人教版八年級數學上冊小專題(十六)分式的運算

1、小專題（十六）分式的運算題組1分式的混合運算1.計算:a 1a+ (a+1) (a-1)解：原式="a+ 1a+1 + a+1a+ 1a+ 1=1.2x x（2一二；2xx+ 1解：原式=2;一x2 1x2xx+ 1(x+1) (x-1) x 2x-1x 4x4x(x-2.x + 2) x-2?x-2解：原式=7(x + 2) (x-2) 4x2a2a 4a 2（巴中中考）不口a2-2a+ 1解:2a原式一a+ 12 (a 2)(a-1) (a+1)(a-1) 2a-23x-1)；2a 2 (a-1)a+1 a+12a+ 1x+ 1(1+x31)Mxn ；x 1 + 2解：原式=(x

2、-1) 2x+ 1x+ 1 (x-1) 2x 1 x+1=x 1.5 2a4(6)(南充中考)(a + 2 ap三二;a2 4 5 2a4解：原式二;r二a(a + 3) (a 3) 2 (a2)a 23 a=2(a + 3)=2a 6.2-x1一“2x x24解：原式=7 x1 x1x-2 x-1=一 , x-1 (x + 2) (x-2)1. x+21 x-3 x(8)(2-x+ 1) x 016 1-2 015-4x2 + 4x + 4解:x(x + 2) 23-x (x + 2) (x-2)2 xx 3題組2分式的化簡求值2.（舟山中考）先化簡，再求值：（1+）？，其中x=2 016.

3、x-1 2x x x 22角單：原式= = 丁=x 1 2 x1 x x1當 x = 2 016 時,2264 3x+23.（湘潭中考）先化簡，再求值： （ 1 + -2 1 ）= , 其中 x=2.6 (x+1)4 x 1解：原式=(x+1) (x-1) + (x+1) (x-1) 3x + 26x+10x- 1(x+1) (x-1) 3x + 26x + 10.(x+1) (3x + 2)12 + 10 11當x = 2時，原式=一24124.（資陽中考）先化簡，再求值：（a+、p+4 2 + 工），其中a滿足a2=0.解:a (a + 2) +1 a2 4 + 3原式:4ra + 2 a

4、 + 2(a+1) 2 a+2a + 2'(a+1) (a-1)a+ 1a- 1當a 2 = 0,即a = 2時，原式=3.5.（樂山中考）化簡并求值：（' + '） xy x+y2x 一 y弓 ",其中 x、y 滿足|x 2| + (2x y 3)2 = x2 y20.解：.x 2| + (2x y 3)2 = 0,廣fx 2= 0,x = 2,解得12x-y-3 = 0,y=1.x+y+xy(x + y) (x y)2x二原式=7=(x y) (x + y)2x y2x y當x = 2, y=1時，原式=二.33x 1x6.（泰州中考）先化簡，再求值：（1

5、不）。2一不，其中x滿足x2 x1=0.解:x+23 x (x+2)x+2x-1xx+ 1二 x x+ 1x2x+ 1.x2 x1=0,x2 = x+1. .原式W.7.（西寧中考）化簡:2x 2x + 4 x + 2x77Q,然后在不等式XV2的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值._2x_2 (x + 2)(x1) 2.八工x+1(x+1) (x-1) x + 22x 2x 2x+1 x+12x 2x + 2x+12.x+ 1不等式x02的非負整數解是0, 1, 2.答案不唯一，如:當x = 0時，原式=0+ i = 2;2當 x = 1 時，原式= = 1 ；當x = 2時，原式=.2+

6、1 38.化簡求值:a26ab + 9b2 5b21a+b = 4,2 2 b+0 2ba -2b)，其中 a，b ?兩足a b 2.解：原式=(a 3b) 2 9b2a2 1-一一a2 2aba 2b a(a 3b) 2 a-2b1a (a 2b) (a 3b) (a + 3b)aa-3b 1a (a + 3b)a2a +3ba + b = 4, a = 3,-a, b 滿足，、a b = 2.、b=1.9.（河南中考）先化簡，再求俏:xx2 1(x2 + x 1)x2+ 2x+ 1 '其中x的值從不等式組i2x-1<4的整數解中選取.x xx2 + x10.（煙臺中考）先化簡：xxr;，匚；- x(x+1) (x1)解:原式=-x (x+1)(x+1) 2x2(x+1) 2x (x+1)(x+1) (x-1)x- 1解x<1>得1qv5,2x-1<4,2.不等式組的整數解為x= 1, 0, 1, 2,要使分式有意義，x只能取2,2原式=一 =一 2.2-11一），再從一2<x<3的范圍內選取一個你喜歡 x的x值代入求值.x (x+ 1) 2x- (x-1)解：原