八年級尺規(guī)作圖(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上尺規(guī)作圖五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；1.題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：作射線AP；在射線AP上截取AB=a。則線段AB就是所求作的圖形。2.題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.求作：點O，使MO=NO（即O是MN的中點）.作法：分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；連接PQ交MN于O。則點O就是所求作的的中點。3.題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖

2、，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；分別以M、為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于；作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。4.題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧，交OA于M；（4）以M為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N；（5）過點N畫射線OB，則AOB =AOB。則AOB就是所求作的角。5.題目五：已知三邊作三角

3、形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作線段AB=c；以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；連接AC，BC。則ABC就是所求作的三角形。6.題目六：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：作A=；在AB上截取AB=m ,AC=n；連接BC。則ABC就是所求作的三角形。7.題目七：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：作線段AB=m；在AB的同旁作A=，作B=，A與B的另一邊相交于C。則ABC就是所求作的

4、圖形（三角形）。8.題目五：經(jīng)過直線上一點做已知直線的垂線。已知：如圖，P是直線AB上一點。求作：直線CD，是CD經(jīng)過點P，且CDAB。作法：以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q；過D、Q作直線CD。則直線CD是求作的直線。9.題目六：經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線已知：如圖，直線AB及外一點P。求作：直線CD，使CD經(jīng)過點P，且CDAB。作法：以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；分別以M、N圓心，大于長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點Q；過P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。典型例題例 如圖（1），已知直線AB及

5、直線AB外一點C，過點C作CDAB（寫出作法，畫出圖形）分析 根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，同位角相等或內(nèi)錯角相等，故作一個角ECD=EFB即可作法 如圖（2）圖（1） 圖（2）（1）過點C作直線EF，交AB于點F；（2）以點F為圓心，以任意長為半徑作弧，交FB于點P，交EF于點Q；（3）以點C為圓心，以FP為半徑作弧，交CE于M點；（4）以點M為圓心，以PQ為半徑作弧，交前弧于點D；（5）過點D作直線CD，CD就是所求的直線練習(xí)1.如圖，已知AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點也距離相等。2.如圖，有A，B，C三個村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，使三個村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什