統(tǒng)計學(xué)練習(xí)題(含作業(yè)及非官方答案)

1、一、單項選擇題1.根據(jù)樣本計算的用于推斷總體特征的概括性度量值稱作（參數(shù)）A.參數(shù) B.總體 C.樣本 D.統(tǒng)計量2.只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)稱為（分類數(shù)據(jù)）A.分類數(shù)據(jù) B.順序數(shù)據(jù) C.數(shù)值型數(shù)據(jù) D.數(shù)值型變量3.只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)稱為（順序數(shù)據(jù)）A.分類數(shù)據(jù) B.順序數(shù)據(jù) C.數(shù)值型數(shù)據(jù) D.數(shù)值型變量4.用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為（統(tǒng)計量）A.參數(shù) B.統(tǒng)計量 C.變量 D.變量值5.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費用支出，從全校抽取4個班級的學(xué)生進行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（整群抽樣）A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.整群抽樣6.為了調(diào)查某校學(xué)生

2、的購書費用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（分層抽樣）A.簡單隨機抽樣 B.整群抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣7.經(jīng)驗法則表明，當一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在平均數(shù)加減1個標準差的范圍之內(nèi)大約有（68%）A.68% B.95% C.99% D.100%8.經(jīng)驗法則表明，當一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在平均數(shù)加減2個標準差的范圍內(nèi)大約有（95%）A.68% B.95% C.99% D.100%9.離散系數(shù)的主要用途是（比較多組數(shù)據(jù)的離散程度）A.反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 B.反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 C.比較多組數(shù)據(jù)的離散程度 D.比較多組數(shù)據(jù)的平均水平10.比較

3、兩組數(shù)據(jù)的離散程度最適合的統(tǒng)計量是（離散系數(shù)）A.極差 B.平均差 C.標準差 D.離散系數(shù)11.峰態(tài)通常是與標準正態(tài)分布相比較而言的，如果一組數(shù)據(jù)服從標準正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)的值（等于0）A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.等于112.如果峰態(tài)系數(shù)k>0，表明該組數(shù)據(jù)是（尖峰分布）A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布13.某居民小區(qū)準備采取一項新的物業(yè)管理措施，為此，隨機抽取了100戶居民進行調(diào)查，其中表示贊成的有69戶，表示中立的有22戶，表示反對的有9戶，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（贊成）A.贊成 B.69 C.中立 D.2214.某班共有25名學(xué)生，期未統(tǒng)計學(xué)課程

4、的考試分數(shù)分別為68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，那么該班考試分數(shù)的下四分位數(shù)和上四分位數(shù)分別是（64.5和78.5）A.64.5和78.5 B.67.5和71.5 C.64.5和71.5 D.64.5和67.515.某行業(yè)中隨機抽取10家企業(yè)，第一季度的利潤額（單位：萬元）分別是：72、63.1、54.7、54.3、29、26.9、25、23.9、23、20，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（27.95）A.28.46 B.30.20 C.27.95 D.28.1216.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為

5、0.4，平均數(shù)為20，則標準差為（8）A.80 B.0.02 C.4 D.8方差：；離散系數(shù)：17.根據(jù)中心極限定理可知，當樣本容量充分大時，樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的均值為（µ）A.µ B. C. D.18. 根據(jù)中心極限定理可知，當樣本容量充分大時，樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的方差為（）A.µ B. C. D.19.假設(shè)總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為36的樣本，則樣本均值的抽樣分布（近似正態(tài)分布）A.服從非正態(tài)分布 B.近似正態(tài)分布 C.服從均勻分布 D.服從分布20.總體均值為50，標準差為8，從此總體中隨機抽取容量為64的

6、樣本，則樣本均值的抽樣分布的均值和標準誤差分別為（50，1）A.50，8 B.50，1 C.50，4 D.8，821.當正態(tài)總體的方差未知時，在大樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（正態(tài)分布）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.分布 D.F分布 22.當正態(tài)總體的方差未知時，在小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（t分布）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.分布 D.F分布23.根據(jù)兩個匹配的小樣本估計兩個總體均值之差時，使用的分布是（t分布）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.分布 D.F分布24.估計兩個總體方差比的置信區(qū)間時，使用的分布是（F分布）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.分布 D.F分布25.一

7、種零件的標準長度5cm，要檢驗?zāi)程焐a(chǎn)的零件是否符合標準要求，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（H0:µ=5，H1: µ5）A.H0:µ=5，H1: µ5 B.H0:µ5，H1: µ5 C.H0:µ5，H1: µ5 D.H0:µ5，H1: µ526.一項研究表明，中學(xué)生中吸煙的比例高達30%，為檢驗這一說法是否屬實，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（H0:30%，H1:30%）A.H0:µ=30%，H1: µ30% B.H0:30%，H1:30% C.H0:30%，H1:30% D. H

8、0:30%，H1:30%27.列聯(lián)分析是利用列聯(lián)表來研究（兩個分類變量的關(guān)系）A.兩個分類變量的關(guān)系 B.兩個數(shù)值型變量的關(guān)系 C.一個分類變量和一個數(shù)值型變量的關(guān)系 D.兩個數(shù)值型變量的分布28.設(shè)R為列聯(lián)表的行數(shù)，C為列聯(lián)表的列數(shù)，則分布的自由度為（(R-1)×(C-1)）A.R B.C C.R×C D.(R-1)×(C-1)29.方差分析的主要目的是判斷（分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著）A.各總體是否存在方差B.各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異C.分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著D.分類型因變量對數(shù)值型自變量的影響是否顯著30.組間誤差是衡量不

9、同水平下各樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它（既包括隨機誤差，又包括系統(tǒng)誤差）A.只包括隨機誤差 B.只包括系統(tǒng)誤差 C.既包括隨機誤差，又包括系統(tǒng)誤差 D.有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差31.組內(nèi)誤差是衡量某一水平下樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它（只包括隨機誤差）A.只包括隨機誤差 B.只包括系統(tǒng)誤差 C.既包括隨機誤差，又包括系統(tǒng)誤差 D.有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差32.單因素方差分析是指只涉及（一個分類型自變量）A.一個分類型自變量 B.一個數(shù)值型自變量 C.兩個分類型自變量 D.兩個數(shù)值型因變量33.雙因素方差分析涉及（兩個分類型自變量）A.兩個分類型自變量 B.兩個數(shù)值型自變量 C.兩個分類

10、型因變量 D.兩個數(shù)值型因變量34.在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差用平方和來表示的，其中反映一個樣本中各觀測值誤差大小的平方和稱為（組內(nèi)平方和）A.組間平方和 B.組內(nèi)平方和 C.總平方和 D.水平項平方和35.在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差用平方和來表示的，其中反映各個樣本均值之間誤差大小的平方和稱為（組間平方和）A.誤差項平方和 B.組內(nèi)平方和 C.組間平方和 D.總平方和36.如果一個變量的取值完全依賴于另一個變量，各觀測點落在一條直線上，稱為兩個變量之間為（完全相關(guān)關(guān)系）A.完全相關(guān)關(guān)系 B.正線性相關(guān)關(guān)系 C.非線性相關(guān)關(guān)系 D.負線性相關(guān)關(guān)系37.如果相關(guān)系數(shù)r0，則表明兩個變量之間（不存在線

11、性相關(guān)關(guān)系）A.相關(guān)程度很低 B.不存在任何關(guān)系 C.不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性相關(guān)關(guān)系38.在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實際意義是（當x變量1個單位時，y增加的總數(shù)量）A.當x=0時，y的平均變動數(shù)量B.當x變動1個單位時，y的平均變動數(shù)量C.當x變動1個單位時，y增加的總數(shù)量D.當y變動1個單位時，x的平均變動數(shù)量39.對不同年份的產(chǎn)品成本擬合的直線方程為，回歸系數(shù)表示（時間每增加1個單位，產(chǎn)品成本平均下降1.75個單位）A.時間每增加1個單位，產(chǎn)品成本平均增加1.75個單位B.時間每增加1個單位，產(chǎn)品成本平均下降1.75個單位C.產(chǎn)品成本每變動1個單位，平均需要1.75年時間

12、D.時間每減少1個單位，產(chǎn)品成本平均增加1.75個單位40.說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量是（判定系數(shù)）A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.判定系數(shù) D.估計標準誤差41.各實際觀測值（yi）與回歸值（）的離差平方和稱為（殘差平方和）A.總變差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.判定系數(shù)42.回歸平方和占總平方和的比例稱為（判定系數(shù)）A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.判定系數(shù) D.估計標準誤差43.若兩個變量存在負線性相關(guān)關(guān)系，則建立的一元線性回歸方程的判定系數(shù)R2的取值范圍是（0，1）A.0，1 B.1，0 C.1，1 D.小于0的任意數(shù)44.若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)r0，則下列結(jié)論中正確

13、的是（判定系數(shù)R2=0）A.判定系數(shù)R2=1 B.判定系數(shù)R2=0 C.回歸系數(shù) D.估計標準誤差se045.在多元線性回歸方程中，回歸系數(shù)表示（其他變量不變的條件下，自變量xi變動1個單位時，因變量y的平均變動額為）A.自變量xi變動1個單位時，因變量y的平均變動額為B.其他變量不變的條件下，自變量xi變動1個單位時，因變量y的平均變動額為C.其他變量不變的條件下，自變量xi變動1個單位時，因變量y的變動總額為D.因變量y變動1個單位時，因變量xi的變動總額為46.設(shè)在多元線性回歸方程中，若自變量xi的回歸系數(shù)的取值接近0，這表明（自變量xi對因變量y的影響不顯著）A.因變量y對自變量xi的

14、影響不顯著B.因變量y對自變量xi的影響顯著C.自變量xi對因變量y的影響不顯著D.自變量xi對因變量y的影響顯著47.指數(shù)平滑法適合于預(yù)測（平穩(wěn)序列）A.平穩(wěn)序列 B.非平穩(wěn)序列 C.有趨勢成分的序列 D.有季節(jié)成分的序列48.移動平均法適合于預(yù)測（平穩(wěn)序列）A.平穩(wěn)序列 B.非平穩(wěn)序列 C.有趨勢成分的序列 D.有季節(jié)成分的序列49.用最小二乘法擬合直線趨勢方程為，若為負數(shù)，表明該現(xiàn)象隨著時間的推移呈現(xiàn)（下降趨勢）A.上升趨勢 B.下降趨勢 C.水平趨勢 D.隨機波動50.對某一時間序列擬合的直線趨勢方程為，如果b1的值等于0，則表明該序列（沒有趨勢）A.沒有趨勢 B.有上升趨勢 C.有下

15、降趨勢 D，有非線性趨勢二、簡答題1.簡要區(qū)別描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計？答：描述統(tǒng)計研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等方法。推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。2.一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來測度。常用的指標有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。3.在列聯(lián)分析中，簡述統(tǒng)計量的計算步驟？4.簡述單因素方差分析的基本步驟？（1）提出原假設(shè)（2）構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量計算各樣本的均值計算全部觀測值的總均值計算各誤差平方和：總平方和（SST）=組間平方和（SSA）+

16、組內(nèi)平方和（SSE）計算統(tǒng)計量（3）統(tǒng)計決策（4） 方差分析表（5） 用Excel進行方差分析5. 簡述雙因素方差分析的基本步驟？（1） 提出假設(shè)（2） 構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量（3） 統(tǒng)計決策6. 簡述方差分析的基本思路和原理？（1） 圖形描述（2） 誤差分解（3） 誤差分析7. 簡述分布、t分布、F分布及正態(tài)分布之間的關(guān)系？8. 回歸分析主要解決哪幾方面的問題？（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。（2）對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著。（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來預(yù)測或控制另一個特定變量

17、的取值，并給出這種預(yù)測或控制的可靠程度。9. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別？（1） 相關(guān)分析中，變量x 變量y 處于平等的地位；回歸分析中，變量y 稱為因變量，處在被解釋的地位，變量x 稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化。（2）相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機變量；回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量。（3）相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制。10. 簡述一元線性關(guān)系的檢驗步驟？（1） 提出假設(shè)（2） 計算檢驗統(tǒng)計量F（3

18、） 作出決策三、名詞解釋1.拉氏價格指數(shù)：以現(xiàn)期價格購買一個基期選定的商品組合的成本相對于以基期價格購買同一組合的成本的比值。2.帕氏價格指數(shù)：以現(xiàn)期價格購買一個現(xiàn)期選定的商品組合的成本相對于以基期價格購買同一組合的成本的比值。3. 集中趨勢：指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點的位置所在。4. 置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。5. 置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。6. 棄真錯誤：當原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)，所犯的就稱為第一類錯誤，又稱棄真錯誤，即錯誤。7. 取偽錯誤：當原假設(shè)為假時沒有拒絕原假設(shè)，所犯的就

19、是第二類錯誤，又稱取偽錯誤，即錯誤。8. 多重共線性：當回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)時，則稱回歸模型中存在多重共線性。9. 趨勢：是時間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動。10. 線性趨勢：指現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律。11. 回歸方程：描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程方程。12. 最小二乘估計：通過使因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和達到最小來估計和的方法。13. 判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例。14. 估計標準誤差：說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標。15. 殘差：是因變量的觀測值與根據(jù)估計的回歸方程求出

20、的預(yù)測值之差。16. 擬合優(yōu)度：指回歸直線對觀測值的擬合程度。17. 組內(nèi)誤差：來自水平內(nèi)部的數(shù)據(jù)誤差。18. 間接誤差：間接測量的誤差。19. 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。20. 回歸模型：描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程。4、 計算題4.2隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：19152925242321382218302019191623272234244120311723（1） 計算眾數(shù)、中位數(shù)：=19和23；=23（2） 根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)：=19；=26.5（3） 計算平均數(shù)和標準差：=24；

21、s=6.65（4） 計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：SK=1.08K=0.773（5） 對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：樣本數(shù)據(jù)的均值為24歲，但標準差較大，說明網(wǎng)民年齡之間差異較大。從偏態(tài)和峰度系數(shù)來看，網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布。7.11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為l00g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）包數(shù)969898100100102102104104106233474合計50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量的95的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量；=10

22、1.4，s=1.829置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（100.89，101.91）（2）如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量；p=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（0.8168，0.9832）7.18某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1） 求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間（=0.05）（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達到80%，要求估計誤差不超過10

23、%。應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查（=0.05）？7.20顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間(單位：分鐘)如下：方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310要求：（1）構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標

24、準差的95置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量：樣本標準差：=0.2272置信區(qū)間：=0.95，n=10，=19.02，=2.7=（0.1075，0.7574）因此，標準差的置信區(qū)間為（0.3279，0.8703）（2）構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量：樣本標準差=3.318置信區(qū)間：=0.95，n=10，=19.02，=2.7=（1.57，11.06）因此，標準差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好？答：第一種方式好，標準差??！8.4糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量（單位：千克）如下：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常（a005）？解：H0：100；H1：100經(jīng)計算得：99.9778；S1.21221檢驗統(tǒng)計量：-0.055當0.05，自由度n18時，查表得2。因為，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機工作正常。8.10裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效