最優(yōu)潮流_電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

1、n 最優(yōu)潮流與潮流計(jì)算的區(qū)別最優(yōu)潮流與潮流計(jì)算的區(qū)別前面介紹的潮流計(jì)算，可以歸結(jié)為針對(duì)前面介紹的潮流計(jì)算，可以歸結(jié)為針對(duì)一定的擾動(dòng)變量一定的擾動(dòng)變量 （負(fù)荷情況），根據(jù)給（負(fù)荷情況），根據(jù)給定的控制變量定的控制變量 （發(fā)電機(jī)的有功出力、無（發(fā)電機(jī)的有功出力、無功出力或節(jié)點(diǎn)電壓模值等），求出相應(yīng)功出力或節(jié)點(diǎn)電壓模值等），求出相應(yīng)的狀態(tài)變量的狀態(tài)變量 （節(jié)點(diǎn)電壓模值及角度）（節(jié)點(diǎn)電壓模值及角度）. .七七. .最優(yōu)潮流問題（最優(yōu)潮流問題（OPFOPF）-概述概述pux 通過一次潮流計(jì)算得到電力系統(tǒng)的通過一次潮流計(jì)算得到電力系統(tǒng)的一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)。這種潮流計(jì)算稱為常規(guī)一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)。這種潮流計(jì)算稱為常規(guī)潮

2、流計(jì)算。常規(guī)潮流計(jì)算的結(jié)果滿足潮潮流計(jì)算。常規(guī)潮流計(jì)算的結(jié)果滿足潮流方程式或者變量間的等式約束條件流方程式或者變量間的等式約束條件 (1-182)(1-182)七七. .最優(yōu)潮流問題（最優(yōu)潮流問題（OPFOPF）() = 0f x,u, p七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題、u x對(duì)某一種負(fù)荷情況，理論上存在眾多對(duì)某一種負(fù)荷情況，理論上存在眾多的、技術(shù)上都能滿足要求的可行潮流解。的、技術(shù)上都能滿足要求的可行潮流解。這里每一個(gè)可行潮流解對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的一這里每一個(gè)可行潮流解對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的一個(gè)特定的運(yùn)行方式，具有相應(yīng)總體的經(jīng)個(gè)特定的運(yùn)行方式，具有相應(yīng)總體的經(jīng)濟(jì)上或技術(shù)上的性能指標(biāo)（如系統(tǒng)總的濟(jì)上或技術(shù)上

3、的性能指標(biāo)（如系統(tǒng)總的燃料消耗量、系統(tǒng)總的網(wǎng)損等）。燃料消耗量、系統(tǒng)總的網(wǎng)損等）。 七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 為了優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行，需要從所有可行為了優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行，需要從所有可行潮流解中挑選出上述性能指標(biāo)最佳的一個(gè)潮流解中挑選出上述性能指標(biāo)最佳的一個(gè)方案。而這就是本節(jié)要討論的最優(yōu)潮流問方案。而這就是本節(jié)要討論的最優(yōu)潮流問題。題。 所謂所謂最優(yōu)潮流最優(yōu)潮流，就是當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，就是當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過控制變量的優(yōu)選，及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過控制變量的優(yōu)選，找到的能滿足所有指定的約束條件，并使找到的能滿足所有指定的約束條件，并使系統(tǒng)的性能指標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的潮系統(tǒng)的

4、性能指標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的潮流分布。流分布。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 最優(yōu)潮流和基本潮流比較，有以下不同最優(yōu)潮流和基本潮流比較，有以下不同點(diǎn)。點(diǎn)。（1 1）基本潮流計(jì)算時(shí)控制變量）基本潮流計(jì)算時(shí)控制變量 事先給定；事先給定；而最優(yōu)潮流中而最優(yōu)潮流中 則是待優(yōu)選的變量，因此則是待優(yōu)選的變量，因此在最優(yōu)潮流模型中必然有一個(gè)作為在最優(yōu)潮流模型中必然有一個(gè)作為 優(yōu)選優(yōu)選準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。（2 2）最優(yōu)潮流計(jì)算除了滿足潮流方程這一）最優(yōu)潮流計(jì)算除了滿足潮流方程這一等式約束條件之外，還必須滿足與運(yùn)行限等式約束條件之外，還必須滿足與運(yùn)行限制有關(guān)的大量不等式約束條件。制有關(guān)的大量不等

5、式約束條件。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題uuu （3 3）基本潮流計(jì)算是）基本潮流計(jì)算是求解非線性代數(shù)方求解非線性代數(shù)方程組程組；而最優(yōu)潮流計(jì)算從數(shù)學(xué)上講是一個(gè)；而最優(yōu)潮流計(jì)算從數(shù)學(xué)上講是一個(gè)非線性規(guī)劃問題非線性規(guī)劃問題，因此需要采用最優(yōu)化方，因此需要采用最優(yōu)化方法來求解。法來求解。（4 4）基本潮流計(jì)算完成的只是一種計(jì)算功）基本潮流計(jì)算完成的只是一種計(jì)算功能，即從給定的能，即從給定的 求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的 ；而最優(yōu)；而最優(yōu)潮流計(jì)算是根據(jù)特定目標(biāo)函數(shù)并滿足相應(yīng)潮流計(jì)算是根據(jù)特定目標(biāo)函數(shù)并滿足相應(yīng)約束條件的情況下，自動(dòng)優(yōu)選控制變量，約束條件的情況下，自動(dòng)優(yōu)選控制變量，具有指導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)

6、整的決策功能。具有指導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整的決策功能。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題uxn 最優(yōu)潮流與經(jīng)濟(jì)調(diào)度的區(qū)別最優(yōu)潮流與經(jīng)濟(jì)調(diào)度的區(qū)別 建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的最優(yōu)潮流模建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的最優(yōu)潮流模型首先是由法國(guó)的型首先是由法國(guó)的CarpentierCarpentier于于2020世紀(jì)世紀(jì)60 60 年代提出的。由于基于年代提出的。由于基于協(xié)調(diào)方程式協(xié)調(diào)方程式的的經(jīng)典經(jīng)典經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法雖然具有方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速雖然具有方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，適宜于實(shí)時(shí)應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，但協(xié)調(diào)方度快，適宜于實(shí)時(shí)應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，但協(xié)調(diào)方程式程式在處理節(jié)點(diǎn)電壓越界在處理節(jié)點(diǎn)電壓越界及及線路過負(fù)荷線路過負(fù)荷等等安

7、全約束的問題上卻顯得無能為力。安全約束的問題上卻顯得無能為力。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大以及一些隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大以及一些特大事故的發(fā)生，電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性問特大事故的發(fā)生，電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性問題被提到一個(gè)新的高度上來加以重視。因題被提到一個(gè)新的高度上來加以重視。因此，人們?cè)絹碓狡惹幸蟠?，人們?cè)絹碓狡惹幸髮⒔?jīng)濟(jì)和安全問將經(jīng)濟(jì)和安全問題統(tǒng)一起來考慮題統(tǒng)一起來考慮。而以數(shù)學(xué)規(guī)劃問題作為。而以數(shù)學(xué)規(guī)劃問題作為基本模式的最優(yōu)潮流在約束條件的處理上基本模式的最優(yōu)潮流在約束條件的處理上具有很強(qiáng)的能力。具有很強(qiáng)的能力。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 最優(yōu)潮

8、流能夠在模型中引入能表示成狀最優(yōu)潮流能夠在模型中引入能表示成狀態(tài)變量和控制變量函數(shù)的各種不等式約束，態(tài)變量和控制變量函數(shù)的各種不等式約束，將電力系統(tǒng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)性、安全性以及電能將電力系統(tǒng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)性、安全性以及電能質(zhì)量三方面的要求，完美地統(tǒng)一起來。質(zhì)量三方面的要求，完美地統(tǒng)一起來。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 40 40多年來，廣大學(xué)者對(duì)最優(yōu)潮流問多年來，廣大學(xué)者對(duì)最優(yōu)潮流問題進(jìn)行了大量的研究。這些研究工作，除題進(jìn)行了大量的研究。這些研究工作，除了提出了采用不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，了提出了采用不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，因而構(gòu)成不同應(yīng)用范圍的最優(yōu)潮流模型之因而構(gòu)成不同應(yīng)用范圍的最優(yōu)潮流模型之

9、外，更大量的是從外，更大量的是從改善收斂性能、提高計(jì)改善收斂性能、提高計(jì)算速度算速度等目的出發(fā)而提出的最優(yōu)潮流計(jì)算等目的出發(fā)而提出的最優(yōu)潮流計(jì)算的各種模型和求解算法。的各種模型和求解算法。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題非線性規(guī)劃算法非線性規(guī)劃算法簡(jiǎn)化梯度法簡(jiǎn)化梯度法牛頓法牛頓法變量的分類變量的分類目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)等約束條件等約束條件不等約束條件不等約束條件最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型 解耦最優(yōu)潮流解耦最優(yōu)潮流 一一 最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型 最優(yōu)潮流的變量最優(yōu)潮流的變量 在最優(yōu)潮流的算法中，常將所涉及的變?cè)谧顑?yōu)

10、潮流的算法中，常將所涉及的變量分成狀態(tài)變量量分成狀態(tài)變量 及控制變量及控制變量 兩類。兩類。 通通常由調(diào)度人員可以調(diào)整、控制的變量組成；常由調(diào)度人員可以調(diào)整、控制的變量組成； 確定以后，確定以后， 就可以通過潮流計(jì)算確定下來。就可以通過潮流計(jì)算確定下來。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型xxuuux 一般常用的一般常用的控制變量控制變量有：有： （1 1）平衡節(jié)點(diǎn)以外發(fā)電機(jī)的）平衡節(jié)點(diǎn)以外發(fā)電機(jī)的有功出力有功出力； （2 2）所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（包括平衡節(jié)點(diǎn)）所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（包括平衡節(jié)點(diǎn)）及具有可調(diào)無功補(bǔ)償設(shè)備節(jié)點(diǎn)的及具有可調(diào)無功補(bǔ)償設(shè)備節(jié)點(diǎn)的電壓模電壓模值值； （3 3）帶負(fù)荷調(diào)

11、壓變壓器的）帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器的變比變比。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型x 狀態(tài)變量由需經(jīng)潮流計(jì)算才能求得的狀態(tài)變量由需經(jīng)潮流計(jì)算才能求得的變量組成。常見的有：變量組成。常見的有： (1)(1)除平衡節(jié)點(diǎn)外，其它所有節(jié)點(diǎn)的除平衡節(jié)點(diǎn)外，其它所有節(jié)點(diǎn)的電電壓相角壓相角； (2)(2)除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)以及具有可調(diào)無功補(bǔ)除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)以及具有可調(diào)無功補(bǔ)償設(shè)備節(jié)點(diǎn)之外，其它所有償設(shè)備節(jié)點(diǎn)之外，其它所有節(jié)點(diǎn)的電壓節(jié)點(diǎn)的電壓模值模值。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型x 有時(shí)也采用發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及具有可調(diào)無功有時(shí)也采用發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及具有可調(diào)無功補(bǔ)償設(shè)備節(jié)點(diǎn)的無功出力作為控制變量，補(bǔ)償

12、設(shè)備節(jié)點(diǎn)的無功出力作為控制變量，則它們相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓模值就要改作為狀則它們相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓模值就要改作為狀態(tài)變量。態(tài)變量。 需要指出的是在某些最優(yōu)潮流的文獻(xiàn)中，需要指出的是在某些最優(yōu)潮流的文獻(xiàn)中，往往將凡可以通過潮流計(jì)算而求得的作為往往將凡可以通過潮流計(jì)算而求得的作為狀態(tài)變量狀態(tài)變量 及控制變量及控制變量 函數(shù)的其它變量，函數(shù)的其它變量，也統(tǒng)稱為狀態(tài)變量。也統(tǒng)稱為狀態(tài)變量。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型xux七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型()iGii NGfK P七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型NG()iGiK PiG( , )U Gss

13、LsPPPs七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型( , )sP U LsPsss()()iGisGsi NGi sfK PK P七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型( , )()ijjii jNLfPPNLNL七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型NLminmin( , )sfPU 七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題NL()ffu,x（三）等式約束條件（三）等式約束條件 最優(yōu)潮流是經(jīng)過優(yōu)化的潮流分布，為此最優(yōu)潮流是經(jīng)過優(yōu)化的潮流分布，為此必須滿足基本潮流方程。這就是最優(yōu)潮流必須滿足基本潮流方程。這就是最優(yōu)潮流問題的等式約束條件。用式問題的等式約束條件。用

14、式(1-182)(1-182)表示表示的基本潮流方程式由于擾動(dòng)變量的基本潮流方程式由于擾動(dòng)變量 即負(fù)荷即負(fù)荷一般都是給定的，所以該式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化一般都是給定的，所以該式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化表示為表示為 (1-189)(1-189)七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型p)0g(u,x七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型0h(u,x)（五）最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型（五）最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型 綜上所述，電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模綜上所述，電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型可以表示為型可以表示為 (1-191)(1-191)七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)

15、潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型min,. .,0,0uf u xst g u xh u x 通過以上討論可以看到，目標(biāo)函數(shù)通過以上討論可以看到，目標(biāo)函數(shù) 及等式、不等式約束及等式、不等式約束 及及 中的大部分中的大部分約束都是非線性函數(shù)，因此電力系統(tǒng)的約束都是非線性函數(shù)，因此電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流計(jì)算是一個(gè)典型的最優(yōu)潮流計(jì)算是一個(gè)典型的有約束非線有約束非線性規(guī)劃問題。性規(guī)劃問題。采用不同的目標(biāo)函數(shù)并選采用不同的目標(biāo)函數(shù)并選擇不同的控制變量，再和相應(yīng)的約束條擇不同的控制變量，再和相應(yīng)的約束條件相結(jié)合，就可以構(gòu)成不同應(yīng)用目的的件相結(jié)合，就可以構(gòu)成不同應(yīng)用目的的最優(yōu)潮流問題。最優(yōu)潮流問題。 例如：例如：七七.

16、 .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型fgh （1 1）目標(biāo)函數(shù)采用發(fā)電燃料耗量（或目標(biāo)函數(shù)采用發(fā)電燃料耗量（或費(fèi)用）最小費(fèi)用）最?。?以除去平衡節(jié)點(diǎn)以外的所有有功以除去平衡節(jié)點(diǎn)以外的所有有功電源出力及所有可調(diào)無功電源出力（或電源出力及所有可調(diào)無功電源出力（或用相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓），還有帶負(fù)荷調(diào)壓用相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓），還有帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器的變比作為控制變量，就是對(duì)變壓器的變比作為控制變量，就是對(duì)有有功及無功進(jìn)行綜合優(yōu)化功及無功進(jìn)行綜合優(yōu)化的通常泛稱的最的通常泛稱的最優(yōu)潮流問題優(yōu)潮流問題七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 （2 2）若目標(biāo)函數(shù)同（）若目標(biāo)函數(shù)同（1 1），僅以有功

17、電源），僅以有功電源出力作為控制變量而將無功電源出力出力作為控制變量而將無功電源出力（或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓模值）固定，則稱為（或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓模值）固定，則稱為有功最優(yōu)潮流有功最優(yōu)潮流。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(3(3）目標(biāo)函數(shù)采用系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù)采用系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小 將各有功電源出力固定而以可調(diào)無將各有功電源出力固定而以可調(diào)無功電源出力（或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓模值）及功電源出力（或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓模值）及調(diào)壓變壓器變比作為控制變量，則稱為調(diào)壓變壓器變比作為控制變量，則稱為無功優(yōu)化潮流。無功優(yōu)化潮流。 以上這三種是目前用得最多的最優(yōu)潮以上這三種是目前用得最多的最優(yōu)潮流問題。流

18、問題。七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-m in()s.t. )=0fuu, xg(u, x)0g(u,x()()TLfu,xu,x g(u,x七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-L，x u0TLfgxxx0TLfguuu)=0Lg(u,x七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-0TLfgxxx0TLfguuu)=0Lg(u,x七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-0k

19、(0)uu( )kxgxJJLU1Tf gxx七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-u，x u1TTLfggfuuuxx0Lu0Lu(1)( )( )kkkuuu七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-u0LuLuf七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-uLuxu七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-u0Lu( )ku( )kc f u七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-(1)( )( )kkkuuu( )ku(1)kiumaxiuminiu( )( )maxmax(1)( )( )minmin( )( ),kkiiiikkkiii

20、iikkiiuuuuuuuuuuu ，若若，若若若若不不越越界界七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-iifuminmaxmaxmin000iiiiiiiiiifuuuufuuufuuu，若，若，若iu七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-0h(u,x)七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-()f u,x2( )1()()max 0,()skiiiFfhu,xu,xu,x1()()()siifwfWu,xu,xu,xs( )ki七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-0()0max 0,()()()0iiiih u,xh u,xh u,xh u,x ， 在 在，即即不不越越界界，在在，即即越越界界iwWjx2maxmax2minminminmax,0 jjjjjjjjjjjjjjxxxxwxxxxxxx七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-( , )ih u x2() , ()00 ()0iiiiihhwhu,xu,xu,x七七. .最優(yōu)潮流問題最優(yōu)潮流問題-()()()()TLfWu,xu,x g u,xu,