離散數(shù)學(xué)AB卷5套期末考試卷帶答案 模擬試卷 測(cè)試卷 期末考試題

1、請(qǐng)將選擇題答案填入下表123456789101112131415一、單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)從4個(gè)備選答案中選擇最適合的一項(xiàng)，每小題2分，共30分）得分1下列等價(jià)公式錯(cuò)誤的是（ ）A； B；C； D2下列等價(jià)式不成立的是（ ）A； B；C ； D3以下推理錯(cuò)誤的是（ ） A； B C； D4設(shè)是圖的鄰接矩陣，則為（ ） A結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； B結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； C圖中由到長(zhǎng)度為的路徑的條數(shù)； D結(jié)點(diǎn)的入度5下列哪個(gè)命題是真命題（） A如果2+5=6，則太陽(yáng)從東方升起； B嚴(yán)禁吸煙； C如果2+3=5，則太陽(yáng)從西方升起； D我正在說謊 6下列各圖是歐拉圖的是（ ）7謂詞公式中量詞（）轄域是（ ）A； B；C； D8

2、. 設(shè)，下列哪個(gè)命題是真命題（） A若是單射，則是單射 B若是單射，則是單射C若是雙射，則和都是雙射 D若是滿射，則是滿射9設(shè)集合，是上的二元關(guān)系，則的關(guān)系矩陣是( ) A B C D 10令：是金屬，：是液體，：可以溶解在中，則命題“任何金屬可以溶解在某種液體中”可符號(hào)化為( ) A B C D11下面哪一種圖不一定是樹（） A無圈連通圖； B有個(gè)結(jié)點(diǎn)條邊的連通圖；C每對(duì)結(jié)點(diǎn)間都有路的圖； D連通但刪去一條邊就不連通的圖12下面哪個(gè)圖是強(qiáng)連通的（ ）13設(shè)上的關(guān)系的關(guān)系圖如右圖，從關(guān)系圖可知具有 的性質(zhì)是（ ）A自反性、對(duì)稱性和傳遞性；B自反性、反對(duì)稱性和傳遞性；C反自反性、對(duì)稱性和傳遞性；

3、 D反自反性、反對(duì)稱性和傳遞性14設(shè)，集合上的等價(jià)關(guān)系所確定的的劃分是，則=( ) A B C D15下圖中是哈密爾頓圖的是( ) 二、填空題（每空2分，共40分）得分1設(shè)表示：上午下雨，Q表示：我去看電影，表示：我在家里讀書，表示：我在家里看報(bào)紙。則命題“如果上午不下雨，我就去看電影，否則我就在家里讀書或看報(bào)紙。” 符號(hào)化為 2設(shè)命題公式A的真值表為00000101001110010111011111010111則命題公式A的主合取范式為 3謂詞公式的前束范式為 4設(shè)集合=1,2,3,4,6,8,12,14，是中的整除關(guān)系，則在偏序集中，集合=2,3,4,6 的極小元是 ，最小元是 ，下確界

4、是 5寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞 0 00 11 01 1 0 1 0 1 0 0 1 16設(shè)表示“x是金子”， 表示“x是閃光的”，則命題“金子是閃光的，但閃光的不一定是金子”符號(hào)化為 7謂詞公式 8若集合的基數(shù)為4，則集合上的共有 個(gè)不同的等價(jià)關(guān)系9在一棵根樹中，有且只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度為 ，其余所有結(jié)點(diǎn)的入度均為1其中入度為0的結(jié)點(diǎn)稱為樹根，出度為_的結(jié)點(diǎn)稱為樹葉10設(shè)，則= 其中表示集合的冪集 11設(shè)圖(,)的鄰接矩陣= ，則從到長(zhǎng)度為2的路共有 條12一棵樹有2個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)都是葉子，則有 個(gè)葉結(jié)點(diǎn)13設(shè)有40盞燈，擬公用一個(gè)電源，則至少需要4插頭的接線板的數(shù)

5、目為 14設(shè)個(gè)體域，消去公式中的量詞，則 15設(shè)是到的函數(shù)，如果是 ，則是到的函數(shù)，此時(shí)有= 三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）得分1設(shè)=2，3，6，12，24，36,”/”為的整除關(guān)系 說明，是否為偏序集，若是，畫出其哈斯圖 2以給定權(quán)6，9，10，10，15，20，30構(gòu)造一棵最優(yōu)二叉樹3設(shè) =1,2,3,4,5,6，集合上的關(guān)系求及 四、證明題（每小題6分，共12分）得分1用謂詞演算的推理規(guī)則證明：2 證明：， ，一、單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)從4個(gè)備選答案中選擇最適合的一項(xiàng)，每小題2分，共30分）123456789101112131415CBDCABDADACAD AB二、填空題（每空2分，共40

6、分）1 23 4 2,3 ， 無 ， 1 5 6 7815 90，0 10 11 1 129 131314 15雙射，三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）1設(shè)=2，3，6，12，24，36,”/”為的整除關(guān)系 說明，是否為偏序集，若是，畫出其哈斯圖 解：，是偏序集 其哈斯圖為： （2分） （4分） 2以給定權(quán)6，9，10，10，15，20，30構(gòu)造一棵最優(yōu)二叉樹答案： （6分）3設(shè) =1,2,3,4,5,6，集合上的關(guān)系求及 解：，（1分） （1分） （4分）四、證明題（每小題6分，共12分）1用謂詞演算的推理規(guī)則證明：證：（1） P （2） ES（1） （1分） （3） P （4） US（3）

7、 （1分）（5） T（2）（4）I （1分）（6） P（7） US（6） （8） T（7）E （1分）（9） T（5）（8）I （1分）（10） EG（9） （1分） 2證明：， ，證： (1) (2) （1分） (3) (1)，(2) （1分） (4) （5） (3)，(4) （1分） （6） (7) (5)，(6) （1分）(8) (9) (7)，(8) （2分）請(qǐng)將選擇題答案填入下表123456789101112131415一、單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)從4個(gè)備選答案中選擇最適合的一項(xiàng)，每小題2分，共30分）得分1下列哪個(gè)命題是真命題（） A如果2+3=5，則太陽(yáng)從西方升起； B嚴(yán)禁吸煙； C如果2

8、+5=6，則太陽(yáng)從東方升起； D我正在說謊2設(shè)集合，是上的二元關(guān)系，則的關(guān)系矩陣是( ) A B C D 3令：是金屬，：是液體，：可以溶解在中，則命題“任何金屬可以溶解在某種液體中”可符號(hào)化為( ) A B C D4設(shè)，集合上的等價(jià)關(guān)系所確定的的劃分是，則=( ) A B C D5下列等價(jià)公式錯(cuò)誤的是（ ）A； B；C； D6下圖中是哈密爾頓圖的是( ) 7謂詞公式中量詞（）轄域是（ ）A； B；C； D8. 設(shè)，下列哪個(gè)命題是真命題（ ） A若是單射，則是單射 B若是單射，則是單射C若是雙射，則和都是雙射 D若是滿射，則是滿射9下列等價(jià)式不成立的是（ ）A； B；C ； D 10以下推理錯(cuò)

9、誤的是（ ）A； B C； D11下面哪一種圖不一定是樹（） A無圈連通圖； B有個(gè)結(jié)點(diǎn)條邊的連通圖；C每對(duì)結(jié)點(diǎn)間都有路的圖； D連通但刪去一條邊就不連通的圖12下面哪個(gè)圖是強(qiáng)連通的（ ）13設(shè)上的關(guān)系的關(guān)系圖如右圖，從關(guān)系圖可知具有 的性質(zhì)是（ ）A自反性、對(duì)稱性和傳遞性；B自反性、反對(duì)稱性和傳遞性；C反自反性、對(duì)稱性和傳遞性； D反自反性、反對(duì)稱性和傳遞性14設(shè)是圖的鄰接矩陣，則為（ ） A圖中由到長(zhǎng)度為的路徑的條數(shù)； B結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； C結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； D結(jié)點(diǎn)的入度 15下列各圖是歐拉圖的是（ ）二、填空題（每空2分，共40分）得分1謂詞公式 2設(shè)集合=1,2,3,4,6,8,12,14，是

10、中的整除關(guān)系，則在偏序集中，集合=2,3,4,6 的極小元是 ，最小元是 ，下確界是 3若集合的基數(shù)為4，則集合上的共有 個(gè)不同的等價(jià)關(guān)系4設(shè)圖(,)的鄰接矩陣= ，則從到長(zhǎng)度為2的路共有 條5設(shè)命題公式A的真值表為00000101001110010111011111010111則命題公式A的主合取范式為 6設(shè)是到的函數(shù)，如果是 ，則是到的函數(shù)，此時(shí)有= 7設(shè)表示：上午下雨，Q表示：我去看電影，表示：我在家里讀書，表示：我在家里看報(bào)紙。則命題“如果上午不下雨，我就去看電影，否則我就在家里讀書或看報(bào)紙?！?符號(hào)化為 8謂詞公式的前束范式為 9設(shè)有40盞燈，擬公用一個(gè)電源，則至少需要4插頭的接線板

11、的數(shù)目為 10設(shè)，則= 其中表示集合的冪集 11寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞 0 00 11 01 1 0 1 0 1 0 0 1 112設(shè)個(gè)體域，消去公式中的量詞，則 13在一棵根樹中，有且只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度為 ，其余所有結(jié)點(diǎn)的入度均為1其中入度為0的結(jié)點(diǎn)稱為樹根，出度為_的結(jié)點(diǎn)稱為樹葉14一棵樹有2個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)都是葉子，則有 個(gè)葉結(jié)點(diǎn)15設(shè)表示“x是金子”， 表示“x是閃光的”，則命題“金子是閃光的，但閃光的不一定是金子”符號(hào)化為 三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）得分1以給定權(quán)6，9，10，10，15，20，30構(gòu)造一棵最優(yōu)二叉樹2設(shè)=2，3，6，12，24，3

12、6,”/”為的整除關(guān)系 說明，是否為偏序集，若是，畫出其哈斯圖 3設(shè) =1,2,3,4,5,6，集合上的關(guān)系求及 四、證明題（每小題6分，共12分）得分1證明：， ，2用謂詞演算的推理規(guī)則證明：一、單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)從4個(gè)備選答案中選擇最適合的一項(xiàng)，每小題2分，共30分）123456789101112131415CBDCABDADACAD AB 二、填空題（每空2分，共40分）1 2 2,3 ， 無 ， 1 3 15 4 15 6雙射， 7 8 913 10 11 12 13 0，0 14915三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）1以給定權(quán)6，9，10，10，15，20，30構(gòu)造一棵最優(yōu)二叉樹答案： （6分） 2設(shè)=2，3，6，12，24，36,”/”為的整除關(guān)系 說明，是否為偏序集，若是，畫出其哈斯圖 解：，是偏序集 其哈斯圖為： （2分） （4分）3設(shè) =1,2,3,4,5,6，集合上的關(guān)系求及 解：，（1分） （1分） （4分）四、證明題（每小題6分，共12分）1證明：， ，證： (1) (2) （1分） (3) (1)，(2) （1分） (4) （5） (3)，(4)