驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能的相對(duì)論關(guān)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、驗(yàn)證相對(duì)論關(guān)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 測(cè)量快速電子的動(dòng)量。2 測(cè)量快速電子的動(dòng)能。3 驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系符合相對(duì)論效應(yīng)、實(shí)驗(yàn)原理一）理論依據(jù)經(jīng)典力學(xué)總結(jié)了低速物理的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它反映了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀：認(rèn)為時(shí)間和空間 是兩個(gè)獨(dú)立的觀念， 彼此之間沒(méi)有聯(lián)系； 同一物體在不同慣性參照系中觀察到的運(yùn)動(dòng)學(xué)量（如坐標(biāo)、速度 ）可通過(guò)伽利略變換而互相聯(lián)系。這就是力學(xué)相對(duì)性原理：一切力學(xué)規(guī)律在伽利 略變換下是不變的。19世紀(jì)末至 20世紀(jì)初，人們?cè)噲D將伽利略變換和力學(xué)相對(duì)性原理推廣到電磁學(xué)和光學(xué) 時(shí)遇到了困難； 實(shí)驗(yàn)證明對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的物體伽利略變換是不正確的， 實(shí)驗(yàn)還證明在所有慣性 參照系中光在真

2、空中的傳播速度為同一常數(shù)。 在此基礎(chǔ)上， 愛(ài)因斯坦于 1905年提出了狹義相 對(duì)論；并據(jù)此導(dǎo)出從一個(gè)慣性系到另一慣性系的變換方程即 “洛倫茲變換 ”。在經(jīng)典力學(xué)中，動(dòng)量表達(dá)式為 p=mv 。在狹義相對(duì)論中，在洛倫茲變換下，靜止質(zhì)量 為m0 ，相對(duì)論性質(zhì)量為 m，速度為 v 的物體，狹義相對(duì)論定義的動(dòng)量 p為：式中m0 / 1 2mvv=0，Ekmc22 m0cm0c2 ( 1 2 mc ( 1 21)2狹義相對(duì)論中，質(zhì)能關(guān)系式 E mc2 是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)遇有的總能量，當(dāng)物體靜止時(shí)物體的能量為 E 0=m 0c2稱為靜止能量；兩者之差為物體的動(dòng)能Ek，即當(dāng)? 1時(shí)，可展開(kāi)為Ek m0c2(1v22

3、 c22 m0c12m0v21 p22 m0即得經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量 能量關(guān)系。E22cp22E0這就是狹義相對(duì)論的動(dòng)量與能量關(guān)系。而動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系為：EkEE0c2 p2m02 c42 m0c這就是我們要驗(yàn)證的狹義相對(duì)論的動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系。對(duì)高速電子其關(guān)系如圖所示，圖中 pc用MeV作單位，電子的 m0c2=0.511MeV 。可化為：2 2 2 21 p c p c Ek22 m0 c2 2 0.511二）數(shù)據(jù)處理思想方法1 粒子動(dòng)量的測(cè)量放射性核素 衰變時(shí)， 在釋放高速運(yùn)動(dòng)電子的同時(shí)， 還釋放出中子， 兩者分配能量的結(jié) 果，使 粒具有連續(xù)的能量分布， 因此也就對(duì)著各種可能的動(dòng)量分布。 實(shí)驗(yàn)

4、中采橫向半圓磁 聚焦 譜儀（以下簡(jiǎn)稱譜儀） 來(lái)測(cè)量 粒子的動(dòng)量。該譜儀采用磁場(chǎng)聚焦， 子運(yùn)動(dòng)軌道是半 圓形， 且軌道平面直于磁場(chǎng)方向。 為減小空氣分子對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響， 磁譜儀內(nèi)預(yù)抽真空運(yùn) 動(dòng)的 粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力用，其運(yùn)動(dòng)方程為其中 p 為 粒子動(dòng)量， e 為電子電荷， u 為 粒子的運(yùn)動(dòng)速度， B 為均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 由于洛侖茲力始終垂直于 粒子的運(yùn)動(dòng)方向， 所以 粒子的運(yùn)動(dòng)速率不發(fā)生改變， 那么質(zhì)量 也就保持恒定，解此運(yùn)動(dòng)方程可得p = eBR此處 R 為 粒子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率半徑。裝置中，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 已知，我們只須左右移動(dòng)探測(cè)器的位置，通過(guò)測(cè)量探測(cè)器 與 放射源的間距（

5、 2R ），由公式就可得到 粒子的動(dòng)量。2 粒子動(dòng)能的測(cè)量測(cè)量 粒子的動(dòng)能用閃爍能譜儀完成。 需要注意的是， 由于閃爍體前有一厚度約 200 的鋁質(zhì)密封窗，周圍包有約 20m 的鋁質(zhì)反射層，而且磁譜儀真空室由塑料薄膜密封，所 以 粒子穿過(guò)鋁質(zhì)密封窗、鋁質(zhì)反射 層和塑料薄膜后，其損失的部分動(dòng)能必須進(jìn)行修正。 當(dāng)材料的性質(zhì)及其厚度固定后， 這種能量損失的大小僅與入射粒子的動(dòng)能有關(guān)， 因此應(yīng)根據(jù) 實(shí)驗(yàn)室提供的儀器具體參數(shù)進(jìn)行校正， 而由測(cè)量到的粒子的動(dòng)能， 給出入射粒子進(jìn)入窗口前 的動(dòng)能大小。、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置主要由以下部分組成： 真空、非真空半圓聚焦磁譜儀； 放射源90Sr90Y（強(qiáng)度1毫居里），

6、定標(biāo)用 放射源137Cs和60Co（強(qiáng)度2微居里）； 200m Al窗NaI（Tl） 閃爍探頭；數(shù)據(jù)處理計(jì)算軟件；高壓電源、放大器、多道脈沖幅度分析器。核輻射與某些物質(zhì)相互作用會(huì)使其電離、 激發(fā)而發(fā)射熒光， 閃爍探測(cè)器就是利用這一特 性來(lái)工作的。歸結(jié)起來(lái)，閃爍探測(cè)器的工作可分為五個(gè)相互聯(lián)系的過(guò)程：1）射線進(jìn)入閃爍體，與之發(fā)生相互作用，閃爍體吸收帶電粒子能量而使原子、分子電 離和激發(fā)；2）受激原子、分子退激時(shí)發(fā)射熒光光子；3）利用反射物和光導(dǎo)將閃爍光子盡可能多地收集到光電倍增管的光陰極上，由于光電 效應(yīng)，光子在光陰極上擊出光電子；4）光電子在光電倍增管中倍增，數(shù)量由一個(gè)增加到104109 個(gè)，電

7、子流在陽(yáng)極負(fù)載上產(chǎn)生電信號(hào)；5）此信號(hào)由電子儀器記錄和分析。通常 NaI（Tl） 單晶閃爍譜儀的能量分辨率以137CS 的 0.661MeV 單能射線為標(biāo)準(zhǔn)， 它的值一般是 10%左右，最好可達(dá) 67%。四、實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容要求： 測(cè)量快速電子的動(dòng)量； 測(cè)量快速電子的動(dòng)能； 驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能之 間的關(guān)系符合相對(duì)論效應(yīng)。1. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：檢查儀器線路連接是否正確， 然后開(kāi)啟高壓電源，開(kāi)始工作；打開(kāi) 60Co 定標(biāo)源的蓋子，移 動(dòng)閃爍探測(cè)器使其狹縫對(duì)準(zhǔn) 60Co 源的 出射孔并開(kāi)始記數(shù)測(cè)量； 調(diào)整加到閃爍探測(cè)器上的高壓 和放大數(shù)值，使測(cè)得 的 60Co 的 1.33MeV 峰位道數(shù)在一

8、個(gè)比較合理的 選擇好高壓和放大數(shù)值后，穩(wěn) 定 1020 分鐘； 正式開(kāi)始對(duì) NaI（Tl） 閃爍探測(cè)器進(jìn)行能量定標(biāo)，首先測(cè)量60Co 的能譜，等 1.33MeV光電峰的峰頂記數(shù)達(dá)到 1000 以上后（盡量減少統(tǒng)計(jì)漲落帶來(lái)的誤差） ，對(duì)能譜進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，記錄下 1.17 和 1.33MeV 兩個(gè)光電峰在多道能譜分析器上對(duì)應(yīng)的道數(shù) CH3 、 CH4 ； 移開(kāi)探測(cè)器，關(guān)上 60Co定標(biāo)源的蓋子，然后打開(kāi) 137Cs定標(biāo)源的蓋子并移動(dòng)閃爍 探測(cè)器使其狹縫對(duì)準(zhǔn) 137Cs 源的出射孔并開(kāi)始記數(shù)測(cè)量，等0.661MeV 光電峰的峰頂記數(shù)達(dá)到 1000 后對(duì)能譜進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，記錄下 0.184MeV 反散

9、射峰和 0.661 MeV 光電峰在多道能 譜分析器上對(duì)應(yīng)的道數(shù) CH1 、 CH2 ； 關(guān)上 137Cs定標(biāo)源，打開(kāi)機(jī)械泵抽真空； 蓋上有機(jī)玻璃罩， 打開(kāi)源的蓋子開(kāi)始測(cè)量快速電子的動(dòng)量和動(dòng)能， 探測(cè)器與源的 距離 X 最近要小于 9cm、最遠(yuǎn)要大于 24cm，保證獲得動(dòng)能范圍 0.4 1.8MeV 的電子； 選定探測(cè)器位置后開(kāi)始逐個(gè)測(cè)量單能電子能峰， 記下峰位道數(shù) CH 和相應(yīng)的位置坐標(biāo) X； 全部數(shù)據(jù)測(cè)量完畢后關(guān)閉源及儀器電源，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算。2. 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：閃爍探測(cè)器上的高壓電源、前置電源、信號(hào)線絕對(duì)不可以接錯(cuò)； 裝置的有機(jī)玻璃防護(hù)罩打開(kāi)之前應(yīng)先關(guān)閉源； 應(yīng)防止源強(qiáng)烈震動(dòng)，以免損

10、壞它的密封薄膜； 移動(dòng)真空盒時(shí)應(yīng)格外小心，以防損壞密封薄膜； 用機(jī)械泵抽真空時(shí)，由于真空盒密封性較差，需要一直讓機(jī)械泵運(yùn)作。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，依照實(shí)驗(yàn)操作步驟獲得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1. 定標(biāo)：鈷、銫元素定標(biāo)數(shù)據(jù)鈷元素銫元素定標(biāo)結(jié)果能量（ Mev ）1.331.170.661斜率： 0.002截距： -0.012峰位道數(shù)693600347實(shí)驗(yàn)采用 60Co 和 137CS 輻射源進(jìn)行定標(biāo)，由于這兩種輻射源的能量我們是已知的，實(shí) 驗(yàn)中得到峰位與道數(shù)的數(shù)值并與能量相互對(duì)應(yīng)起來(lái)便可以得到恰當(dāng)?shù)亩?biāo)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置為高壓電源為 936v；放大倍數(shù)為 1 倍。實(shí)驗(yàn)所得能量與峰位道數(shù)的關(guān)系數(shù)

11、據(jù)如下所示：2. 源測(cè)量：實(shí)驗(yàn)所用源位置 10.0cm 處，探測(cè)位置有八個(gè)， 實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇位置 2、4、6、8 進(jìn)行測(cè)量， 并且通過(guò)兩次測(cè)量求平均以減小誤差。實(shí)驗(yàn)源位置與道數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)如下：源位置與道數(shù)關(guān)系測(cè)量數(shù)據(jù)源位置坐標(biāo) (cm)道數(shù)134.5855232741329.5621427506524.53906222683. 相對(duì)論關(guān)系：將上述所得數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)軟件， 在定標(biāo)的基礎(chǔ)上根據(jù)源位置與道數(shù)關(guān)系得到相關(guān)相 對(duì)論關(guān)系數(shù)據(jù)如下結(jié)果：（1）等效磁場(chǎng)法：2）平均磁場(chǎng)法3）主徑跡法：六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析看到，誤差范圍基本在11%左右，說(shuō)明這次實(shí)驗(yàn)誤差較大。首先， 在源的測(cè)量過(guò)程中， 需要保持在一定程度的真空狀態(tài)下， 在實(shí)驗(yàn)中雖然我們一 直讓真空泵處于工作狀態(tài)， 但是過(guò)程中