超限報(bào)告系列總-02計(jì)算長(zhǎng)度

1、超限報(bào)告中的幾點(diǎn)問(wèn)題02計(jì)算長(zhǎng)度我們?cè)谧鼋Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，時(shí)常碰到計(jì)算長(zhǎng)度的問(wèn)題。今天，我們 就來(lái)理一理這個(gè)問(wèn)題。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，為何會(huì)有計(jì)算長(zhǎng)度這個(gè)參數(shù)？計(jì)算長(zhǎng)度除以回轉(zhuǎn)半徑，就 是長(zhǎng)細(xì)比。結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)長(zhǎng)細(xì)比本身就有一系列規(guī)定。這些規(guī)定主要是 為了避免結(jié)構(gòu)構(gòu)件太柔，結(jié)構(gòu)構(gòu)件太柔，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是運(yùn) 輸過(guò)程中，容易出現(xiàn)變形；二是在構(gòu)件受力時(shí)，容易出現(xiàn)失穩(wěn)。對(duì)長(zhǎng) 細(xì)比的規(guī)定，可以看做是對(duì)構(gòu)件剛度層面的要求，這并不難理解。但是，長(zhǎng)細(xì)比乂和穩(wěn)定系數(shù)掛鉤，在結(jié)構(gòu)規(guī)范中，我們有各種各樣的 穩(wěn)定系數(shù)。穩(wěn)定系數(shù)的存在，其實(shí)就是為了折減承載力，那長(zhǎng)細(xì)比為 何又與承載力相關(guān)呢？即，長(zhǎng)細(xì)比與構(gòu)件強(qiáng)度掛鉤，這個(gè)理解起

2、來(lái)， 可能就不是那么直接了。我們仔細(xì)想想，在材料力學(xué)的前面兒個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)的都是構(gòu)件截 面承載力（強(qiáng)度），但截面強(qiáng)度和構(gòu)件強(qiáng)度是一回事嗎？很明顯，構(gòu) 件強(qiáng)度不大于截面強(qiáng)度。這中間的差別在哪里呢？結(jié)構(gòu)規(guī)范沿用了截 面強(qiáng)度的計(jì)算公式，但在過(guò)渡到構(gòu)件強(qiáng)度的時(shí)候，引入了穩(wěn)定系數(shù)。 這其實(shí)就是一階線性分析方法的處理辦法。在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，采用理想 無(wú)缺陷計(jì)算模型進(jìn)行一階線性計(jì)算，并基于計(jì)算得到的內(nèi)力進(jìn)行構(gòu)件 強(qiáng)度（包含穩(wěn)定承載力）驗(yàn)算，引入穩(wěn)定系數(shù)，是為了考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu) 件自身的缺陷以及二階效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載力的影響。一階分析法，方便快捷，但明顯不是最有效的辦法，我們完全可以采 用以二階非線性分析為基礎(chǔ)的直接分

3、析法。當(dāng)然，這是后話，我們還 是說(shuō)回計(jì)算長(zhǎng)度。計(jì)算長(zhǎng)度如何確定，結(jié)構(gòu)規(guī)范給了很多說(shuō)明。對(duì)常規(guī)的結(jié)構(gòu)，規(guī)范規(guī) 定已經(jīng)相對(duì)明確。但對(duì)一些非常規(guī)結(jié)構(gòu)，我們?nèi)绾未_定計(jì)算長(zhǎng)度呢？ 在超限報(bào)告中，時(shí)?？吹酱蠹也捎貌牧狭W(xué)中的歐拉公式來(lái)反算計(jì)算 長(zhǎng)度。但不要忘記，該公式是有假定條件的，即，中心受壓直桿。如 果不能滿足此條件，強(qiáng)行采用該公式計(jì)算，后果不堪設(shè)想。大家有個(gè)錯(cuò)覺(jué)，根據(jù)歐拉公式計(jì)算的穩(wěn)定承載力一定小于截面強(qiáng)度承 載力。也許，我們太久沒(méi)有翻看材料力學(xué)了。實(shí)際上，只有長(zhǎng)細(xì)比大 于某一特定值時(shí)，穩(wěn)定承載力才小于截面強(qiáng)度承載力。比如，對(duì)q235 鋼，根據(jù)理論計(jì)算，長(zhǎng)細(xì)比大于100吋，構(gòu)件強(qiáng)度由穩(wěn)定承載力控制,

4、 否則，應(yīng)由截面強(qiáng)度控制。q345、q390、q420的界限長(zhǎng)細(xì)比分別為 83.78和75.長(zhǎng)細(xì)不大于界限長(zhǎng)細(xì)比吋，理論計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)為1.00, 但根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，相應(yīng)長(zhǎng)細(xì)比的穩(wěn)定系數(shù)如下表最后一列 所示（均小于1.00） o鋼號(hào)比例極限op界限和穩(wěn)走系數(shù) （理廳穩(wěn)定系數(shù) （規(guī)范）q235200. 00100. 771. 000. 64q345293. 6283. 171. 000. 84q390331. 9178. 231. 000. 88q420357. 4575. 381. 000. 90這又是怎么一回事呢？其實(shí)，規(guī)范在計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)的時(shí)候，考慮的因 素要比單純的材料力學(xué)中的歐拉公式

5、復(fù)雜得多，比如初彎曲、殘余應(yīng) 力、初始缺陷、不同截面等（參考鋼壓桿的柱子曲線，李開(kāi)禧）。在無(wú)法直觀得到計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的時(shí)候，我們按歐拉公式來(lái)反算，是不 得以而為之的辦法，如果實(shí)際條件與歐拉公式的假定有一定偏差，比 如，存在初始彎曲、存在一定彎矩、構(gòu)件并非等直等，歐拉公式給岀 的結(jié)果是偏保守，還是偏不安全，到目前為止，我還無(wú)法判斷。鋼構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，穩(wěn)定應(yīng)力時(shí)常大于強(qiáng)度應(yīng)力，而穩(wěn)定應(yīng)力又依賴于計(jì) 算長(zhǎng)度。算到最后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算長(zhǎng)度的確定是繞不過(guò)去的坎。在 一階分析法這個(gè)方向上，歐拉公式作為最后，又幾乎是唯一的救命稻 草，又常?！笆Х€(wěn)”，這真是一件讓人尷尬的事情。除非我們選擇第 二條路，亡接分析法，但這個(gè)方法也有不少假定，比如對(duì)初始缺陷、 初始彎曲的假定，針對(duì)這些假定的經(jīng)驗(yàn)，我們可能更缺乏。我們以為超限報(bào)告專項(xiàng)分析中，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度的確定是最