2022年2021-度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案

1、2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案1 / 20 第 1 頁2018學(xué)年（下）省實教育集團(tuán)初三一模聯(lián)考數(shù)學(xué)第一部分選擇題 (共30分)一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1在實數(shù) |3|， 2，0， 中，最小的數(shù)是（）a|3|b 2c0d2如圖，直線adbc，若 1 42， bac 78，則 2 的度數(shù)為（）a42b50c60d683 今年一季度， 河南省對 “一帶一路” 沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7 億元，數(shù)據(jù)“214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.147102b0.2147103c2.147 1010d0.214710114下列計算正

2、確的是（）aa3?a32a3 ba2+a2a4ca6 a2a3d （ 2a2）3 8a65如圖，將 abc 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn)90得到 edc若點 a，d，e 在同一條直線上，acb20，則 adc 的度數(shù)是（）a55b60c65d706五名女生的體重（單位：kg）分別為： 37、40、38、 42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a2、40b42、38c40、42d42、407下列命題是假命題的是（）a平行四邊形是軸對稱圖形b角平分線上的點到角兩邊的距離相等c正六邊形的內(nèi)角和是720d不在同一直線上的三點確定一個圓8如圖， ab 是 o 的直徑， bc 與o 相切于點 b，ac 交o

3、 于點 d， acb50，則 bod 等于（）a40b50c60d80精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案2 / 20 第 2 頁9如圖，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象上有三個不同的點a（x1，m） ，b（ x2，m） ，c（x3，m） ，其中 m 為常數(shù)，令x

4、1+x2+x3，則 的值為（）a1bcm2dm10如圖，等邊三角形abc 邊長是定值，點o 是它的外心，過點o 任意作一條直線分別交ab，bc 于點 d，e將bde 沿直線 de 折疊，得到 bde，若 b d，be 分別交 ac 于點 f，g，連接 of，og，則下列判斷錯誤的是（）a adf cgeb b fg 的周長是一個定值c四邊形foec 的面積是一個定值d四邊形ogbf 的面積是一個定值第二部分非選擇題 (共120分)二、填空題（共6 小題，每小題3 分，共 18 分）11在函數(shù)y中，自變量x 的取值范圍是12方程組的解是13因式分解： 8a32ab214如圖，是某立體圖形的三視圖

5、，則這個立體圖形的側(cè)面展開圖的面積是 （結(jié)果保留 ）15 如圖， 已知點 a、 b 分別在反比例函數(shù)y （x 0） ， y （x0） 的圖象上，且 oaob， 則的值為 _.16如圖，平行四邊形abcd 的對角線ac、bd 相交于點o，ae 平分 bad，分別交bc、 bd 于點 e、p，連接 oe，adc 60， 2abbc1，則下列結(jié)論： cad30 bd s平行四邊形abcd21ab?ac， opdo sapo，正確的有 _.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可

6、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案3 / 20 第 3 頁第 14 題第 15 題第 16 題三、解答題 (共 9 題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 （9 分）計算：+（ 3）06cos45 +（）118.（9 分）如圖， e，f 是四邊形 abcd 的對角線ac 上兩點， afce，df be，df be求證：（1） afd ceb； （2）四邊形 abcd 是平行四邊形19 （10 分）先化簡，再求

7、值： （+）其中 x 是方程0232xx的解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案4 / 20 第 4 頁20 （10 分）為了解某校九年級男生1000 米跑的水平， 從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為d、c、b、a 四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依

8、圖解答下列問題：（1）a，b，c；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示c 等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度；（3）學(xué)校決定從a 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000 米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期

9、一模聯(lián)考附答案5 / 20 第 5 頁21 （12 分）東東玩具商店用500 元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900 元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5 倍，但每套進(jìn)價多了5 元（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元；（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？22 （12 分）如圖，aob 的頂點 a、b 分別在 x 軸， y 軸上， bao45，且 aob 的面積為8（1）直接寫出a、b 兩點的坐標(biāo)；（2）過點 a、b 的拋物線g 與 x 軸的另一個交點為點c 若 abc 是以 bc 為

10、腰的等腰三角形，用尺規(guī)作圖作出點c（保留作圖痕跡，不寫作法），精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案6 / 20 第 6 頁并求出此時拋物線的解析式； 將拋物線 g 向下平移4 個單位后，恰好與直線ab 只有一個交點n，求點 n 的坐標(biāo)23 （12 分）矩形aobc 中， o

11、b4，oa3分別以ob，oa 所在直線為x 軸， y 軸，建立如圖1 所示的平面直角坐標(biāo)系 f 是 bc 邊上一個動點（不與b，c 重合） ，過點 f 的反比例函數(shù)y（k0）的圖象與邊ac 交于點 e（1）當(dāng)點 f 運動到邊bc 的中點時，求點e 的坐標(biāo)；（2）連接 ef，求 efc 的正切值；（3）如圖 2，將 cef 沿 ef 折疊，點 c 恰好落在邊ob 上的點 g 處，求此時反比例函數(shù)的解析式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

12、- - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案7 / 20 第 7 頁圖 1 圖 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案8 / 20 第 8 頁24如圖

13、1，已知直線ykx 與拋物線3222742xy交于點 a（3，6） （1）求直線ykx 的解析式和線段oa 的長度；（2）點 p 為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點 p 作直線 pm，交 x 軸于點 m（點 m、o 不重合），交直線 oa 于點 q，再過點 q 作直線 pm 的垂線，交y 軸于點 n試探究：線段qm 與線段 qn 的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；（3）如圖 2，若點 b 為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點e 在線段 oa 上（與點o、a 不重合），點 d（m，0）是 x 軸正半軸上的動點，且滿足bae bed aod繼續(xù)探究： m 在什么范圍時，符合條件的

14、e 點的個數(shù)分別是1個、 2 個？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案9 / 20 第 9 頁25.（14 分）問題探究：（1）如圖 ，rtabc 中， c90， ac3， bc4，點 d 是 ab 邊上任意一點，則cd 的最小值為（2）如圖 ，矩形 abcd 中， ab3

15、，bc4，點 m、點 n 分別在 bd、bc 上，求 cm+mn 的最小值（3）如圖 ，矩形 abcd 中， ab3，bc4，點 e 是 ab 邊上一點，且ae2，點 f 是 bc 邊上的任意一點，把bef沿ef翻折，點b的對應(yīng)點為g，連接ag、cg，四邊形agcd的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時bf 的長度若不存在，請說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 2

16、0 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案10 / 20 第 10 頁參考答案：一、選擇題： bccdc dadbd10.【解答】解： a、連接 oa、oc，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案11 /

17、20 第 11 頁點 o 是等邊三角形abc 的內(nèi)心， ao 平分 bac，點 o 到 ab、ac的距離相等，由折疊得： do 平分 bdb，點 o 到 ab、db的距離相等，點 o 到 db、ac 的距離相等，fo 平分 dfg ， dfo ofg（ fad+ adf） ，由折疊得： bde odf （ daf +afd ） ， ofd +odf （fad+adf +daf +afd ） 120， dof 60，同理可得 eog60， fog60 dof eog， dof gof goe，odog，oeof， ogf odf odb， ofg oeg oeb， oad ocg， oaf oc

18、e， ad cg，afce， adf cge，故選項a 正確；b、 dof gof goe， df gf ge， adf bgf cge， bgad， bfg 的周長 fg+bf+bgfg+af+cgac（定值），故選項 b 正確；c、s四邊形foecsocf+socesocf+soafsaoc（定值），故選項 c 正確；d、s四邊形ogbfsofg+sbgf sofd+adfs四邊形ofad soad+soafsocg+soafsoacsofg，過 o 作 ohac 于 h， sofg?fg?oh，由于 oh 是定值，fg 變化，故ofg 的面積變化， 從而四邊形ogbf 的面積也變化， 故

19、選項 d 不一定正確； 故選：d二、填空題：11.x-2 且 x0 12. 13yx13. 2a(2a+b)(2a-b) 14. 6515. 2 16.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案12 / 20 第 12 頁17 【解答】解：原式3+16+2 4 分3+13+2

20、 8 分39 分18.【解答】證明： （1） df be， dfa bec，2 分在 adf 和 cbe 中， afd ceb（sas） ；5 分（2） afd ceb， adbc， daf bce， adbc，四邊形 abcd 是平行四邊形4 分19.【解答】解：（+）3 分（ x+2） ?6 分x 是方程0232xx的根， x=1 或 x=2 8 分x2， x=1 當(dāng) x1 時，原式10 分20.【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%40 人，a405%2， b10045，c10020，故答案為： 2、 45、20；3 分（2）扇形統(tǒng)計圖中表示c 等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為36

21、0 20%72，故答案為： 72；4 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案13 / 20 第 13 頁（3）畫樹狀圖，如圖所示：8 分共有 12 個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2 個，故 p（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）10 分21 【解答】解： （

22、1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x 元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價是（x+5）元，根據(jù)題意得： 1.5，3 分解得： x25，5 分經(jīng)檢驗， x25 是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價是25 元6 分（2）設(shè)每套悠悠球的售價為y 元，根據(jù)題意得： 50025（ 1+1.5）y500 900（ 500+900） 25%，10 分解得： y35答：每套悠悠球的售價至少是35 元12 分22.【解答】解：（1）在 rtaob 中， bao45， ao bo，?oa?ob 8， oaob4，a（4，0） ，b（0， 4） 2 分（直接出結(jié)果即可）（2） 如圖所示： 4 分當(dāng)?shù)?c 在點 a 的左側(cè)

23、時，易知c（ 4，0） ，b（0，4） ，a（4，0） ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案14 / 20 第 14 頁頂點為 b（ 0，4） ，時拋物線解析式為yax2+4， （4，0）代入得到a，拋物線的解析式為yx2+4當(dāng) c 與 o 重合時， abc 是等腰三

24、角形，但此時不存在過a，b，c 三點的拋物線綜上所述，拋物線的解析式為yx2+47 分 拋物線 g 向下平移4 個單位后，經(jīng)過原點（0，0）和（ 4， 4） ，設(shè)拋物線的解析式為ymx2+nx，把（ 4， 4）代入得到n 14m，拋物線的解析式為ymx2+（ 14m）x，由，消去 y 得到 mx24mx40，由題意 0， 16m2+16m0，m0， m 1，拋物線的解析式為y x2+3x，10 分由，解得，n（2，2） 12 分23.【解答】解：（1） oa3，ob4， b（4，0） ，c（4，3） ，f 是 bc 的中點， f（4，） ，f 在反比例y函數(shù)圖象上，k46，反比例函數(shù)的解析式為

25、y，e 點的坐標(biāo)為3， e（2， 3） ；3 分（2） f 點的橫坐標(biāo)為4， f（4，） ， cfbcbf3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案15 / 20 第 15 頁e 的縱坐標(biāo)為3， e（，3） ，ceacae4，在 rtcef 中， tanefc，6分（3）如

26、圖，由（2）知， cf， ce，過點 e 作 ehob 于 h，ehoa 3， ehg gbf90， egh +heg 90，由折疊知， egce，fgcf， egf c90， egh+bgf 90， heg bgf ， ehg gbf90， ehg gbf，；bg，9 分在 rtfbg 中， fg2 bf2 bg2，（）2（）2， k，反比例函數(shù)解析式為y12 分24.解： （1）把點 a（3，6）代入 ykx 得；63k，k2，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料

27、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案16 / 20 第 16 頁y2xoa2分（2）是一個定值，理由如下：如答圖 1，過點 q 作 qgy 軸于點 g，qhx 軸于點 h 當(dāng) qh 與 qm 重合時，顯然qg 與 qn 重合，此時tanaom 2； 當(dāng) qh 與 qm 不重合時，qnqm，qgqh不妨設(shè)點 h，g 分別在 x、y 軸的正半軸上， mqh gqn，又 qhm qgn90 qhm qgn，tanaom2，當(dāng)點 p、q

28、在拋物線和直線上不同位置時，同理可得27 分（3）如答圖2，延長 ab 交 x 軸于點 f，過點 f 作 fcoa 于點 c，過點 a 作 arx 軸于點 r aod bae，afof，ocacoa aro fco90， aor foc， aor foc，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)

29、學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案17 / 20 第 17 頁，of，點 f（，0） ，設(shè)點 b（x，） ，過點 b 作 bk ar 于點 k，則 akb arf，即，解得 x16，x23（舍去），點 b（6，2） ，bk6 33，ak 624，ab5；在 abe 與 oed 中 bae bed， abe+aeb deo+aeb， abe deo， bae eod， abe oed設(shè) oea，則 ae3a（0a3） ，由 abe oed 得，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可

30、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2018-2019 年度廣東省實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案18 / 20 第 18 頁，ma（3a）a2+a（0a3） ，頂點為（，）如答圖 3，當(dāng) m時， oea，此時 e 點有 1 個；當(dāng) 0m時，任取一個m 的值都對應(yīng)著兩個a 值，此時e 點有 2 個綜上可得：當(dāng)m時， e 點只有 1 個；當(dāng) 0m時， e 點有 2 個14 分25.解：（ 1）如圖 ，過點 c 作 cdab 于 d，根據(jù)點到直線的距離垂線段最小，此時cd 最小，在 rtabc 中， ac3，bc4，根據(jù)勾股定理得，ab5，acbcabcd，cd，故答案為；2分（2）如圖 ，作出點 c 關(guān)于 bd 的對稱點e，過點 e 作 en bc 于 n，交 bd 于 m，連接 cm，此時 cm+mnen 最?。凰倪呅?abcd 是矩形， bcd 90， cdab 3，根據(jù)勾股定理得，bd5，cebc，bdcfbccd，cf ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -