弧長(zhǎng)與扇形面積公式課件

1、1.1.理解理解扇形的定義扇形的定義; ;2.2.掌握掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì) 算公式，并能算公式，并能應(yīng)用應(yīng)用公式進(jìn)公式進(jìn) 行計(jì)算行計(jì)算. . 注意：注意： 和和R R有單位，有單位， n n和和180180沒(méi)有單位沒(méi)有單位l180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑半徑為為R R，n n的圓的圓心角所對(duì)的弧心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，則則: : l交流展示 弧長(zhǎng)公式1.1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為90900 0，半徑是，半徑是4 4，則弧長(zhǎng)為則弧長(zhǎng)為 . .2.2.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為 ， 那么這條弧所對(duì)的圓心角為那么這條弧所對(duì)的

2、圓心角為 . . 281601600 0 制造彎形管道時(shí)，要先按中心制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算線計(jì)算“展直長(zhǎng)度展直長(zhǎng)度”，再下料，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L.L.實(shí)實(shí) 際際 應(yīng)應(yīng) 用用500+1400 ( )mmno思考并回答：OBA扇形扇形由組成圓心角的兩條由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧所圍成的圖形叫所圍成的圖形叫扇形扇形什么是扇形？什么是扇形？ABO若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的扇形面積為扇形面積為S S，則，則 3602RnS扇形交流展示n 2. 2.已知扇形面積為已知扇形面積為

3、，圓心，圓心 角為角為6060，則這個(gè)扇形的半，則這個(gè)扇形的半 徑徑R=_R=_ 1.1.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120120， 半徑為半徑為2 2，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積 S S扇形扇形= = . .314323602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式, ,用弧長(zhǎng)表示扇形面積用弧長(zhǎng)表示扇形面積: :lRS21扇形交交 流流 解解 惑惑AB例例2 2：如圖、水平放置的圓柱形排水管：如圖、水平放置的圓柱形排水管 道的截面半徑是道的截面半徑是60cm60cm，其中水面高，其中水面高 30 cm, 30 cm, 求截面上有水部分的面積。

4、求截面上有水部分的面積。0BACD有水部分的面積有水部分的面積 = S= S扇扇- S- S例題示范9090例例2 2：如圖、水平放置的圓柱形排水管：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是道的截面半徑是60cm60cm，其中水面高，其中水面高30cm30cm，求截面上有水部分的面積。求截面上有水部分的面積。有水部分的面積有水部分的面積 = S= S扇扇- S- S例題示范9090有水部分的面積有水部分的面積 = S扇扇+ S0ABDCEC0BAD1.1.如圖如圖,A,A、BB、CC、DD相互外離相互外離, ,它們的半徑它們的半徑都是都是1,1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形順次連接四個(gè)圓心得到

5、四邊形ABCD,ABCD,則圖形則圖形中四個(gè)扇形中四個(gè)扇形( (空白部分空白部分) )的面積之和是的面積之和是_._.ABCD2. 2. 扇形面積的大?。ㄉ刃蚊娣e的大?。?） (A)(A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)；只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)； (B)(B)只與圓心角大小有關(guān)；只與圓心角大小有關(guān)； (C)(C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)；與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)； (D)(D)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都無(wú)關(guān)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都無(wú)關(guān). . C3.3.已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為6060厘米，圓心角為厘米，圓心角為 120120, ,求此圓弧的長(zhǎng)度是求此圓弧的長(zhǎng)度是 厘米厘米. .40中考

6、鏈接中考鏈接4.4.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,5cm,那那么經(jīng)過(guò)么經(jīng)過(guò)2020分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350A A5.5.如果一個(gè)扇形面積是它所如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的在圓的面積的 ，則此扇，則此扇形的圓心角是（形的圓心角是（ ） (A)30(A)300 0 (B)36 (B)360 0 (C)45(C)450 0 (D)60 (D)600 0 C18中考鏈接中考鏈接ACOB7.7.如圖，這是中央電視臺(tái)如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜

7、談曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOBAOB為為1201200 0，OCOC長(zhǎng)為長(zhǎng)為8cm8cm，CACA長(zhǎng)為長(zhǎng)為12cm12cm，則貼紙部分的面積為（則貼紙部分的面積為（ ） A A B. B. C C D D264cm2112cm2144cm2152cm6.6.已知半徑為已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧為的扇形，其弧為 ，則這個(gè)扇形的面積是則這個(gè)扇形的面積是 。34曲曲 苑苑 雜雜 壇壇B8. 8. 已知等邊三角形已知等邊三角形ABCABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a a，分別以，分別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以 為半徑的圓相切于為半徑的圓相切于點(diǎn)點(diǎn)D D、 E E、F F，求圖中陰影求圖中陰影部分的面積部分的面積S.S.2a通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你有哪些收獲？作業(yè)：作業(yè)：1.1.課后作業(yè)：教材課后作業(yè)：教材124-125124-125頁(yè)，習(xí)題頁(yè)，習(xí)題24.424.4第第3 3、7 7題。題。預(yù)習(xí)作業(yè)：見(jiàn)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)作業(yè)：見(jiàn)預(yù)習(xí) 圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積 學(xué)案學(xué)案再見(jiàn)交流解惑交流解惑 在弧長(zhǎng)公式中，哪些量是在弧長(zhǎng)公式中，哪些量是變量？哪些量有單