計(jì)算書預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁橋設(shè)計(jì)

1、目 錄一、工程概況及方案比選- 1 -（一）概述- 1 -（二）工程概況- 1 -（三）方案比選- 1 -1比選方案的主要標(biāo)準(zhǔn)：- 1 -2方案編制- 2 -3方案比選- 3 -二、預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁橋設(shè)計(jì)- 4 -（一）設(shè)計(jì)概況及構(gòu)造布置- 4 -1設(shè)計(jì)資料- 4 -2.主要材料- 4 -3相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)- 5 -4結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)- 5 -5 截面幾何特性計(jì)算- 6 -（二）主梁作用效應(yīng)計(jì)算- 6 -1.永久作用效應(yīng)組合- 6 -2可變作用效應(yīng)計(jì)算- 9 -3主梁作用效應(yīng)組合- 18 -（三）鋼筋面積的估算及鋼束布置- 18 -1.預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算- 18 -2預(yù)應(yīng)力鋼筋布置- 20 -3 非預(yù)

2、應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置- 24 -（四）主梁截面幾何特性計(jì)算- 25 -1主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋- 25 -2灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫- 25 -3橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營階段- 26 -（五）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算- 26 -1正截面承載力計(jì)算- 26 -2斜截面承載力計(jì)算- 28 -（六） 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算- 29 -1預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力- 29 -2鋼束應(yīng)力損失- 30 -七）應(yīng)力驗(yàn)算- 36 -1短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算- 36 -2 持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算- 37 -（八）抗裂性驗(yàn)算- 46 -1作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算-

3、46 -2作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算- 47 -（九） 主梁變形（撓度）計(jì)算- 50 -1荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗(yàn)算- 50 -2預(yù)加力引起的上拱度計(jì)算- 50 -3預(yù)拱度的設(shè)置- 51 -（十）行車道板的計(jì)算- 51 -1 懸臂板（邊梁）荷載效應(yīng)計(jì)算- 51 -2 連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算- 54 -3 行車道板截面設(shè)計(jì)、配筋與承載驗(yàn)算- 58 -（十一） 橫隔梁的計(jì)算- 61 -1 橫隔梁上的可變作用計(jì)算（偏心壓力修正法）- 61 -2橫隔梁截面配筋與驗(yàn)算- 64 -3橫隔梁剪力效應(yīng)計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)- 66 -參 考 文 獻(xiàn)- 70 -致 謝- 71 -外文翻譯- 72 -3.5.

4、5小組荷載組合- 72 -3.6設(shè)計(jì)方法- 75 -3.6.1 工作應(yīng)力設(shè)計(jì)方法- 76 -3.6.2極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法- 77 -3.6.3 背景和歷史- 78 -3.6.4 工作應(yīng)力和極限狀態(tài)的多名性- 79 -3.7 內(nèi)力- 80 -3.7.1彎曲力- 81 -3.7.2 剪切力- 81 -3.7.3 扭轉(zhuǎn)力- 81 -3.7.4 軸向力- 82 -3.8 載荷分布- 82 -II一、工程概況及方案比選（一）概述合徐高速公路南起安徽省會合肥市，北至江蘇省徐州市，全長275公里，是國道主干線京福（北京福州）公路的重要路段。它南連滬蓉（上海成都）高速公路，北接連霍（連云港霍爾果斯）高速公路，將

5、這兩條重要的國道主干線連成一體。它的開工建設(shè)，對促進(jìn)淮海經(jīng)濟(jì)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和淮南、淮北兩淮煤炭基地的建設(shè)，改善區(qū)域投資環(huán)境，將起積極的促進(jìn)作用。（二）工程概況合徐高速公路南段工程路線全長112.27公里，路線南起肥東隴西互通立交，與合寧、合巢高速公路相接，北至蚌埠市郊區(qū)仁和集互通立交，與合徐高速公路北段及蚌淮路相接，路線途徑合肥、滁州、蚌埠三市及肥東、長豐、定遠(yuǎn)、鳳陽、蚌埠市郊區(qū)五縣（區(qū)），全線共設(shè)有肥東雙廟（溝通長豐及合肥城北）、永康（溝通定遠(yuǎn)、淮南）、仁和集（溝通蚌埠市、定遠(yuǎn)）三個(gè)互通立交，在定遠(yuǎn)吳圩設(shè)有功能完備的雙側(cè)服務(wù)區(qū)。合徐南高速大大縮短皖北明珠蚌埠與省會合肥的時(shí)空距離，完善安徽省交通

6、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。 合徐高速公路北段（蚌埠-徐州）路線南起蚌埠涂山淮河大橋，接合徐高速公路南段，北至國道主干線連云港至霍爾果斯公路，在蕭縣朱圩子與連霍高速公路對接。路線途經(jīng)蚌埠市懷遠(yuǎn)縣、宿州市墉橋區(qū)、淮北市濉溪縣、宿州市蕭縣，跨越三個(gè)省轄市、四個(gè)縣區(qū)，路線全長165公里。（三）方案比選1比選方案的主要標(biāo)準(zhǔn)：橋梁方案比選有四項(xiàng)主要標(biāo)準(zhǔn)：安全，功能，經(jīng)濟(jì)與美觀，其中以安全與經(jīng)濟(jì)為重。過去對橋下結(jié)構(gòu)的功能重視不夠，現(xiàn)在航運(yùn)事業(yè)飛速發(fā)展，橋下凈空往往成為運(yùn)輸瓶頸，比如南京長江大橋，其橋下凈空過小，導(dǎo)致高噸位級輪船無法通行，影響長江上游城市的發(fā)展。至于橋梁美觀，要視經(jīng)濟(jì)與環(huán)境條件而定。2方案編制（1）預(yù)應(yīng)力混凝

7、土T形梁橋圖1.1（2）雙鏈?zhǔn)綉宜鳂驁D1.2圖1.33方案比選方案比選表 表1.3方案類別比較項(xiàng)目最優(yōu)方案（預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁橋）第二方案（雙鏈?zhǔn)綉宜鳂颍┑谌桨福ㄖ谐惺焦皹颍┻m用性1施工方便；2適合中小跨徑；3結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)準(zhǔn)化。1.跨越能力大2.技術(shù)要求先進(jìn)，工藝要求較嚴(yán)格已有成熟的工藝技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，需要大量的吊裝設(shè)備，占施工場地大，需用勞力多安全性目前國內(nèi)大量采用，安全，行車方便1行車平穩(wěn)2索力調(diào)整工序比較繁復(fù)，施工技術(shù)要求高拱的承載潛力大，施工技術(shù)要求高美觀性結(jié)構(gòu)美觀具有現(xiàn)代氣息，結(jié)構(gòu)輕盈美觀。結(jié)構(gòu)較美觀經(jīng)濟(jì)性造價(jià)及用材排第二造價(jià)最高，用材較多造價(jià)最低，耗用鋼材少，但木材、水泥、勞動(dòng)力消耗均最

8、多縱觀橋梁的發(fā)展，拱橋已經(jīng)基本不采用，由于是跨線橋，跨度不大，懸索橋一般用于大跨度的跨海、跨河大橋，容易受地震等影響，經(jīng)過上述方案的比較，決定采用預(yù)應(yīng)力混凝土T形橋梁。- 72 -二、預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁橋設(shè)計(jì)（一）設(shè)計(jì)概況及構(gòu)造布置1設(shè)計(jì)資料（1）跨度和橋面寬度1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20m （墩中心距）。2）計(jì)算跨徑：19.5m。3）主梁全長：19.96m。4）橋面寬度（橋面凈空）：凈9+2×0.5m(防撞欄)。（2）技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)1）設(shè)計(jì)荷載：公路級。2）環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境。3）設(shè)計(jì)安全等級：二級。2.主要材料（1）混凝土主梁采用C40混凝土；絞縫為C30的集料混凝土；橋面鋪裝采用C30的瀝青混凝

9、土；欄桿及人行道為C25混凝土；蓋梁，墩柱用C30混凝土；系梁及鉆孔灌注樁采用C25混凝土；橋臺基礎(chǔ)用C20混凝土；橋臺臺帽用C25混凝土。（2）鋼材1)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 標(biāo)準(zhǔn)的低松弛的鋼絞線（×7）標(biāo)準(zhǔn)型，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=,公稱直徑12.7mm,公稱面積98.7mm,彈性模量=;錨具采用夾片式群錨。每束七根，一股712.7鋼絞線。2)施工工藝：按后張法施工工藝制作主梁，采用金屬波紋管，波紋管內(nèi)徑70mm,外徑77mm.3相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)（1）相對濕度為75。（2）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26kN/m³,普通鋼筋混凝土重度按25kN/m³計(jì)，瀝青混凝土重

10、度按23kN/m³計(jì)。單側(cè)防撞欄線荷載為7.5kN/m。4結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（1）本設(shè)計(jì)圖（見圖2.1）中，主梁各部分構(gòu)造尺寸所對應(yīng)構(gòu)件溫度為20。（2）橋面板橫坡度假定為和橋面橫坡度相同，本算例架設(shè)為平坡。（3）主梁斷面;主梁高度1.3m,梁間距2m.其中預(yù)制梁寬度1.60m，翼緣板中間濕接縫寬度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，馬蹄寬為0.4m,端部腹板厚度加厚到與馬蹄同寬，以滿足端部錨具布置和局部應(yīng)力需要。（4）橫隔梁設(shè)置:橫隔梁共設(shè)置四道，間距6.5m,端橫隔梁寬度0.25m,跨中橫隔梁寬度0.20m。（5）橋面鋪裝:設(shè)計(jì)總厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，瀝青混凝土厚度9cm，兩

11、者之間加設(shè)防水層。圖2.1 預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁結(jié)構(gòu)尺寸圖（mm）5 截面幾何特性計(jì)算按照上述資料擬定尺寸，繪制T型梁的跨中及端部見圖2.2、圖2.3。圖2.2 T形梁跨中截面尺寸圖（mm） 圖 2.3 T形梁端部截面尺寸圖 計(jì)算截面幾何特征，計(jì)算時(shí)可將整個(gè)主梁截面劃分為n個(gè)小塊面積進(jìn)行計(jì)算，跨中截面幾何特征列表計(jì)算見表2.1。（二）主梁作用效應(yīng)計(jì)算主梁的作用效應(yīng)計(jì)算包括永久效應(yīng)和可變效應(yīng)。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱，橫截面的布置，計(jì)算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求出各主梁控制截面（取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面及支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合(標(biāo)準(zhǔn)組合、短期組合和極限組合)。1

12、.永久作用效應(yīng)組合(1)永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分點(diǎn)截面至跨中截面，長9.75m）q(1)=0.5230×26×9.75=130.95kN 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計(jì)算（長2m）主梁端部截面面積為A=0.7040m ²q(2)=(0.7040+0.5230) ×2.0×262kN=31.902kN支點(diǎn)段梁的自重（長4.5m）q(3)=0.7040×4.5×26kN=80.90kN邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積為：表2.1 跨中截面幾何特征計(jì)算表1分塊名稱分塊面積分塊面積型心至上緣距離y分塊面積上緣靜

13、距s=Ay分塊面積的自身慣性距Id=y-y分塊面積對截面型心的慣性矩I=Ad²I=I+Icm²Cmcm³cmcmcmcm大毛截面（含濕接縫）翼板24006144002880037.333390963367896三角承托45015.306885250028352800355300腹板1960611195601568653.3-17.7614048.42182701.7下三角100103.3010330555.6-60360000360555.5馬蹄8001209600026666.7-76.747063124732978.7571024717510999431.9小

14、毛截面（不含濕接縫）翼板19206117602304040.83196108.83219148.8三角承托45015.306885250031.5446512.54467625.5腹板1960611195601568653.3-14.2395214.41963867.7下三角100103.310330555.6-56.5319225319780.6馬蹄8001209600026666.7-73.242865924313258.7523024453514283681.3大毛截面型心至上翼緣距離 y=S/A43.3大毛截面型心至上翼緣距離 y=S/A46.80.2×（0.98×

15、0.70.45×0.120.1×0.12）m³=0.1317m ³端橫隔梁體積為：0.25×（1.18×0.60.40×0.12）m ³=0.172m ³故半跨內(nèi)橫梁重量q(4)=(1×0.13771×0.172) ×25kN=7.5925kN主梁永久作用集度q=(130.95+31.902+80.90+7.5925)kN9.98=25.18kNm2)二期恒載翼緣板中間濕接縫集度q(5)=0.4×0.12×25kNm=1.2kNm邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫

16、隔梁（現(xiàn)澆部分）體積:0.2×0.98×0.2m³=0.0392m³一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.35×1.18=0.10325m³q(6)=(2×0.0392+2×0.10325)=0.2849kNm橋面鋪裝層8cm水泥混凝土鋪裝：0.08×9×25kNm=18kNm9cm瀝青混凝土鋪裝：0.09×9×23kNm=18.63kNm將橋面鋪裝重量均分給五片主梁，則q(7)=(1818.63)kN5m=7.326kNm防撞欄：單側(cè)防撞欄線荷載為7.5kN

17、/m將兩側(cè)防撞欄均分給五片主梁，則：q(8)=7.5×2kN5m=3kNm邊梁二期永久作用集度q=(1.2+0.2849+7.326+3)kNm=11.8109kNm（2）永久作用效應(yīng)：下面進(jìn)行永久作用效應(yīng)計(jì)算(參照圖2.4)，設(shè)a為計(jì)算截面至左側(cè)支座的距離，并令c=a/l主梁彎矩M和剪力V的計(jì)算公式分別為 圖2.4永久作用效應(yīng)計(jì)算圖永久作用效應(yīng)計(jì)算見表2.2表2.2 邊梁永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中c=0.5變化點(diǎn)c=0.33四分點(diǎn)c=0.25支點(diǎn)c=0一期M1196.841058.48897.630.00V0.0083.47122.75245.51二期M561.39496.49

18、421.040.00V0.0039.1557.58115.16M1758.231554.971318.670.00V0.00122.62180.33360.672可變作用效應(yīng)計(jì)算（1）沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)µ與結(jié)構(gòu)的基頻，故應(yīng)先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡支梁橋的基頻可按下式計(jì)算其中，由于1.5Hz14Hz,故可由下式計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車道折減，三車道折減22，但折減后部得小于用兩車道布載的計(jì)算結(jié)果。本設(shè)計(jì)分別按兩車道和三車道布載進(jìn)行計(jì)算，取最不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。（2）計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩和抗彎慣性矩I在

19、前面已求得：I=0.10999m4對于T型梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算 式中相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； 矩形截面抗扭剛度系數(shù)，可由表下式計(jì)算梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度馬蹄部分的換算平均厚度腹板部分換算平均厚度：則：翼緣板：得腹板:,得馬蹄：得故：=0.005526612）計(jì)算抗彎修正系數(shù)：由表可知，n=5時(shí)，=1.042，并取G=0.425E，代入式得：（3）計(jì)算橫向影響線豎標(biāo)值對于1號梁考慮抗扭修正后的橫向影響線豎標(biāo)值為設(shè)影響線零點(diǎn)距1號梁軸線距離為x,則得x=6.169m對于2號梁考慮抗扭修正后橫向影響線豎標(biāo)值為設(shè)影響線零點(diǎn)距2號梁軸線距離

20、為x,則得x=6.338m對于3號梁考慮抗扭修正后橫向影響線豎標(biāo)值為計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1,2,3號梁的橫向影響線布載如圖2.5所示圖2.5橫向影響線布載1號梁：二車道2號梁：三車道二車道3號梁三車道二車道支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)（杠桿原理法），如圖2.6所示圖2.6支點(diǎn)截面的荷載橫向分布1號梁2號梁3號梁由計(jì)算可得，1號梁跨中二車道橫向分布系數(shù)最大，因此在內(nèi)力計(jì)算時(shí)，取，（4）車道荷載的取值公路級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為計(jì)算彎矩時(shí)，計(jì)算剪力時(shí)，其中，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，計(jì)算跨徑大于50m時(shí)，。（5）計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對于橫向分

21、布系數(shù)的取值作如下處理：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取，在計(jì)算跨中截面，變化點(diǎn)截面，四分點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面時(shí)，均考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨徑方向的變化。1）計(jì)算跨中截面的最大彎矩和最大剪力，計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，如圖2.7所示?？勺冃?yīng)為：不計(jì)沖擊沖擊效應(yīng)式中 s所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 影響線上同號區(qū)段的面積 影響線上最大豎坐標(biāo)值可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)圖2.7跨中截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式（mm）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)2）計(jì)算四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力

22、：四分點(diǎn)可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式見圖2.8。圖2.8四分點(diǎn)可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3）計(jì)算變化點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力：變化點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式見圖2.9。圖2.9變化點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)4）計(jì)算支點(diǎn)截面的最大剪力：支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式見圖2.10。 圖2.10支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3主梁作用效應(yīng)組合選取三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表2.3。（三）鋼筋面積的估算及鋼束

23、布置1.預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為式中：為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算得彎矩值；有：；設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為；表2.3 作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面變化點(diǎn)截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面一期永久作用1196.840.001058.4883.47897.63122.75245.51二期永久作用561.390.00496.4939.15421.00457.58115.16總永久作用（=+）1758.230.001554.97122.621318.671

24、80.33360.67可變作用（汽車）1128.17114.981000.82133.40843.55185.88222.71可變作用（汽車）沖擊356.6936.35316.4342.18266.7158.7770.41標(biāo)準(zhǔn)組合（+）3243.09151.332872.22298.22428.93424.98653.79短期組合（+0.7）2547.9580.4862255.5442161909.155310.446376.567短期可變作用組合（0.7）789.71980.486700.57493.38590.485130.116155.897長期可變作用組合（0.4）451.26845.

25、992400.32853.36337.4274.35289.084極限組合=1.2+1.4(+)4188.68211.8623710.114392.9563136.768558.906843.172預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，有表13-5可得，跨中截面全截面面積A=571000mm²；全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性地抗距為，所以有效預(yù)加力合力為 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為采用3束812.7鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式群錨，金屬波紋管成孔。2預(yù)應(yīng)力鋼筋

26、布置（1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置在對跨中截面進(jìn)行鋼筋布置時(shí)，總管道至梁底梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道半徑的一半，另外直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍，其細(xì)部構(gòu)造如下圖2.11所示：（2）錨固面鋼束布置為使施工方便，將所有鋼束均錨固于梁端截面，這樣布置符合均勻、分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。（3）其它截面鋼束位置及傾角計(jì)算1）鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起角均取8°；各鋼束的彎曲半徑為： =30000

27、mm；= 20000mm； =10000mm。2）鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以N3號束為例，其彎起布置如下圖2.12所示。圖2.11端部及跨中鋼預(yù)應(yīng)力筋布置圖2.12曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為同理可以計(jì)算N1、N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表2.4中表2.4各鋼束彎曲控制要素鋼束號升高值c（mm）彎起角（º）彎起半徑R

28、（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d（mm）彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離（mm）彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離（mm）N11100830000385754751N260082000012149147698N3350810000156742888193）各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算仍以N3號束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，=100mm；為點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算及，即當(dāng)0時(shí)，點(diǎn)位于直線段還未彎起，0，故100mm；0當(dāng)0<時(shí)，點(diǎn)位于圓弧彎曲段，按下式計(jì)算及各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算值詳見下表2.

29、5：表 2.5各截面鋼束位置（）及其傾角（）計(jì)算計(jì)算截面鋼束編號 (mm) (mm) (mm)()（mm）（mm）跨中截面N15754176為負(fù)值,鋼束尚未彎起00100N249142784N374281391變化點(diǎn)截面mmN157541765.113119219N249142784為負(fù)值鋼束尚未彎起00100N374281391為負(fù)值鋼束尚未彎起00100L/4截面mmN157541788309409N249142784為負(fù)值鋼束尚未彎起00100N374281391為負(fù)值鋼束尚未彎起00100支點(diǎn)截面mmN1575417889951095N2491427848483583N37428139

30、18228328當(dāng)>時(shí)，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)8°，按下式計(jì)算：4）鋼束平彎段的位置及平彎角N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖2.13所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為4.569°。圖2.13鋼束平彎示意圖（尺寸單位：mm）3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，

31、非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a80mm，則有先假定為第一cd類T形截面，由公式計(jì)算受壓區(qū)高度x： 1.04188.68×10618.4×2000x（1220x/2）求得 x97mm < =159mm 其中，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼緣板厚的平均值，即：則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為: 采用5根直徑為24mm的HRB335鋼筋，提供的鋼筋截面面積為2261.9mm2。在梁底布置成一排，其間距為75mm，鋼筋重心到底邊的距離為45mm,如下圖2.14所示。圖2.14

32、非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（四）主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。本設(shè)計(jì)中的T形梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下三個(gè)階段。1主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1600mm。2灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時(shí)的截面特性

33、計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度仍為1600mm。3橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營階段橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為2000mm。第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算如表2.6表2.6 截面幾何特性的計(jì)算分塊名稱分塊面積()重心至梁頂距離對梁頂邊的面積矩（mm3）自身慣性矩截面慣性矩混凝土全截面52300468244.764×106142.837×109469.44681.40.001025×109非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積1300-45=125514.6

34、19×106469.41255785.67.189×109預(yù)留管道面積1300-100=120013.854×106469.41200730.6-6.162×109凈截面面積An523.104×103245.529×106142.837×1091.028×109143.865×109注： 截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列于上2.6表中。同理，可求得其它受力階段控制截面幾何特性如下表2.7所示。（五）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面

35、承載力計(jì)算。（1）求受壓區(qū)高度x先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，由下式計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，即表2.7各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總受力階段計(jì)算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep= yb-ap（mm）I（mm4）（mm3）階段1：孔道壓漿前跨中截面523.104×103469.4830.6730.6143.865×1093.065×1081.732×1081.969×108變化點(diǎn)截面523.104×103470.2829.8690.1144.517×1093.0735×1081.742&#

36、215;1082.094×108L/4截面523.104×103471.6 828.4625.42145.475×1093.085×1081.756×1082.326×108支點(diǎn)截面704.104×103478.3821.7153.09361.415×1097.556×1084.398×10823.608×108階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面545.855×103499.8800.2700.2155.476×1093.111×1081.943&#

37、215;1082.220×108變化點(diǎn)截面545.855×103498.9801.1661.4154.853×1093.104×1081.933×1082.341×108L/4截面545.855×103497.6802.4599.42153.931×1093.093×1081.918×1082.568×108支點(diǎn)截面726.855×103482.8817.214859361.737×1097.492×1084.427×10824.345×

38、;108階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中截面593.855×103479.2802.8702.8155.521×1093.128×1081.937×1082.213×108變化點(diǎn)截面593.855×103496.5803.5663.8154.895×1093.120×1081.928×1082.333×108L/4截面593.855×103495.2804.8601.82153.969×1093.109×1081.913×1082.558×108支點(diǎn)截面

39、774.855×103481.9818.1149.49361.747×1097.507×1084.422×10824.199×108受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實(shí)是第一類T形截面梁。（2）正截面承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離為：所以 梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值，截面抗彎承載力由下式得： =18.4×2000×98.3×（1209.63-98.3/2） =4197.967kN·m跨中截面正截面承載力滿足要求。2斜截面承載力計(jì)算（1）斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)

40、定需要驗(yàn)算的各個(gè)截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，以下以變化點(diǎn)截面處的斜截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即式中，驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，392.956kN；混凝土強(qiáng)度等級，40MPa；腹板厚度，b=200mm；相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面下緣的距離為：所以 1300134.361165.64mm；為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，1.25；代入上式得1.0×392.956392.956kN 計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面

41、抗剪承載力按下式計(jì)算，即式中，其中 異號彎矩影響系數(shù)，=1.0；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；受壓翼緣的影響系數(shù)，=1.1； 箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，280MPa，間距200mm，則2×78.54157.08mm2，故采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即=0.0298 所以 變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。（2）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。（六） 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算1預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用2鋼束應(yīng)力損

42、失（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失對于跨中截面：xl/2+d；d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離；、分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，查表得： =0.25，=0.0015；從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為8°，N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其中豎彎角度為8°，平彎角度為2×4.5699.138°，所以空間轉(zhuǎn)角為12.145°，跨中截面各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見下表2.8：（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）計(jì)

43、算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先計(jì)算反摩阻影響長度，即：式中，張拉端錨具變形值，查表得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)為4mm；單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，；張拉端錨下張拉控制應(yīng)力；扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，；張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度列表計(jì)算于下表2.13中。表2.8跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N180.13960.03499.7880.01470.0484139567.52N212.1450.21200.05309.8710.01480.

44、0656139591.51N312.1450.21200.05309.9060.01490.0656139591.51平 均 值83.51同理，可算出其它控制截面處的值。表2.9變化點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N12.8840.05030.01266.5380.00980.0222139530.969N280.13960.03496.6210.00990.0438139561.101N380.13960.03496.6560.01000.0439139561.241平 均 值51.10表2.10 L/4截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號x（m）kx（MPa）（

45、MPa）度弧度N10004.9130.007370.00734139510.239N280.13960.03494.9960.007490.0415139557.893N380.13960.03495.0310.007550.0416139558.032平 均 值42.05表2.11支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N10000.0380.0000570.00005713950.0795N20000.1210.00018150.000181513950.2532N30000.1560.0002340.00023413950.3271平 均 值0.22各截面摩

46、擦應(yīng)力損失值的平均值的計(jì)算結(jié)果，列于下表：表2.12各設(shè)計(jì)控制截面平均值截面 跨中截面 L/4截面變化點(diǎn)截面 支點(diǎn)截面平均值（MPa）83.5142.0551.100.22表2.13反摩阻影響長度計(jì)算鋼束編號（MPa）（MPa）（MPa）(mm)（MPa/mm）（mm）N1139567.521327.4897880.00689810634N2139591.511303.4998710.0092719172N3139591.511303.4999060.0092389189所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失按式下式計(jì)算，即式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮

47、反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計(jì)算列于下表中。表2.14錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算截 面鋼束編號（mm）（mm）（MPa）（MPa）各控制截面平均值（MPa）跨中截面N1978810634146.711.67 3.89N298719172170.1 截面不受反摩阻影響N399069189169.8變化點(diǎn)截面N1653810634146.756.5150.21N266219172170.147.31N366569189169.846.81L/4截面N1491310634146.778.9277.73N249969172170.177.45N35031918

48、9169.876.83支點(diǎn)截面7146.2160.33N21219172170.1167.9N31569189169.8166.9（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對于簡支梁可取l/4截面進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。也可直接按一下簡化公式進(jìn)行計(jì)算，即式中 張拉批數(shù)，=3； 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級計(jì)算；假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即=0.9×C40=C35，查表得： 3.35×104

49、MPa，故 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按第一階段取用。其中 （139542.0577.73）×23693020.996kN 所以 （4）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）對于采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即：式中 張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9； 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取=0.3； 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，這里仍采用l/4截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有：=1395-42.05-77.73-28.68=1246.54MP所以 （5）混凝土收縮、徐變引起的損失（）混凝土

50、收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算，即： 式中 、 加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值； 加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有：，則可得20d；對于二期恒載的加載齡，假定為=90d；該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度為：由此可查表并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為：、；混凝土收縮應(yīng)變終極值為為傳力錨固時(shí)在跨中和l/4截面的全部受力鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和縱向非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，為簡化計(jì)算不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響）截面重心處，由、所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值?？紤]到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計(jì)算和引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第三階段截面特性?？缰薪孛?（139583.513.8928.68）×23693029.76 kN l/4截面 （139542.0577.7328.68）×23602953.05kN =5.645+7.