年武漢市九年級四月調(diào)考測試數(shù)學(xué)試卷

1、2021 年武漢市九年級四月調(diào)考測試數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（共10 小題，每道題3 分，共 30 分）以下各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的選項(xiàng)涂黑1.有理數(shù)2的相反數(shù)是（）a. 2b.2c. 12d.2x92.式子x2 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，就x 的取值范疇是（）a. x0b. x2c. x2d. x23.以下說法：“擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，朝上一面可能是正面”； “從一副一般撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)肯定是3”（）a. 只有正確b. 只有正確c.都正確d. 都錯誤 4.以下四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）5.以下立體圖形中，主視圖是三角形的是（）6.孫子算經(jīng)中

2、有一道題，原文是： “今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺 .木長幾何？ ”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子仍剩余 4.5 尺；將繩子對折再量長木，長木仍剩余 1 尺.問木長多少尺？假如設(shè)木長 x 尺、繩長 y 尺，就可以列方程組是（ ）yxa. 1 y 24.5x1xyb. 1 y 24.5x 1xyc. x1 24.5y 1yxd. x1 24.5y17.某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動：在一個不透亮的箱子里放有4 個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0 元 ”、“10 元”、“20 元”、“30 元 ”的字樣；規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200 元，就可以

3、在箱子里一次性摸 出兩個小球，兩球數(shù)字之和即為返現(xiàn)金額；某顧客剛好消費(fèi)200 元，就該顧客所獲得返現(xiàn)金額不低于30 元的概率是（）32a. b.4311c. d.23k 218.如點(diǎn) a（x1 ，3 ）， b（x2 ，2 ），c（x3 ，1）在反比例函數(shù)y的圖象上，就xx1 ，x2 ，x3 的大小關(guān)系是為（）a. x1x2x3b. x3x1x2c. x2x1x3d. x3x2x19.如圖，等腰 abc 中， ab=ac=5cm ， bc=8cm. 動點(diǎn) d 從點(diǎn) c 動身，沿線段cb 以 2cm/s 的速度向點(diǎn)b 運(yùn)動，同時動點(diǎn)o 從點(diǎn) b 動身，沿線段ba 以 1cm/s 的速度向點(diǎn)a 運(yùn)動

4、，當(dāng)其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個動點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為t （ s），以點(diǎn) o 為圓心， ob 長為半徑的 o 與 ba 交于另一點(diǎn)e，連接 ad. 當(dāng)直線 de 與 o 相切時， t 的取值是（）163a.b.92c. 4d.3310.我們探究得方程xy2 的正整數(shù)解只有1 組，方程 xy3 的正整數(shù)解只有2 組，方程 xy4 的正整數(shù)解只有3 組那么方程xyz10 的正整數(shù)解的組數(shù)是（）a.34b.35c.36d.37二、填空題（共6 小題，每道題 3 分，共 18 分）11.運(yùn)算9 的結(jié)果是 .12.在學(xué)校舉辦 “中國詩詞大會 ”的競賽中，五位評為給選手小明的平分分別為：90、85、

5、90、80、95，這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)是 .13.化簡2x2 x64 y 21x8 y的結(jié)果是 .14.如圖， d 為 abc 中 bc 邊上一點(diǎn)， ab=cb ，ac=ad ， bad=27°，就 c 的大小是 .第 14 題圖第 16 題圖15. 拋物線 ya xh 2k 經(jīng)過（1， 0 ），（ 5 ， 0 ）兩點(diǎn)，就關(guān)于x 的一元二次方程a xh12k0 的解是 .16. 如圖， 在矩形 abcd 中，ab=6 ，bc=9 ，點(diǎn) e、f 分別在 bc、cd 上， 如 be=3 ， eaf=45°，就 df= .三、解答題（共8 題，共 72 分）17.運(yùn)算：3a2a 42

6、a 3 27a 618.如圖， ab cd ，ef 分別交 ab 、cd 于點(diǎn) g、h， bgh 、 dhf 的平分線分別為gm 、hn. 求證： gm hn.19. 為了加強(qiáng)同學(xué)課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校內(nèi)，誦讀經(jīng)典”活動，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，對他們每天的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時間t20分鐘的同學(xué)記為a類， 20 分鐘t40分鐘的同學(xué)記為b 類， 40 分鐘t60 分鐘記為c 類， t60 分鐘的同學(xué)記為d 類，收集數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請依據(jù)圖中的信息，解答以下問題：（ 1）這次共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，d

7、類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；（ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）假如該校共有2000 名同學(xué)，請你估量該校c 類同學(xué)約有多少人？20.如圖，在以下 10格點(diǎn) .10的網(wǎng)格中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn).例如： a （2， 1）、b（ 5，4）、c（ 1， 8）都是（ 1）直接寫出 abc 的外形；（ 2）要求在下圖中僅用無刻度尺的直尺作圖，將 abc 繞點(diǎn) a 順時針旋轉(zhuǎn)角度得到 ab1c1 ，= bac ，其中 b、 c 的對應(yīng)點(diǎn)分別為b1、 c1 ，操作步驟如下：第一步：找個格點(diǎn)d ，連接 ad ，使 dab= cab ；其次步：找兩個格點(diǎn)c1、e ，連接c1e 交 ad 于 b1 ；

8、第三步：連接ac1 ，就ab1c1 即為作出圖形 .請你按步驟完成作圖，并直接寫出d 、c1、e三點(diǎn)的坐標(biāo) .21.如圖，在等腰 abc 中， ab=ac ， ad 是中線， e 是邊 ac 的中點(diǎn)，過b、d、e 三點(diǎn)的 o 交 ac 于另一點(diǎn)f，連接 bf.（ 1）求證： bf=bc ；（ 2）如 bc=4 ， ad= 43 ，求 o 的直徑 .22.某公司方案購買a 、b 兩種運(yùn)算器共100 個，要求a 種運(yùn)算器數(shù)量不低于b 種的知， a 、b 兩種運(yùn)算器單價分別為150 元/ 個， 100 元/個 .設(shè)購買 a 種運(yùn)算器 x 個 .（ 1）求方案購買這兩種運(yùn)算器所需費(fèi)用y （元）與x 的

9、函數(shù)關(guān)系式；（ 2）問該公司按方案購買這兩種運(yùn)算器有多少種方案？11，且不高于b 種的.已43（ 3）由于市場行情波動，實(shí)際購買時，a 種運(yùn)算器單價下調(diào)了3m （ m0 ）元 /個，同時b 種運(yùn)算器單價上調(diào)了 2m 元/ 個.此時購買這兩種運(yùn)算器所需最少費(fèi)用為12150 元，求 m 的值 .123.如圖，正方形abcd 的對角線交于點(diǎn)o，點(diǎn) e 在邊 bc 上， bebcn.ae 交 ob 于點(diǎn) f，過點(diǎn) b 作 ae 垂線bg 交 oc 于點(diǎn) g，連接 ge.（ 1）求證： of=og ；（ 2）用含有 n 的代數(shù)式表示tan obg 的值；（ 3）如 gec=9°0，直接寫出n 的值 .24.已知拋物線yx2bxc 經(jīng)過點(diǎn) a （ 2 ，3 ） .（ 1）如圖，過點(diǎn)a 分別向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足分別為b ， c，得到矩形aboc ，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)c.請直接寫出該拋物線解析式；將拋物線向左平移m（ m的面積，求m 的值；0 ）個單位， 分別交線段ob ，ac 于 d 、e 兩點(diǎn)， 如直線 de 剛好平分矩形abco（ 2）將拋物線平移，使點(diǎn) a 的對應(yīng)點(diǎn)為