2020-2021學年度蘇科版八年級數(shù)學上期中測試題(含答案)

1、期中測試題（本試卷滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .圖1所示的四個圖案中是軸對稱圖形的有（）A.1個B. 2個C. 3個D. 4個2 .三 A 殳分別等于下列各組數(shù)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）/ .3 B. 12, 18, 22 C. 7, 24, 25 D. 9, 12， 153 .一個角等于40。，則它的頂角的度數(shù)為（）A. 70°B. 40°C. 100°D. 40?；?100。4 .如圖2,有一塊直角三角形紙片,NAC8=90。，4c=4 cm, 4c=3 cm,將斜邊AB翻折，使點8落在宜角邊AC的延長線上的點七處，折痕為A。，則

2、CE的長為（）第1頁5 .如圖 3, ABD/ACE,若NAEC=110。，則NOAE 的度數(shù)為（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6 .如圖4,在長方形ABCD中，AB=9, BC=6,將長方形折疊，使A點與BC的中點F重合，折 痕為EH,則線段BE的長為（）55A. yB. 4C.D. 57.如圖 5,在 ABC 中，AB=AC, BC=10>AD平分NBAC交BC于點D,且AD=12,點E為AC的中點，連接DE,則aCDE的周長為（）A. 16.5 B. 18 C. 23 D. 268,圖6是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形

3、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若 正方形A, B, C, D的邊長分別是3, 5, 2, 3,則最大正方形E的面積是（ ）圖5圖6圖79.已知乙4。8=30。，點P在NAO8的內(nèi)部，Pi與P關(guān)于。4對稱，尸2與P關(guān)于。8對稱，則802是（）A.含30。角的直角三角形B.頂角是30的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形.10 .如圖7, NBAC與NCBE的平分線相交于點P, BE=BC, PB與CE交于點H, PGAD交BC 于點F,交AB于點G,下列結(jié)論：®GA=GP；Sa pac$ pab=AC:AB：BP垂直平分CE： ®FP=FC. 其中正確的有（

4、）A.僅 B.僅©C.僅®D.®©二、填空題（每小題4分，共24分）11 .等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則這個等腰三角形的周長為 cm.12 .有一個三角形三邊長的比是3:4:5,它的周長是24,這個三角形的面積是.13 .如圖 8, ZAOE=ZBOE=15°, EFOB, EC±OB,若 EC=2,則 EF=.14 .如圖9,在 ABC中，AB=AC, DE是AB的垂直平分線， BCE的周長為14, BC=6,則AB 的長為:15 .如圖10, ZBAC=100°, MN, EF分別垂直平分AB, AC,則N

5、MAE的度數(shù)為. 16.如圖 11, AC1AB,垂足為 A, AB=12cm, AC=6 cm,射線 BM_LAB,垂足為 B, 一動點 E 從 A點出發(fā)以2 cm/s的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且 始終保持ED=CB,當點E經(jīng)過 s時，aDEB與aBCA全等.圖8圖9圖10圖11三、解答題（共66分）17. （7分）如圖12,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A, B, C均在小正方形 的頂點上.（1）在圖中畫出與 ABC關(guān)于直線I成軸對稱的 A'B'C：（2）在直線/上找一點P,使P5+PC的長最短，這個最短長度的平方是.

6、18. （7分）如圖13, ADA.BC,垂足為O.如果CD=1, AD=3, BD=9,那么是直角 三角形嗎？請說明理由.19. 如圖/3, A, B, C三家公司想共建一個污水處理站M,使得該站到B, C兩公司的距離相等，且使A今司題水處理站M的管線最短，試確定污水處理站M的位置.（不寫作法，保留作圖痕 跡）/，c20. （8分）假期中，小明和同學們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8 千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走了 3千米，再折向北走了 6千米處往東一拐，僅走了 1千米就找到寶藏（如圖15）,問登陸點A到寶藏埋藏點B之間的距離是多少千米？21. （10分）如

7、圖14,已知點D, E在直線BC上.（1）若 AB=BC=AC=CE=BD,求NEAC 的度數(shù)；（2）若 AB=AC=CE=BD, ZDAE=100% 求NEAC 的度數(shù).22. （12 分）如圖 15, AD 是ABC 的角平分線，DF±AB,垂足為 F, DE=DG, AADG flAAED 的面積分別為50和39,求4EDF的面積.23. （14 分）問題背景：如圖 18-，在四邊形 ABCD 中，AB=AD, ZBAD=120°, ZB=ZADC=90% E, F分別是BC, CD上的點，且NEAF=60。.探究圖中線段BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學探

8、究此問題的方法：延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明 ABEgADG,再 證明AEFgZkAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是：探索延伸：如圖18-，若在四邊形ABCD中，AB=AD> NB+ND=180。，E, F分別是BC, CD 上的點，且NEAF=1 NBAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由：2實際應(yīng)用：如圖18-，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30。的A處，艦艇 乙在指揮中心南偏東70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向 正東方向以60海里/時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50。的方向以80海里/時的速度前進.1.5小時后，

9、指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E, F處，且兩艦艇與指揮中心形成的NEOF=70。，試求此 時兩艦艇之間的距離.期中測試題參考答案一、l.B 2.B 3. D 4. A 5. B6. B 7. B 8. C 9. C 10. D二、11.14 或 1612.2413.414.815.200 16.0, 3, 9, 12三、17.畫圖略，最短長度的平方是13.18 .a ABC是直角三角形，理由略.19 .解：如圖所示，點M即為所求.20 .登陸點A到寶藏埋藏點B之間的距離是13千米.21解：(1)因為AB=BC=AC,所以 ABC是等邊三角形,所以/ACB=60.因為 AC=CE,所以NE

10、=NEAC.又因為/E+NEAC=NACB=60°,所以NEAC=300.(2)因為 AB=AC,所以NABC=NACB.因為 AB=BD, AC=CE,所以NBAD=ND, ZEAC=ZE.又因為NABC=NBAD+ND=2ND, ZACB=ZEAC+ZE=2ZE,所以ND=NE.因為ND+NE=180。-NDAE=80。，所以NE=40。，即NEAC=NE=400.22.解：如圖所示，過點D作DN_LAC于點N.因為AD是AABC的角平分線，DF±AB, DN±AC,所以DF=DN.在 RtZkDEF 和 Rt4DGN 中，DE=DG, DF=DN,所以 Rt

11、ZDEFgRt/kDGN (HL).在 RtZADF 和 RtZkADN 中，AD = AD, DF=DN,所以 RtZiADF父RtaADN (HL).所以 Sadef=Sadgnt Saadf=Saadn.所以 Sz.def= Sadgn=S.aadg-Saadn - S. xadg-Saadf= Saadg- Saaed-Sadef=50-39Sadef-所以 2Sadef= 11，則 S&def=5.5.探索延伸：EF=BE+DF仍然成立.證明如下：如圖1,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG.因為NB+NADC=180。，ZADC+ZADG=180°> 所以/B=NADG.在 ABE 和a ADG 中，BE=DG , ZB=ZADG> AB=AD,所以 ABEAADG (SAS).所以 AE=AG, ZBAE=ZDAG.因為 neaf=L/bad, 2所以 NGAF=NDAG+NDAF=NBAE+NDAF=NBAD-NEAF=NEAF.所以NEAF=NGAF.在ZiAEF 和AGF 中，AE=AG, NEAF=NGAF, AF=AF,所以 AEFgZkAGF (SAS ).所以EF=FG.因為 FG=DG+DF=BE+DF,所以 EF=BE+DF.實際應(yīng)用：如圖2,連接EF,延長AE, BF相交于點C.因為NAOB=300