復旦大學大學物理A電磁學期末試卷及答案..

1、復旦大學大學物理A電磁學、選擇題： (每題 3 分，共 30 分)1.關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是:(A) 如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必無電荷。(E)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零。(C)如果高斯面上E處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷。(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零(E)高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。2.在已知靜電場分布的條件下，任意兩點R和F2之間的電勢差決定于：試驗電荷所帶電荷的正負。3.4.5.6.(A)(B)(C)(D)EAEAEAEAEBEBEc,UA:Ec,UAEc,UA Ec,UAUBUCUBUBUBUc如圖，平行板

2、電容器帶電，左、右分別充滿相對介電常數(shù)為則兩種介質(zhì)內(nèi):(A)圖中,(A)(C)邊長為(A)場強不等，電位移相等。場強相等，電位移不等。Ua-Ub 為:；IR(B)IR；(D)場強、電位移均不等。- IRa 的正三角形線圈通電流為I，放在均勻磁場B中，-a2BI2(B)-V3a2BI(C)a2BI4(B)場強相等，電位移相等。1與 2其平面與磁場平行，它所受磁力矩L等于:(D) 0(A)R和P2兩點的位置。(B)R和P2兩點處的電場強度的大小和方向。(D)試驗電荷的電荷量。(A)4;(B)2;(C)1;(D)1/2為90門，電源電動勢為40V，電源內(nèi)阻可忽略。將電鍵接通,流穩(wěn)定后，把電鍵斷開，斷

3、開后經(jīng)過0.01秒，這是流過電阻_ d、在感應電場中電磁感應定律可寫成 EK* dl，式中EK為感應電場的電場強度。此式表明:dt在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。閉合曲線丨上EK處處相等。感應電場是保守力場。10.順磁物質(zhì)的磁導率:二、填空題（共 30 分）7. 如圖，兩個線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源上，線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍，線圈P和Q之間的互感可忽略不計，當達到穩(wěn)定狀態(tài)后,LX線圈P的磁場能量與Q的磁場能量的比值是:8. 在如圖所示的電路中，自感線圈的電阻為101，自感系數(shù)為0.4H，電阻L/YYX(A)4A。(B)0.44A。(C)0.33A。(D)

4、0待電路中電R的電流為:9.(A)(D)感應電場的電力線不是閉合曲線。（A）比真空的磁導率略小。比真空的磁導率略大。（C）遠小于真空的磁導率。(D)遠大于真空的磁導率。1. （3 分）M、N 為靜電場中鄰近兩點，場強由M 指向 N，貝UM 點的電位N 點的電位，負檢驗電荷在 M點的2.3.電位能于在 N 點的電位能。（5 分）電容為 C 的電容器浸沒在相對介電常數(shù)為&的油中，在兩極板間加上電壓 U，則它充有電量，若電壓增至 5U，這時充滿油電容器的電容（3 分）如圖，無限大帶電平板厚度為d，電荷體密度為 （設均勻帶電），則在板內(nèi)距中心O為x處的P點的場強E=4.（ 3 分）當電源 _時

5、，端電壓大于電動勢；當電源 _時，端電壓小于電動勢；當電源既不充電，也不放電時，端電壓等于電動勢。5. （ 3 分）半徑為R的圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布,回路L通過圓柱體內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S、S2，如圖所示，則Hdl=S28. （ 3 分）包含下列意義的麥克斯韋方程是： 靜電場是有勢場 _。磁力線總是無頭無尾_ 三、計算題（共 40 分）1. （10 分）一電荷面密度為c的“無限大”均勻帶電平面。若以該平面處為電勢零點，試求帶電平面周圍空間的電勢分布。6.（5 分）如圖所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時刻與一半徑為（a、r）的大金屬圓環(huán)共面

6、且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流I，方向如圖，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動，并設小圓環(huán)的電阻為R，則任一時刻t通過小圓環(huán)的磁通量 =_ ；小圓環(huán)中的感應電流i=7.（5 分）A、B、C為三根共面的長直導線，各通有10A的同方向電流，導線間距d =10cm，那么每根導線每厘米所受的力的大小為:dFAdldFBdldFcdl_。（ =4兀xlON/A2） 試證明此圓柱形電容器電容為:2%LIn只2一RlnRTR23.（10 分）真空中有一邊長為I的正三角形導體框架，另有相互平行并與三角形的在 a 點和 b 點與三角形導體框架相連 （如圖），已知直導線中的電流為I,求正三角形中心點 0

7、 處的磁感應強度B。4.（ 10 分）水平金屬框架串聯(lián)著 C 和 R,其上置放長為 L 的金屬桿ab, OP 左方為均勻磁場區(qū)，磁感應強度為B 且垂直紙面向內(nèi)，ab 以速度 V 右滑足夠長時間后越過 0P 繼續(xù)以 V 右滑，且當它 與 0P 重合之瞬時開始計時，在 t 時刻：電容器上的電壓Uet。線框上的電流i t。電磁學試卷004 號一、 填空題（除第 6 題外，每空格 4 分）1. 總電量為 Q,半徑為 R 的均勻帶電薄球殼，球殼內(nèi)的電場強度 E=_，球殼內(nèi)電位 U=_ 。2. 兩塊平行的金屬平板，左金屬板的電荷面密度為 匚左，右 金屬板的電荷密度為二右，則金屬板相向的兩面電荷面密度、G

8、大小相等，符號相反；相背兩面電荷密度 門、G 大小3.兩長度相同，截面不同（SASB）的銅桿 A 和 B，并聯(lián)接在一直流電源上,則兩銅桿中電流密度之比，兩銅桿中電子定向漂移速率之比jBVA_be 邊平行的長直導線 1 和 2，分別相等，符號相同。其值分別為十一汪CRO_OVB4.有一很長的載流直導體管，內(nèi)半徑為軸線均勻分布在管壁的橫截面上，空間一點離管軸垂直距離為則當 r a 時該點的磁感應強度B=_； avrvb 時的磁感應強度 B=_。5._ 線圈的電感 L=3.0 亨利，電阻 R=10 歐姆，把 U=3.0 伏特的恒定電壓加在其兩端，經(jīng)過 0.3 秒以后, 線圈中的電流 1=_ ，電阻

9、R 消耗的熱功率 P=。6. 廣播電臺的平均輻射功率為 10 千瓦，假定輻射的能流均勻分布在以電臺為中心的半球面上，則在距電臺發(fā)射天線 r =10 千米處的能流密度平均值5二_，再將該電磁波看作為平面波，則該處的電場強度的振幅 E。=_ ，磁場強度的振幅 H=：。(本題 10 分)二、計算題(每題 10 分)1.一平行板電容器極板面積為 S,極板間距為 d,帶電_Q，將極板的距離拉開一倍。(1)靜電能改變 多少？ ( 2)抵抗電場力作了多少功？2.平行板電容器，極板面積為 電常數(shù)各為的1，；2電介質(zhì)層。求:(1) 電容 C;(2) 當極板上帶自由電荷面密度S，間距為 d，中間有兩層厚度各為 d

10、1、d2(d1d2二二0時，兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度L二 d),介3.在右圖所示電路中，已知；1 =1.0 伏,；2 =2.0 伏，3- 3.0 伏,H 二2二 E 二 1.0 歐,=1.0 歐, R?二 3.0 歐，求通過電源；3的電流和 R2消耗的功率。4.一半徑為 R 的塑料圓盤，電荷 q 均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動， 角速度為 求圓盤中心的磁感應強度 B。5.在一半徑為 R 的均勻圓柱體內(nèi)充滿磁感應強度為B的均勻磁場，這磁場以速率 dt在減小，求如圖放置的金屬棒 ab(0b=l 2R)兩端的感生電動勢 ，又問：哪端電位0復旦大學大學物理A電磁學球面內(nèi)各點產(chǎn)

11、生的電場強度:4.當一個帶電體達到靜電平衡時：(A)表面上電荷密度較大處電勢較高。(E)表面曲率較大處電勢較高。高？、選擇題： (每題 3 分，共 30 分)(A)二者必須是點電荷。(B)Q為任意電荷，q必須為正電荷。(C)Q為任意電荷，q是點電荷，且可正可負。(D)Q為任意電何，q必須是單位正點電荷。Q、q，則定義式E =Fq對Q、q的要求為:2. 一均勻帶電球面，電荷面密度為二，球面內(nèi)電場強度處處為零，球面上面元dS的一個帶電量為 匚dS的電荷元，在(A)處處為零。(C)處處不為零。(E)不一定都為零。(D)無法判定。3.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的：(A)

12、半徑為R的均勻帶電球面。Er關系曲線，請指出該靜電(C)半徑為R的、電荷體密度為- Ar(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。(D)半徑為R的、電荷體密度為?- A/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。1.設源電荷與試探電荷分別為(C)導體內(nèi)部的電勢比導體表面的電勢高。(D)導體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零。5.在如圖所示的電路中，兩電源的電動勢分別為可，名2，內(nèi)阻分別為A,r2。三個負載電阻阻值分別為R,R2,R。電流分別為 J , J ,丨3，方向如圖。則由A到B的電勢增量UB-UA為:0L,若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)螺線管的自感系數(shù):1 1(B)有一個大于丄L,另一個小

13、于丄L。2 21(D)都小于一L。29.將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等，則:(A)銅環(huán)中有感應電動勢，木環(huán)中無感應電動勢。(B)銅環(huán)中感應電動勢大。木環(huán)中感應電動勢小。(C)銅環(huán)中感應電動勢小。木環(huán)中感應電動勢大。(D)兩環(huán)中感應電動勢相等。10.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確：(A)位移電流是由變化電場產(chǎn)生的。(B)位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的。(C)位移電流的熱效應服從焦耳一楞次定律。(D)位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理。二、填空題(共 30 分)1.(3 分)。一電量為-5 10C的試驗電荷放在電場中某點時，受到20

14、10N向下的力，則該點的電場強度大小6.7.(A)-11R|12R2-13RR(B)M-I1(R1rj l2(R2r2) l3R(c)M-11(R-ir1) 12(R2r2)(D)；2-；i-11(Ri均勻磁場的磁感應強度為:(A)2二r2B。(C)0。B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面s，則通過s面的磁通量的大小2(B)二r B。(D)無法確定的量。載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管(R = 2r),兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應強度大小BR和Br應滿足:(A)BR=2Br(B)BR= Br(C)2BR= Br(D)BR-

15、4Br8.已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為1(A)都等于L。21(C)都大于一L。2為_ ，方向_。2.(5 分)AC 為一根長為21的帶電細棒，左半部均勻帶有負電，右半部均勻帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如圖所示。O 點T*p0在棒的延長線上，距 A 端的距離為丨，P 點在棒的垂直平分線上，至懈的垂直距離為丨。以棒的中點 B 為電勢的零點，貝 V 0 點的電勢UO=_ ，P 點的電勢UP=_3.（3 分）一 “無限大”空氣平板電容器，極板A 和 B 的面積都是 S,兩極板間距離為d，連接電源后，A 板電勢UA= V, B 板電勢UB= 0。 現(xiàn)將一帶電量為q，面積也是 S 而厚度可忽略不計的導

16、體片 C 平行地插的圓，且 P 點處無交叉和接觸，則圓心 0 處的磁感應強度大小為7.（5 分）在磁感應強度為B的磁場中，以速率V垂直切割磁力線運動的一長度為L的金屬桿，相當于 _，它的電動勢；=_，產(chǎn)生此電動勢的非靜電力是 _8.（3 分）銅的相對磁導率Jr=0.9999912,其磁化率m二_，它是_磁性磁介質(zhì)。三、計算題（共 40 分）1.（10 分）一錐頂角為 二的圓臺，上下底面半徑分別為 R 和 R2，在它的 側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為-，求頂點 O 的電勢。（以無窮遠處為電勢零點）；r的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計算： 靜電能的改變； 電場對電源所作的功； 電場對介質(zhì)板作的功。4

17、.5.6.在兩極板中間位置（如圖所示），則導體片 CUC=（3 分） 如圖所示的電路的回路電壓方程為（5 分）在安培環(huán)路定理耳LB dl= %送Ii中，決定的。的電勢;B是指（3 分）一根無限長直導線通有電流I,在 P 點處被彎成了一個半徑為O，方向為2. （10 分）一平行板電容器極板面積為S，間距為d，接在電源上以維持其電壓為U。將一塊厚度為d、介電常數(shù)為3. (10 分)電流均勻地流過寬為2a的無窮長平面導體薄板，電流強度為I，通過板的中線并與板面垂直的平面上有點P，P到板的垂直距離為x(見附圖)，設板厚可略去不計，求P點的磁感應強度B。4.( 10 分)兩根平行導線，橫截面的半徑都是a

18、，中心相距為d，載有大小相等而方向相反的電流。設da，且兩導線內(nèi)部的磁通量都可略去不計。求這樣一對導線長為丨段的自感系數(shù)L。大學物理 A(下)考試試卷(A 卷)1圖 1 所示為一沿 x 軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線,電荷線密度分別為 和-(x 0)1| y (0, a)-九x(C)i2二； aO設徑&如圖 7 所示，導體棒 AB 在均勻磁場中繞通過 C 點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO 轉(zhuǎn)動(角速度 與 B 同方向),BC 的長度為棒長的 1/3.則：(A) A 點比 B 點電勢低(B) A 點與 B 點電勢相等(C) A 點比 B 點電勢高(D) 有電流從 A 點流向 B 點

19、9.已知鈉的逸出功是 2 .46 eV，那么鈉的紅限波長是：(A) 540nm( B) 505nm(C) 435nm10. 在加熱黑體過程中，其最大單色輻出度對應的波長由增大為原來的(A)16 倍(B)8 倍二.填空題(每空 2 分，共 30 分).1.如圖 8 所示，在場強為 E 的均勻電場中，A、B 兩點間距離為 d, AB 連線方向與 E 的夾角為 30 ,從 A 點經(jīng)任意路徑到 B 點的場強線積分，ABE dl=-(A)4-；rQ1Q2(B)Q2(C)4?！皉4兀E0R24二；。尺4二；0R2Q1(D)Q2-4聴0R4兀卯4如圖 4 所示，三條平行的無限長直導線，垂直通過邊長為a 的正

20、三角形頂點，每條導線中的電流都是I，這三條導線在正三角形中心O 點產(chǎn)生的磁感強度為:(A)(C)5無限長直圓柱體，半徑為強度為 B2,則有:B1、B2均與 r 成正比B1與 r 成正比，B2與 r 成反比B =341/(2 ra)(B)(D)R，B =、3閱/(二 a)B = . 3 -01/(3 二 a)沿軸向均勻流有電流.設圓柱體內(nèi)(r圖R)的磁感強度為 B1，圓柱體外(r R)的磁感(A)(C)6.如圖生轉(zhuǎn)動，5 所示.勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行,其方向是：(B) B1、B 均與 r 成反比(D) B1與 r 成反比，B2與 r 成正比在磁場作用下，線圈發(fā)(A) ad

21、 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc 邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ad 邊轉(zhuǎn)出紙外，cd 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) ab 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), cd 邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ab 邊轉(zhuǎn)出紙外，cd 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).7.圖 6 中，M、P、平面內(nèi)，當 K 閉合后O 為軟磁材料制成的棒，三者在同一I(A) P 的左端出現(xiàn)N 極(B) M 的左端出現(xiàn) N 極(C) O 的右端出現(xiàn)N 極(D) P 的右端出現(xiàn) N 極2. 一平行板電容器，極板面積為 S,相距為 d.若 B 板接地，且保持 A 板的電勢 UA= Uo不變，如圖9 所示.把一塊面積相同的帶電量為Q 的導體薄板 C 平行地插入兩板之間，則導體薄板 C 的電勢 Uc=_Uc:d/33.平行

22、板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對電容率為；r 的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為 d .則電介質(zhì)中的電場能量密度w = _4如圖 10 所示,在真空中，電流由長直導線 1 沿切向經(jīng) a 點流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由 b 點沿切向流出，經(jīng)長直 導線 2 返回電源已知直導線上的電流強度為 I,圓環(huán)半徑為 R， -aob=180 .則圓心 0 點處的磁感強度的大小 B =_圖 112d/3圖 12(D) 355nm .0.8m 變到 0.4m，則其溫度(C) 4 倍(D)2 倍B圖 73.如右圖所示。半徑為 R 的無限長實心圓柱導體載有電流I,5圓柱體上載有電流 I，電流在其橫截面上均勻分

23、布回路 L（順時針繞向）通過圓柱內(nèi)部，將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S1和 $,如圖 11 所示則d l二_6在磁感強度為 B=ai+b j+ck （T）的均勻磁場中，有一個半徑為R 的半球面形碗，碗口開口沿 x 軸正方向.則通過此半球形碗的磁通量為 _7.邊長為 a 和 2a 的兩正方形線圈 A、B,如圖 12 所示地同軸放置，通有相同的電流 I,線圈 B 中的電流產(chǎn)生的磁場通過線圈 A 的磁通量用GA表示，線圈 A 中的電流產(chǎn)生的磁場通過線圈 B 的 磁通量用：B表示,則二者大小關系式為_DE&矩形線圈長為 a 寬為 b,置于均勻磁場 B 中.線圈以角速度旋轉(zhuǎn),如圖 1

24、3 所示，當 t=0 時線 圈平面處于紙面，且 AC 邊向外,DE 邊向里.設回路正向 ACDEA .則任一時刻線圈內(nèi)感應電動勢為9一截面為長方形的環(huán)式螺旋管共有N 匝線圈，其尺寸如圖 14 所示.則其自感系數(shù)為 _10.在一通有電流 I 的無限長直導線所在平面內(nèi)，有一半徑為 r、電阻為 R 的導線環(huán)，環(huán)中心距直導線為a,如圖 15 所示，且 ar.當直導線的電流被切斷后，沿導線環(huán)流過的電量約為 _11. 一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R 的圓形導體片，在充電時，板間電場強度的變化率為dE/dt .若略去邊緣效應，則兩板間 a=；的位移電流大小為 _圖 15;h-ab亠圖 1412.在某

25、地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為中光速）的速率作勻速直線運動的乙測得時間間隔為10s,若相對甲以 3c/5（c 表示真空13._ 把一個靜止質(zhì)量為 m的粒子,由靜止加速到 v=0.6c（c 為真空中的光速）需做功為 _14. 某微觀粒子運動時的能量是靜止能量的k 倍,其運動速度的大小為15.波長k=600nm 的光沿 x 軸正向傳播，若光的波長的不確定量=10 丄 nm,光子的坐標的不確定量至少為 _三.計算題（每小題 10 分，共 40 分）1.一均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為,球?qū)觾?nèi)表面半徑為 R1,外表面半 徑為 R2,設無窮遠處為電勢零點，求球?qū)觾?nèi)外表面的電勢2. 一根同軸

26、線由半徑為R1的長導線和套在它外面的內(nèi)半徑為R?、外半徑為 R3的同軸導體圓筒組成.中間充滿磁導率為曲勺各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如右圖所示.傳導電流 I 沿導線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的.求同軸線內(nèi)外的磁感強度大小 B 的分布.電流沿軸向流動，并均勻分布在導體橫截面上.一寬為R,長為 I的矩形回路（與導體軸線同平面）以速度v向?qū)w外運動（設導體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場的分布）設初始時刻矩形R回路一邊與導體軸線重合，求t （t ）時刻回路中的感應電動勢.v20072008 學年第二學期大學物理A （下）（A 卷）參考答案及評分標準2008.7.2選

27、擇題（每小題 3 分，共 30 分）題號12345678910答案CBBACDACBD二填空題(每空 2 分，共 30 分).1)-Ed2) ?u0空3)；0；rU2/(2d2)4) _ 5)土0IS1能1+S2)239 bS三 計算題（每小題 10 分，共 40 分）1.解：因電荷球?qū)ΨQ，電場球?qū)ΨQ，作與帶電體對稱的球形高斯面，有SE dS = 4二r2E 7n球內(nèi) rR1球?qū)又蠷1rR2故內(nèi)球面U1E1=0E2= ( r3-R13)/30r2E3=:( R23-R13)/30r2R,:二RE2dlRE3dl(1 分)(1 分)(1 分)外球面QOE dl=1 沁 r3-R；30r2dr ;

28、?(Rf-Ri)2 pQOQQU2JEdl=R2E3dlR2MR；-戌.30r2 1dr(3 分)A=B8)abB cos t9)%N2h/2二I n( b/a)10)止2aR11)；0二R212)12.5 s213)O.25m0c14)CJk21dtk15)3.6m(1 分)7)6) TR2aR2 r R3區(qū)域:（4 分）復旦大學大學物理A電磁學、選擇題： （每題 3 分，共 30 分）1.在相距為 2R 的點電荷+q 與-q 的電場中，把點電荷+Q 從 O 點沿 OCD 移到 D 點（如圖），則電場力所做的功和 +Q電位能的增量分別為：（A）6兀E0R6WR1 dr:（Rl - Ri3）（3分）2.解：由安培環(huán)路定理:0 r Ri區(qū)域： H dl -為2 二 rH = lr2/RIi（2分）Ri r R3 區(qū)域：3.解：取逆時針方向為回路正向，貝 U 回路中的感應電動勢為；二Bil - B2I（2分）2二（R vt）（