2019年紹興市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(及答案)

1、2019年紹興市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷（及答案）一、選擇題1 .如圖，矩形A6C。的對(duì)角線AC與數(shù)軸重合（點(diǎn)C在正半軸上），AB = 5, BC = 12, 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,則對(duì)角線AC、6。的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A. 5.5B. 5C. 6D. 6.52 .若代數(shù)式正三I有意義，則x的取值范圍是（）X-1A. 乂>-1且乂彳1 B. x> - 1C. x?lD. 乂2-1且乂彳13 .如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF, AE、BF相交于點(diǎn)O, 下列結(jié)論：(1)AE=BF； (2) AE±BF； (3) AO=OE：

2、 (4) S°b = S四邊形deof 中正確的有A. 4個(gè)B. 3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4 .已知正比例函數(shù)（X0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是6A.5/48 ）的結(jié)果是（）C. 3D. 4C. 273+6D. 126 .已知廣（k-3）小+2是一次函數(shù)，那么k的值為（A. ±3B. 3C. -3D.無(wú)法確定7,下列有關(guān)一次函數(shù)y=-3x+2的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小B.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2） 9rC.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 5）8 .如圖，菱形ABC。中，/8 = 60°/8

3、 = 2071,£尸分別是3。,。的中點(diǎn)，連接4E,EF/形則aAEF的周長(zhǎng)為（）C. 4ygemD. 3/3cm9 .如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4, BC = 6,點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF, CF分別交AD于點(diǎn)G, H,且EG=GH,則AE的長(zhǎng)為（）D. 210 .二次根式,（一3的值是（）D. 3A. -3B. 3 或-3C. 911 .如圖，03081次六安至漢II動(dòng)車(chē)在金寨境內(nèi)勻速通過(guò)一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē) 長(zhǎng)），火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間大與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度），之間的關(guān)系用圖象描述大致是 （ ）12 . 一列火車(chē)由甲市駛往相距600km的乙

4、市，火車(chē)的速度是200knd時(shí)，火車(chē)離乙市的距離 s（單位:km）隨行駛時(shí)間t（單位:小時(shí)）變化的關(guān)系用圖象表示正確的是（）600A. 400200600B. <10200600C. 400200600D. 40Q2000 1 2 3 t 0 1 2 3、t 0 1 2 3 t 0 1 2 3 t 二、填空題13 .如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O, AE平分NBAD,交BC于E,若N EAO=15。，則NBOE的度數(shù)為 度.14 .若 x=&-I,則 x?+2x+l=.15 . 一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,3）且與直線y = -2x+l平行，那么該函數(shù)解析式為16 .若x

5、<2,化簡(jiǎn)J（x 2+ |3x|的正確結(jié)果是一.17 .如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中18 . 一艘輪船在小島A的北偏東60。方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后 到達(dá)小島的北偏西45。的C處，則該船行駛的速度為 海里/時(shí).19 .已知函數(shù)y=2x+m1是正比例函數(shù)，則m=.20 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差 為一.三、解答題21 .如圖，口488中，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)尸，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)石，使DF = BE,連接AE、 CF.求證：四邊形AEC尸是平行四邊形

6、.22 .如圖為六個(gè)大小完全相同的矩形方塊組合而成的圖形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別在下 列方框內(nèi)完成作圖：（1）在圖（2）在圖23.如圖，（1）中，作與MN平行的直線AB：（2）中，作與MN垂直的直線CD.在平行四邊形A5C0中，已知點(diǎn)石在人5上，點(diǎn)尸在CO上，且4七二。廠.閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，形如&±2>歷，如果你能找到兩個(gè)數(shù) m、，使 / + n2 =。，且7 = y/b t 則 yja±2b 可變形為J/ + / J ± 2nm = yl（m±n）2 = m±|,從而達(dá)到化去一層根號(hào)的目的.例如：43-2

7、丘=4+ 2-2應(yīng)=小12 + （后 _2xix& = 4-應(yīng)丫=|1-| = >/2-1仿照上例完成下面各題：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：13-2x/42 =6 + 7-2x76x77 =“7 = |試將出2-6小+小+菊予以化簡(jiǎn)25.已知：如圖，在必8。中，設(shè)麗=1,BC = b .（!）填空：CA =只需寫(xiě)出結(jié)論即可）（用）、B的式子表示）【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】連接BD交AC于E,由矩形的性質(zhì)得出NB=90。，AE=LaC,由勾股定理求出AC,得出 2OE,即可得出結(jié)果.【詳解】連接BD交AC于E,如圖所示：解得XN-1且XHL故

8、選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件.函數(shù)自變量的范闈一般從三個(gè)方 面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0：（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC, ZBAD=ZD=90%則由CE=DF易得AF=DE,根據(jù) “SAS”可判斷ABFgZDAE,所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得NABF=NEAD, 利用NEAD+NEAB=90。得到NABF+NEAB=90。，則 AE_LBF；連結(jié) BE, BE>BC, BAHBE,而B(niǎo)O_L

9、AE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA/DE；最后根據(jù)ABFgAJDAE得 Saabf=Sadae，貝1J Saabf-Saaof=Sadae-Saaof, 即 Saaob=S 四邊影deof.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形， .AB=AD=DC, ZBAD=ZD=90°, 而 CE=DF,/. AF=DE,在AABF和4DAE中 AB = DA< /BAD = ZADE AF = DEAAABFADAE,AAE=BF,所以（1）正確：，NABF=NEAD,而 NEAD+NEAB=90。，ZABF+ZEAB=90°,，ZAOB=90°,AAEXBF,所以（2

10、）正確；連結(jié)BE,VBE>BC,ABAiBE,而 BO-LAE,AOA#OE,所以(3)錯(cuò)誤;VAABFADAE,SabLSaDAE'SaABF-SAOF=SaDAE-S"OF,* Saaob=S四邊形deof，目以(4)正?i角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、 “AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了正方形的性質(zhì).4. B解析：B【解析】2k <555由圖象可得r ,解得7<<三，故符合的只有2：故選B.3k >5325. . D解析：D【解析】【分析】【詳解】解

11、：>/17x(V75+-5/48) = 2>/3x(5V3 +73-4>/3) = 25/3x2>/3= 12.故選：D.6. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-3和，|k卜2=1,解答即可.【詳解】一次函數(shù)戶(hù)入+匕的定義條件是：k、b為常數(shù)，R0，自變量次數(shù)為1.所以|k卜2=1,解得：k=±3,因?yàn)閗-3和,所以*3,即 k=-3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)廣0+匕的定義條件是：k、b為常數(shù)，kxO,自變 量次數(shù)為1.7. D解析：D【解析】【分析】A、由k=-3VO,可得出：當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大

12、而減小，選項(xiàng)A不符合題 意；8、利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出：函數(shù)圖象與），軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）, 選項(xiàng)8不符合題意；C、由k=-3V0, b=2>0,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：一次函數(shù)y=-3戈+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)。不符合題意；D、利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出：一次函數(shù)），=-3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 5）,選項(xiàng)。符合題意.此題得解.【詳解】解：A、-：k= - 3<0, 當(dāng)x值增大時(shí)，），的值隨著大增大而減小，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)戈=0 時(shí)，y=-3x+2=2, 函數(shù)圖象與），軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,選項(xiàng)8不符合題

13、意；C、*：k= - 3<0, b=2>0, 一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng) x=l 時(shí)，y= - 3x+2= - 1, 一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 5）,選項(xiàng)。符合題意. 故選：D.【點(diǎn)睛】此題考杳一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是 解題的關(guān)鍵.8. D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明AABEgZXADF,然后連接AC可推出AABC以及4ACD為等邊 三角形.根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出AAEF是等邊三角形.根據(jù)勾股定理可 求出AE的長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng).【詳解】解：

14、四邊形ABCD是菱形，AB=AD=BC = CD=2cm, NB=ND,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，BE = DF,AB =AD在ABE 和ADF 中，乙8 = 2。，BE = DFAAABEAADF (SAS),AAE=AF, ZBAE= ZDAF,連接AC,/ NB = ND = 60。，A ABC與ACD是等邊三角形，AE_LBC, AF±CD,，ZBAE=ZDAF=30°,1/. ZEAF = 60°, BE=AB=lcm,2:.AAEF是等邊三角形，AE=j4B匚市 =yi22 - l2 =事, ，周長(zhǎng)是3 Vgem.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱

15、形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾 股定理，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.9 . B 解析：B【解析】 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NF=NB=NA=90。，BE=EF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE, GF=AG,得至lj AH=BE=EF,設(shè)AE=x,則AH=BE=EF=4-x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】VACBE 沿 CE 翻折至CFE, AZF=ZB=ZA=90°, BE=EF, 在AGE與aFGH中，Z4=ZF< ZAGE= NFGH , EG=GH：.AAGEAFGH (AAS), FH=AE, GF=AG,AAH

16、=BE=EF,設(shè) AE=x,則 AH=BE=EF=4-xADH=x+2, CH=6-x,VCD2+DH2=CH2,A42+ (2+x) 2= (6-x)，:.x=l,AAE=b故選B.【點(diǎn)睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，"=|"9')八、.-a(a < 0)【詳解】77 =|-3|=3.故選O.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).二次根式化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)。2。時(shí)，當(dāng)aWO時(shí)，后'=-a.11. A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各

17、個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與X之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段. 【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描 述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車(chē)完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)），不變，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí)），逐漸變小，反映到圖象上應(yīng)選A.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力.解題的 關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系.12. A解析：A【解析】【分析】首先寫(xiě)出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定.【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t,其中把飪3, 所以函數(shù)圖象是A.

18、故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根 據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象.二、填空題13. 750【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ABOA為等邊三角形得出 BA=BO 乂因?yàn)?BAE為等腰直角三角形BA二BE由此關(guān)系可求出NBOE的度數(shù)解： 在矩形ABCD中VAE平分NBAD: NBAE二NE 解析：75。.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得aBOA為等邊三角形，得出BA=BO,又因?yàn)锳BAE為等腰直 角三角形，BA=BE,由此關(guān)系可求出NBOE的度數(shù).解：在矩形ABCD中，AE平分NBAD, .NBAE=NEAD=45°,又知

19、NEAO=15°,.,.ZOAB=60°,VOA=OB,/.BOA為等邊三角形， :.BA=BO,VZBAE=45°, ZABC=90°,BAE為等腰直角三角形， :.BA=BE.BE=BO, ZEBO=30°, ZBOE=ZBEO, 此時(shí) NBOE=75。.故答案為75。.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)：等邊三角形的判定與性質(zhì).14. 2【解析】【分析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形然后代入X的 值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】.x=-l.x2+2x+l=(x+l)2=(-l+l)2=2故答案為：2【點(diǎn) 睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析

20、】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】-1,:.&-1+1)2=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題 的關(guān)鍵.15 .【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可設(shè)把點(diǎn)代入即可求出解析式【詳解】 解：: 一次函數(shù)圖像與直線平行二設(shè)一次函數(shù)為把點(diǎn)代入方程得：.二.一次函 數(shù)的解析式為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解 解析：尸-21+5【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可設(shè)y=-2x+，把點(diǎn)(1,3)代入，即可求出解析式.【詳解】解：一次函數(shù)圖像與直線丁 二 -21+1平行，設(shè)

21、一次函數(shù)為y=2x+，把點(diǎn)(1,3)代入方程，得：- 2xl+b = 3,: b = 5 ,，一次函數(shù)的解析式為：y = -2x+5；故答案為：y = 2x + 5 .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.16. 5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-203-xO然后根據(jù)絕對(duì)值的 性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)從而得出答案【詳解】解:+|3 - x|=+|3 - *；乂2，乂-20340原式 =2-x+3-x=5-2x 故 解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-2<0, 3-x>0,然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而得出答案. 【

22、詳解】解：+ "x|=,一 2卜 13 - x|Vx<2： x-2 < 0, 3-x > 0：原式二 2 - x+3-x=512x故答案為:52x【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡(jiǎn).在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我們一定要知道和（&的區(qū)別，第一個(gè)a的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，第二個(gè)a的取值范圍為非負(fù)數(shù)，第一個(gè) 的運(yùn)算結(jié)果為|。|，然后根據(jù)a的正負(fù)性進(jìn)行去絕對(duì)值，第二個(gè)的運(yùn)算結(jié)果就是a.本題我 們知道原式二|x - 2|+|3 x,然后根據(jù)x的取值范闈進(jìn)行化簡(jiǎn).17. 9【解析】四邊形ABCD是矩形 ZABC=90° BD=ACBO=OD V AB=6cmBC

23、=8cm/.由勾股定理得：（cm）,DO=5cm'.點(diǎn)E F分別是AOAD的中點(diǎn)（cm）故答案為25解析：9【解析】四邊形A8C。是矩形，/. N4BC=90。，BD=AC, BO=OD, AB=6cm, BC=3cm,:.由勾股定理得：BD = AC = + =10 （。）， /. DO=5cm,點(diǎn)E尸分別是40、A。的中點(diǎn)，EF = g OD = 2.5 (cm),故答案為2.5.18.【解析】【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)由已知可得BC = 3xAQ_LBCNBAQ = 60o/CAQ=45OAB = 80海里在直角三角形ABQ中求出 AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ

24、得出BC=40+解析：40+ 40/3【解析】【分析】設(shè)該船行駛的速度為大海里/時(shí)，由已知可得BC=3a-，AQA_BCf N8A0=6O。，ZCAQ= 45。，A8=80海里，在直角三角形A3。中求出A。、BQ,再在直角三角形中求出 CQ,得出BC=40 + 40jJ=3x,解方程即可.【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為尸海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45。的C處， 由題意得：AB = 80海里，8c=3上海里, 在直角三角形AB。中,/84。=60。，J ZB = 90°-60° = 30°, AQ= AB=4Q.BQ=yfiAQ=4Qy/3，在直角三角形

25、A0C中,NCAQ=45。，CQ=AQ=AQ,ABC=40+40 73 =3a-,解得：-40+4。/3即該船行駛的速度為空竺正海里/時(shí);3故答案為：40+4。價(jià)【點(diǎn)睛】 本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.19 1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0求解即可詳解：y = 2x + m - 1是正比例函數(shù)m-1=0解得:m=l故答案為:1點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握 正比例函數(shù)的定義解析：1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1 =0,求解即可，詳解：y=2x+m1是正比例函數(shù)，Am-1=0.解得:m=L故答案為:1.點(diǎn)睛：本題考查了正比

26、例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義.20 . 2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不 變進(jìn)而得出答案; 一組數(shù)據(jù)12345的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)1112131415的方差 為2故答案為2考點(diǎn)：方差解析：2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案.一組數(shù)據(jù)1，2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差為2.故答案為2考點(diǎn)：方差三、解答題21 .證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD/BC,AD=BC,求出AF=ECAF/EC,得出四邊形DEBF是平行 四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【詳解】證明：四邊形A6CO是平行四邊形， 8c且 AO = 8C,又,： DF = BE, AF = CE,AF / EC 四邊形AECF是平行四邊形.D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的性質(zhì)及定理22 . (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【解析】試題分析：畫(huà)圖即可.試題解析：如圖：23 .證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD, AB/7CD.然后根據(jù)圖形中 相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD,易證四邊形EBFD是平行四邊形.【詳解】證明：四邊