科學組織教學內(nèi)容,大力提高教學效益

1、科學組織教學內(nèi)容，大力提高教學效益-在高中數(shù)學教學指南說明與解讀研討會上的發(fā)言 教科所 張向農(nóng) 2013.11.14一、 編寫教學指南的背景和意義我省高中新課程實施5年多，對新課程的理念，課程結(jié)構(gòu)，課程內(nèi)容，呈現(xiàn)方式，考試形式和高考發(fā)展趨勢都有了較深的理解，教學觀念有了明顯的轉(zhuǎn)變，教學中也總結(jié)了很多行之有效的方法。由于各校對高中數(shù)學課程標準、高中數(shù)學考試大綱以及數(shù)學考試大綱的說明和高考試題的理解存在差異，許多學校在對待一些內(nèi)容上出現(xiàn)了或采取深挖或采取放松的傾向.這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，一方面導(dǎo)致課時偏緊和加重教師教學與學生學習負擔，另一方面，需要重點加強的內(nèi)容反而沒有時間給予更多的關(guān)注.為了規(guī)范我們的

2、教學行為，最大限度地提高教學效益，組織力量編寫了邯鄲市高中數(shù)學教學指南。二、 指南的作用用指南規(guī)范我們的教學行為，用指南規(guī)范我們的期末質(zhì)量檢測題的命制。指南的起草在充分研究了課標、大綱、考試說明以及高考試題的基礎(chǔ)上，結(jié)合各校的教學實際進行的?？梢哉f，按照指南提出的要求去組織教學，既能全面體現(xiàn)課標的要求，又能做到教學中重點突出，全面準確地把握教學的深度和廣度，從而提高教學效益。我們不可能準確估計和判斷高考考什么，但是，我們?nèi)绻ㄟ^研究分析，判斷出高考不考什么，考，但是不會考到的難度，或者說考的概率非常低，我們就會贏得大量的時間，節(jié)省大量的精力，去用到該用的地方去，使得教學的重點更加突出，教學效益

3、顯著提高。風險和機會共存，就看我們怎么把握。三、 指南的使用指南對必修，選修，選講內(nèi)容都提出了若干教學建議，新授課的教學在遵循課程標準的基礎(chǔ)上，要關(guān)注指南提出的教學建議。數(shù)學學科前后知識聯(lián)系緊密，許多知識的學習時螺旋式上升的。高一、高二新授課學習時，建議不要為了解決教輔資料上面的題目，提前、臨時補充后面的知識。在學習后面的知識時，注重和前面知識的有機融合，重點知識要強化，但難度要控制，要和本班學生的實際相符合。高三復(fù)習時，要站在學科的整體意義上去對待各部分的內(nèi)容，編制成知識網(wǎng)絡(luò)，組成知識塊，提煉方法，總結(jié)規(guī)律。四、 選修內(nèi)容的解讀選修2-1（十四）常用邏輯用語（1） 理解命題的概念.（2） 了

4、解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3） 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（4） 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.（5） 理解全稱量詞與存在量詞的意義.（6） 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.【新課標考試說明解讀】1. 說明對“四種命題及其相互關(guān)系”由“理解”變?yōu)椤傲私?、會分析”，降低了難度.2. 說明對“邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義的要求由“理解”變?yōu)椤傲私狻?，降低了難度.3. 說明增加了“全稱量詞與存在量詞”.【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷（10）命題；充要條件52

5、012新課標全國卷（3）命題52013新課標卷I無無無新課標卷II（10）命題5【教學建議】1. 不要在純粹的邏輯關(guān)系問題上大做文章；2. 要注意全稱量詞和特稱量詞的否定形式；3、適當加強作為數(shù)學概念的數(shù)學命題的否定的教學，增強舉反例應(yīng)用意識.這里，看是對邏輯用語方面的考查，但是更多的是對其他數(shù)學知識的考查，只是用邏輯用語這里的知識做平臺呈現(xiàn)的。（十五）圓錐曲線與方程（1） 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.（2） 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)（范圍、對稱性、定點、離心率）.（3） 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡

6、單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、定點、離心率、漸近線）.（4） 了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系（5） 理解數(shù)形結(jié)合的思想（6） 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.【新課標考試說明解讀】1. 說明將“掌握雙曲線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)”變?yōu)椤傲私怆p曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)”，降低了難度.2. 說明新增了“用坐標法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實際問題.”【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷（7）、（14）、（20）雙曲線定義與性質(zhì).橢圓的定義與性質(zhì).拋物線及切線的最值問題.222012新課標全國卷（4）、（8）

7、、(20)橢圓的定義與性質(zhì).雙曲線與拋物線.以拋物線、圓為背景的直線與二次曲線問題.222013新課標卷I（4）、（10）、（20）雙曲線的定義.橢圓弦的中點問題.以圓為背景的橢圓的弦長問題.22新課標卷II（11）、（20）拋物線的性質(zhì).以橢圓為背景的中點弦和面積問題.17【教學建議】1. 圓錐曲線教學中要將三類曲線的定義、方程及幾何性質(zhì)作為重點；2. 要熟練掌握圓錐曲線的幾何性質(zhì)以及根據(jù)幾何性質(zhì)確定的等量關(guān)系； 3. 關(guān)注幾種設(shè)而不求的幾種解題方法（例如：點差法，韋達定理法等）; 4. 關(guān)注圓與三種圓錐曲線的結(jié)合問題; 5. 強化定義、平幾性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、韋達定理在解析幾何問題中的作用的教

8、學. （十六）空間向量與立體幾何（1）了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示.（2） 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示.（3） 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.（4） 了解直線的方向向量與平面的法向量.（5） 能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.（6） 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）.（7） 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.【新課標考試說明解讀】1. 說明增加了空間向量的坐標表示、線性

9、運算、數(shù)量積等.2. 說明對利用空間向量解決立體幾何中平行、垂直、求角等問題提出了具體要求.【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷（18）以四棱錐為背景.線線垂直的證明；求二面角.122012新課標全國卷（19）以直三棱柱為背景.線線垂直的證明；求二面角.122013新課標卷I（18）以三棱柱為背景.線線垂直的證明；求線面角.12新課標卷II（18）以直棱柱為背景.線面平行的證明；求二面角.12【教學建議】1. 熟練掌握基本的用向量求角求距離的方法，加強建立坐標系、找法向量、求法向量的運算及相關(guān)訓練;2.解決求線面角和求二面角問題以向量方法為主.選修22（十七

10、）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1） 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.（2） 通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（3） 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)， (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).（4） 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù). ·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：=0 (C為常數(shù))； , nN+；=；=；=； = (>0,且1)；=；= (>0,且1). 常用的導(dǎo)數(shù)運算法則：法則1 .法則2 .法則3 =（）.（5） 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項

11、式函數(shù)一般不超過三次）. （6） 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（7）會用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題.（8）了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（9）了解微積分基本定理的含義.【新課標考試說明解讀】1.說明更加重視導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問題.2.說明對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的運算降低了要求.3.說明增加了定積分及其應(yīng)用.【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷（9）、（21）定積分.以對數(shù)

12、型函數(shù)和一次函數(shù)相除再加反比例函數(shù)得到的初等函數(shù)為背景，切線方程和含參數(shù)的最值問題.172012新課標全國卷(12)、（21）利用導(dǎo)數(shù)求最值.以指數(shù)型函數(shù)和二次函數(shù)相加得到的初等函數(shù)為背景.求單調(diào)區(qū)間和最值問題.172013新課標卷I（11）、（16）、（21）最值問題.四次函數(shù)的最值問題.以指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)相乘得到的初等函數(shù)為背景，切線方程和最值問題.22新課標卷II（10）、(21)三次函數(shù)的圖象和極值問題.以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)型函數(shù)相加得到的初等函數(shù)為背景，討論單調(diào)性和最值問題.17【教學建議】1. 本節(jié)內(nèi)容所涉及的函數(shù)主要以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體進行四則運算或復(fù)合（理科僅限于形

13、式）得到的初等函數(shù)，要強調(diào)函數(shù)的定義域;2. 掌握基本的定積分運算，嚴格控制定積分運算的難度;3.適當關(guān)注導(dǎo)數(shù)公式的反用和活用.（十八）推理與證明（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.（2） 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運“三段論”進行一些簡單的演繹推理.（3） 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.（4） 了解反證法的思考過程和特點.（5） 了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.【新課標考試說明解讀】1.說明增加了合情推

14、理和演繹推理.2.說明對數(shù)學歸納法的原理的要求由 “理解”降低為“了解”；對于數(shù)學歸納法的應(yīng)用，新教材只有等式的證明，刪減了“整除問題”、“幾何問題”的證明.【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷無無無2012新課標全國卷理（16）文（12）以數(shù)列為背景的合情推理102013新課標卷I（12）以數(shù)列為背景的合情推理5新課標卷II無無無【教學建議】1.加強對課本上合情推理與演繹推理例題及課后習題的學習和探究，關(guān)注學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；2.在教學中應(yīng)強調(diào)思維的嚴密性，結(jié)果的正確性方面的訓練；3.關(guān)注學生邏輯推理能力的培養(yǎng)；4.數(shù)學歸納法在現(xiàn)階段教學僅限于等式.（十九

15、）數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（1）理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.（2）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點或向量表示，并能將復(fù)平面上的點或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示.（3）能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義【新課標考試說明解讀】 說明 對“復(fù)數(shù)的有關(guān)概念”的要求由“了解”變?yōu)椤袄斫狻?，提高了要?【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2009寧夏、海南卷（2）復(fù)數(shù)的四則運算.52010新課標全國卷（2）復(fù)數(shù)的四則運算.52011新課標全國卷（1）復(fù)數(shù)的四則運算.52012新課標全國卷（3）復(fù)數(shù)的基本概念.

16、52013新課標卷I（2）復(fù)數(shù)的基本概念及四則運算.5新課標卷II（2）復(fù)數(shù)的四則運算.5【教學建議】1. 注重對基本概念的教學， 重點掌握復(fù)數(shù)的四則運算;2. 幾何意義不要拓寬.選修23（二十）計數(shù)原理（1）理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，能正確區(qū)分“類”和“步”，并能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題（2）理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題.（3）理解組合的概念及組合數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題.（4）會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.【新課標考試說明解讀】1. 無【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課

17、標全國卷（4）、（8）與排列組合有關(guān)的概率問題.二項式.102012新課標全國卷（2）排列組合.52013新課標卷I（9）二項式.5新課標卷II（5）、（14）二項式.與排列組合有關(guān)的概率問題.10【教學建議】1. 和圖形結(jié)合的計數(shù)問題要降低難度.2. 重點理解分步和分類兩種計數(shù)原理以及排列組合的概念.3. 對于二項式的通項公式要熟練掌握，賦值法的技巧也要掌握，不要引入復(fù)雜的組合恒等式結(jié)構(gòu).（二十一）概率與統(tǒng)計（1） 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列刻畫隨機現(xiàn)象的重要性，會求某些取有限個值的離散型隨機變量的分布列.（2）了解超幾何分布，并能進行簡單的應(yīng)用.（3）了解條

18、件概率的概念，了解兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.（4）理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，會求簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能利用離散型隨機變量的均值、方差概念解決一些簡單問題.（5）借助直觀直方圖認識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.（6）了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.（7）了解獨立性檢驗的思想、方法及其初步應(yīng)用.【新課標考試說明解讀】1. 說明增加的內(nèi)容有：超幾何分布，條件概率.2. 說明對離散型隨機變量及其分布列的概念，離散型隨機變量的均值與方差概念從原考試大綱的“了解”變成現(xiàn)在的“理解”.3.

19、 說明對相互獨立事件的要求降低為“了解”.4. 說明增加了用定積分表示隨機變量在某區(qū)間 (a , b 上的概率（即正態(tài)曲線在某區(qū)間 (a , b上的面積).【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷（19）概率、分布列、期望.122012新課標全國卷（15）、（18）正態(tài)分布.分布列、期望方差.172013新課標卷I（19）條件概率、分布列、期望.12新課標卷II（19）直方圖、期望.12【教學建議】1. 此部分內(nèi)容主要為應(yīng)用問題，教學中應(yīng)該首先要理解本節(jié)中的基本概念，在理解基本概念的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的審題能力.2. 注意理解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，教學中

20、要提高要求.3. 注意根據(jù)實際問題提煉幾種常見的概率模型并熟練期望和方差的計算.4. 教學中要注意參數(shù)在正態(tài)分布曲線中表示的意義及對曲線變化的影響，淡化計算問題.5. 獨立性檢驗教學中要注意讓學生會正確提煉兩個分類變量. 選修1-1（十四）常用邏輯用語（1） 理解命題的概念.（2） 了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3） 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（4） 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.（5） 理解全稱量詞與存在量詞的意義.（6） 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.【新課標考試說明解讀】1. 說明對“四種命題及其

21、相互關(guān)系”由舊大綱要求的“理解”變?yōu)椤傲私狻治觥保档土穗y度.2. 說明邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非的含義由“理解”變?yōu)椤傲私狻?，降低了難度.3. 說明增加了全稱量詞與存在量詞.【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值（分）2011全國新課標卷2012全國新課標卷2013全國新課標卷I（文）文5全稱、特稱命題，復(fù)合命題真假判斷5全國新課標卷II【教學建議】1. 不要在純粹的邏輯關(guān)系問題上大做文章；2. 要注意全稱量詞和特稱量詞的否定形式；3、適當加強作為數(shù)學概念的數(shù)學命題的否定的教學，增強舉反例應(yīng)用意識.（十五）圓錐曲線與方程（1）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程和簡單

22、幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率）.（2）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線）.（3）了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率）.（4）理解數(shù)形結(jié)合的思想.（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.【新課標考試說明解讀】1. 說明將“掌握雙曲線、拋物線的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)”變?yōu)椤傲私鈷佄锞€、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)”，降低了難度.2. 說明去掉“了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系”.【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值（分）2011全國新課

23、標卷文4、文9橢圓離心率拋物線定義102012全國新課標卷文4文20橢圓的離心率拋物線方程、直線與拋物線位置關(guān)系172013全國新課標卷I文4、文8文21雙曲線離心率、漸近線拋物線的定義及性質(zhì)橢圓的定義及弦長22全國新課標卷II文5、文10橢圓的定義、幾何性質(zhì)拋物線的定義10【教學建議】1. 圓錐曲線教學中要將三類曲線的定義、方程及幾何性質(zhì)作為重點.2. 要熟練掌握圓錐曲線的幾何性質(zhì)以及根據(jù)幾何性質(zhì)確定的等量關(guān)系. 3. 關(guān)注幾種設(shè)而不求的幾種解題方法（例如：點差法，韋達定理法等）; 4. 關(guān)注圓與三種圓錐曲線的結(jié)合問題; 5. 強化定義、平幾性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、韋達定理在解析幾何問題中的作用的教

24、學.（十六）空間向量與立體幾何（文科不做要求） 【教學建議】建議文科學生不要補充此部分內(nèi)容.（十七）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1） 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.（2） 通過函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（3） 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求， (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).（4） 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：=0 (C為常數(shù))； , nN+；=；=；=； = (>0,且1)；=；= (>0,且1). 常用的導(dǎo)數(shù)運算法則：法則1 .法則2 .法則3 =（）.（5）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)

25、區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（6）了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（7）會利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題.【新課標考試說明解讀】1. 說明更加重視導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問題；2. 說明淡化計算，學導(dǎo)數(shù)不僅作為一種規(guī)則，更作為一種重要的思想、方法來學習.【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值（分）2011全國新課標卷2012全國新課標卷文13文21利用導(dǎo)數(shù)求切線利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間和最值172013全國新課標卷I文12

26、文20導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間求極值17全國新課標卷II文11文21利用導(dǎo)數(shù)求極值問題利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性極值最值17【教學建議】1. 本節(jié)內(nèi)容所涉及的函數(shù)主要以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體進行四則運算得到的初等函數(shù)，要強調(diào)函數(shù)的定義域；2. 文科不涉及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，不要補充；3.適當關(guān)注導(dǎo)數(shù)公式的反用和活用.選修1-2（十八）統(tǒng)計案例通過典型案例了解回歸分析的思想、方法，并能初步應(yīng)用回歸分析的思想、方法解決一些簡單的實際問題.通過典型案例了解獨立性檢驗的思想、方法，并能初步應(yīng)用獨立性檢驗的思想、方法解決一些簡單的實際問題.【新課標考試說明解讀】1. 說明本內(nèi)容是新增

27、內(nèi)容【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值（分）2011全國新課標卷2012全國新課標卷2013全國新課標卷I（文）全國新課標卷II【教學建議】近三年沒有對本節(jié)內(nèi)容進行考查，但是對于新增的教學內(nèi)容不要忽視（十九）合情推理與演繹推理 了解合情推理的含義，能利用簡單的歸納推理和類比推理，體會合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用. 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運用“三段論”進行一些簡單推理. 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程和特點. 了解反證法的思考過程和特點.【新課標考試說明解讀】1. 說明本內(nèi)

28、容是新增內(nèi)容【近幾年新課標卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值2011新課標全國卷無無無2012新課標全國卷理（16）文（12）以數(shù)列為背景的合情推理102013新課標卷I（12）以數(shù)列為背景的合情推理5新課標卷II無無無【教學建議】1.加強對課本上合情推理與演繹推理例題及課后習題的學習和探究，關(guān)注學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；2.在教學中應(yīng)強調(diào)思維的嚴密性，結(jié)果的正確性方面的訓練；3.關(guān)注學生邏輯推理能力的培養(yǎng).4.數(shù)學歸納法僅限于等式.（二十）數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. 能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減

29、運算的幾何意義.【新課標考試說明解讀】1. 說明對“復(fù)數(shù)的有關(guān)概念”的要求由“了解”變?yōu)椤袄斫狻?，提高了要?【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題號命題內(nèi)容總分值（分）2011全國新課標卷2復(fù)數(shù)的四則運算52012全國新課標卷2復(fù)數(shù)的四則運算52013全國新課標卷I（文）2復(fù)數(shù)的四則運算5全國新課標卷II2復(fù)數(shù)的四則運算5【教學建議】1.注重對基本概念的教學， 重點掌握復(fù)數(shù)的四則運算;2.幾何意義不要拓寬.選修4系列（一）幾何證明選講（1）理解相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理.（2）會證明和應(yīng)用以下定理：直角三角形射影定理；圓周角定理；圓的切線判定定理與性質(zhì)定理；相交弦定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理；切割線定理.【新課標考試說明解讀】1. 說明本節(jié)為新增內(nèi)容【近幾年新課標全國卷分值】年份試卷名稱題