shù)表達(dá)式。ADAMS提供給用戶上百個(gè)常用的包括數(shù)學(xué)函數(shù)在內(nèi)的各種函數(shù)。對(duì)于更加個(gè)性化的要求，用戶還可以自定義函數(shù)子程序（subroutine），經(jīng)ADAMS/Solver調(diào)用，完成程序特定的功能。在本模型中，將添加偏心塊的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和由于而軸承旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的摩擦力矩。物理參數(shù)：圓柱滾子軸承的摩擦系數(shù)f約為0.0018；通常使用的工業(yè)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)速為1000轉(zhuǎn)/分或1500轉(zhuǎn)/分；模型參數(shù)：在摩擦力參數(shù)中，Mu Static（靜態(tài)摩擦系數(shù)）0.

35、005；Mu Dynamic（動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)）0.0018。在定義旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮到物理上電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)是從0經(jīng)過一定時(shí)間間隔而逐漸達(dá)到預(yù)定轉(zhuǎn)速。ADAMS沒有提供現(xiàn)成的模型，為了模擬這一特性，引入STEP函數(shù)（STEP函數(shù)為ADAMS提供的階梯函數(shù)）來定義偏心塊轉(zhuǎn)速的表達(dá)式，使偏心塊轉(zhuǎn)速從0經(jīng)時(shí)間平滑過渡到預(yù)定轉(zhuǎn)速。為了以后參數(shù)化研究的需要，將電機(jī)預(yù)定轉(zhuǎn)速設(shè)為變量參數(shù)rotationalspeed。工程上轉(zhuǎn)速常以轉(zhuǎn)/分為單位，而在ADAMS中角度單位為弧度/秒，故有換算式：speedrotationalspeed*PI/30。由以上條件，給出轉(zhuǎn)速一般表達(dá)式：VelocitySTEP（time，0，0

36、， rotationalspeed*PI/30）。其中： 為過渡時(shí)間，單位秒；rotationalspeed是電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，單位轉(zhuǎn)/分。例如：當(dāng)0.05；rotationalspeed1000時(shí)，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為：VelocitySTEP（time，0，0，0.05， 1000*PI/30）。圖5-24為偏心塊轉(zhuǎn)速曲線，由圖可見，偏心塊轉(zhuǎn)速從0平滑過渡到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速并非常數(shù)，而是一個(gè)正弦函數(shù)，均值為6000，變化范圍58506148，單位角度/秒。物理意義為：電機(jī)轉(zhuǎn)速為6000度/秒，上下變動(dòng)150度/秒。圖5-24 偏心塊轉(zhuǎn)速曲線由圖5-24可見偏心塊轉(zhuǎn)速有波動(dòng)。這是由于機(jī)體的牽聯(lián)運(yùn)動(dòng)

37、使得偏心塊的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生波動(dòng)，為了說明此波動(dòng)的合理性，可以用單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，以MATLAB為數(shù)值仿真工具來討論偏心塊轉(zhuǎn)速的波動(dòng)性?？梢灾喇a(chǎn)生波動(dòng)的原因是在偏心塊的轉(zhuǎn)動(dòng)方程中，激勵(lì)項(xiàng)含有機(jī)體的加速度因子，也就是說偏心塊在繞其回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，也在隨著機(jī)體的簡諧運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，故其絕對(duì)速度是在其自身轉(zhuǎn)動(dòng)的速度基礎(chǔ)上，上下波動(dòng)。此例很容易推廣到所建多自由度系統(tǒng)上，因此從偏心塊的波動(dòng)性證明了所建虛擬樣機(jī)模型的正確。4.4 隔振彈簧建模隔振系統(tǒng)是振動(dòng)磨非常重要的組成部分，它不僅有隔振作用，更重要的是振動(dòng)磨機(jī)要利用隔振系統(tǒng)使其運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到一定的振幅，以便完成研磨。物理樣機(jī)的隔振裝置使用的是空氣彈簧組，空氣彈

38、簧具有承載力大、高頻振動(dòng)吸收能力強(qiáng)、隔聲性能好、具有非線性等特點(diǎn)，所以非常適用與振動(dòng)磨機(jī)。目前還未能準(zhǔn)確的獲得空氣彈簧的垂直剛度與橫向剛度的非線性表達(dá)式中所涉及的參數(shù)，同時(shí)也是為了簡化模型，這一部分的建模，將使用線性式來近似表達(dá)其剛度特性。用線性彈簧同樣可以達(dá)到隔振的目的，且對(duì)研究磨機(jī)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律沒有太大影響。在建模過程中，試行了兩個(gè)方案，最終通過仿真模擬，選擇了后者。方案一：圖5-25剛彈簧組模型使用ADAMS提供的彈簧模型。在本例中將物理樣機(jī)隔振系統(tǒng)的總剛度分解為Kx，Ky，Kz三個(gè)方向的分量，分別用ADAMS中的三個(gè)剛彈簧表達(dá)。為了滿足磨機(jī)靜止時(shí)對(duì)平穩(wěn)性的要求，這三個(gè)彈簧長度相同，剛度系

39、數(shù)也相同，作用在機(jī)架的同一點(diǎn)上（作用點(diǎn)很關(guān)鍵，一定要選取同一水平面內(nèi)內(nèi)的點(diǎn)）。KxKyKzK。將這樣四組彈簧均布作用在機(jī)架的下底板上，模型如圖5-25所示。考慮到每組的Y向彈簧要承受筒體的自重，故應(yīng)在彈簧上加預(yù)載荷（preload）。也就是將筒體重量平均到每一個(gè)Y項(xiàng)彈簧上。同時(shí)為了給今后的參數(shù)化分析做準(zhǔn)備，將預(yù)載荷定義為含有變量的表達(dá)式：tanhuangyuzaitanhuangpreload * 9.8 / 4其中：tanhuangpreload(2 * tongtimass + pianxinmass + 98)tongtimass為單個(gè)筒體質(zhì)量與振動(dòng)介質(zhì)當(dāng)量質(zhì)量的和； pianxinma

40、ss為偏心塊組的質(zhì)量；使用鋼彈簧來模擬隔振系統(tǒng)使人容易接受，且在動(dòng)畫仿真過程中可以很直觀的看到各個(gè)彈簧的變形與受力情況，對(duì)驗(yàn)證模型，改進(jìn)模型都有一定好處。但是由于彈簧的兩端點(diǎn)都固定在相連接的物體上。具體到本例，一端在機(jī)架上，另一端固定在大地上。當(dāng)磨機(jī)振動(dòng)時(shí)，各個(gè)彈簧都將存在側(cè)向的擺動(dòng)，即除了有垂直力外，還提供側(cè)向力，導(dǎo)致每一個(gè)方向上的力都將由這四組共12個(gè)彈簧共同承擔(dān)，也就是說各個(gè)方向上的力存在耦合。理想情況是每一個(gè)方向上的力只由相應(yīng)的物理彈簧的垂直剛度來滿足，這樣就引進(jìn)了bushing力。為了與彈簧力比較，將各力的作用點(diǎn)選為方案一中彈簧與機(jī)架的連接點(diǎn)處。作用點(diǎn)必須選在同一高度上，否則機(jī)體在靜

41、態(tài)時(shí)將產(chǎn)生意想不到的傾斜。作用在主動(dòng)體上的力的表達(dá)式如下： 圖5-26 xy運(yùn)動(dòng)軌跡沿/z方向的加速度比較其中：Fx, Fy, 和 Fz是在J坐標(biāo)系下測(cè)量得到的位移力；x, y, 和 z是在J坐標(biāo)系下測(cè)得的bushing力變形量；Vx, Vy, 和 Vz 是相對(duì)速度；F1, F2, 和 F3 是在J坐標(biāo)系下測(cè)得的預(yù)緊力；Tx, Ty, 和 Tz 是在J坐標(biāo)系下測(cè)得的力矩；a, b, 和 c 是I相對(duì)于J的小角度角位移值；x, y, 和z是相對(duì)角速度值；T1, T2, 和T3 預(yù)緊力矩；對(duì)于作用在被動(dòng)體上的力由下式給出：圖5-26是筒體質(zhì)心的xy運(yùn)動(dòng)軌跡，沿z方向的加速度比較圖。4.5 介質(zhì)模型

42、的建立建立了振動(dòng)磨機(jī)體的虛擬樣機(jī)模型后，將在筒體內(nèi)建立介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)模型。物理樣機(jī)的筒體內(nèi)將填裝筒體容積的60%80的研磨介質(zhì)及物料，在本虛擬樣機(jī)中，同樣可以達(dá)到與物理樣機(jī)同樣的填裝量，即有成千上萬個(gè)研磨介質(zhì)，為了研究問題的本質(zhì)，此處采用單介質(zhì)動(dòng)力學(xué)規(guī)律探討。在ADAMS中可以用力工具庫中的接觸力來模擬兩實(shí)體間的碰撞作用力與摩擦力。在模擬碰撞力時(shí)，ADAMS首先在仿真過程中的每一步判斷是否存在碰撞，如果沒有，則碰撞力為零，如果有則根據(jù)兩實(shí)體的幾何模型文件由ADAMS計(jì)算碰撞點(diǎn)的位置、碰撞點(diǎn)處的外法向量與滑移量，之后ADAMS/Solver解算器將會(huì)計(jì)算碰撞點(diǎn)處的碰撞力與摩擦力。而碰撞力的計(jì)算則主

43、要依賴于ADAMS中的IMPACT函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所述。IMPACT函數(shù)的表達(dá)式如下30：其中：項(xiàng)為彈性力；項(xiàng)為阻尼力，其中的STEP為ADAMS程序提供的階梯函數(shù)，如圖5-27所示；k（非負(fù)實(shí)數(shù)）為相撞擊面間的硬度，k越大，計(jì)算所得撞擊力越大；XC0圖5-27 STEP函數(shù)曲線示意圖X是用來計(jì)算撞擊力的位移距離，為主動(dòng)體坐標(biāo)系與被動(dòng)體坐標(biāo)系間的差值；為x的自由長度，只有當(dāng)x<時(shí)才產(chǎn)生撞擊力；為x的對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，表示速度；e為變形特性指數(shù)，表示材料硬度撞擊力的貢獻(xiàn)，其值，當(dāng)e時(shí)，表示變形完全能恢復(fù)，例如鋼彈簧。通常對(duì)于硬質(zhì)面，e>1.5;表示最大阻尼系數(shù)； d表示應(yīng)用全阻尼時(shí)

44、的撞擊深度，通常為0.1mm從以上的表達(dá)式可以看出：1）max函數(shù)的使用表明 IMPACT力非負(fù)；2）引入變形特性指數(shù)e和STEP函數(shù)后，彈簧力與阻尼力均為非線性力；針對(duì)本模型選取碰撞模型參數(shù)如下：1）主動(dòng)體I介質(zhì)球體。被動(dòng)體J筒體（包括進(jìn)出料口）。2）其余參數(shù)采用ADAMS提供的用于鋼對(duì)鋼的碰撞與摩擦的默認(rèn)參數(shù)。3）初始位置位于筒體后端進(jìn)料口處與筒壁底部接觸。碰撞模型中，系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的處理是這樣的：碰撞分為兩個(gè)過程，擠壓過程與釋放過程，在擠壓過程中，系統(tǒng)動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為碰撞體的變形勢(shì)能另一部分損耗掉；在釋放過程中，系統(tǒng)將變形勢(shì)能一部分又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，另一部分損耗。因此在ADAMS中能量在擠壓過

45、程與釋放過程均有損失。除了碰撞引起的能量損失外還有摩擦力產(chǎn)生的熱能損失。此碰撞模型反映了物理實(shí)際碰撞過程，從仿真動(dòng)畫及介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡來看，與單介質(zhì)在物理樣機(jī)中的運(yùn)動(dòng)形式十分吻合，故介質(zhì)碰撞模型建立正確。4.6 模型驗(yàn)證1) 約束與自由度驗(yàn)證眾所周知，對(duì)于空間的一個(gè)自由剛體有六個(gè)自由度，在此自由剛體上施加不同的約束，則會(huì)減少相應(yīng)的自由度數(shù)目。當(dāng)偏心塊、筒體、機(jī)架、軸系部件組合成磨機(jī)總成時(shí)，原有的自由度數(shù)目會(huì)因組合方式而有所變化。此時(shí)ADAMS自動(dòng)建立的拉格朗日方程數(shù)目會(huì)因自由度的變化而變化，也就是說原來獨(dú)立的方程，會(huì)因約束的加入而出現(xiàn)不獨(dú)立方程。為了使自由度數(shù)目、約束方程和獨(dú)立方程相適應(yīng)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)

46、行驗(yàn)證。系統(tǒng)各部件間的約束數(shù)目要恰當(dāng)，如果存在多余的約束（也就是超靜定結(jié)構(gòu)），在某些情況下對(duì)仿真軟件的方程求解將造成很大的困難。同樣，欠約束將會(huì)使模型無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。模型的自由度同樣是一個(gè)很重要的參數(shù)，對(duì)于ADAMS來說，只有當(dāng)自由度DOF1才可以進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，如DOF0則只能進(jìn)行靜力學(xué)仿真，當(dāng)然DOF0。經(jīng)ADAMS模型檢驗(yàn)工具檢驗(yàn)，本模型存在多余約束，帶來多余約束方程50個(gè)，多余約束方程由多余的約束引起，如果不修改模型約束，將會(huì)對(duì)以后的仿真運(yùn)算帶來潛在的困難。最后經(jīng)過仔細(xì)分析，找到了多余約束，調(diào)整系統(tǒng)約束如下：表5.2 調(diào)整后的約束關(guān)系約束名解釋約束名解釋JOINT_1左筒與前架（固

47、定副）JOINT_9左筒與前架（固定副）JOINT_5右筒與前架（固定副）JOINT_12偏心塊與中軸（轉(zhuǎn)動(dòng)副）JOINT_6中軸與前架（固定副）經(jīng)再次檢驗(yàn)，滿足要求，去處了多余的約束方程。ADAMS中自由度（DOF）的計(jì)算公式為：其中：n系統(tǒng)的部件數(shù)目（包含大地）；系統(tǒng)內(nèi)各約束所限制的自由度數(shù)目。固定副限制3個(gè)移動(dòng)副3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；轉(zhuǎn)動(dòng)副限制3個(gè)移動(dòng)副2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。將約束改進(jìn)后模型中的具體值帶入，得模型自由度（只研究筒體）：。這7個(gè)自由度分別為偏心塊相對(duì)于筒體的旋轉(zhuǎn)，筒體沿3根坐標(biāo)軸的移動(dòng)，筒體繞3根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。上式?jīng)]有考慮介質(zhì)，由于介質(zhì)是自由體，故每加一個(gè)介質(zhì)就多加6個(gè)自由度（3個(gè)移動(dòng)3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）。

48、2) 運(yùn)動(dòng)軌跡驗(yàn)證選取軸系質(zhì)心作為研究對(duì)象，將質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡在xy平面的投影曲線輸出，偏心塊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的質(zhì)心軌跡，參見圖5-26，由圖可以看出，虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡大致為橢圓，橢圓略向順時(shí)針方向傾斜，改變偏心塊旋向橢圓傾斜方向相應(yīng)改變。由此可見由于偏心塊的旋向而使得橢圓有傾斜。從客觀實(shí)際的物理樣機(jī)所作實(shí)驗(yàn)的觀察來看，虛擬樣機(jī)筒體運(yùn)動(dòng)軌跡與物理樣機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡吻合。因而從運(yùn)動(dòng)軌跡方面驗(yàn)證了模型建立正確。從以上分析可見虛擬樣機(jī)零部件幾何建模正確，無多余約束，自由度正確，偏心塊轉(zhuǎn)動(dòng)模型正確，機(jī)體運(yùn)動(dòng)軌跡正確，介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡正確。因此本虛擬樣機(jī)反映了物理樣機(jī)的特性，可以用來進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究。1 ADA

49、MS中的虛擬樣機(jī)參數(shù)化分析方法 針對(duì)不同的目的，ADAMS提供了3種參數(shù)化分析方式：Design study：設(shè)計(jì)研究，考慮一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)樣機(jī)性能的影響。Design of Experiment（DOE）：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以考慮多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)同時(shí)變化引起虛擬樣機(jī)性能的影響。Optimization：優(yōu)化設(shè)計(jì)，在給定的設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍內(nèi)，可以獲得目標(biāo)對(duì)象達(dá)到最優(yōu)值時(shí)的參數(shù)組合。設(shè)計(jì)研究主要研究在某個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，虛擬樣機(jī)的主要性能將如何變化。在設(shè)計(jì)研究過程中，在特定的范圍內(nèi)對(duì)某個(gè)參數(shù)設(shè)置不同的幾個(gè)值，然后每次取一個(gè)不同的設(shè)計(jì)參數(shù)值自動(dòng)進(jìn)行仿真分析，完成設(shè)計(jì)研究后以報(bào)表的形式列出每次分析的

50、數(shù)據(jù)結(jié)果。通過分析設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，用戶可以得到以下信息：1）在設(shè)計(jì)參數(shù)的變化過程中虛擬樣機(jī)性能的變化情況。2）在指定參數(shù)的分析范圍內(nèi)找到最佳參數(shù)值。3）設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)樣機(jī)性能的近似敏感度。試驗(yàn)設(shè)計(jì)包括試驗(yàn)規(guī)則過程和試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)設(shè)計(jì)廣泛運(yùn)用于物理樣機(jī)測(cè)試過程中。優(yōu)化設(shè)計(jì)是ADAMS提供的一種方便快捷的仿真分析工具。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，可以設(shè)定設(shè)計(jì)變量的變化范圍，定義優(yōu)化約束以保證最優(yōu)化設(shè)計(jì)處于合理的取值范圍。不論是進(jìn)行設(shè)計(jì)研究和試驗(yàn)設(shè)計(jì)，還是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，都必須將設(shè)計(jì)參數(shù)定義成變量。在分析過程中，只需通過改變?cè)O(shè)計(jì)變量就可以自動(dòng)地更新虛擬樣機(jī)模型，然后進(jìn)行參數(shù)化分析。因此在進(jìn)行參數(shù)化仿真分析時(shí)

51、，首先確定虛擬樣機(jī)性能的關(guān)鍵參數(shù)，然后將其參數(shù)化。2 介質(zhì)碰撞力的影響因素在振動(dòng)磨的應(yīng)用中，市場(chǎng)要求磨機(jī)應(yīng)適應(yīng)不同的工藝要求。因?yàn)楦鶕?jù)破磨理論與實(shí)踐，不同物化性能的加工對(duì)象，具有不同的破磨特性，應(yīng)該使用不同的破磨方式，即施加不同方式的破磨力。例如：脆性金屬材料破磨時(shí)，雖然其斷裂破壞呈現(xiàn)剪切破壞形式，但介質(zhì)的施力方式卻主要是壓縮形式。即介質(zhì)施加給材料的力應(yīng)足以達(dá)到材料破壞的壓縮強(qiáng)度極限。對(duì)于塑性金屬材料，理想的施力方式可以是介質(zhì)施加給材料的力以剪切為主，輔助有研磨作用力。非金屬礦物破磨時(shí)，介質(zhì)施加在單個(gè)顆粒上的破磨力，必須足以超過被破磨材料的破碎強(qiáng)度極限。而對(duì)于纖維類，例如草藥等，則主要是研磨作

52、用，施加適當(dāng)?shù)臎_擊力，提高磨機(jī)的振動(dòng)頻率是設(shè)計(jì)的主要選擇。以上這些工藝要求最根本制約因素是介質(zhì)的碰撞力和碰撞幾率，因此本文針對(duì)介質(zhì)的碰撞力提出三項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)：1）碰撞力的極大值2）碰撞力的平均值3）單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)（碰撞頻率）正如第一段所述，由于不同的加工對(duì)象其物料破磨特性不同，故所希望的碰撞力也不同。這三項(xiàng)指標(biāo)及其各種組合基本可以滿足破磨不同物料對(duì)介質(zhì)碰撞力的不同要求。因此本文將以這三項(xiàng)指標(biāo)為目標(biāo)對(duì)象，研究各參數(shù)取值對(duì)他們的影響規(guī)律。以便獲得參數(shù)取值與物料破磨特性的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。由振動(dòng)磨的使用經(jīng)驗(yàn)知，碰撞效果與筒體振幅有著一定的表象關(guān)系。因此本節(jié)除討論這三項(xiàng)指標(biāo)外，還將涉及到筒體的振幅研究

53、。值得一提的是這里的碰撞力是廣義的，其中包含由于介質(zhì)拋擲引起的沖擊碰撞，介質(zhì)滑移引起的滾動(dòng)摩擦和滑動(dòng)摩擦以及介質(zhì)與筒壁間的滾壓。因此可以將碰撞力理解為接觸力。事實(shí)上在ADAMS中碰撞力是按照接觸力處理的。本節(jié)中對(duì)變量的研究均使用前面介紹的第一種方法，即人工方法。a) 隔振系統(tǒng)剛度對(duì)介質(zhì)碰撞力的影響隔振系統(tǒng)除了隔振的作用，更重要的還是作為彈性元件為振動(dòng)體產(chǎn)生一定的振幅而提供物理?xiàng)l件，因此他的取值很有必要研究。為了簡化稱謂以后稱隔振系統(tǒng)剛度為剛度。仿真中通過不斷調(diào)整剛度變量Tanhuangk的值（bushing力中的剛度系數(shù)）計(jì)算碰撞力的矢量值。Tanhuangk的取值列表在表5.1中。仿真結(jié)果如

54、圖5-55。圖例中每條曲線代表一次仿真結(jié)果。圖5-55是不同剛度下碰撞力隨時(shí)間的變化曲線，由于碰撞力作用時(shí)間短且峰值很大，故看起來很像階越曲線，實(shí)際上是連續(xù)變化的，見圖5-55（b）。 （a）全局圖 （b）局部放大圖圖5-55 不同剛度下碰撞力隨時(shí)間的變化曲線圖5-55經(jīng)統(tǒng)計(jì)可以得出每一個(gè)剛度下的碰撞力極值以及碰撞力平均值和仿真時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)，將其整理，列表如下：表5.6 不同剛度下碰撞力仿真結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 實(shí)驗(yàn)順序trial剛度（N/mm）碰撞力最大值（N）碰撞力平均值(N) 碰撞次數(shù) 筒體振幅（mm）130075293736142600168641022917310001221654261

55、24150036998.517752000286014.63046300028579.83425.6.3 優(yōu)化問題對(duì)磨機(jī)進(jìn)行深入的研究，可以利用ADAMS提供的參數(shù)化分析功能，需要建立磨機(jī)的參數(shù)化模型，如參數(shù)化處理的物理量和幾何量等。被參數(shù)化的那些參數(shù)的數(shù)據(jù)庫在ADAMS內(nèi)部生成。由于研究目的不同，采用樣機(jī)簡化后的幾何模型，主要是創(chuàng)建一個(gè)含有大量參數(shù)的參數(shù)化模型，而各參數(shù)大小可以用相應(yīng)的移動(dòng)滑條控制其變化，據(jù)此而進(jìn)行優(yōu)化。參見圖5-68。對(duì)于一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的研究，如果直接從理論分析難以得到精確的解或結(jié)論，則往往需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)規(guī)律，這在傳統(tǒng)的研究方法中將消耗大量的人力、資源與時(shí)間

56、，而且可能有許多問題仍然難以解決。而現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，特別是虛擬樣機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)的研究方法，使人可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種模擬和仿真實(shí)驗(yàn)，不但降低了實(shí)驗(yàn)成本，而且可以解決實(shí)際實(shí)驗(yàn)中難以解決的許多問題（如測(cè)量筒體內(nèi)研磨介質(zhì)碰撞力的大小）。對(duì)于是實(shí)驗(yàn)中需要針對(duì)不同型號(hào)的磨機(jī)以及不同的加工材料等進(jìn)行不同參數(shù)下的大量的實(shí)驗(yàn)和分析，可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，但是每次仿真的參數(shù)都互不相同。對(duì)于每次仿真前都需要建立不同的仿真模型的問題，利用其ADAMS/View提供的參數(shù)化建模功能，參數(shù)大小可以通過滾動(dòng)條非常方便地控制，這樣可以大大減少建模的工作量，提高工作效率。圖5-68 振動(dòng)磨優(yōu)化虛擬樣機(jī)模型與

57、參數(shù)控制界面1) ADAMS參數(shù)化建模的方法ADAMS參數(shù)化建模的基本思想是將模型的一個(gè)參數(shù)（如磨機(jī)的筒長、筒體半徑、彈簧剛度等）用一個(gè)變量或者含有變量的表達(dá)式表示，通過改變變量的值來改變模型參數(shù)的大小以獲得新的模型。每個(gè)變量都有其取值范圍，且每次只能取一個(gè)值。ADAMS/View提供了4種參數(shù)化方法：（1）使用設(shè)計(jì)變量圖5-69 創(chuàng)建設(shè)計(jì)變量對(duì)話窗模型的一個(gè)參數(shù)與建立的一個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)，通過使用設(shè)計(jì)變量，可以方便地改變與該設(shè)計(jì)變量有關(guān)的樣機(jī)的任何對(duì)象。新建一個(gè)設(shè)計(jì)變量，依次單擊菜單欄的Bulid/Design variable/New，彈出創(chuàng)建設(shè)計(jì)變量的對(duì)話框，如圖5-69所示，在該對(duì)話框中可以輸入需要?jiǎng)?chuàng)建的變量名稱、取值范圍、當(dāng)前值等。（2）參數(shù)化點(diǎn)坐標(biāo)在建模過程中，點(diǎn)坐標(biāo)主要用于定位幾何體、約束點(diǎn)和載荷位置等。參數(shù)化點(diǎn)坐標(biāo)后，改變點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，以此點(diǎn)作為定位點(diǎn)所建立的模型也跟著改變。圖5-70 編輯點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)話框參數(shù)化點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)首先建立一個(gè)點(diǎn)，然后單擊Point