測試信號分析與信息處理文獻綜述

1、題 目 動態(tài)測試信號降噪及系統(tǒng)動態(tài)補償研究 學(xué) 院： 自動化工程學(xué)院 專業(yè)班級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 課程名稱： 測試信號分析與信息處理 任課老師： 動態(tài)測試信號降噪方法研究摘要隨著科研生產(chǎn)的深入，越來越多的瞬態(tài)信號需要進行準確測量。由于瞬態(tài)信號變化比較快，所以測量的過程中往往設(shè)置很高的采樣率，這樣一次測量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)會很大，對測試系統(tǒng)存儲和傳輸就有很高的要求。測量過程中傳感器和電子設(shè)備會帶入一些高頻噪聲，對信號的分析和處理產(chǎn)生不利的影響。所以壓縮和去噪對動態(tài)測試信號處理具有一定的實際意義。本文主要簡單講解了測試信號去噪技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，動態(tài)測試系統(tǒng)的組成，介紹了了兩種去噪的方法的應(yīng)用。關(guān)鍵字

2、：研究現(xiàn)狀；動態(tài)系統(tǒng)；去噪；方法；1、 測試信號去噪技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀測試信號不可避免的會帶有噪聲，這些噪聲嚴重地影響了系統(tǒng)辨識的精度，從而影響最終的測試的精度。隨著數(shù)字信號處理理論的發(fā)展，信號降噪處理技術(shù)取得了很大的發(fā)展，大致可以概括如下：（1） 以傅立葉變換為基礎(chǔ)的數(shù)字濾波技術(shù)傅立葉變換奠定了數(shù)字濾波技術(shù)的基礎(chǔ)。通過該技術(shù)，我們把一個時域信號變換到頻域進行處理，在被測信號的頻率和噪聲頻率不重合的情況，我們可以有效的去除噪聲的影響。該方法已經(jīng)非常成熟，并且應(yīng)用非常廣泛，但是該方法也有一定的局限性。傅立葉變換是對所測信號的整體變換，缺乏局部時頻分析的能力，而測試中的信號往往具有很明顯的局部特征

3、，并且在沒有相關(guān)的先驗知識時，在頻域里就很難區(qū)分真實信號和噪聲的頻率成分，也就很難確定數(shù)字濾波器的參數(shù)。短時傅里葉變換是在Gabor提出的Gabor變換的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，該方法可以有效研究信號在局部時間范圍的頻域特征。該方法的基本方法是給信號加一個小窗，對小窗內(nèi)的信號進行變換，可以反映出信號的局部特征。短時傅里葉變換已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是由于窗函數(shù)選定后，時頻窗窗口的大小和形狀與時間和頻率無關(guān)而保持固定不變，不利于分析包含豐富頻率成份的非平穩(wěn)信號（2） 基于小波分析的閾值去噪方法1984年法國的地質(zhì)物理學(xué)家 Morlet 首先引入了小波的概念對地震波信號進行了分解，分析了其局部時

4、頻性質(zhì)。小波分析的理論框架是于上世紀 80 年代末與90年代初，由Meyer、Grossman、Coifman和Daubechies等人建立的。比利時數(shù)學(xué)家I.Daubechies將小波分析的研究工作推上了一個新的高度，其在 1988 年提出的具有緊支集光滑正交小波基Daubechies 基，特別是其撰寫的小波十講在小波發(fā)展史上具有重要的意義。Mallat 小波函數(shù)的構(gòu)造和小波變換分解與重構(gòu)中引入了多分辨率分析的思想，他研究了離散化情況的小波變換，提出小波變換快速算法。之后他又提出描述信號的奇異性Lipschitz 指數(shù)，該方法可以用來對信號的奇異性進行檢測，有效拓寬了小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域。他提

5、出了一種利用小波變換模極大值原理進行信號去噪的方法，這是小波去噪中非常經(jīng)典的一種方法。Stanford大學(xué)的Donoho等人對小波在信號降噪中的應(yīng)用進行了研究，取得了很多的成績。1995 年 Donoho、Johnstone 等人提出了小波去噪的軟閾值方法和硬閾值方法，推導(dǎo)出了通用閾值的計算公式以及基于 Stein 無偏估計計算出的 SURE 閾值公式。Gao和Bruce把Donoho的軟閾值和硬閾值方法進行推廣，并且提出了軟硬閾值折衷法，此閾值方法具有比硬閾值方法具有更好的連續(xù)性，比軟閾值方法的偏差更小等優(yōu)點（3） 基于稀疏分解的去噪方法在工程實際中，噪聲和真實信號在頻譜往往并不是完全分離的

6、，為此，傳統(tǒng)的濾波器去噪方法只能在噪聲的降低和信號的失真之間進行平衡，盡可能的降低噪聲是以增加信號的失真為代價的；相反，如果要求期望信號盡可能地不失真，那么輸出信號中將不得不殘留部分噪聲。小波變化雖然改善了上述情況，可以結(jié)合信號的局部特性合理的設(shè)定閾值，取得更好的去噪效果。但是在選取閾值的過程中，需要利用信號和噪聲的統(tǒng)計特性，有時也會受到限制。稀疏分解理論與小波理論不同，它并不是采用正交基對信號進行分解，而是構(gòu)建了具有高度冗余性的原子庫，信號在原子庫下分解可以得到一個相當簡單的線性組合的表達，即我們所稱的稀疏表示(sparse decomposition)。信號經(jīng)過稀疏分解以后，少數(shù)幾個系數(shù)可

7、以代表真實信號，而大多數(shù)系數(shù)幅度較小，表示的信號中包含的噪聲。Mallet 在提出稀疏分解理論的基礎(chǔ)上，還介紹了匹配追蹤（MP）算法，這是一種實現(xiàn)稀疏分解的有效方法。稀疏分解的方法將具有更多原子的超完備原子庫作為分解空間的基，從而在具有小波分解的優(yōu)點的同時，會獲得更少的系數(shù)來重建信號。所以該方法在處理信號時不僅可以有效地去除噪聲，還可以對信號進行壓縮。2、動態(tài)信號分析系統(tǒng)主要由測試分析前端、PC和相應(yīng)的信號分析軟件組成。信號的大概流程為:前端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(傳感器)采集模擬數(shù)據(jù)(采樣,保持),經(jīng)過信號適調(diào)和A/D變換單元變換為數(shù)字信號，小波分析剔除噪聲,進行信號預(yù)處理(如加窗、平滑等)，進行譜分

8、析得到結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，參數(shù)通過圖形顯示或打印出來。在通常的信號分析過程中加入了小波分析這一步驟，慮到噪聲對輸入信號的影響，值在一定程度上大到可能將之淹沒，此如何有效地剔除噪聲，成了關(guān)鍵因素。特別是反射波法分析時，慮到回波信號和噪聲的幅值如果相當，很難從回波中分離出有用信號，而達不到預(yù)定效果。這種信號的消噪，傳統(tǒng)的傅立葉變換分析，得無能為力，為傅立葉分析是將信號完全在頻率域中進行分析，不能給出信號在某個時間點上的變換情況，得信號在時間軸上的任何一個突變，會影響信號的整個譜圖。而小波分析由于能同時在時頻域中對信號進行分析(并且在頻率域內(nèi)分辨率高時，間域內(nèi)分辨率則低，頻率域內(nèi)分辨率低時，間域內(nèi)分辨率

9、則高，有自動變焦的功能)所以它能有效地區(qū)分信號中的突變部分和噪聲，從而實現(xiàn)信號的消噪。2、 小波分析在動態(tài)測試信號降噪中的應(yīng)用在實際運用中,尤其在計算機上實現(xiàn)時,連續(xù)小波必須加以離散化。最常用的是基2離散化小波,即取=2j，T=k2j，由此得到小波:設(shè)N點離散含噪信號為:f(t)=x(t)+n(t),其中x(t)為原始信號，n(t)是方差為2的高斯白噪聲,服從N(0， 2)。對f(t)連續(xù)做幾次小波分解之后,由空間分布不均勻信號x(t)所對應(yīng)的各尺度上小波系數(shù)Wj，k在某些特定的位置有較大的值,這些點對應(yīng)于原始信號x(t)的奇變位置和重要信息,而其他大部分位置的Wj，k值較小,對應(yīng)于信號的緩變

10、部分;對于白噪聲n(t),它所對應(yīng)的小波系數(shù)Wj，k在每一尺度上的分布是均勻的,并隨著尺度的增加, Wj，k系數(shù)的幅值有所減小。因此,通常的消噪辦法是選取一闕值K把低于K的小波系數(shù)Wj，k(主要由噪聲n(t)引起)設(shè)為零,而保存高于K的Wj，k (主要由信號n(t)引起),經(jīng)過這樣處理之后, Wj，k就可理解為基本上是由信號n(t)引起的,用經(jīng)闕值處理后的小波系數(shù)重構(gòu),就可得到原始信號的一個估計。具體方法為: 3、稀疏分解在動態(tài)測試信號處理中的應(yīng)用稀疏分解中最主要的算法是匹配追蹤(MP)算法，MP算法是一種貪婪迭代算法，每次迭代過程都會在超完備原子庫中選擇一個最匹配的原子來逼近信號，其核心思想

11、如下。定義 Hilbert 空間中一個超完備原子庫 D = grm ，m =0，1，3，L，M-13.1 自適應(yīng)遺傳算法( AGA)MP 算法理論上易于理解，但是計算量非常大，尤其是當信號長度和原子庫規(guī)模較大時，計算的代價往往難以接受，所以，必須尋求一種高效快速的算法。標準 MP 算法，每迭代一次都要計算殘差信號與所有原子的內(nèi)積，效率很低; 遺傳算法是一種高效全局并行搜索算法，引入遺傳算法尋優(yōu)，可以在保證一定精度的情況下，大幅度降低計算量。標準遺傳算法也有一些不足，因此引入一種改進的自適應(yīng)遺傳算法。遺傳算法參數(shù)中，交叉率Pc和變異率Pm直接影響算法的收斂速度。交叉率的大小決定新個體產(chǎn)生速度的快

12、慢，過高的交叉率可能使較優(yōu)良的個體的模式遭到破壞，過小的交叉率又會延緩新個體的產(chǎn)生，導(dǎo)致算法過早收斂。變異率是決定算法跳出局部最優(yōu)解的能力，變異率過小，不易生成新的模式結(jié)構(gòu)，而變異率過大，會使成為純粹的隨機搜索算法。理想的情況是Pc和 Pm隨著種群適應(yīng)度自適應(yīng)變化。MSrinvivas 等提出過一種自適應(yīng)遺傳算法，但是這種算法，在進化初期，搜索能力較弱。文中采用的改進后的自適應(yīng)遺傳算法，交叉率Pc和變異率Pm計算方法如下:從式( 4) 式( 6) 可以看出，當個體的適應(yīng)度大于平均適應(yīng)度的時候，交叉和變異的的概率自適應(yīng)地減小，這樣保證了優(yōu)良個體的基因得以保持；當個體的適應(yīng)度小于平均適應(yīng)度的時候，

13、交叉和變異的概率取設(shè)定的最大值，這樣有利新的優(yōu)良個體快速形成，從而使遺傳算法的搜索速度得到提高，穩(wěn)定性得以增強。3.2 迭代終止條件MP算法的迭代的次數(shù)影響重建信號的質(zhì)量，合理選擇迭代次數(shù)是提高算法性能的一個重要方面。傳統(tǒng)的迭代終止方法有2種。(1) 固定迭代次數(shù)。即設(shè)置一個上限m，信號分解m次自動停止。m過大容易引入噪聲，過小則會丟失有效信息，影響重建精度。(2) 殘差閾值法。即設(shè)定一個閾值，當殘差信號Rnx22小于設(shè)定的閾值時則終止迭代，但這種方法在信號噪聲水平未知的情況下不易設(shè)置測試所得信號 x( t) 可以看做有用信號和噪聲的疊加，x(t)中有用的信息分量與原子庫的相干性較強，而噪聲一

14、般為高斯隨機噪聲，與原子庫的相干性較差。隨著迭代次數(shù)的增加，有用信息被逐步提取出來，殘差信號與原子庫的相干性將越來越差。所以本文采用殘余信號與原子庫的相干比閾值作為迭代終止條件相干比定義如下:隨著迭代次數(shù)的增加，相干比呈減小趨勢，實際應(yīng)用中，根據(jù)信號的信噪比水平設(shè)置一個下限，當相干比低于設(shè)定閾值時，停止迭代。這樣迭代次數(shù)隨著信號信噪比水平自適應(yīng)變化，可以在最大限度提取有用信息和最小限度引入噪聲之間找到一個權(quán)衡。4、結(jié)束語信號去噪的方法很多，需要充分比較其優(yōu)缺點，在不同的場合使用不同的方法。參考文獻1 張民，丁常富，韓中合.小波分析在振動信號處理領(lǐng)域中的應(yīng)用J.電力情報，2001，1(3):5-7