結構主動控制讀書報告

1、結構振動主動控制讀書報告姓名： 裴少帥學號： 1332504電話構振動主動控制讀書報告一、結構振動控制研究與應用概況上木工程結構振動控制的研究和應用已有3余年的歷史，其研究和應用大體上分為三個領域:基礎隔震、被動耗能減振以及主動、半主動和智能控制。1881年日本河合浩藏提出結構基礎隔震的概念，1924年日本鬼頭健三郎提出結構基礎軸承隔震方案（鬼頭健三郎，1924 ）。 I978年美國Kelly和Eidinger提出疊層橡膠支座隔震方法和技術(Kelly and Eidinger,1978)，從此結構基礎隔震進入了蓬勃發(fā)展的階段(唐家祥，1992)。20世紀70年代初，

2、美國Kelly提出在結構中設置非結構構件的耗能元件金屬軟鋼屈服耗能器（Kelly,1972 )，包括扭轉梁、彎曲梁和U形鋼器件等，分擔和耗散本來由結構構件耗散的能量。這一思想是對結構抗震延性設計的一個重要發(fā)展，由此形成了結構耗能減振的一個重要方向(歐進萍等,1996;Housner et al.1997)。20世紀50年代期間，日本Kobori提出了結構變剛度的減振概念(Kobori 1960)。1972年，美國Yao結合現代控制理論，提出了土木工程結構振動控制的概念(Yao,1972),開創(chuàng)了結構振動的主動控制研究新的里程。由于直接將能量轉變?yōu)榭刂屏Φ闹鲃涌刂圃谕聊竟こ讨械膽糜龅搅撕艽蟮睦?/p>

3、難需要很大的能量轉變?yōu)榭刂屏Γ藗儾坏貌晦D向主動變剛度和變阻尼等機械調節(jié)式半主動控制裝置(Kobori et aI. , 1990; 1993; Kawashima et al. 1992 ;Mizuno et al. ,1992 ; Shinozuka et al.，X992)。近年來，電/磁流變液體、壓電材料、電/磁致伸縮材料和形狀記憶材料等智能驅動材料和器件的發(fā)展為土木工程結構的振動控制開辟了新的天地(Ehrgott and Masri, 1992; Gavin et al. , 1993;Aiken et aI.，1993 ; Spencer et a1.，1997;Kamada et

4、 al.，1996;歐進萍等，2000)。采用智能驅動材料可以制作電(磁)或溫度等調節(jié)的被動阻尼減振裝置、主動控制的驅動裝置和半主動控制的變阻尼裝置，而且出力大、能耗小、反應迅速，將成為結構振動控制新一代的高性能減振驅動裝置或變阻尼裝置。例如，美國Lord公司已經研制出能耗22W.最大出力達20OkN的磁流變液阻尼器(Housner et al. , 1997)。這種裝置固定磁場強度可以用作被動耗能減振的阻尼器，調節(jié)磁場強度可以用作半主動控制的變阻尼裝置。基礎隔震是在上部結構和基礎之間設置水平柔性層，延長結構側向振動的基本周期，從而減小水平地震地面運動對上部結構的作用。水平地震地面運動加速度的

5、卓越周期通常在0.1-1.0s之間（GB50011-2001）,基礎隔震結構側向振動的基本周期一般可延長到4.0s左右，因此基礎隔震結構基本周期遠離地震動卓越周期，上部結構的地震作用、橫向剪力和相對變形大幅度減小，但是水平剛度較小的柔性隔震層變形較大，是整個結構安全保障的關鍵?；A隔震的水平柔性層通常由隔震墊（水平剛度小、豎向剛度大)和阻尼器組成。隔震墊和阻尼器都已有標準型號的商業(yè)產品，隔震結構的分析和設計方法日漸成熟并進入設計規(guī)范、規(guī)程和指南（ATC17-1，1993；FEMA273，1996；FEMA274，1996；GB50011-2001）。隔震橋梁和建筑已在國內外建成了上千座，并經受

6、了地震的考驗。結構被動耗能減振是在結構中設置非結構構件的耗能元件(通常稱為耗能器或阻尼器)，結構振動使耗能元件被動地往復相對變形或者在耗能元件問產生往復運動的相對速度，從而耗散結構振動的能量1減輕結構的動力反應。結構設置耗能元件一般不改變結構的形式，也不需要外部能量輸入。近30余年來研究發(fā)展起來的耗能元件大體上可以分為三類（Soong and Dargush;歐進萍,2003):速度相關型耗能元件，如線性粘滯或粘i彈性阻尼器;位移相關型耗能元件，如金屬屈服型或摩擦型阻尼器;調諧吸振型耗能元件，如調諧質量阻尼器Tuned MassDamper , TMDB或調諧液體阻尼器(Tuned Liqui

7、d Darnper,TI.D) 。鋼結構低階阻尼比一般小于2%,鋼筋混凝土結構低階阻尼比通常在5%左右，結構中設置的調諧吸振型耗能元件一般可以給結構附加3%以上的阻尼比，因此對小阻尼比的鋼結構具有較好的減振效果，而結構中設置其他類型的耗能元件通常可以給結構附加l0%甚至20%以上的阻尼比，對多數結構都具有較好的減振效果。被動耗能元件已有不同形式的、標準型號的商業(yè)產品，被動耗能減振結構的分析和設計方法也日趨成熟并逐步進入設計規(guī)范、規(guī)程和指南(ATC17-1，1993; FEMA 273, 1996:FFMA 274.1996;GB50011-2001）被動耗能減振結構已在國內外建成了數百座，并在

8、一定程度上經受了地震的考驗。例如，截止到2000年，北美已建成100余座被動耗能減振建筑與橋梁（Soong and Spencer.2002)，中國目前也已有20余座新建或加固的被動耗能減振建筑與橋梁。 結構主動控制需要實時測量結構反應或環(huán)境干擾，采用現代控制理論的主動控制算法在精確的結構模型基礎上運算和決策最優(yōu)控制力。最后作動器在很大的外部能量輸入下實現最優(yōu)控制力。在結構反應觀測基礎上實現的上動控制稱為反饋控制，而在結構環(huán)境干擾觀測基礎上實現的主動控制則稱為前饋控制。結構主動控制的基本原理如下圖1所示。主動控制作動器通常是液壓伺服系統(tǒng)或電機伺服系統(tǒng)。一般需要較大甚至很大的能量驅動。主動調諧質

9、量阻尼器(主動控制作動器驅動的調諧質量阻尼器，簡稱混合質童阻尼器,Hybrid Mass damper , HMD)和主動質量阻尼,器（Active Mass Damper)等組成的主動控制系統(tǒng)，在高層建筑、電視塔和大型橋塔結構的風振和地震反應控制應用中取得了很大的成功。目前已有54座高層建筑、電視塔和大型橋塔結構(包括橋塔施工階段的風震控制）應用了HMD和AMD。但是，直接將能量轉變?yōu)榭刂屏Σ⑹┘釉诮Y構層間的主動斜撐（Active Brace System，ABS）或主動錨索(Active Tendon System,ATS)的控制系統(tǒng)一般需要很大的能量和多個作動器，這在實際上程中難以實現。

10、ABS或ATS系統(tǒng)控制小型結構需要數千瓦能源，控制大型結構則高達數千千瓦能源(Soong et al.1991)。圖1反應結構干擾作動器（主動、半主動、或智能裝置）反饋（傳感器）前饋（傳感器）控制器（計算機：主動、半主動或智能算法）結構半主動控制的原理與結構主動控制的基本相同，只是實施控制力的作動器需要少量的能量調節(jié)以便使其主動地甚至可以說是巧妙地利用結構振動的往復相對變形或相對速度，盡可能地實現主動最優(yōu)控制力。因此，半主動控制作動器通常是被動的剛度或阻尼裝置與機械式i二動調節(jié)器復合的控制系統(tǒng)。其中代表性的半主動控制裝置主要有柱動變剛度系統(tǒng)(Acttve Variable Stiffness

11、5ystem,AVS)和主動變阻尼系統(tǒng)(Active Variable Damping system或Actiive Variable Damper,AVD)。由于半主動控制系統(tǒng)力求盡可能地實現主動最優(yōu)控制力，因此主動控制理淪(算法)是結構半主動控制的基礎;又由于半土動控制系統(tǒng)能夠實現的控制力形式和方向的有限性，因此又需要建立反映半主動控制力特點的控制算法(通常稱為半主動控制算法)來驅動半主動控制裝置盡可能地實現主動最優(yōu)控制力。1990年日本Kajima研究所的三層建筑鋼結構辦公樓首次應用了主動變剛度控制系統(tǒng)，經受了實際的中小地震作用并顯示出了很好的徑制效果(Kobori et al. 199

12、3）。1997年美同首次應用主動變阻尼控制裝置控制高速公路I-35連續(xù)梁鋼橋重載車輛引起的振動，顯示出了很好的控制效果(Patten,1997）。目前日本已建成和即將竣工的結構主動變阻尼控制建筑已有10座（Kobori，2003）。結構智能控制包括采用智能控制算法和采用智能驅動或智能阻尼裝置的兩類智能控制口采用諸如模糊控制、神經網絡控制和遺傳算法等智能控制算法為標志的結構智能控制，它與主動控制的差別主要表現在不需要精確的結構模型、采用智能控制算法確定輸入或輸出反饋與控制增益的關系，而控制力還是需要很大外部能量輸入下的作動器來實現。另一類是采用諸如電/磁流變液體、)長電材料、電/磁致伸縮材料和形

13、狀記憶材料等智能驅動材料和器件為標志的結構智能控制。它的控制原理與主動控制基本相同，只是實施控制力的作動器是智能材料制作的智能驅動器或智能阻尼器。智能驅動器通常需要比液壓或電機式作動器更少的外部輸入能最并基本或完全實現主動最優(yōu)控制力，從這一點來說，它與主動控制作動器性能相同或者說就是寸:動控制作動器，只是利用外部能源(通常是電能)轉換為機械能（實現控制力)的方式、速度和效率不同。智能阻尼器與半主動控制裝置類似，僅只需要少蛾的能量調節(jié)以便使其主動地甚至可以說是巧妙地利用結構振動的往復相對變形或相對速度盡可能地實現上動最優(yōu)控制力，但是，利用結構振動的往復相對變形或相對速度調節(jié)阻尼力的方式、速度和效

14、率不同。目前代表性的智能阻尼器主要有磁流變阻尼器和壓電變摩擦阻尼器。1996年日本Nakajima橋梁施工中的橋塔AMT控制應用了模糊控制算法。磁流變液阻尼器已經應用于日本的一座博物館建筑地震控制和Keio大學的一棟隔震居住建筑( Ya ng, 2001: Spencer and Nagarajaiah,2003)以及中國的岳陽洞庭湖大橋多塔斜拉橋的拉索風雨振動控制(Ni et al.，2002)。 結構主動、半主動和智能控制以其嚴密的科學理論、優(yōu)良的振動控制效果、更寬廣的適應范圍和可靈活選擇的控制目標以及多學科交叉與高新技術融合的特征吸引了國內外眾多科技工作者研究和應用的興趣。也正因為多學科

15、科技工作者的交流、合作與聯合攻關大為縮短了土木工程這一富有挑戰(zhàn)性的領域從研究走向工程應用的歷程（Soong and Spencer，2002）。2.結構主動控制算法 1972年美國Yao結合現代控制理論，提出了土木工程結構振動控制的概念(Yao，1972)，開創(chuàng)了結構振動的主動控制研究新的里程。自此以后，結構主動控制的以下幾個問題始終是持續(xù)研究的熱點課題:1)確定反饋與控制增益最優(yōu)關系的控制算法。2)實現主動控制力的作動器裝備。3)結構控制系統(tǒng)的數值仿真與試驗實現和驗證。4)結構控制系統(tǒng)的工程應用。此外，結構狀態(tài)觀測傳感器和控制作動器優(yōu)化配置也是重要的研究課題。主動控制算法結構在環(huán)境干擾和控制

16、力作用下的運動方程一般可以表示為如下的形式:MXt+CXt+KXt=DsFt+BsUt （01）Xt0=X0,Xt0=X0式中，M、C和K分別是結構n×n維的質量、阻尼和剛度矩陣;X、X、X分別是結構n維的位移、速度和加速度向量。F和U分別是r維環(huán)境干擾和p維控制力向量；Ds和Bs分別是相應干描述結構運動坐標的環(huán)境干擾和控制力位置矩陣，分別是n×r，n×p維的矩陣。引入狀態(tài)向量Z=XTXTT，則運動方程式（01）可以表示為以下狀態(tài)方程的形式:Zt=AZt+DFt+BUt Zt0=Z0 (02)式中，A是用狀態(tài)方程描述的2n×2n結構系統(tǒng)特性矩陣，可以容易

17、地由結構的質量、阻尼和剛度矩陣M、C和K求得D和B分別是相應于描述結構狀態(tài)坐標的環(huán)境干擾和控制力位置矩陣，分別是2n×r和2n×p維的矩陣，可以容易地由Ds和Bs求得?，F代控制理論的土要特點之一是觀測和控制，即在實時觀測的基礎卜實施實時控制，亦即反饋控制，以期達到最優(yōu)的控制效果。假設結構系統(tǒng)部分或全部的狀態(tài)、干擾和控制力的，維輸出方程可以寫成為：Yt0=C0Zt+D0Ft+B0U(t) (03)式中，C0、D0及B0分別是結構系統(tǒng)的狀態(tài)、干擾和控制力輸出矩陣，分別是m ×2n,m m ×r和m ×p維的矩陣。它們的形式取決于觀測的項次和觀測的方

18、式，即是部分或全部觀測和直接或間接觀測。 結構主動控制算法是要在設定的最優(yōu)控制日標下根據狀態(tài)方程（02）和（03)確定最優(yōu)控制力向量U(t)。線性最優(yōu)反饋控制算法確定的最優(yōu)控制力向量一般總可以表示為狀態(tài)(或輸出)和/或干擾反饋線性組合的形式。假定表示為以下一般的形式:Ut=-G0Ft-G1Xt-G2Xt-G3X(t) (04)式中，G,(i=0,1,2,3)是恰當維數的反饋增益矩陣。將式(04)代入方程(01),得到:M+G3Xt+C+G2Xt+K+G1Xt=Ds+G0F(t) (05)因此，線性反饋控制實質上是通過改變結構質量、阻尼和剛度等參數以及環(huán)境干擾來實現結構主動控制目的的。式(04)

19、中反饋增益矩陣G(i=1,2,3)取決于所采用的控制算法。系統(tǒng)的控制算法是指控制輸入U(t)與系統(tǒng)狀態(tài)Z(t)或輸出Y(t)的關系，它是現代控制理論的重要部分，是設計主動控制力的基本理論20世紀80年代期間，國內外許多學者在現代控制理論的基礎上研究和發(fā)展了系統(tǒng)的十木工程結構振動的主動控制算法。土木工程結構振動控制常用的主動控制算法，包括極點配置、線性二次型經典最優(yōu)控制(LQR),線性二次型Gauss最優(yōu)控制、模態(tài)控制(Soong,1990)、滑動模態(tài)控制(Yang，1995),H2和H (Ghen，2000)控制等算法。（1）線性定常系統(tǒng)的極點配置系統(tǒng)的極點就是系統(tǒng)矩陣A的特征值。一個矩陣的特

20、征值可以是實數，也可以是復數。當它為復數時，一定是成對出現的，如j1,2=±i=-jj±ij1-j2，j,j分別是系統(tǒng)第j階自振頻率和阻尼比，因此和分別反映系統(tǒng)的阻尼特性和頻率特性。系統(tǒng)的特征值對應于復平面(，)上的一個點。一個系統(tǒng)的動力特性在很大程度上決定于系統(tǒng)的極點(即系統(tǒng)矩陣A的特征值)在復平面上的位置。采用狀態(tài)反饋或輸出反饋.可以改變系統(tǒng)的阻尼矩陣和剛度矩陣，導致系統(tǒng)極點改變，以期獲得期望的系統(tǒng)性能。利用狀態(tài)反饋或輸出反饋，可以把一個系統(tǒng)的極點移至復平面的任意位置，這個過程稱為系統(tǒng)的極點配置。在討論中我們將看到，系統(tǒng)的能控性與能觀性在系統(tǒng)極點配置過程中起著重要作用。

21、系統(tǒng)極點配置問題與系統(tǒng)干擾無關。因此，在討論系統(tǒng)極點配置問題時不考慮系統(tǒng)的外部干擾，即討論如下線性定常系統(tǒng)的極點配置：Zt=AZt+BUt (06) Y0=C0Z(t) (07)1)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)極點配置采用狀態(tài)反饋對系統(tǒng) (A,B,Co)任意極點配置的必要充分條件是系統(tǒng)完全能控。設系統(tǒng)(11)的控制輸人可以表示為Ut=-GZ(t) (08)G是狀態(tài)反饋增益矩陣Zt=A-BGZ(t) (09)2) 輸出反饋的系統(tǒng)極點配置采用輸出反饋對系統(tǒng)(06)任意極點配置的必要充分條件是系統(tǒng)能控且能觀。設系統(tǒng)(06)的榨制輸入可以表示為Ut=-G'Y(t) (10)式中G'是輸出反饋增益矩陣

22、把式(09)代入式(10)，得 Ut=-G'G0Z(t) (11)把式(11)代入式(06)，有Zt=A-BG'C0Z(t) (12)(2) 線性二次型最優(yōu)控制對于線性系統(tǒng)，選取系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入的二次型函數的積分作為性能指標函數的最優(yōu)控制問題(稱為線性二次型最優(yōu)控制)全狀態(tài)反饋的線性二次型經典最優(yōu)控制算法，其次介紹部分狀態(tài)輸出，采用Kalman濾波器進行狀態(tài)估計的線性二次型Gauss最優(yōu)控制算法，最后簡要地概述土木工程結構的最優(yōu)控制問題。1）線性二次型（LQR）經典最優(yōu)控制最優(yōu)控制的數學模型已知一個受控線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為Zt=AZt+BUt Zt0=Z0 (13)Yt=

23、C0Zt (14)定義系統(tǒng)的二次型性能泛函為J=120ZTtQZt+UTtRUtdt (15)系統(tǒng)狀態(tài)控制的任務是，當系統(tǒng)狀態(tài)由于某種原因偏離平衡狀態(tài)(定義為零狀態(tài))盯寸，施加控制輸入并在不消耗過多能量的情況下，使系統(tǒng)趨近于零狀態(tài)。系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)控制問題就是在無限時間區(qū)間（0）內，尋找最優(yōu)控制Ut，將系統(tǒng)從初始狀態(tài)Z0，轉移到零狀態(tài)附近，并使式(15)定義的性能泛函取極小值。因此，系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)控制問題的數學描述為 求Ut t0tmin J 式（15）約束條件 方程（13） （16）式（16）描述的最優(yōu)控制問題是泛函條件極值問題。在Ut取值不受限制的條件下，要處理的等式約束是系統(tǒng)狀態(tài)方程(13).

24、根據Iagrange乘子法，引入乘子向量(t)，可將上述等式約束泛函極值問題轉化為無約束泛函極值問題。因此，取Iagrange函數L=t012ZTQZ+UTRU+TAZ+BU-Zdt (17)則式(16 )描述的最優(yōu)控制問題轉化為無條件泛函極值間題，即求 Ut t0tmin L 式(17) (18)求解過程略去Ut=-R-1BTPtZ(t) (19)Pt=-PtA-ATPt+PtBR-1BTPt-Q (Riccati 方程) (20)按照控制的意義，當t時系統(tǒng)狀態(tài)充分接近零狀態(tài)，但不是零狀態(tài)。因此P(t)t=0 (21)在線性二次型最優(yōu)控制設計時，權矩陣Q和R對控制效果和控制力具有顯著的影響。

25、一般來說，Q越大，受控結構反應越小，控制效果越好;R越大，則控制輸入越小，控制效果越差。2) 線性二次型Gauss (LQG)最優(yōu)控制設受控線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為Z=AZ+BU+1t Zt0=Z0 (22)Y=C0Z+2t (23)式中，1t和2t 分別是輸入噪聲和量測噪聲。且A和C0均為可觀，且1t和2t滿足一定的條件。首先用LQR方法求出Ut。Ut=-GZt (23)然后，根據結構的觀測輸出，采用Kalman濾波器估計結構的全部狀態(tài)。 總之，關于土木工程結構最優(yōu)控制問題的研究都應用前述的最優(yōu)控制理論和方法、在假定環(huán)境干擾Ft=0。的條件下得到與系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)控制問題完全相同的公式和結論。由

26、于在推導中假設環(huán)境干擾Ft=0，其結果對土木工程結構最優(yōu)控制來說不是精確的(稱為近似最優(yōu)控制或擬最優(yōu)控制)。 系統(tǒng)狀態(tài)反饋的極點配置和最優(yōu)控制都是全狀態(tài)控制，要求反饋系統(tǒng)的全部狀態(tài)信息。然而，在許多實際情況中，量測系統(tǒng)的全部狀態(tài)變過往住是不現實的，也是不經濟的。這時，就可利用狀態(tài)估計器或觀測器來實現系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制，如像LQG最優(yōu)控制算法那樣采用Kalman濾波器。有關這方而的內容請參閱現代控制理論的書籍。（3）線性定常系統(tǒng)的模態(tài)控制一般情況下。在結構的動力反應中僅少數振型分量起主要作用，僅考慮這些振型分量影響的結構動力分析結果就有足夠的精度。此外，實際的土木工程結構在.正常工作狀態(tài)下都是漸近穩(wěn)定的?；谶@種事實，我們可以通過控制少數振型分量來實現對系統(tǒng)反應的控制，這就是振型(也即模態(tài))控制。顯然，系統(tǒng)的非控模態(tài)的漸近穩(wěn)定性是系統(tǒng)模態(tài)控制的前提條件。詳情略（4）滑移模態(tài)控制 滑移模態(tài)控制(Sliding Mode Control，簡稱SMC)也稱為變結構控制。顧名思義，它