面面垂直的判定和性質(zhì)教案

1、兩平面垂直布吉高中莊 素 娟1 / 6教案：1.2.4 平面與平面垂直一、 教學(xué)目標(biāo)1 知識目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握面面垂直的定義、判定定理及性質(zhì)定理，并能應(yīng)用定理解決相關(guān)問題2能力目標(biāo)：加深學(xué)生對化歸思想方法的理解及應(yīng)用3 情感目標(biāo)：通過實物模型及計算機軟件演示來陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情操在數(shù)學(xué)與實際問題密切聯(lián)系中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和探究精神，在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生既有獨立思考，又有合作討論，有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣以及協(xié)作共進的團對精神。二、教學(xué)重點、難點重點：兩個平面垂直的判定定理；難點：兩個平面垂直的性質(zhì)定理及應(yīng)用三、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：本節(jié)課采用“問題探究式”教學(xué)法，通

2、過觀察、歸納、啟發(fā)探究，運用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進行教學(xué)活動教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增強直觀性，增大教學(xué)容量，提高效率。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖課題引入復(fù)習(xí)在已學(xué)習(xí)的二面角和二面角的平面角的定義1兩平面垂直利用幾何畫板演示二面角的變化，讓學(xué)生觀察當(dāng)二面角的平面角是900時，兩平面的特殊位置關(guān)系，從而引入兩平面垂直的定義，講解如何用符號表示，并讓學(xué)生舉出現(xiàn)實生活中的面面垂直的例子教師提出問題，學(xué)生回答學(xué)生觀察幾何畫板中的二面角的變化學(xué)生尋找生活中的面面垂直例子為學(xué)生學(xué)習(xí)兩平面垂直做好準(zhǔn)備利用幾何畫板的動畫演示增強學(xué)生的空間想象能力通過生活中的例子加深學(xué)生對面面垂直的具

3、體理解教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖探索研究源于生活：問題1：建筑工人砌墻時如何使所砌的墻和水平面垂直？ 問題2讓學(xué)生觀察門的轉(zhuǎn)動情況，問：門在每個位置是否都與地面垂直？1 學(xué)生互相討論，共同尋求問題的答案2學(xué)生觀察門及軸的轉(zhuǎn)動，通過具體實例，討論引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。利用可利用的教學(xué)資源，建立教學(xué)情景，通過師生之間的、生生之間的交流與合作學(xué)習(xí)，理解知識，發(fā)現(xiàn)知識，并通過有意義建構(gòu)形成自己的知識結(jié)構(gòu)，從而獲得新知現(xiàn)實生活中的問題更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，共同探討有助于開發(fā)學(xué)生的思路和學(xué)生之間的思想交流判定定理講解判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直講解判定定理中

4、應(yīng)該注意的知識點和用途，讓學(xué)生知道證明面面垂直的方法 a定義法、b 判定定理問題：給你兩個矩形平面,你如何放置使倆昂個矩形所在的平面垂直?通過老師講解讓學(xué)生理解判定定理的重要性和用途學(xué)生用已準(zhǔn)備的矩形動手操作老師觀察學(xué)生操作情況，進行指導(dǎo)通過對兩個實例的探索研究再得到兩平面垂直的判定定理就是水到渠成學(xué)生親身感受判判定定理的的用途例題講解例1：在正方體ABCD-A1B1C1D1中ABCD1A1B1C1D求證：平面A1C1CA 平面 B1D1DB學(xué)生分組討論如何證明，然后代表說出小組討論后的證明思路老師指點，并問學(xué)生是否還有其他方法讓學(xué)生分組討論有助于學(xué)生間的合作與交流，而且通過討論，學(xué)生可以掌握

5、幾種方法，有助于開發(fā)思維，實現(xiàn)一題多解探索研究想一想：如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)的直線是否一定垂直于另一個平面？什么樣的直線肯定能垂直與另一個平面？老師提出問題，學(xué)生思考討論，并用準(zhǔn)備的矩形平面操作探究，尋找問題答案讓學(xué)生通過動手發(fā)現(xiàn)問題答案，有助于增強學(xué)生的動手能力性質(zhì)定理講解性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面如何嚴(yán)格證明？先讓學(xué)生寫出已知、求證，然后思考如何證明學(xué)生思考探討后回答證明思路老師在學(xué)生的回答下板演過程通過剛才的動手操作體驗，學(xué)生能夠很自然地得到性質(zhì)定理例題講解ababP例2求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi)先讓學(xué)生寫出已知、求證，然后思考如何證明學(xué)生思考探討后回答證明思路（該例題的證明用反正法，需要提示學(xué)生）該例題證明思路學(xué)生不容易想到，需要老師啟發(fā)引導(dǎo)，歸納小結(jié)1 面面垂直的定義2 面面垂直的判定定理3 面面垂直的性質(zhì)定理學(xué)生歸納總結(jié)讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進行反思老師從知識、方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)使學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，關(guān)注