第4章 材料的斷裂韌性

1、1主講人主講人: : 張寧張寧2v 一、線彈性條件下的金屬斷裂韌度一、線彈性條件下的金屬斷裂韌度v 二、斷裂韌度二、斷裂韌度KIC的測試的測試v 三、影響斷裂韌度三、影響斷裂韌度KIC的因素的因素v 四、斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例四、斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例v 五、彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概五、彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概 念念第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度3v 為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力。的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力。v 然后再考慮機(jī)件

2、的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對塑性、韌度及缺口敏的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求，感度提出附加要求，v 據(jù)此設(shè)計的機(jī)件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和據(jù)此設(shè)計的機(jī)件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對高強(qiáng)度、斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷

3、裂。力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度4v 由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用。適用。v 因此，需要研究新的因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評價指標(biāo)強(qiáng)度理論和材料性能評價指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問題。以解決低應(yīng)力脆斷問題。v 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂

4、強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提宏觀裂紋的前提下，建下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。v 本章從材料的角度出以，在簡要介紹斷裂力學(xué)基本原本章從材料的角度出以，在簡要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素。意義、測試原理和影響因素。第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度5v大量斷口分析表明，大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口金屬機(jī)件的低應(yīng)力

5、脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時，裂擴(kuò)展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系線性關(guān)系。v因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問題時，可以因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問題時，可以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度6分析裂紋體斷裂問題有兩種方法分析裂紋體斷裂問題有兩種方法v(1) 應(yīng)力應(yīng)變分析方法：應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂紋尖端附近的考慮裂紋尖端附近的應(yīng)力場強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂應(yīng)力場強(qiáng)

6、度，得到相應(yīng)的斷裂K判據(jù)。判據(jù)。v(2) 能量分析方法：能量分析方法：考慮裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量考慮裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的斷裂斷裂G判據(jù)。判據(jù)。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度7一、裂紋擴(kuò)展的基本形式一、裂紋擴(kuò)展的基本形式v 1. 張開型（張開型（I型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。v 2. 滑開型（滑開型（II

7、型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展 切應(yīng)力平行作用于裂紋面，切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展，如花裂紋面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。v 3. 撕開型（撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、裂紋面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度8二、應(yīng)力場強(qiáng)度因子二、應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度及斷裂韌

8、度KICv 對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩兩種應(yīng)力狀態(tài)。種應(yīng)力狀態(tài)。v 平面應(yīng)力：平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個平面內(nèi)，指所有的應(yīng)力都在一個平面內(nèi)，v 平面應(yīng)力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)平面應(yīng)力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個方向的尺度。薄板的中面為平面，所小于結(jié)構(gòu)另外兩個方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄

9、板的兩個表面不受外力作用。板的兩個表面不受外力作用。v 平面應(yīng)變：平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個平面內(nèi)。指所有的應(yīng)變都在一個平面內(nèi)。v 平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長度不變，柱長度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長度不變，柱體的兩端受固定約束。體的兩端受固定約束。xy第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度9（一）裂紋尖端應(yīng)力場（一）裂紋尖端應(yīng)力場v由于裂紋擴(kuò)展是從尖端由于裂

10、紋擴(kuò)展是從尖端開始進(jìn)行的，所以應(yīng)該開始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。展的力學(xué)條件。v歐文（歐文（G. R. Irwin）等）等人人對對I型（張開型）裂紋型（張開型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力行了分析，建立了應(yīng)力場、位移場的數(shù)學(xué)解析場、位移場的數(shù)學(xué)解析式。式。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度10應(yīng)力分量：應(yīng)力分量：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrK

11、rKr 平面應(yīng)變)平面應(yīng)力)第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度11位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：2212cos 1 2sin2212sin 2(1) cos22IIruKErvKE第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度12（二）應(yīng)力場強(qiáng)度因子（二）應(yīng)力場強(qiáng)度因子KIv裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。有關(guān)。v對于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由對于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對于決定，所以對于確定的位置，確定的位置，KI直接影響

12、應(yīng)力場的大小，直接影響應(yīng)力場的大小，KI增加，則增加，則應(yīng)力場各應(yīng)力分量也越大應(yīng)力場各應(yīng)力分量也越大。v因此，因此，KI就可以表示應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度，稱為就可以表示應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場應(yīng)力場強(qiáng)度因子強(qiáng)度因子。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度13第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度14第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度15（三）斷裂韌度（三）斷裂韌度KIc和斷裂和斷裂K判據(jù)判據(jù)vKI是決定應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個復(fù)合力學(xué)參量，就可是決定應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動裂紋擴(kuò)展的動力，以建立裂紋失將它

13、看作是推動裂紋擴(kuò)展的動力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。v當(dāng)當(dāng)和和a單獨(dú)或共同增大時，單獨(dú)或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。力分量隨之增大。v當(dāng)當(dāng)KI增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。v這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作值就記作KIC或或KC，稱為，稱為斷裂韌度。斷裂韌度。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度16vKIC：

14、平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。vKC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。v但但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時，斷裂韌度趨于一個紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時，斷裂韌度趨于一個穩(wěn)定的最低值，就是穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無關(guān)。，與試樣厚度無關(guān)。v在臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力在臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷

15、裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為c，對應(yīng)的裂紋尺寸稱，對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作為臨界裂紋尺寸，記作ac。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度17KI和和KIC的區(qū)別：的區(qū)別：v應(yīng)力場強(qiáng)度因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI增大到臨界值增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生時，材料發(fā)生斷裂，這個斷裂，這個臨界值臨界值KIC稱為斷裂韌度稱為斷裂韌度。vKI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。料本身無關(guān)。vKIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷

16、無關(guān)。關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。v根據(jù)根據(jù)KI和和KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險，判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險，通常以通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：為標(biāo)準(zhǔn)建立：IICKK第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度18（四）裂紋尖端塑性區(qū)及（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正的修正v從理論上來講，按從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)建立的脆性斷裂判據(jù)KIKIC，只，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。v實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)

17、展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)，這與缺口前方存在出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)，這與缺口前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述系，上述KI判據(jù)不再適用。判據(jù)不再適用。v試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺和靜截面尺寸很小時，小一個數(shù)量級以上，在小范圍屈服下，只寸很小時，小一個數(shù)量級以上，在小范圍屈服下，只要對要對KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場的進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)弱程度仍可用修正的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來描述。來描述。第一節(jié)第一

18、節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度191. 塑性區(qū)的形狀和尺寸塑性區(qū)的形狀和尺寸v 為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f()，該式對應(yīng)，該式對應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。區(qū)的尺寸。v 根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和和 x 、y 、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 第

19、一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度20裂紋尖端附近任一點(diǎn)裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力：的主應(yīng)力：1233cos(1 sin )222cos(1 sin )2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度21塑性區(qū)邊界曲線方程：塑性區(qū)邊界曲線方程：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面應(yīng)力平面應(yīng)變)第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度22第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線

20、彈性條件下金屬斷裂韌度23v為了說明塑性區(qū)對裂紋在為了說明塑性區(qū)對裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就方向擴(kuò)展的影響，就將沿將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：，就可以得到塑性區(qū)寬度：202201() (2(1 2 )() (2IsIsKrKr 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度24v上述估算指的是在上述估算指的是在x軸上軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量裂紋尖端的應(yīng)力分量yys的一段距離的一段距離AB，而沒有考慮圖中影線部分而沒有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。v這種應(yīng)

21、力松弛可以增大塑這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由性區(qū)，由r0擴(kuò)大至擴(kuò)大至R0。v圖中圖中ys是在是在y方向發(fā)生屈方向發(fā)生屈服時的應(yīng)力，稱為服時的應(yīng)力，稱為y向有向有效屈服應(yīng)力，效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力在平面應(yīng)力狀態(tài)下，狀態(tài)下，ys=s，在平面，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，應(yīng)變狀態(tài)下， ys=2.5s。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度25為求為求R0，從能量考慮，影線面積，從能量考慮，影線面積+矩形面積矩形面積ABDO=面積面積ACEO，即有，即有0002rIysKdrRr002IysrKR20222IIssKKR積分，得：積分，得：將平面應(yīng)力的將平面應(yīng)力的r0值代入，且值代入，

22、且ys=s，得：，得：2001()2IsKRr 可見，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)可見，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。的兩倍。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度26v 厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應(yīng)力狀狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力向有效屈服應(yīng)力ys小于小于2.5s，?。?，?。? 2yss第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性

23、條件下金屬斷裂韌度27此時，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：此時，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：201()4 2IsKr在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度性區(qū)寬度R0也是原也是原r0的兩倍。的兩倍。201()2 2IsKR第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度28第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度292. 有效裂紋及有效裂紋及KI的修正的修正v 由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低由于裂紋塑性區(qū)的存

24、在，將會降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長度，因而影響了應(yīng)力場及長度，因而影響了應(yīng)力場及KI的計的計算，所以要對算，所以要對KI進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。v 最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。代替實(shí)際裂紋。v 如果將裂紋延長為如果將裂紋延長為a+ry，即裂紋頂，即裂紋頂點(diǎn)由點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至點(diǎn)虛移至O，則稱，則稱a+ry為有為有效裂紋長度，則在尖端效裂紋長度，則在尖端O外的彈性外的彈性應(yīng)力應(yīng)力s分布為分布為GEH，基本上與因塑，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線CDEF中中的彈性應(yīng)力部分的彈性應(yīng)力部分EF相重合

25、。相重合。v 這就是用有效裂紋代替原有裂紋和這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度302. 對于大件表面半橢圓裂紋，對于大件表面半橢圓裂紋， ，所以，所以KI的修正公式為：的修正公式為：修正的修正的KI值為：值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)22(1 0.5( /)(1 0.177( /)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)1.1Y例如，例如，1. 對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，對于無限板的中心穿透裂紋，考

26、慮塑性區(qū)影響時，Y=1/2，所以所以KI的修正公式為：的修正公式為：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度31v一、試樣的形狀、尺寸及制備一、試樣的形狀、尺寸及制備第二節(jié)第二節(jié) 斷裂韌度斷裂韌度KIC的測試的測試32v由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個數(shù)量級，大一個數(shù)量級，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。服狀態(tài)。v試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試

27、樣加工后需要開缺口和預(yù)制裂紋。盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預(yù)制裂紋。第二節(jié)第二節(jié) 斷裂韌度斷裂韌度KIC的測試的測試33二、測試方法二、測試方法第二節(jié)第二節(jié) 斷裂韌度斷裂韌度KIC的測試的測試34v由于材料性能及試樣尺寸由于材料性能及試樣尺寸不同，不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：曲線有三種類型：v1. 材料較脆、試樣尺寸足材料較脆、試樣尺寸足夠大時，夠大時，F(xiàn)-V曲線為曲線為III型型v2. 材料韌性較好或試樣尺材料韌性較好或試樣尺寸較小時，寸較小時，F(xiàn)-V曲線為曲線為I型型v3. 材料韌性或試樣尺寸居材料韌性或試樣尺寸居中時，中時，F(xiàn)-V曲線為曲線為II型型從從F-V曲線確定曲線確定FQ的方

28、法：的方法：第二節(jié)第二節(jié) 斷裂韌度斷裂韌度KIC的測試的測試35v一、一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系v（一）（一） KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系v對于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的對于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到c，而且拉應(yīng)力必須作用，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴(kuò)展，從有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。v無論是解理斷裂還是韌性斷裂，無論是解理斷裂還是韌性斷裂， KIC都是強(qiáng)度和塑性都是強(qiáng)度和塑性

29、的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。第三節(jié)第三節(jié) 影響斷裂韌度影響斷裂韌度KIC的因素的因素36v（二）（二） KIC與沖擊吸收功與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系之間的關(guān)系v 由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和和AKV的溫度變化曲線不一樣，由的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比度比AKV的高。的高。第三節(jié)第三節(jié) 影響斷裂韌度影響斷裂韌度KIC的因素的因素37二、影響二、影響KIC的因素的因素v（一）材料成分、組織對（一）材料成分、組織對KIC的影響的影響v1. 化學(xué)成分的影響化學(xué)

30、成分的影響v 2. 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響v 3. 雜質(zhì)和第二相的影響雜質(zhì)和第二相的影響v 4. 顯微組織的影響顯微組織的影響第三節(jié)第三節(jié) 影響斷裂韌度影響斷裂韌度KIC的因素的因素38（二）影響（二）影響KIC的外界因素的外界因素v1. 溫度溫度v通常鋼的通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變的變化趨勢不同。化趨勢不同。v中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，料主要是微孔聚集型的韌性斷裂， KIC較高，而在較高，而在tk以下，材料主要為解

31、理型脆性斷裂，以下，材料主要為解理型脆性斷裂， KIC很低。很低。v2. 應(yīng)變速率應(yīng)變速率v應(yīng)變速率提高，可使應(yīng)變速率提高，可使KIC下降，通常應(yīng)變速率每增加下降，通常應(yīng)變速率每增加一個數(shù)量級，一個數(shù)量級，KIC約下降約下降10%。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部時，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，升溫，KIC又有所增加。又有所增加。第三節(jié)第三節(jié) 影響斷裂韌度影響斷裂韌度KIC的因素的因素39第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例40第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬

32、材料中的應(yīng)用舉例41第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例42第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例43四、大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析四、大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例44第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例45第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例46五、評定鋼鐵材料的韌脆性五、評定鋼鐵材料的韌脆性第四節(jié)第四節(jié) 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例1、超高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向、超

33、高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向2、中、低強(qiáng)度鋼的脆斷傾向、中、低強(qiáng)度鋼的脆斷傾向3、高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向、高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向4、球墨鑄鐵的脆斷傾向、球墨鑄鐵的脆斷傾向471、名詞解釋名詞解釋（1）低應(yīng)力脆斷）低應(yīng)力脆斷 v 高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件 ，中低強(qiáng)度鋼的大型、重，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件在屈服應(yīng)力以下發(fā)生的斷裂。型機(jī)件在屈服應(yīng)力以下發(fā)生的斷裂。 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 （2）張開型（）張開型（I 型）裂紋型）裂紋 v 拉應(yīng)力垂直作用于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，拉應(yīng)力垂直作用于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展的裂紋。沿裂紋面擴(kuò)展的裂紋。 （3）應(yīng)力場

34、強(qiáng)度因子）應(yīng)力場強(qiáng)度因子 Kv 在裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定于位置外，尚在裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定于位置外，尚與強(qiáng)度因子與強(qiáng)度因子 有關(guān)，對于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由有關(guān)，對于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由 確定，確定， 越大，則應(yīng)力場各點(diǎn)應(yīng)力分量也越大，這樣越大，則應(yīng)力場各點(diǎn)應(yīng)力分量也越大，這樣 就可以表示應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度，稱就可以表示應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度，稱 為應(yīng)力場強(qiáng)度因子。為應(yīng)力場強(qiáng)度因子。 “I”表示表示I型裂紋。型裂紋。 KKKKK48（4）小范圍屈服）小范圍屈服 v 塑性區(qū)的尺寸較裂紋尺寸及凈截面尺寸為小時（小一個塑性區(qū)的尺寸較裂紋尺寸及凈截面尺寸為小時（小一個數(shù)量級

35、以上），這就稱為小范圍屈服。數(shù)量級以上），這就稱為小范圍屈服。 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題（5）有效屈服應(yīng)力有效屈服應(yīng)力 v 裂紋在發(fā)生屈服時的應(yīng)力。裂紋在發(fā)生屈服時的應(yīng)力。 （6）有效裂紋長度有效裂紋長度 v 因裂紋尖端應(yīng)力的分布特性，裂尖前沿產(chǎn)生有塑性屈服因裂紋尖端應(yīng)力的分布特性，裂尖前沿產(chǎn)生有塑性屈服區(qū)，屈服區(qū)內(nèi)松弛的應(yīng)力將疊加至屈服區(qū)之外，從而使區(qū)，屈服區(qū)內(nèi)松弛的應(yīng)力將疊加至屈服區(qū)之外，從而使屈服區(qū)之外的應(yīng)力增加，其效果相當(dāng)于因裂紋長度增加屈服區(qū)之外的應(yīng)力增加，其效果相當(dāng)于因裂紋長度增加ry后對裂紋尖端應(yīng)力場的影響，經(jīng)修正后的裂紋長度即后對裂紋尖端應(yīng)力場的影響，經(jīng)修正后的裂紋長度即為有效

36、裂紋長度為有效裂紋長度: a+ry。 49（7）裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展K判據(jù)判據(jù) v 裂紋在受力時只要滿足裂紋在受力時只要滿足 ， 就會發(fā)生脆性斷裂。反就會發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，若之，即使存在裂紋，若 也不會斷裂。也不會斷裂。 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題（8）裂紋擴(kuò)展能量釋放率裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI v I型裂紋擴(kuò)展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值。型裂紋擴(kuò)展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值。 （9） v 裂紋張開位移。裂紋張開位移。 ICIKK ICIKK 503、試述低應(yīng)力脆斷的原因及防止方法。、試述低應(yīng)力脆斷的原因及防止方法。 v低應(yīng)力脆斷的原因：在材料的生產(chǎn)、機(jī)件的加工和低應(yīng)力脆斷的原因：在材料的生產(chǎn)、機(jī)件的加工和使用過程中產(chǎn)生不可避免的宏觀裂紋，從而使機(jī)件使用過程中產(chǎn)生不可避免的宏觀裂紋，從而使機(jī)件在低于屈服應(yīng)力的情況發(fā)生斷裂。在低于屈服應(yīng)力的情況發(fā)生斷裂。 v預(yù)防措施：將斷裂判據(jù)用于機(jī)件的設(shè)計上，在給定預(yù)防措施：將斷裂判據(jù)用于機(jī)件的設(shè)計上，在給定裂紋尺寸的情況下，確定機(jī)件允許的最大工作應(yīng)力，裂紋尺寸的情況下，確定機(jī)件允許的最大工作應(yīng)力，或